完全非弹性碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动,
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碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大
的相互作用,
CEEE ??? 2k1kk
完全弹性碰撞 两物体碰撞之后,它们的动能之
和不变,
非弹性碰撞 由于非保守力的作用,两物体碰撞
后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式
的能量,
§ 3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞
完全弹性碰撞
（五个小球质量全同）
例 1 在宇宙中有密度为 ? 的尘埃,这些尘埃相对
惯性参考系是静止的, 有一质量为 的宇宙飞船以
初速 穿过宇宙尘埃,由于尘埃粘贴到飞船上,致使
飞船的速度发生改变, 求飞船的速度与其在尘埃中飞
行时间的关系, (设想飞船的外形是面积为 S的圆柱体 )
0v
0m
vm
解 尘埃与飞船作 完全
非弹性碰撞,把它们作为
一个系 统,则 动量守恒,
即
vv mm ?00
得
v
v
v
dd
2
00mm ?? tS dv??
vm
t v
已知
.,,00 ? vm
求 与 的关系,
解
v
v
v
dd
2
00mm ??
tS dv??
?? ??
t
t
m
S
0
00
3
d
d
0 vv
vv
v
?
0
21
00
0 )
2
( v
v
v
mtS
m
?
??
?
20v
?
例 2 设有两个质量分别为 和,速度分别为
和 的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同, 若
碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度 和,
2m1m 10v
?
1v
?
2v
?
2211202101 vvvv mmmm ???
解 取速度方向为正向，由
动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
2
22
2
11
2
202
2
101
2
1
2
1
2
1
2
1
vvvv mmmm ???
A
1m 2m
10v
?
20v
?
B
1v
?
2v
?
A B
碰前
碰后
2
22
2
11
2
202
2
101
2
1
2
1
2
1
2
1
vvvv mmmm ???
)()( 220222212101 vvv-v ?? mm
)()( 20221101 vvvv ??? mm
2211202101 vvvv mmmm ???
解得
,
2)(
21
2021021
1
mm
mmm
?
??
?
vv
v
21
1012012
2
2)(
mm
mmm
?
??
?
vv
v
A
1m 2m
10v
?
20v
?
B
1v
?
2v
?
A B
碰前
碰后
（ 1）若
21 mm ?
则
102201,vvvv ??
（ 2）若 且
0 20 ?v12 mm ??
则
0,2101 ??? vvv
0 20 ?v12
mm ??
（ 3）若 且
102101 2,vvvv ??
则
讨 论
21
2021021
1
2)(
mm
mmm
?
??
?
vv
v
21
1012012
2
2)(
mm
mmm
?
??
?
vv
v
A
1m 2m
10v
?
20v
?
B
1v
?
2v
?
A B
碰前
碰后
两个质子在盛有
液态氢的容器中发生
弹性碰撞, 一个质子
从左向右运动,与另
一个静止质子相碰撞,
碰撞后,两个质子的
运动方向相互垂直,
磁感强度的方向垂直
纸面向里,
两个质子发生二维的完全弹性碰撞