第六章 沉淀 — 溶解平衡
§ 6.1 溶解度和溶度积
§ 6.2 沉淀的生成与溶解
§ 6.3 两种沉淀之间的平衡
6.1.1 溶解度
6.1.2 溶度积
6.1.3 溶解度和溶度积的关系
§ 6.1 溶解度和溶度积
6.1.1 溶解度
在一定温度下，达到溶解平衡时，一
定量的溶剂中含有溶质的质量，叫做溶解
度通常以符号 S 表示。
对水溶液来说，通常以饱和溶液中每
100g 水所含溶质质量来表示，即以,
g /100g水表示。
H2O
6.1.2 溶度积
在一定温度下，将难溶电解质晶体放入水
中时，就发生溶解和沉淀两个过程。
)}( S O) } {( B a{)B a S O(
])/( S O][)/( B a[)B a S O(
2
4
2
4sp
2
4
2
4sp
??
??
?
?
ccK
ccccK
可简写为：
spK
( aq )mB( aq )nA ( s )BA nmmn ?? ?
mnnm
mnsp )}(B{)}(A{)B(A
??? ccK
— 溶度积常数，简称溶度积。
溶解
)( aqSO( aq )Ba ( s )B aS O 2424 ?? ?沉淀
在一定条件下，当溶解和沉淀速率相等时，
便建立了一种动态的多相离子平衡，可表示如
下,
一般沉淀反应,
6.1.3 溶度积和溶解度的关系
1L 平衡浓度/ m o l ?? nS mS
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
sp
mn
sp
AB
)m()n(
KS
SSK
?
??
型
溶度积和溶解度的相互换算
在有关溶度积的计算中，离子浓度必须是
物质的量浓度，其单位为 mol·L－ 1，而溶解度的
单位往往是 g /100g水。因此，计算时有时要 先
将难溶电解质的 溶解度 S 的 单位换算为 mol·L－ 1。
例 1 25oC,AgCl的溶解度为 1.92× 10-3 g·L-1,求
同温度下 AgCl的溶度积。
102
sp
131
3
1080.1)}Cl() } {Ag({)A g C l(
)aq(Cl( a q )Ag A g C l( s )
Lm o l1034.1Lm o l
3.1 4 3
1092.1
3.1 4 3M r ( A g C l)
)L/( m o l
1
???
??
???
?
????
?
????
?
?
?
?
?
SccK
SS
S
平衡浓度
解：已知
例 2 25oC,
2
)aq(C r O( a q )2 A g ( s )C r OAg
)Lg/()C r OAg(
101.1)C r OAg(
)L/( m o l
1
2
442
1
42
12
42sp
xx
S
K
?
?
??
?
?
?
?
??
平衡浓度
，求同温下已知
1215
42
5312
2
4
2
42sp
Lg102.2Lg 3 3 1, 7105.6
3 3 1, 7)C r OM r ( A g
105.6,4101.1
)}C r O({)}Ag({)C r OAg(
????
??
??
???????
?
????
?
S
xx
ccK
间的关系与的思考题：求 sp243 )( P OCa KS
5 sp
108
K
S ?
* 相同类型的难溶电解质，其 大的 S 也大。
spK
)C r OAg()A g C l( )C r OAg()A g C l(
4242spsp SSKK ??
。较其溶解度的相对大小
不能直接用溶度积比不同类型的难溶电解质
·? ×ó ê? èü ?è ?y èü ?a ?è /
A g B r
A g I
A g C l
5
105.6
?
?
1
Lm o l
?
?
10
108.1
?
?
13
100.5
?
?
17
103.8
?
?
12
101.1
?
?
10
101.9
?
?
7
101.7
?
?
5
103.1
?
?
Ag2CrO4
6.2.1 溶度积规则
6.2.2 同离子效应和盐效应
6.2.3 pH 值对溶解度的影响
—— 沉淀的酸溶解
6.2.4 配合物的生成对溶解度的影响
—— 沉淀的配位溶解
§ 6.2 沉淀的生成与溶解
(1) J > 平衡向左移动,沉淀析出；
(2) J = 处于平衡状态，饱和溶液；
(3) J < 平衡向右移动,无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解。
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
mnnm )}(B{)}A({ ??? ccJ
6.2.1 溶度积规则
spK
spK
spK
沉淀 — 溶解平衡的反应商判据，即溶度积规则,
PbI2(s)
例,
(1) 加酸
(2) 加 BaCl2 或 Na2CO3
或 促使
BaCO3的生成。
( a q )CO( a q )Ba ( s )B a C O 2323 ?? ?
2223 COOHCO2H ?? ??? ??
利于 BaCO3 的溶解。
sp
2
3 )( C O K JJc ???
??? )( B a 2c
sp
2
3 )( C O K JJc ???
?
为 6,0× 10-4 。若在 40.0L该溶液中，
加入 0.010 BaCl2溶液 10.0L, 问是否能生成
BaSO4 沉淀？如果有沉淀生成，问能生成 BaSO4多
少克？最后溶液中 是多少？
)( SO 24 ?c 1Lm o l ??
)SO( 24?c
例题, 25℃ 时，晴纶纤维生产的某种溶液中,
1Lm o l ??
Ba S O
101, 1
106.9
100.2108.4
)}Ba() } {SO({
Lm o l100.2
0.50
0.100 1 0.0
)Ba(
Lm o l108.4
0.50
0.40100.6
)SO(
4sp
10
sp
7
34
2
o
2
4o
132
o
14
4
2
4o
沉淀析出。，所以有KJ
K
ccJ
c
c
?
??
??
????
?
???
?
?
???
??
?
?
?
??
??
???
??
?
?
?
3100.2 ?? 4108.4 ??)L/ ( m o l 1??反应前浓度
4 3 108.4100.2 ?? ???
x?? ? 31052.1
103 101.1)1052.1( ?? ????? xx
5, 6 g2330.50108.4
2330.50)108.4()( B a S O
Lm o l103.7)SO(
103.7
1052.11052.1
4
4
4
182
4
8
33
?????
?????
???
??
????
?
?
???
?
??
xm
c
x
xx 很小，
1??lmol
0
x
)L/ ( m o l 1??反应后浓度
)L/ ( m o l 1??平衡浓度
( aq )SO ( aq )Ba ( s )B aS O 2424 ?? ?
1 同离子效应
在难溶电解质溶液中加入与其含有
相同离子的易溶强电解质，而使难溶电解
质的溶解度降低的作用。
6.2.2 同离子效应和盐效应
例题,求 25℃ 时,Ag2CrO4在 0.010 mol·L-1
K2CrO4溶液中的溶解度。
x.x ??
?
?
?
?
??
0100 2 ) L/ ( m o l
0, 0 1 0 0 )L/ ( m o l
( a q )C r O( a q )2 A g ( s )C r OAg
1
1
2
442
浓度平衡
浓度初始
15
16
42
1
6
12
sp
2
Lm o l106, 5
Lm o l102.5 C r OKLm o l0 1 0.0
102.5
0 1 0.00 1 0.0
101.1)0 1 0.0()2(
??
???
?
?
???
????
??
??
?????
S
S
x
xx
Kxx
纯水中
中
很小
2 盐效应
AgCl在 KNO3溶液中的溶解度 (25℃ )
盐效应,在难溶电解质溶液中，加入易溶强电解
质而使难溶电解质的溶解度增大的作用。
)L( m o l / 1 0
溶解度A g C l
)L / ( m o l
)KNO(
15
1
3
??
?
?
?
c 0.00 0.00100 0.00500 0.0100
1.278 1.325 1.385 1.427
(1) 当 时,增大，
S(PbSO4)显著减小，同离子效应占主导；
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )( SO 24 ?c
(2) 当 时,增大，
S(PbSO4)缓慢增大，盐效应占主导。
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )( SO 24 ?c
c ( Na
2
SO
4
)/
m o l ? L
-1
0 0, 0 0 1 0, 0 1 0, 0 2 0, 0 4 0, 1 0 0 0,2 0 0
S ( P b S O
4
)/
m m o l ? L
-1
0, 1 5 0, 2 4 0, 0 1 6 0, 0 1 4 0, 0 1 3 0, 0 1 6 0, 0 2 3
6.2.3 pH 值对溶解度的影响 —— 沉淀的酸溶解 1 难溶金属氢氧化物
(1) 溶于酸
n
5
sp
n
n
o
sp
n
n
sp
sp2
n
n
100.1
)OH(
)M(
)OH(
)M(
)OH(
OHOHH
)( a qn O H( a q )M ( s )M ( O H )
?
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
?
??? ???
?
沉淀完全
开始沉淀
使加酸，
K
c
c
K
c
c
K
c
KJJ
例题,在含有 0.10mol·L-1 Fe3+和 0.10mol·L-1
Ni2+的溶液中，欲除掉 Fe3+，使 Ni2+仍留在溶液中，
应控制 pH值为多少?
2, 8 2 102, 8 F e ( O H )
6, 8 5 105, 0 N i( O H )
pH pH 解
39
3
16
2
sp
?
?
?
?
?? 沉淀完全开始沉淀,K
2.82
c(Fe3+)≤10-5
6.85 pH
可将 pH值 控制 在 2.82 ~ 6.85 之间
Fe3+沉淀完全 Ni2+开始沉淀
(2) 溶于酸也溶于碱
O ( l )3H( a q )Al ( a q )3H( s )A l ( O H ) 233 ?? ??
( a q )A l ( O H ) ( a q )OH( s )A l ( O H ) 43 ???
(3) 溶于铵盐
1312
sp
22
102, 1 10.15
M n ( O H ) M g ( O H )
?? ??K
例如,
上。加入铵盐溶解，道理同
使
( s )M n ( O H )
)aq(OHNH )aq(OH)aq(NH
)aq(2 O H)aq(Mg ( s )M g ( O H )
2
sp234
2
2
KJJ ????
?
??
??
例题, 在 0.20L的 0.50mol·L-1 MgCl2溶液中加
入等体积的 0.10mol·L-1的氨 水溶液，问有无
Mg(OH)2沉淀生成？为了不使 Mg(OH)2沉淀析出，
至少应加入多少克 NH4Cl(s)？ (设加入 NH4Cl(s)后
体积不变 )
xxx
c
c
0, 0 5 0
0 0 0, 0 5 0
)aq(OH)aq(NH )l(OH)aq(NH
L 0, 0 5 0 m o l)( N H
L 0, 2 5 m o l)Mg( )1(
)Lm o l/(
)Lm o l/(
1
1
423
1
3o
12
o
?
??
??
??
?
?
?
?
??
?
??
平衡浓度
初始浓度
解：
14
4
5
3b
2
Lm o l109, 5)OH(
105.9
108.1)NH(
0 5 0.0
???
?
?
???
??
???
?
c
x
K
x
x
7
24
22
o
103.2
)105.9(25.0
)}OH() } {Mg({
?
?
??
??
???
? ccJ
沉淀析出。所以有,2sp
11
2sp
M g ( O H )
108.1)M g ( O H )(
KJ
K
?
?? ?
o
66
o
6
423
0, 0 5 0
105.4 105.4 105.40 5 0.0
( a q )OH ( a q )NH O ( l )H ( a q )NH
)L( m o l/
1
c
c
??
?????
??
???
??
?
?平衡浓度
g3.4g)5.5340.020.0()ClNH(
5 3, 5C l)( N HM
Lm o l20.0)NH( 108.1
0 5 0.0
105.4
4
4r
1
4o
5o
6
????
?
????
?? ???
?
m
c
c
Lm o l104, 5
25.0
101.5
)Mg(
)( M g ( O H )
)OH(
M g ( O H ) )2(
16
12
2
2sp
sp2
??
?
?
?
???
?
??
?
c
K
c
KJ沉淀析出， 为了不使
? ?
0 1 6.0
)108.1(
101.5
)( N H
)M g ( O H )(
)}NH({
)}NH({)}Mg({
0, 0 5 0 0, 2 5
)l(O2H)aq(2 N H)aq(Mg )aq(2 N H( s )M g ( O H )
25
12
2
3b
2sp
2
4
2
3
2
23
2
42
)Lm o l/(
1
?
?
?
?
???
???
?
?
?
?
??
?
?
K
K
c
cc
K
y平衡浓度
{c(OH－ )}2
{c(OH－ )}2
此题也可以用双平衡求解,
g3.4g)5.5340.020.0()ClNH(
Lm o l20.0)NH( 20.0 0 1 6.0
)0 5 0.0(25.0
4
1
42
2
????
????
? ??
m
cy
y
PbS Bi2S3 CuS CdS Sb2S3 SnS2 As2S3 HgS
2 金属硫化物
在酸中的溶度积常数
或
溶解平衡：的沉淀难溶金属硫化物在酸中
：强碱
离子平衡：难溶金属硫化物的多相
??
?
?
?
?
?
??
?
?
???
??
?
?
?
?
?
??
???
???
????
??
s p a
2a22a1
sp
s p a
2
2
2
2
2
s p a
2
2
2
2
2
2
22
22
)SH(S)H(
)MS(
)S(
)S(
)H(
)SH()M(
S ( a q )H( a q )M ( a q )2HM S ( s )
)}HS() } {OH() } {M({
( a q )HS( a q )OH ( a q )M O ( l )2HM S ( s )
( a q )OH ( a q )HS O ( l )H( a q )S S
( a q )S( a q )M M S ( s )
K
KK
K
K
c
c
c
cc
K
cccK
例题 25℃ 下,于 0.010mol·L-1FeSO4溶液中通入
H2S(g),使其成为饱和溶液 (c(H2S)= 0.10mol·L-1) 。
用 HCl调节 pH值，使 c(HCl)= 0.30mol·L-1 。试判断
能否有 FeS生成。
沉淀生成。无 F e S
600
011.0
)30.0(
10.001.0
)}(H{
S ) }(H) } {Fe ({
S ( a q )H( a q )Fe ( a q )OH2F e S ( s )
s p a
s p a
22
2
2
2
2
3
KJ
K
c
cc
J
?
?
?
?
??
??
?
?
??
解,
spaK 越大,硫化物越易溶。
èü ?a ··¨
èü
2? èü èü
2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü èü èü
2? èü 2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü 2? èü 2? èü èü
稀 HCl HAc
MnS
CdS
PbS
CuS Ag2S
HgS
浓 HCl 王 水
3HNO
ZnS FeS
)aq(SH)aq(C d C l ( a q )Cl4)aq(2HC d S ( s ) 224 ??? ???
( a q )Cl( a q ))A g ( N H ( a q )2 N HA g C l ( s ) 233 ?? ??
( a q )Br( a q ))OA g ( S ( a q )O2SA g B r ( s ) 3232232 ??? ??
( aq )A g I ( aq )IA g I ( s ) 2???
fs p a
2a22a1
2
4fsp
42
2
2
4
)SH()SH(
) C d C l() C d S(
)}Cl({)}H({
)}SH() } { C d C l({
KK
KK
KK
cc
cc
K
???
??
?
??
?
fsp KKK ??
6.2.4 配合物的生成对溶解度的影响
—— 沉淀的配位溶解
c(Cd2+) c(S2－ )
c(Cd2+) c(S2－ )
)1Lm o l /( 平衡浓度 ??
( a q )Cl( a q ))A g ( N H ( a q )2 N HA g C l ( s ) 233 ?? ??解：
x 10.0
11
23o
3
2
3
710
23fsp
L2, 4 m o lL0, 2 0 ) m o l2, 2(O)HNH(
2.2
102, 0 2
10.010.0
102, 0 2
1012.1108.1
))A g ( N H()A g C l(
??
?
?
?
?
??????
?
???
?
??
????
??
c
x
K
x
KKK
10.0
例题,室温下，在 1.0L氨水中溶解 0.10mol
固体的 AgCl(s),问氨水的浓度最小应为多少?
氧化还原溶解
氧化 — 配位溶解
，，，
sp
22
223
3
36
sp
)S( S ( s ) S
)l(O4H2 N O ( g )3 S ( s ))aq()3 C u ( N O
)aq(8 H N O3 C u S ( s )
102.1)C u S(
KJJc
K
???
???? ??
?
??
??
?
HNO3
sp22
22
4
2
242
3
53
sp
)S( S ( s ) S
)Hg( H g C l Hg
O ( l )4H3 S ( s )2 N O ( g )( a q )H g C l3H
( a q )2 H N O1 2 H Cl ( a q )3 H g S ( s )
104.6H g S )(
KJ
c
c
K
?
?
?
?
?
?
???? ??
??
??
??
???
?
使
使浓 HCl
浓 HNO3
沉淀溶解的方法,
(1)酸（碱或 盐）溶解
(2)配位溶解
(3)氧化还原溶解
(4)氧化 — 配位（ 王水） 溶解
?4NH
6.3.1 分步沉淀
6.3.2 沉淀的转化
§ 6.3 两种沉淀之间的平衡
6.3.1 分步沉淀
?
?
?
?
?
??
??
???
???
ClLm o l100.1
ILm o l100.1
13
13
3
13
A g N O
Lm o l100.1
?? ??
逐滴加入
后析出
先析出
A g C l ( s )
A g I ( s )
1L溶液
实验,
1,分步沉淀和共沉淀
?? I1 )Ag(c ?
?
Cl2 )Ag(c
??
?? I1 )}Ag({ c
)}(I{
( A g I )sp
?? c
K
3
17
101
103.8
?
?
?
??
114 Lm o l103.8 ?? ???
?
?
Cl2 )}Ag({ c
)}( C l{
( A g C l )sp
?? c
K
3
10
101
108.1
?
?
?
??
7108.1 ??? 1Lm o l ??
?? I1 )Ag(c
?
?
Cl2 )Ag(c
开始沉淀时：A g C l
)}I({ ?c
)}( A g{
( A g I )
2
sp
?? c
K
7
17
108.1
103.8
?
?
?
??
-15-110 Lm o l100.1Lm o l106.4 ??????? ??)I( ?c
分步沉淀的次序
(1) 与 的大小及 沉淀的类型有关
沉淀类型相同,被沉淀离子浓度相同,
小者先沉淀,大者后沉淀 ;
沉淀类型不同,要通过计算确定。
spK
spKsp
K
(2) 与被沉淀离子浓度有关
先析出时当
也可能先析出时当
A g C l,)I(102.2)Cl(
)(I102.2
)I(
103.8
108.1
)I(
)( A g I
)( A g C l
)Cl(
)I(
)( A g I
)Cl(
)( A g C l
)( A g)Ag(
A g C l,)I()Cl(
6
6
17
10
sp
sp
spsp
I
2
Cl
1
??
?
?
?
?
??
??
??
??
??
??
?
?
???
?
?
??
??
cc
c
cc
K
K
c
c
K
c
K
cc
cc
例题 1,某溶液中含 和,它们的
浓度分别是 0.10mol.L-1和 0.0010mol.L-1，
通过计算证明，逐滴加入 试剂,哪
一种沉淀先析出。当第二种沉淀析出时,
第一种离子是否被沉淀完全 (忽略由于加
入 所引起的体积变化 )。
?Cl ?2
4CrO
3A g N O
3A g N O
解,析出 所需的最低 浓度 A g C l (s ) ?Ag
?
?
Cl1 )( A gc ?? 24C r O2 )( A gc
? 先析出A g C l?
,C r OAg 42 开始析出时当
)}Cl({
( A g C l )sp
?? c
K
?
?
Cl1 )}( A g{ c 10.0
108.1 10???
19 Lm o l108.1 ?? ???
?
?
Cl1 )(A gc
?
?
24C r O2 )}( A g{ c
)}( C r O{
)C r O( A g
2
4
42sp
?? c
K
0010.0
101.1 12???
15 Lm o l103.3 ?? ???
?
?
24C r O2 )( A gc
)}Cl({ ?c
)}( A g{
( A g C l )
2
sp
?? c
K
5
10
103.3
108.1
?
?
?
??
16 Lm o l105.5 ?? ??? 5100.1 ??? 1Lmol ??)Cl( ?c
6.3.2 沉淀的转化
( a q )SO( s )a C OC ( a q )CO( s )C a S O 243234 ?? ??
)( C a)( C O
)( C a)( S O
22
3
22
4
??
??
?
cc
ccK
)( C a C O
)( C a S O
3sp
4sp
K
K
?
9
5
109.4
101.7
?
?
?
??
4104.1 ??
例题, 在 1LNa2CO3溶液中使 0.010mol的CaSO
4全部转化为 CaCO3,求 Na2CO3的最初浓度为多少?
解,
( a q )SO( s )C a C O ( a q )CO( s )C a S O 243234 ?? ??
4104.1010.0 ??? K
x
7101.7 ???x
x)Lm o l/( 1??平衡浓度 010.0
)CONa( 320c
1Lm o l0 1 0.0 ???
17 Lm o l)0 1 0.0101.7( ?? ????
结论
(1)沉淀类型相同,大（易溶 )者向
小（难溶 )者转化容易,二者 相差越
大，转化越完全,反之 小者向 大者
转化困难；
(2)沉淀类型不同,计算反应的 。 K
spK sp
K
spK
spKspK
例题, 如果在 1.0LNa2CO3 溶液中使 0.010mol
的 BaSO4完全转化为 BaCO3,问 Na2CO3的溶液
最初浓度为多少?
解,
( a q )SO( s )B a C O ( a q )CO( s )B a S O 243234 ?? ??
1L/ m o l ??平衡浓度 x 010.0
1Lm o l24.0 ???x
K
x
?010.0
)( B a C O
)( B a S O
3sp
4sp
K
K
? 042.0?9
10
106.2
101.1
?
?
?
??
)24.00 1 0.0( ??
1Lm o l25.0 ???
)CONa( 320c 1Lm o l ??
§ 6.1 溶解度和溶度积
§ 6.2 沉淀的生成与溶解
§ 6.3 两种沉淀之间的平衡
6.1.1 溶解度
6.1.2 溶度积
6.1.3 溶解度和溶度积的关系
§ 6.1 溶解度和溶度积
6.1.1 溶解度
在一定温度下，达到溶解平衡时，一
定量的溶剂中含有溶质的质量，叫做溶解
度通常以符号 S 表示。
对水溶液来说，通常以饱和溶液中每
100g 水所含溶质质量来表示，即以,
g /100g水表示。
H2O
6.1.2 溶度积
在一定温度下，将难溶电解质晶体放入水
中时，就发生溶解和沉淀两个过程。
)}( S O) } {( B a{)B a S O(
])/( S O][)/( B a[)B a S O(
2
4
2
4sp
2
4
2
4sp
??
??
?
?
ccK
ccccK
可简写为：
spK
( aq )mB( aq )nA ( s )BA nmmn ?? ?
mnnm
mnsp )}(B{)}(A{)B(A
??? ccK
— 溶度积常数，简称溶度积。
溶解
)( aqSO( aq )Ba ( s )B aS O 2424 ?? ?沉淀
在一定条件下，当溶解和沉淀速率相等时，
便建立了一种动态的多相离子平衡，可表示如
下,
一般沉淀反应,
6.1.3 溶度积和溶解度的关系
1L 平衡浓度/ m o l ?? nS mS
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
sp
mn
sp
AB
)m()n(
KS
SSK
?
??
型
溶度积和溶解度的相互换算
在有关溶度积的计算中，离子浓度必须是
物质的量浓度，其单位为 mol·L－ 1，而溶解度的
单位往往是 g /100g水。因此，计算时有时要 先
将难溶电解质的 溶解度 S 的 单位换算为 mol·L－ 1。
例 1 25oC,AgCl的溶解度为 1.92× 10-3 g·L-1,求
同温度下 AgCl的溶度积。
102
sp
131
3
1080.1)}Cl() } {Ag({)A g C l(
)aq(Cl( a q )Ag A g C l( s )
Lm o l1034.1Lm o l
3.1 4 3
1092.1
3.1 4 3M r ( A g C l)
)L/( m o l
1
???
??
???
?
????
?
????
?
?
?
?
?
SccK
SS
S
平衡浓度
解：已知
例 2 25oC,
2
)aq(C r O( a q )2 A g ( s )C r OAg
)Lg/()C r OAg(
101.1)C r OAg(
)L/( m o l
1
2
442
1
42
12
42sp
xx
S
K
?
?
??
?
?
?
?
??
平衡浓度
，求同温下已知
1215
42
5312
2
4
2
42sp
Lg102.2Lg 3 3 1, 7105.6
3 3 1, 7)C r OM r ( A g
105.6,4101.1
)}C r O({)}Ag({)C r OAg(
????
??
??
???????
?
????
?
S
xx
ccK
间的关系与的思考题：求 sp243 )( P OCa KS
5 sp
108
K
S ?
* 相同类型的难溶电解质，其 大的 S 也大。
spK
)C r OAg()A g C l( )C r OAg()A g C l(
4242spsp SSKK ??
。较其溶解度的相对大小
不能直接用溶度积比不同类型的难溶电解质
·? ×ó ê? èü ?è ?y èü ?a ?è /
A g B r
A g I
A g C l
5
105.6
?
?
1
Lm o l
?
?
10
108.1
?
?
13
100.5
?
?
17
103.8
?
?
12
101.1
?
?
10
101.9
?
?
7
101.7
?
?
5
103.1
?
?
Ag2CrO4
6.2.1 溶度积规则
6.2.2 同离子效应和盐效应
6.2.3 pH 值对溶解度的影响
—— 沉淀的酸溶解
6.2.4 配合物的生成对溶解度的影响
—— 沉淀的配位溶解
§ 6.2 沉淀的生成与溶解
(1) J > 平衡向左移动,沉淀析出；
(2) J = 处于平衡状态，饱和溶液；
(3) J < 平衡向右移动,无沉淀析出；
若原来有沉淀存在，则沉淀溶解。
( a q )mB( a q )nA ( s )BA nmmn ?? ?
mnnm )}(B{)}A({ ??? ccJ
6.2.1 溶度积规则
spK
spK
spK
沉淀 — 溶解平衡的反应商判据，即溶度积规则,
PbI2(s)
例,
(1) 加酸
(2) 加 BaCl2 或 Na2CO3
或 促使
BaCO3的生成。
( a q )CO( a q )Ba ( s )B a C O 2323 ?? ?
2223 COOHCO2H ?? ??? ??
利于 BaCO3 的溶解。
sp
2
3 )( C O K JJc ???
??? )( B a 2c
sp
2
3 )( C O K JJc ???
?
为 6,0× 10-4 。若在 40.0L该溶液中，
加入 0.010 BaCl2溶液 10.0L, 问是否能生成
BaSO4 沉淀？如果有沉淀生成，问能生成 BaSO4多
少克？最后溶液中 是多少？
)( SO 24 ?c 1Lm o l ??
)SO( 24?c
例题, 25℃ 时，晴纶纤维生产的某种溶液中,
1Lm o l ??
Ba S O
101, 1
106.9
100.2108.4
)}Ba() } {SO({
Lm o l100.2
0.50
0.100 1 0.0
)Ba(
Lm o l108.4
0.50
0.40100.6
)SO(
4sp
10
sp
7
34
2
o
2
4o
132
o
14
4
2
4o
沉淀析出。，所以有KJ
K
ccJ
c
c
?
??
??
????
?
???
?
?
???
??
?
?
?
??
??
???
??
?
?
?
3100.2 ?? 4108.4 ??)L/ ( m o l 1??反应前浓度
4 3 108.4100.2 ?? ???
x?? ? 31052.1
103 101.1)1052.1( ?? ????? xx
5, 6 g2330.50108.4
2330.50)108.4()( B a S O
Lm o l103.7)SO(
103.7
1052.11052.1
4
4
4
182
4
8
33
?????
?????
???
??
????
?
?
???
?
??
xm
c
x
xx 很小，
1??lmol
0
x
)L/ ( m o l 1??反应后浓度
)L/ ( m o l 1??平衡浓度
( aq )SO ( aq )Ba ( s )B aS O 2424 ?? ?
1 同离子效应
在难溶电解质溶液中加入与其含有
相同离子的易溶强电解质，而使难溶电解
质的溶解度降低的作用。
6.2.2 同离子效应和盐效应
例题,求 25℃ 时,Ag2CrO4在 0.010 mol·L-1
K2CrO4溶液中的溶解度。
x.x ??
?
?
?
?
??
0100 2 ) L/ ( m o l
0, 0 1 0 0 )L/ ( m o l
( a q )C r O( a q )2 A g ( s )C r OAg
1
1
2
442
浓度平衡
浓度初始
15
16
42
1
6
12
sp
2
Lm o l106, 5
Lm o l102.5 C r OKLm o l0 1 0.0
102.5
0 1 0.00 1 0.0
101.1)0 1 0.0()2(
??
???
?
?
???
????
??
??
?????
S
S
x
xx
Kxx
纯水中
中
很小
2 盐效应
AgCl在 KNO3溶液中的溶解度 (25℃ )
盐效应,在难溶电解质溶液中，加入易溶强电解
质而使难溶电解质的溶解度增大的作用。
)L( m o l / 1 0
溶解度A g C l
)L / ( m o l
)KNO(
15
1
3
??
?
?
?
c 0.00 0.00100 0.00500 0.0100
1.278 1.325 1.385 1.427
(1) 当 时,增大，
S(PbSO4)显著减小，同离子效应占主导；
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )( SO 24 ?c
(2) 当 时,增大，
S(PbSO4)缓慢增大，盐效应占主导。
124o L0, 0 4 m o l)( S O ?? ??c )( SO 24 ?c
c ( Na
2
SO
4
)/
m o l ? L
-1
0 0, 0 0 1 0, 0 1 0, 0 2 0, 0 4 0, 1 0 0 0,2 0 0
S ( P b S O
4
)/
m m o l ? L
-1
0, 1 5 0, 2 4 0, 0 1 6 0, 0 1 4 0, 0 1 3 0, 0 1 6 0, 0 2 3
6.2.3 pH 值对溶解度的影响 —— 沉淀的酸溶解 1 难溶金属氢氧化物
(1) 溶于酸
n
5
sp
n
n
o
sp
n
n
sp
sp2
n
n
100.1
)OH(
)M(
)OH(
)M(
)OH(
OHOHH
)( a qn O H( a q )M ( s )M ( O H )
?
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
?
??? ???
?
沉淀完全
开始沉淀
使加酸，
K
c
c
K
c
c
K
c
KJJ
例题,在含有 0.10mol·L-1 Fe3+和 0.10mol·L-1
Ni2+的溶液中，欲除掉 Fe3+，使 Ni2+仍留在溶液中，
应控制 pH值为多少?
2, 8 2 102, 8 F e ( O H )
6, 8 5 105, 0 N i( O H )
pH pH 解
39
3
16
2
sp
?
?
?
?
?? 沉淀完全开始沉淀,K
2.82
c(Fe3+)≤10-5
6.85 pH
可将 pH值 控制 在 2.82 ~ 6.85 之间
Fe3+沉淀完全 Ni2+开始沉淀
(2) 溶于酸也溶于碱
O ( l )3H( a q )Al ( a q )3H( s )A l ( O H ) 233 ?? ??
( a q )A l ( O H ) ( a q )OH( s )A l ( O H ) 43 ???
(3) 溶于铵盐
1312
sp
22
102, 1 10.15
M n ( O H ) M g ( O H )
?? ??K
例如,
上。加入铵盐溶解，道理同
使
( s )M n ( O H )
)aq(OHNH )aq(OH)aq(NH
)aq(2 O H)aq(Mg ( s )M g ( O H )
2
sp234
2
2
KJJ ????
?
??
??
例题, 在 0.20L的 0.50mol·L-1 MgCl2溶液中加
入等体积的 0.10mol·L-1的氨 水溶液，问有无
Mg(OH)2沉淀生成？为了不使 Mg(OH)2沉淀析出，
至少应加入多少克 NH4Cl(s)？ (设加入 NH4Cl(s)后
体积不变 )
xxx
c
c
0, 0 5 0
0 0 0, 0 5 0
)aq(OH)aq(NH )l(OH)aq(NH
L 0, 0 5 0 m o l)( N H
L 0, 2 5 m o l)Mg( )1(
)Lm o l/(
)Lm o l/(
1
1
423
1
3o
12
o
?
??
??
??
?
?
?
?
??
?
??
平衡浓度
初始浓度
解：
14
4
5
3b
2
Lm o l109, 5)OH(
105.9
108.1)NH(
0 5 0.0
???
?
?
???
??
???
?
c
x
K
x
x
7
24
22
o
103.2
)105.9(25.0
)}OH() } {Mg({
?
?
??
??
???
? ccJ
沉淀析出。所以有,2sp
11
2sp
M g ( O H )
108.1)M g ( O H )(
KJ
K
?
?? ?
o
66
o
6
423
0, 0 5 0
105.4 105.4 105.40 5 0.0
( a q )OH ( a q )NH O ( l )H ( a q )NH
)L( m o l/
1
c
c
??
?????
??
???
??
?
?平衡浓度
g3.4g)5.5340.020.0()ClNH(
5 3, 5C l)( N HM
Lm o l20.0)NH( 108.1
0 5 0.0
105.4
4
4r
1
4o
5o
6
????
?
????
?? ???
?
m
c
c
Lm o l104, 5
25.0
101.5
)Mg(
)( M g ( O H )
)OH(
M g ( O H ) )2(
16
12
2
2sp
sp2
??
?
?
?
???
?
??
?
c
K
c
KJ沉淀析出， 为了不使
? ?
0 1 6.0
)108.1(
101.5
)( N H
)M g ( O H )(
)}NH({
)}NH({)}Mg({
0, 0 5 0 0, 2 5
)l(O2H)aq(2 N H)aq(Mg )aq(2 N H( s )M g ( O H )
25
12
2
3b
2sp
2
4
2
3
2
23
2
42
)Lm o l/(
1
?
?
?
?
???
???
?
?
?
?
??
?
?
K
K
c
cc
K
y平衡浓度
{c(OH－ )}2
{c(OH－ )}2
此题也可以用双平衡求解,
g3.4g)5.5340.020.0()ClNH(
Lm o l20.0)NH( 20.0 0 1 6.0
)0 5 0.0(25.0
4
1
42
2
????
????
? ??
m
cy
y
PbS Bi2S3 CuS CdS Sb2S3 SnS2 As2S3 HgS
2 金属硫化物
在酸中的溶度积常数
或
溶解平衡：的沉淀难溶金属硫化物在酸中
：强碱
离子平衡：难溶金属硫化物的多相
??
?
?
?
?
?
??
?
?
???
??
?
?
?
?
?
??
???
???
????
??
s p a
2a22a1
sp
s p a
2
2
2
2
2
s p a
2
2
2
2
2
2
22
22
)SH(S)H(
)MS(
)S(
)S(
)H(
)SH()M(
S ( a q )H( a q )M ( a q )2HM S ( s )
)}HS() } {OH() } {M({
( a q )HS( a q )OH ( a q )M O ( l )2HM S ( s )
( a q )OH ( a q )HS O ( l )H( a q )S S
( a q )S( a q )M M S ( s )
K
KK
K
K
c
c
c
cc
K
cccK
例题 25℃ 下,于 0.010mol·L-1FeSO4溶液中通入
H2S(g),使其成为饱和溶液 (c(H2S)= 0.10mol·L-1) 。
用 HCl调节 pH值，使 c(HCl)= 0.30mol·L-1 。试判断
能否有 FeS生成。
沉淀生成。无 F e S
600
011.0
)30.0(
10.001.0
)}(H{
S ) }(H) } {Fe ({
S ( a q )H( a q )Fe ( a q )OH2F e S ( s )
s p a
s p a
22
2
2
2
2
3
KJ
K
c
cc
J
?
?
?
?
??
??
?
?
??
解,
spaK 越大,硫化物越易溶。
èü ?a ··¨
èü
2? èü èü
2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü èü èü
2? èü 2? èü 2? èü èü
2? èü 2? èü 2? èü 2? èü èü
稀 HCl HAc
MnS
CdS
PbS
CuS Ag2S
HgS
浓 HCl 王 水
3HNO
ZnS FeS
)aq(SH)aq(C d C l ( a q )Cl4)aq(2HC d S ( s ) 224 ??? ???
( a q )Cl( a q ))A g ( N H ( a q )2 N HA g C l ( s ) 233 ?? ??
( a q )Br( a q ))OA g ( S ( a q )O2SA g B r ( s ) 3232232 ??? ??
( aq )A g I ( aq )IA g I ( s ) 2???
fs p a
2a22a1
2
4fsp
42
2
2
4
)SH()SH(
) C d C l() C d S(
)}Cl({)}H({
)}SH() } { C d C l({
KK
KK
KK
cc
cc
K
???
??
?
??
?
fsp KKK ??
6.2.4 配合物的生成对溶解度的影响
—— 沉淀的配位溶解
c(Cd2+) c(S2－ )
c(Cd2+) c(S2－ )
)1Lm o l /( 平衡浓度 ??
( a q )Cl( a q ))A g ( N H ( a q )2 N HA g C l ( s ) 233 ?? ??解：
x 10.0
11
23o
3
2
3
710
23fsp
L2, 4 m o lL0, 2 0 ) m o l2, 2(O)HNH(
2.2
102, 0 2
10.010.0
102, 0 2
1012.1108.1
))A g ( N H()A g C l(
??
?
?
?
?
??????
?
???
?
??
????
??
c
x
K
x
KKK
10.0
例题,室温下，在 1.0L氨水中溶解 0.10mol
固体的 AgCl(s),问氨水的浓度最小应为多少?
氧化还原溶解
氧化 — 配位溶解
，，，
sp
22
223
3
36
sp
)S( S ( s ) S
)l(O4H2 N O ( g )3 S ( s ))aq()3 C u ( N O
)aq(8 H N O3 C u S ( s )
102.1)C u S(
KJJc
K
???
???? ??
?
??
??
?
HNO3
sp22
22
4
2
242
3
53
sp
)S( S ( s ) S
)Hg( H g C l Hg
O ( l )4H3 S ( s )2 N O ( g )( a q )H g C l3H
( a q )2 H N O1 2 H Cl ( a q )3 H g S ( s )
104.6H g S )(
KJ
c
c
K
?
?
?
?
?
?
???? ??
??
??
??
???
?
使
使浓 HCl
浓 HNO3
沉淀溶解的方法,
(1)酸（碱或 盐）溶解
(2)配位溶解
(3)氧化还原溶解
(4)氧化 — 配位（ 王水） 溶解
?4NH
6.3.1 分步沉淀
6.3.2 沉淀的转化
§ 6.3 两种沉淀之间的平衡
6.3.1 分步沉淀
?
?
?
?
?
??
??
???
???
ClLm o l100.1
ILm o l100.1
13
13
3
13
A g N O
Lm o l100.1
?? ??
逐滴加入
后析出
先析出
A g C l ( s )
A g I ( s )
1L溶液
实验,
1,分步沉淀和共沉淀
?? I1 )Ag(c ?
?
Cl2 )Ag(c
??
?? I1 )}Ag({ c
)}(I{
( A g I )sp
?? c
K
3
17
101
103.8
?
?
?
??
114 Lm o l103.8 ?? ???
?
?
Cl2 )}Ag({ c
)}( C l{
( A g C l )sp
?? c
K
3
10
101
108.1
?
?
?
??
7108.1 ??? 1Lm o l ??
?? I1 )Ag(c
?
?
Cl2 )Ag(c
开始沉淀时：A g C l
)}I({ ?c
)}( A g{
( A g I )
2
sp
?? c
K
7
17
108.1
103.8
?
?
?
??
-15-110 Lm o l100.1Lm o l106.4 ??????? ??)I( ?c
分步沉淀的次序
(1) 与 的大小及 沉淀的类型有关
沉淀类型相同,被沉淀离子浓度相同,
小者先沉淀,大者后沉淀 ;
沉淀类型不同,要通过计算确定。
spK
spKsp
K
(2) 与被沉淀离子浓度有关
先析出时当
也可能先析出时当
A g C l,)I(102.2)Cl(
)(I102.2
)I(
103.8
108.1
)I(
)( A g I
)( A g C l
)Cl(
)I(
)( A g I
)Cl(
)( A g C l
)( A g)Ag(
A g C l,)I()Cl(
6
6
17
10
sp
sp
spsp
I
2
Cl
1
??
?
?
?
?
??
??
??
??
??
??
?
?
???
?
?
??
??
cc
c
cc
K
K
c
c
K
c
K
cc
cc
例题 1,某溶液中含 和,它们的
浓度分别是 0.10mol.L-1和 0.0010mol.L-1，
通过计算证明，逐滴加入 试剂,哪
一种沉淀先析出。当第二种沉淀析出时,
第一种离子是否被沉淀完全 (忽略由于加
入 所引起的体积变化 )。
?Cl ?2
4CrO
3A g N O
3A g N O
解,析出 所需的最低 浓度 A g C l (s ) ?Ag
?
?
Cl1 )( A gc ?? 24C r O2 )( A gc
? 先析出A g C l?
,C r OAg 42 开始析出时当
)}Cl({
( A g C l )sp
?? c
K
?
?
Cl1 )}( A g{ c 10.0
108.1 10???
19 Lm o l108.1 ?? ???
?
?
Cl1 )(A gc
?
?
24C r O2 )}( A g{ c
)}( C r O{
)C r O( A g
2
4
42sp
?? c
K
0010.0
101.1 12???
15 Lm o l103.3 ?? ???
?
?
24C r O2 )( A gc
)}Cl({ ?c
)}( A g{
( A g C l )
2
sp
?? c
K
5
10
103.3
108.1
?
?
?
??
16 Lm o l105.5 ?? ??? 5100.1 ??? 1Lmol ??)Cl( ?c
6.3.2 沉淀的转化
( a q )SO( s )a C OC ( a q )CO( s )C a S O 243234 ?? ??
)( C a)( C O
)( C a)( S O
22
3
22
4
??
??
?
cc
ccK
)( C a C O
)( C a S O
3sp
4sp
K
K
?
9
5
109.4
101.7
?
?
?
??
4104.1 ??
例题, 在 1LNa2CO3溶液中使 0.010mol的CaSO
4全部转化为 CaCO3,求 Na2CO3的最初浓度为多少?
解,
( a q )SO( s )C a C O ( a q )CO( s )C a S O 243234 ?? ??
4104.1010.0 ??? K
x
7101.7 ???x
x)Lm o l/( 1??平衡浓度 010.0
)CONa( 320c
1Lm o l0 1 0.0 ???
17 Lm o l)0 1 0.0101.7( ?? ????
结论
(1)沉淀类型相同,大（易溶 )者向
小（难溶 )者转化容易,二者 相差越
大，转化越完全,反之 小者向 大者
转化困难；
(2)沉淀类型不同,计算反应的 。 K
spK sp
K
spK
spKspK
例题, 如果在 1.0LNa2CO3 溶液中使 0.010mol
的 BaSO4完全转化为 BaCO3,问 Na2CO3的溶液
最初浓度为多少?
解,
( a q )SO( s )B a C O ( a q )CO( s )B a S O 243234 ?? ??
1L/ m o l ??平衡浓度 x 010.0
1Lm o l24.0 ???x
K
x
?010.0
)( B a C O
)( B a S O
3sp
4sp
K
K
? 042.0?9
10
106.2
101.1
?
?
?
??
)24.00 1 0.0( ??
1Lm o l25.0 ???
)CONa( 320c 1Lm o l ??
