1
数字信号处理
Digital Signal Processing
信息学院伍小芹
wwxxqq2000@163.com
2
主要讲授内容
? 第 0章 绪论
? 第 1章 离散时间信号与系统
? 第 2章 Z变换
? 第 3章 离散 Fourier变换 (DFT)
? 第 4章 快速 Fourier变换 (FFT)
? 第 5章 数字滤波器的基本结构
? 第 6章 IIR数字滤波器的设计
? 第 7章 FIR数字滤波器的设计
? 第 8章 数字信号处理中的有限字长效应
3
主要参考书
? Sanjit K.Mitra, Digital Signal Processing,A
computer-based approach,McGraw-Hill
Companies.清华大学出版社,2000.
? A.V.奥本海姆,离散时间信号处理,西安交大出版
社,1999.
? 刘树棠译,数字信号处理 --使用 MATLAB实现,西安
交大出版社,2002.
? 陈后金,数字信号处理。高等教育出版社,2004.
4
课程考核标准
? 作业 10％
? 考勤 10％
? 实验 10％
? 期终考试 70％
5
绪论
? 基本概念
? 基本组成
? 实现方法
? 数字信号处理的特点
? 应用领域
? 发展历史
6
1,基本概念
? 信息科学
? 信号
? 信号分类
? 模拟信号
? 数字信号
? 数字信号处理
7
? 信息科学
? 信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利
用的一门科学。
? 信号
? 是信息的表现形式。（而信息则是信号所含有
的具体内容）
8
? 信号的分类
? 依载体：电信号、磁信号、声信号、光信号、热信
号、机械信号。
? 依变量个数：一维、二维、多维（矢量）信号。
? 依周期性：周期信号 x(t)=x(t+kT); 非周期信号。
? 依是否为确定函数：确定信号；随机信号。
? 依能量或功率是否有限：能量信号；功率信号。
? 依时间和幅度是否连续：模拟信号；数字信号。
9
? 模拟信号
? 自变量的连续函数，自变量可以是 1D,2D或者多维的，
一般认为自变量是时间
? 数字信号
? 时间上和幅度上都是离散的信号，可以用数字序列表
示
? 语音，图像 …
数字信号模拟信号
A/D
D/A
10
? 数字信号处理
? 数字信号处理就是用数值计算方法对数字序列
进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种
形式。
? 理论基础，其中最主要的是离散时间信号和离
散时间系统理论以及一些数学理论。
11
2,基本组成
A / D
变换器
通用或专
用
计算机
采样
保持器
D/ A
变换器
模拟低通
滤波器
模拟信
号
数字信号 模拟信
号
数字信号处理系统
连续时间信
号
连续时间信
号
12
13
14
3,实现方法（软硬兼有）
? (1) 在通用的计算机（如 PC机）上用软件（如 Fortran,C
语言）实现； －－速度较慢，一般可用于 DSP算法的模拟
? (2) 在通用计算机系统中加上专用的加速处理机实现； －
－专用性强，不便于系统的独立运行
? (3) 用通用的单片机（如 MCS-51,96系列等）实现。
? 这种方法可用于一些不太复杂的数字信号处理，如数
字控制等； －－只适用于实现简单的 DSP算法
? (4) 用通用的可编程 DSP芯片实现。
? 与单片机相比,DSP芯片具有更加适合于数字信号处
理的软件和硬件资源，可用于复杂的数字信号处理算
法； －－应用较多
15
? (5) 用专用的 DSP芯片实现。
? 在一些特殊的场合，要求的信号处理速度极高，用通
用 DSP芯片很难实现，例如专用于 FFT、数字滤波、
卷积、相关等算法的 DSP芯片，这种芯片将相应的信
号处理算法在芯片内部用硬件实现，无需进行编程。
－－专用性强
16
4,数字信号处理特点
? 精度高, 在模拟系统的电路中，元器件精度要达
到 10-3以上已经不容易了，而数字系统 17位字长
可以达到 10-5的精度，这是很平常的。例如，基
于离散傅里叶变换的数字式频谱分析仪，其幅值
精度和频率分辨率均远远高于模拟频谱分析仪。
? 灵活性强, 数字信号处理采用了专用或通用的数字系
统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存
储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系
统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。
17
? 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性, 例如：
有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位；
在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实
现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方
法可以大大地减少信息传输中的信道容量。
? 可以实现多维信号处理,利用庞大的存储单元，可以
存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维
的滤波及谱分析等。
18
? 缺点 1,增加了系统的复杂性，它需要模拟
接口以及比较复杂的数字系统；
? 缺点 2：应用的频范围受到限制，主要是
A/D转换的采样频率的限制；
? 缺点 3：系统的功率消耗比较大。数字信号
处理系统中集成了几十万甚至更多的晶体
管，而模拟信号处理系统中大量使用的是
电阻、电容、电感等无源器件，随着系统
的复杂性增加这一矛盾会更加突出。
19
5,数字信号处理的应用领域
? 语音处理
? 语音信号分析
? 语音合成
? 语音识别
? 语音增强
? 语音编码
? 图像处理,恢复，增强，去噪，压缩
? 通信,信源编码，信道编码,多路复用，数据压缩
? 电视, 高清晰度电视，可视电话，视频会议
? 雷达,对目标探测，定位，成像
20
? 声纳
? 有源声纳信号处理
? 无源声纳信号处理
? 地球物理学
? 生物医学信号处理
? 音乐
? 其它领域
21
6,数字信号处理学科的发展历史
? 理论基础 （ 经典数值计算 or计算数学 ）,
17th Century->18th Century 中叶发展起来；
? DSP独立学科的形成,20th Century 40～ 50s，
迅速发展,60年代中期； （ FFT和数字滤波器设计 ）
? FFT对 DSP迅速发展起了极大的推动作用：
1965 年, J.W.Cooley & J.W.Tukey 提 出 了 FFT
（ Fast Fourier Transform）, 很快得到了推广
应用；
22
? 数字滤波器 （ Digital Filter） 设计方法的研究是 DSP迅
速发展的另一个标志, 40年代～ 60年代中期, 形成了完整
的理论基础 （ FIR & IIR） ；
? 有限冲击响应 （ FIR－ Finite Impulse Response） ；
? 无限冲击响应 （ IIR－ Infinite Impulse Response） ；
? 三个著名的 DSP实验室：
? Bell实验室, IBM的 Watson实验室, MIT的 Lincoln实验
室 。
23
? 由简单的运算走向复杂的运算,目前几十位乘几
十位的全并行乘法器可以在数十纳秒的时间内完
成一次浮点乘法运算，这无论在运算速度上和运
算精度上均为复杂的数字信号处理算法提供了先
决条件；
? 由低频走向高频,模数转换器的采样频率已高达
数百兆赫，可以将视频甚至更高频率的信号数字
化后送入计算机处理；
? 由一维走向多维,像高分辨率彩色电视、雷达、
石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信
号处理结下了不解之缘。
发展特点
24
? 各种数字信号处理系统均几经更新换代,在
图像处理方面，图像数据压缩是多媒体通信、影
碟机 (VCD或 DVD)和高清晰度电视 (HDTV)的关键
技术。国际上先后制定的标准 H.261,JPEG、
MPEG— 1和 MPEG— 2中均使用了离散余弦变换
(DCT)算法。近年来发展起来的小波 (Wavelet)变
换也是一种具有高压缩比和快速运算特点的崭新
压缩技术，应用前景十分广阔，可望成为新一代
压缩技术的标准。
数字信号处理
Digital Signal Processing
信息学院伍小芹
wwxxqq2000@163.com
2
主要讲授内容
? 第 0章 绪论
? 第 1章 离散时间信号与系统
? 第 2章 Z变换
? 第 3章 离散 Fourier变换 (DFT)
? 第 4章 快速 Fourier变换 (FFT)
? 第 5章 数字滤波器的基本结构
? 第 6章 IIR数字滤波器的设计
? 第 7章 FIR数字滤波器的设计
? 第 8章 数字信号处理中的有限字长效应
3
主要参考书
? Sanjit K.Mitra, Digital Signal Processing,A
computer-based approach,McGraw-Hill
Companies.清华大学出版社,2000.
? A.V.奥本海姆,离散时间信号处理,西安交大出版
社,1999.
? 刘树棠译,数字信号处理 --使用 MATLAB实现,西安
交大出版社,2002.
? 陈后金,数字信号处理。高等教育出版社,2004.
4
课程考核标准
? 作业 10％
? 考勤 10％
? 实验 10％
? 期终考试 70％
5
绪论
? 基本概念
? 基本组成
? 实现方法
? 数字信号处理的特点
? 应用领域
? 发展历史
6
1,基本概念
? 信息科学
? 信号
? 信号分类
? 模拟信号
? 数字信号
? 数字信号处理
7
? 信息科学
? 信息科学是研究信息的获取、传输、处理和利
用的一门科学。
? 信号
? 是信息的表现形式。（而信息则是信号所含有
的具体内容）
8
? 信号的分类
? 依载体：电信号、磁信号、声信号、光信号、热信
号、机械信号。
? 依变量个数：一维、二维、多维（矢量）信号。
? 依周期性：周期信号 x(t)=x(t+kT); 非周期信号。
? 依是否为确定函数：确定信号；随机信号。
? 依能量或功率是否有限：能量信号；功率信号。
? 依时间和幅度是否连续：模拟信号；数字信号。
9
? 模拟信号
? 自变量的连续函数，自变量可以是 1D,2D或者多维的，
一般认为自变量是时间
? 数字信号
? 时间上和幅度上都是离散的信号，可以用数字序列表
示
? 语音，图像 …
数字信号模拟信号
A/D
D/A
10
? 数字信号处理
? 数字信号处理就是用数值计算方法对数字序列
进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种
形式。
? 理论基础，其中最主要的是离散时间信号和离
散时间系统理论以及一些数学理论。
11
2,基本组成
A / D
变换器
通用或专
用
计算机
采样
保持器
D/ A
变换器
模拟低通
滤波器
模拟信
号
数字信号 模拟信
号
数字信号处理系统
连续时间信
号
连续时间信
号
12
13
14
3,实现方法（软硬兼有）
? (1) 在通用的计算机（如 PC机）上用软件（如 Fortran,C
语言）实现； －－速度较慢，一般可用于 DSP算法的模拟
? (2) 在通用计算机系统中加上专用的加速处理机实现； －
－专用性强，不便于系统的独立运行
? (3) 用通用的单片机（如 MCS-51,96系列等）实现。
? 这种方法可用于一些不太复杂的数字信号处理，如数
字控制等； －－只适用于实现简单的 DSP算法
? (4) 用通用的可编程 DSP芯片实现。
? 与单片机相比,DSP芯片具有更加适合于数字信号处
理的软件和硬件资源，可用于复杂的数字信号处理算
法； －－应用较多
15
? (5) 用专用的 DSP芯片实现。
? 在一些特殊的场合，要求的信号处理速度极高，用通
用 DSP芯片很难实现，例如专用于 FFT、数字滤波、
卷积、相关等算法的 DSP芯片，这种芯片将相应的信
号处理算法在芯片内部用硬件实现，无需进行编程。
－－专用性强
16
4,数字信号处理特点
? 精度高, 在模拟系统的电路中，元器件精度要达
到 10-3以上已经不容易了，而数字系统 17位字长
可以达到 10-5的精度，这是很平常的。例如，基
于离散傅里叶变换的数字式频谱分析仪，其幅值
精度和频率分辨率均远远高于模拟频谱分析仪。
? 灵活性强, 数字信号处理采用了专用或通用的数字系
统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存
储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系
统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。
17
? 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性, 例如：
有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位；
在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实
现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方
法可以大大地减少信息传输中的信道容量。
? 可以实现多维信号处理,利用庞大的存储单元，可以
存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维
的滤波及谱分析等。
18
? 缺点 1,增加了系统的复杂性，它需要模拟
接口以及比较复杂的数字系统；
? 缺点 2：应用的频范围受到限制，主要是
A/D转换的采样频率的限制；
? 缺点 3：系统的功率消耗比较大。数字信号
处理系统中集成了几十万甚至更多的晶体
管，而模拟信号处理系统中大量使用的是
电阻、电容、电感等无源器件，随着系统
的复杂性增加这一矛盾会更加突出。
19
5,数字信号处理的应用领域
? 语音处理
? 语音信号分析
? 语音合成
? 语音识别
? 语音增强
? 语音编码
? 图像处理,恢复，增强，去噪，压缩
? 通信,信源编码，信道编码,多路复用，数据压缩
? 电视, 高清晰度电视，可视电话，视频会议
? 雷达,对目标探测，定位，成像
20
? 声纳
? 有源声纳信号处理
? 无源声纳信号处理
? 地球物理学
? 生物医学信号处理
? 音乐
? 其它领域
21
6,数字信号处理学科的发展历史
? 理论基础 （ 经典数值计算 or计算数学 ）,
17th Century->18th Century 中叶发展起来；
? DSP独立学科的形成,20th Century 40～ 50s，
迅速发展,60年代中期； （ FFT和数字滤波器设计 ）
? FFT对 DSP迅速发展起了极大的推动作用：
1965 年, J.W.Cooley & J.W.Tukey 提 出 了 FFT
（ Fast Fourier Transform）, 很快得到了推广
应用；
22
? 数字滤波器 （ Digital Filter） 设计方法的研究是 DSP迅
速发展的另一个标志, 40年代～ 60年代中期, 形成了完整
的理论基础 （ FIR & IIR） ；
? 有限冲击响应 （ FIR－ Finite Impulse Response） ；
? 无限冲击响应 （ IIR－ Infinite Impulse Response） ；
? 三个著名的 DSP实验室：
? Bell实验室, IBM的 Watson实验室, MIT的 Lincoln实验
室 。
23
? 由简单的运算走向复杂的运算,目前几十位乘几
十位的全并行乘法器可以在数十纳秒的时间内完
成一次浮点乘法运算，这无论在运算速度上和运
算精度上均为复杂的数字信号处理算法提供了先
决条件；
? 由低频走向高频,模数转换器的采样频率已高达
数百兆赫，可以将视频甚至更高频率的信号数字
化后送入计算机处理；
? 由一维走向多维,像高分辨率彩色电视、雷达、
石油勘探等多维信号处理的应用领域已与数字信
号处理结下了不解之缘。
发展特点
24
? 各种数字信号处理系统均几经更新换代,在
图像处理方面，图像数据压缩是多媒体通信、影
碟机 (VCD或 DVD)和高清晰度电视 (HDTV)的关键
技术。国际上先后制定的标准 H.261,JPEG、
MPEG— 1和 MPEG— 2中均使用了离散余弦变换
(DCT)算法。近年来发展起来的小波 (Wavelet)变
换也是一种具有高压缩比和快速运算特点的崭新
压缩技术，应用前景十分广阔，可望成为新一代
压缩技术的标准。
