一 冲量 质点的动量定理
动量
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力 的 累积 效应
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对 积累
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§ 3-1 质点和质点系的动量定理
物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量
?动量是矢量，大小为 mv，方向就是速度的方向；
?动量表征了物体的运动状态
?单位,kg·m·s-1
?量纲,MLT－ 1
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冲量 力对时间的积分（ 矢量 ）
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由牛顿第二定律
方向：速度变化的方向
单位,N·s
量纲,MLT－ 1
说明
?冲量 是表征力持续作用一段时间的累积效应；
?冲量 是矢量,大小和方向；
?冲量 是过程量,改变物体机械运动状态的原因。
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动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点
上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量,
说明
?冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方
向相同
?动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两
个因素，即冲量决定的
?动量定理的分量式
?应用,
利用冲力：增大冲力，减小作用时间 —— 冲床
避免冲力：减小冲力，增大作用时间 —— 轮船靠岸时的缓冲
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世界公认万虎是, 真正的
航天始祖,, 20世纪 60年
代，国际天文学会将月球
上的一座环行山命名为
,万虎山,,以纪念这位
勇士。
14世纪末，中国明代有一位木匠叫万虎，在几个
徒弟的帮助下，造了一只, 飞天椅, 。万虎让人把它
绑在椅子上，并点着火箭。但不幸的是，火箭点完后，
他坠地身亡。
质点系 二 质点系的动量定理
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2m
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质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于
系统动量的增量,
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注意 内力不改变质点系的动量
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初始速度 则
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推开后速度 且方向相反 则
推开前后系统动量不变
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动量定理常应用于碰撞问题
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越小，则 越大,
例如人从高处跳下、飞
机与鸟相撞、打桩等碰
撞事件中，作用时间很
短，冲力很大,
注意
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在 一定时 p??
例 1 一质量为 0.05kg、速率为 10m·s -1的刚球,以与
钢板法线呈 45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率
和角度弹回来,设碰撞时间为 0.05s.求在此时间内钢板所
受到的平均冲力,
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解 建立如图坐标系,由动量定理得
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例 2 一柔软链条长为 l,单位长度的质量为 ?.链条放
在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分
堆在小孔周围,由于某种扰动,链条因自身重量开始落下,
求链条下落速度与落下距离之间的关系, 设链与各处的
摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开,
解 以竖直悬挂的链条
和桌面上的链条为一系统,
建立如图坐标
由质点系动量定理得
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