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1
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力矩的功
一 力矩作功
力的空间累积效应 力的功,动能,动能定理,
力矩的空间累积效应 力矩的功,转动动能,动能定理,
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M
t
M
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W
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d
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d二 力矩的 功率
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§ 4-4 力矩的功 刚体绕定轴转动的动能定理
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2
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三 转动动能
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四 刚体绕定轴转动的动能定理
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合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体
转动动能的增量,
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R
圆
锥
摆
子
弹
击
入
杆
o
v?
以子弹和杆为系统
机械能 不 守恒,
角动量守恒；
动量 不 守恒；
以子弹和沙袋为系统
动量守恒；
角动量守恒；
机械能 不 守恒,
圆锥摆系统
动量 不 守恒；
角动量守恒；
机械能守恒,
讨 论
子
弹
击
入
沙
袋
细
绳
质
量
不
计
oR
h
m'
m
m 202 2121 ?? JJ ??
和, 分别
为圆盘终了和起始时的角
坐标和角速度,
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dd
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例 1 一质量为,半径为 R 的圆盘，可绕一垂
直通过盘心的无摩擦的水平轴转动, 圆盘上绕有轻绳，
一端挂质量为 m 的物体, 问物体在静止下落高度 h 时，
其速度的大小为多少? 设绳的质量忽略不计,
'm
解 拉力 对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动
能定理可得，拉力 的力矩所作的功为 T
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o
TF
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物体由静止开始下落
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解得
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m
2
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m
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并考虑到圆盘的转动惯量
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2
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由质点动能定理
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TF
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NF
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'P?
TF?
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P?
m
R??v
例 2 一长为 l,质量为 的竿可绕支点 O自由
转动, 一质量为,速率为 的子弹射入竿内距支
点为 处，使竿的偏转角为 30o, 问子弹的初速率为
多少?
v
a
m?
m
解 把子弹和竿看作一个系统,
子弹射入竿的过程系统角动量守恒
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射入竿后，以子弹、细杆和
地球为系统,机械能守恒,
22 3'
3
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