轴测图的基本知识
正等轴测图
多面正投影图能完整, 准确地表达物体的形状和大小, 在工程
上得到广泛的应用 。 但正投影图缺乏立体感, 必须有一定看图能力
的人才能看懂 。 为了帮助看懂图样, 更快地了解其形状结构, 工程
上常采用一种立体图 — 轴测图, 作为辅助图样 。
如图将物体连同其空间直角坐
标系沿不平行于任一坐标平面的方
向，用平行投影法将其投射到单一
投影面上所得的具有立体感的图形
称为轴测投影图，简称轴测图。该
图能同时反映物体的长、宽、高三
方向，因此直观性较强。图中平面
P称为轴测投影面，空间直角坐标
OX,OY,OZ在轴测投影面上的投影
O1X1,O1Y1,O1Z1称为轴测轴，轴测
轴之间的夹角称为轴间角。轴测轴
O1X1,O1Y1,O1Z1上的线段的长度与
对应空间坐标轴上的线段长度的比
值分别称为 O1X1,O1Y1,O1Z1轴的轴
向伸缩系数。
轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
二,轴测图的分类
斜二测
正等测
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r
正二轴测图 p = r≠ q
正三轴测图 p≠ q ≠ r
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r
斜二轴测图 p = r 1 q
斜三轴测图 p 1 q 1 r
三、基本投影特性
原物体与轴测投影间保持以下关系：
★ 两线段空间平行，它们的轴测投影也平行。
★ 两平行线段的轴测投影长度的比与空间长度的比值相等。
物体上与坐标轴平
行的直线，其轴测
投影有何特性?
轴测的含义
平行于相应的轴测轴
凡是与坐标轴平行的线
段，就可以在轴测图上
沿轴向进行度量和作图。
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量
与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
正等轴测图
轴向伸缩系数,p = q = r = 0.82
简化轴向伸缩系数,p = q = r = 1
轴间角：
∠ X1O1Y1 =∠ X1O1Z1 = ∠ Y1O1Z1 = 120°
一、轴间角与轴向伸缩系数
二、正等轴测图作法
1.坐标法
注意：沿轴向测量三视图中的尺寸到轴测图中去
叠加作法
2.截切作法和叠加作法
对于不完整的形体，可先画出其完整形体后，再用切割的方法，
切去多余部分。
对于主要用叠加方法而形成的形体，采用叠加作法
截切作法
注意, 在量取时，应使 X,Y,Z方向尺寸与 X1,Y1,Z1方向尺寸
一一对应，不可量错。
三、曲面立体正等测图的画法
1．平行于坐标面的圆的正等测图
在正等测图中，由于空间各坐标面对轴测投影面的倾角
相等，所以，平行于坐标面的圆的正等轴测投影必是椭圆。
若采用简化轴向伸缩系数画图，椭圆的长轴为 1.22D，
短轴为 0.7D。为作图方便，椭圆通常用四心圆弧法近似代
替，四心圆弧作椭圆的过程见图。
CAXA
若各圆的直径相等，所对应的椭圆其长、短轴分别相等，有如下特点：
（ 1）平行于 X1O1Y1面的椭圆，长轴垂直于 Z1轴；
（ 2）平行于 Y1O1Z1面的椭圆，长轴垂直于 X1轴；
（ 3）平行于 X1O1Z1面的椭圆，长轴垂直于 Y1轴。 各椭圆的短轴分别垂直
于长轴。
规律：
1.大段圆弧对菱形大角，
小段圆弧对菱形小角；
2.菱形各边应分别平行
于相应的轴测轴：顶底
面菱形为平行于 X1、
Y1轴；左右面菱形为平
行于 Z1,Y1轴；前后面
菱形为平行于 X1,Z1轴。
2．圆角的正等测近似画法
根据画椭圆的过程，画圆角的轴测图时，只要在所作圆角的边上量半
径 R，自量得的点作边线的垂线，然后以两垂线长为半径画弧，所得弧即
为圆角的轴测投影。
3,回转体的正等测图画法
画常见的回转体的正等测图时，首先用四心近似椭圆画法，画
出回转体平行于坐标面的圆的正等测图，然后再作出椭圆的公切线，
完成整个回轴体的正等测图。
应该注意的是轴测椭圆的公切线与视图中的转向轮廓线并不一致。
四,组合体的
正等测图画法
组合体的组合方
式有切割法叠加法。
作图方便，画组合
体轴测图时，可根
据组合方式，从基
本体开始，自上而
下，由前往后，按
它们的相对位置逐
一画出。
下图为根据一支架
的两视图，作出的
轴测图。
正等轴测图
多面正投影图能完整, 准确地表达物体的形状和大小, 在工程
上得到广泛的应用 。 但正投影图缺乏立体感, 必须有一定看图能力
的人才能看懂 。 为了帮助看懂图样, 更快地了解其形状结构, 工程
上常采用一种立体图 — 轴测图, 作为辅助图样 。
如图将物体连同其空间直角坐
标系沿不平行于任一坐标平面的方
向，用平行投影法将其投射到单一
投影面上所得的具有立体感的图形
称为轴测投影图，简称轴测图。该
图能同时反映物体的长、宽、高三
方向，因此直观性较强。图中平面
P称为轴测投影面，空间直角坐标
OX,OY,OZ在轴测投影面上的投影
O1X1,O1Y1,O1Z1称为轴测轴，轴测
轴之间的夹角称为轴间角。轴测轴
O1X1,O1Y1,O1Z1上的线段的长度与
对应空间坐标轴上的线段长度的比
值分别称为 O1X1,O1Y1,O1Z1轴的轴
向伸缩系数。
轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
二,轴测图的分类
斜二测
正等测
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r
正二轴测图 p = r≠ q
正三轴测图 p≠ q ≠ r
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r
斜二轴测图 p = r 1 q
斜三轴测图 p 1 q 1 r
三、基本投影特性
原物体与轴测投影间保持以下关系：
★ 两线段空间平行，它们的轴测投影也平行。
★ 两平行线段的轴测投影长度的比与空间长度的比值相等。
物体上与坐标轴平
行的直线，其轴测
投影有何特性?
轴测的含义
平行于相应的轴测轴
凡是与坐标轴平行的线
段，就可以在轴测图上
沿轴向进行度量和作图。
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度量
与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
正等轴测图
轴向伸缩系数,p = q = r = 0.82
简化轴向伸缩系数,p = q = r = 1
轴间角：
∠ X1O1Y1 =∠ X1O1Z1 = ∠ Y1O1Z1 = 120°
一、轴间角与轴向伸缩系数
二、正等轴测图作法
1.坐标法
注意：沿轴向测量三视图中的尺寸到轴测图中去
叠加作法
2.截切作法和叠加作法
对于不完整的形体，可先画出其完整形体后，再用切割的方法，
切去多余部分。
对于主要用叠加方法而形成的形体，采用叠加作法
截切作法
注意, 在量取时，应使 X,Y,Z方向尺寸与 X1,Y1,Z1方向尺寸
一一对应，不可量错。
三、曲面立体正等测图的画法
1．平行于坐标面的圆的正等测图
在正等测图中，由于空间各坐标面对轴测投影面的倾角
相等，所以，平行于坐标面的圆的正等轴测投影必是椭圆。
若采用简化轴向伸缩系数画图，椭圆的长轴为 1.22D，
短轴为 0.7D。为作图方便，椭圆通常用四心圆弧法近似代
替，四心圆弧作椭圆的过程见图。
CAXA
若各圆的直径相等，所对应的椭圆其长、短轴分别相等，有如下特点：
（ 1）平行于 X1O1Y1面的椭圆，长轴垂直于 Z1轴；
（ 2）平行于 Y1O1Z1面的椭圆，长轴垂直于 X1轴；
（ 3）平行于 X1O1Z1面的椭圆，长轴垂直于 Y1轴。 各椭圆的短轴分别垂直
于长轴。
规律：
1.大段圆弧对菱形大角，
小段圆弧对菱形小角；
2.菱形各边应分别平行
于相应的轴测轴：顶底
面菱形为平行于 X1、
Y1轴；左右面菱形为平
行于 Z1,Y1轴；前后面
菱形为平行于 X1,Z1轴。
2．圆角的正等测近似画法
根据画椭圆的过程，画圆角的轴测图时，只要在所作圆角的边上量半
径 R，自量得的点作边线的垂线，然后以两垂线长为半径画弧，所得弧即
为圆角的轴测投影。
3,回转体的正等测图画法
画常见的回转体的正等测图时，首先用四心近似椭圆画法，画
出回转体平行于坐标面的圆的正等测图，然后再作出椭圆的公切线，
完成整个回轴体的正等测图。
应该注意的是轴测椭圆的公切线与视图中的转向轮廓线并不一致。
四,组合体的
正等测图画法
组合体的组合方
式有切割法叠加法。
作图方便，画组合
体轴测图时，可根
据组合方式，从基
本体开始，自上而
下，由前往后，按
它们的相对位置逐
一画出。
下图为根据一支架
的两视图，作出的
轴测图。
