第八章 原子结构
8.1 氢原子结构
8.2 多电子原子结构
8.3 元素周期律
8.1.1 氢原子光谱与 Bohr理论
8.1.2 电子的波粒二象性
8.1.3 Schr?dinger方程与量子数
8.1.4 氢原子的基态
8.1.5 氢原子的激发态
8.1 氢原子结构
8.1.1 氢原子光谱与 Bohr理论
1 光和电磁辐射
2 氢原子光谱
18 sm10998.2 ????? cc 光速
??
/nm?
Hα
3.656
57.4
Hβ
1.486
07.6
Hγ
0.434
91.6
Hδ
2.410
31.7 1 /s)10 ( 14 ?? ?
?不连续光谱,即线状光谱 。
?其频率具有一定的规律。
1
22
15 s)1
2
1(102 8 9.3 ????
n
v
n= 3,4,5,6
式中 2,n,3.289× 1015各代表什么意义？
经验公式,
氢原子光谱特征,
3 Bohr理论
三点假设,
(1)核外电子只能在有确定半径和能量的轨
道上运动,且不辐射能量；
(2)通常，电子处在离核最近的轨道上，能
量最低 —— 基态；原子获得能量后，电子被激
发到高能量轨道上，原子处于激发态；
(3)从激发态回到基态释放光能，光的频率
取决于轨道间的能量差。
h
EE
EEh
12
12
?
?
??
?
? E,轨道能量
h,Planck常数
1
22
15 s)1
2
1
(102 8 9.3 ????
n
v
n = 3 红（ Hα）
n = 4 青（ Hβ ）
n = 5 蓝紫 （ Hγ ）
n = 6 紫（ Hδ ）
Balmer线系
原子能级
1-
2
2
2
1
15 s)11(10289.3
nn
v ???
12 nn ?
)
11
(
J)
11
(102, 1 7 9
s)
11
(102 8 9.3sJ106 2 6.6
2
2
2
1
H
2
2
2
1
18-
1-
2
2
2
1
1534
nn
RE
nn
nn
hvE
???
???
??????
??
?
RH,Rydberg常数,其值
为 2.179× 10-18J。
常数的商。电离能除以
可见该常数的意义是
这就是氢原子的电离能
，时，，当
P l a n c k
10179.2
10289.3
)
1
1
1
(10289.3
J10179.2 1
)
11
(
18
15
22
15
18
21
2
2
2
1
H
h
hE
Enn
nn
RE
?
?
?
??
?
???
??
??????
???
?
?
。
原子各能级的能量：
量关系式可定出氢借助于氢原子光谱的能
J
J1042.2
3
1
3
J1045.5
2
1
2
J10179.2
1
1
1
0
)
11
(
2
H
19
2H33
19
2H22
18
2H11
122
122
2
2
1
H
n
R
E
REn
REn
REn
EEEn
EEE
nn
RE
n
??
??????
??????
??????
??????
??????
?
?
?
??
，
，
，当
，，则令
8.1.2 电子的波粒二象性
1924年,Louis de Broglie认为,
质量为 m,运动速度为 v 的粒子,
相应的波长为,
常量P la n c k
sJ10626.6
//
34
???
??
?
h
phmvh?
1927年,Davissson和 Germer应
用 Ni晶体进行电子衍射实验，证实
电子具有波动性。
? ?
空间直角坐标
常数
质量
势能
总能量
波函数
:,,
P la n c k,
,
,
,
,
π8
2
2
2
2
2
2
2
2
zyx
h
m
V
E
Ψ
ΨVE
h
m
z
Ψ
y
Ψ
x
Ψ
???
?
?
?
?
?
?
?
?
8.1.3 Schr?dinger方程与量子数
1 Schr?dinger方程
直角坐标 ( x,y,z)与球坐标 的转换 ? ???,,r
222
c o s
s i ns i n
c o ss i n
zyxr
rz
ry
rx
???
?
?
?
?
??
??
? ? ? ???,,,,rΨzyxΨ ?
? ? ? ???,YrR ??
2 四个量子数
(1) 主量子数 n
n=1,2,3,……
(2) 角量子数
1,.,,2,1,0 ?? nl
(3) 磁量子数 m
(4) 自旋量子数 ms
,
2
1?
sm
llm ???,,,,,,,0,.,,,,,
2
1??
sm
主量子数 n,
１ 与电子能量有关，对于氢原子，电子能
量唯一决定于 n；
２ 不同的 n值，对应于不同的电子层,
１ ２ ３ ４ ５ …….,
K L M N O……..,
J10179.2 2
18
n
E
??
??
角量子数 l,
l 的取值 0,1,2,3…… n－ 1
对应着 s,p,d,f…..,(亚层 )
l 决定了 ψ的角度函数的形状。
磁量子数 m,
m可取 0，± 1,± 2…… ± l ；
其值决定了 ψ角度函数的空间取向。
n,l,m 一定,轨道也确定
0 1 2 3……
轨道 s p d f……
例如, n =2,l =0,m =0,2s
n =3,l =1,m =0,3pz
n =3,l =2,m =0,3dz2
思考题,
当 n为 3时,l,m 分别可以取何值?轨道的名
称怎样?
8.1.4 氢原子的基态
1 总能量
2 波函数
J101 7 9.2
J
101 7 9.2
18
1
2
18
?
?
???
?
??
sE
n
E
? ? ? ? ? ?
? ?
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? ?
0
0
/
3
0
/
3
0
4
1
,,
4
1
,:
1
2:
,,,
ar
ar
e
a
rΨ
Y
e
a
rR
YrRrΨ
?
?
?
?
?
??
?
??
?
??
????
角度部分
径向部分
? ? 12 0/3
0
are
a
rR ??径向部分
半径B o h r
??r
? ?
? ? 0
1
20
3
0
??
?
R
a
R
0?r
pm9.52 0 ?a
? ?
π4
1,???Y
? ???,,1 rΨ s 是一种球形对称分布
角度部分
3 波函数的物理意义
Ψ2,原子核外出现电子的概率密度。
电子云是电
子出现概率密度
的形象化描述。
1s ( b )
1s )a(
2
界面图
电子云的
图及电子云
的 r??
径向分布函数 D(r)
?? d2?概率
rr d4d 2?? ?
rr d 4 22 ?? ??概率
?d 空间微体积
224)( ?? rrD ?令：
试问 D(r)与 ψ2 的图形有何区别?
8.1.5 氢原子的激发态
1 2s态, n=2,l=0,m=0
J105 4 4 8.0-
2
10179.2- 15-
2
18-
2s ??
??E
4 π
1
)-2(
8
1
02/-
0
3
0
2s ?
?
?
?
?
?
? are
a
r
a
?
0/-
0
3
0
)-2(
2
1
4
1
= are
a
r
a?
图及电子云
的
2s )a( 2 r??
分布函数图
轨道的径向
2s ( b )
节面
峰数 =n－ l
2 2p态,n =2,l =1,m = +1,0,-1
)0(p2 ?mz 为例以
???
??
c o s
π4
3
)(
)()
1
(
62
1
)(
c o s)(
π2
1
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0
0
2/-
0
2/3
0
2/-
0
3
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p2
??
?
?
Y
e
a
r
a
rR
e
a
r
a
ar
ar
z
其中
??
?
?? c o sAc o s
4
3
),( ??Y
1 0, 8 6 6 0, 5 0 - 0, 5 -1
A 0, 8 6 6 A 0, 5 A 0 - 0, 5 A -Ao0 o30 o60 o90 o120?
?cos
zY p2
o180
zY2p
n = 2,l = 1,m = 0
xY2p
n = 2,l = 1
yY2p
n = 2,l = 1
2
2 zpY
2
2pzY
n = 2,l = 1,m = 0
2
2pxY
n = 2,l = 1
2
2pxY
n = 2,l = 1
3 3d态, n=3,l=2,m=0,2,1 ??
2d3 z
n=3,l=2,m=0
22d3 yx ?
n=3,l=2
n=3,l=2
xyd3
n=3,l=2
xzd3
n=3,l=2
yzd3
小结,量子数与电子云的关系
(1) n,决定电子云的大小
(2) l,描述电子云的形状
(3) m,描述电子云的伸展方向
8.2 多电子原子结构
8.2.1 多电子原子轨道能级
8.2.2 核外电子排布
轨道,与氢原子类似，其电子运动状态
可描述为 1s,2s,2px,2py,2pz,3s……
能量,与氢原子不同,能量不仅与 n有关,
也与 l有关 ; 在外加场的作用下,还
与 m有关
8.2.1 多电子原子轨道能级
1 Pauling近似能级图
Cotton原子
轨道能级图
? n 相同的氢原子
轨道的简并性。
?原子轨道的能量
随原子序数的增
大而降低。
?随着原子序数的
增大，原子轨道
产生能级交错现
象。
3 屏蔽效应
+2
e-
e-
He
+2
e-
He+
2-σ
e-
假想 He
由核外电子云抵消一些核电
荷的作用。
屏蔽效应,
J)(10179.2 2
218
n
ZE ????? ?
σ为屏蔽常数,可用 Slater 经验规则算得。
Z－ σ= Z*,Z* ——有效核电荷数
4 钻穿效应
进入原子内部空间，
受到核的较强的吸引
作用。
2s,2p轨道的径向分布图
3d 与 4s轨道的径向分布图
8.2.2 核外电子排布
核外电子分布三规则,
(1)最低能量原理
电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道
上,使整个原子系统能量最 低。
(2)Pauli不相容原理
每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相
反的电子。
(3)Hund 规则
在 n 和 l 相同的轨道上分布的电子,将尽可
能分占 m 值不同的轨道,且自旋平行。
? ? 14s3dAr
4s3d3p3s2p2s1s:Cr 24
5
1562622?Z
?半满全满规则,
当轨道处于全满、半满时，原子较稳定。
Z = 26 Fe:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2
? ? ? ?称为Ar 4s3dAr
4s3d3p3s2p2s1s:Cu 29
110
11062622?Z
原子芯
N:1s2 2s2 2p3
§ 8.3 元素周期律
8.3.1 原子的电子层结构和元素周期系
8.3.2 元素性质的周期性
8.3.1 原子的电子层结构和元素周期系
元素周期律,元素以及由它形成的单质和化
合物的性质，随着元素的原子序数 (核电荷数 )的
依次递增，呈现周期性的变化。
元素周期表 (长表 ),
?周期号数 等于电子层数。
?各周期元素的数目 等于相应能级组中原子轨道
所能容纳的电子总数。
?主族元素的族号数 等于原子最外层电子数。
s 区 — ns1－ 2 p 区 — ns2np1－ 6
d 区 — (n－ 1)d1－ 10ns1－ 2 (Pd无 s 电子 )
f 区 — (n－ 2)f1－ 14(n－ 1)d0－ 2ns2
结
构
分
区
,
量子数，电子层，电子亚层之间的关系
每个电子层最多
容纳的电子数
主量子数 n 1 2 3 4
电子层 K L M N
角量子数 l 0 1 2 3
电子亚层 s p d f
每个亚层中
轨道数目
每个亚层最多
容纳电子数
22n
1 3 5 7
2 6 10 14
2 8 18
8.3.2 元素性质的周期性
1 有效核电荷 Z*
元素原子序数增加时，原子的有效核电荷
Z*呈现周期性的 变化。
同一周期,
短周期：从左到右,Z*显著增加。
长周期：从左到右，前半部分有 Z*增加不
多,后半部分显著增加。
同一族：从上到下,Z*增加,但不显著。
2 原子半径（ r）
(1) 共价半径
(2) 金属半径
(3) van der Waals 半径
主族元素：从左到右 r 减 小
从上到下 r 增大
过渡元素：从左到右 r 缓慢减小
从上到下 r略 有增大
1 3 7 1 4 3 1 5 9 1 7 3 r / p m
WTa Hf L u
1 4 6 1 4 3 1 6 0 1 8 1 r / p m
Mo Nb Z r Y
1 2 5 1 3 2 1 4 5 1 6 1 r / p m
Cr V Ti Sc
第六周期元素
第五周期元素
第四周期元素
镧系元素从左到右，原子半径减小幅度更小，
这是由于新增加的电子填入外数第三层上，对外
层电子的屏蔽效应更大，外层电子所受到的 Z* 增
加的影响更小。镧系元素从镧到镱整个系列的原
子半径减小不明显的现象称为 镧系收缩 。
主
族
元
素
元素的原子半径变化
3 电离能
m o lkJ1 1 8 1 5 )g(Lie( g )Li
m o lkJ1.7 2 9 8 )g(Lie( g )Li
m o lkJ2.520 )g(LieL i ( g )
1
3
32
1
2
2
1
1
???
???
??
????
????
????
I
I
I例如：
基态气体原子失去电子成为带一个正电荷
的气态正离子所需要的能量称为第一电离能，
用 I 1表示。
由 +1价气态正离子失去电子成为带 +2价气
态正离子所需要的能量称为第二电离能，用 I 2
表示。
E+ (g) E 2+ (g) + e I 2 ?
E (g) E+ (g) + e I 1 ?
,加呈现出周期性变化电离能随原子序数的增
电离能变化
N,P,As,Sb,Be,Mg电离能较大 ——
半满，全满。
同一主族,从上到下，最外层电子数相同；
Z*增加不多,r 增大为主要因素，核对外层
电子引力依次减弱，电子易失去,I 依次变
小。
同一周期, 主族元素 从 Ⅰ A 到卤素,Z*增大，
r 减小,I 增大。其中 Ⅰ A 的 I1 最小，稀有气
体的 I1 最大；长周期中部 (过渡元素 )，电子
依次加到次外层,Z* 增加不多,r 减小缓慢,
I 略有增加。
4 电子亲和能
元素的气态原子在基态时获得一个电子成为
一价气态负离子所放出的能量称为电子亲和能。
当负一价离子再获得电子时要克服负电荷之间的
排斥力，因此要吸收能量。例如,
O (g) + e O- (g) A1 =-140.0 kJ, mol-1
O- (g) + e O2- (g) A2 =844.2 kJ, mol-1
电子亲和能的大小变化的周期性规律如下图,
同一周期,从左到右,Z* 增大,r 减小，最
外层电子数依次增多，趋向于结合电子形成 8 电
子结构,A 的负值增大 。卤素的 A 呈现最大负值，
Ⅱ A为正值，稀有气体的 A 为最大正值。
同一主族,从上到下，规律不很明显，大部
分的 A 负值变小 。特例,A(N)为正值,是 p 区
元素中除稀有气体外唯一的正值。 A 的最大负值
不出现在 F 原子而 是 Cl 原子 。
5 电负性
原子在分子中吸引电子的能力称为元素
的电负性，用 表示。
电负性的标度有多种，常见的有 Mulliken
标度 ( ),Pauling标度 ( )和 Allred-Rochow
标度 ( )。
电负性标度不同，数据不同，但在周期
系中变化规律是一致的。电负性可以综合衡
量各种元素的金属性和非金属性。 同一周期
从左到右电负性依次增大；同一主族从上到
下电负性依次变小, F 元素 为 3.98，非金
属性最强。
M?
?
P?
AR?
P?
电负性 ( )变化
P?
8.1 氢原子结构
8.2 多电子原子结构
8.3 元素周期律
8.1.1 氢原子光谱与 Bohr理论
8.1.2 电子的波粒二象性
8.1.3 Schr?dinger方程与量子数
8.1.4 氢原子的基态
8.1.5 氢原子的激发态
8.1 氢原子结构
8.1.1 氢原子光谱与 Bohr理论
1 光和电磁辐射
2 氢原子光谱
18 sm10998.2 ????? cc 光速
??
/nm?
Hα
3.656
57.4
Hβ
1.486
07.6
Hγ
0.434
91.6
Hδ
2.410
31.7 1 /s)10 ( 14 ?? ?
?不连续光谱,即线状光谱 。
?其频率具有一定的规律。
1
22
15 s)1
2
1(102 8 9.3 ????
n
v
n= 3,4,5,6
式中 2,n,3.289× 1015各代表什么意义？
经验公式,
氢原子光谱特征,
3 Bohr理论
三点假设,
(1)核外电子只能在有确定半径和能量的轨
道上运动,且不辐射能量；
(2)通常，电子处在离核最近的轨道上，能
量最低 —— 基态；原子获得能量后，电子被激
发到高能量轨道上，原子处于激发态；
(3)从激发态回到基态释放光能，光的频率
取决于轨道间的能量差。
h
EE
EEh
12
12
?
?
??
?
? E,轨道能量
h,Planck常数
1
22
15 s)1
2
1
(102 8 9.3 ????
n
v
n = 3 红（ Hα）
n = 4 青（ Hβ ）
n = 5 蓝紫 （ Hγ ）
n = 6 紫（ Hδ ）
Balmer线系
原子能级
1-
2
2
2
1
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nn
v ???
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hvE
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RH,Rydberg常数,其值
为 2.179× 10-18J。
常数的商。电离能除以
可见该常数的意义是
这就是氢原子的电离能
，时，，当
P l a n c k
10179.2
10289.3
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1
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原子各能级的能量：
量关系式可定出氢借助于氢原子光谱的能
J
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2
1
2
J10179.2
1
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2
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19
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2
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，
，当
，，则令
8.1.2 电子的波粒二象性
1924年,Louis de Broglie认为,
质量为 m,运动速度为 v 的粒子,
相应的波长为,
常量P la n c k
sJ10626.6
//
34
???
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?
h
phmvh?
1927年,Davissson和 Germer应
用 Ni晶体进行电子衍射实验，证实
电子具有波动性。
? ?
空间直角坐标
常数
质量
势能
总能量
波函数
:,,
P la n c k,
,
,
,
,
π8
2
2
2
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8.1.3 Schr?dinger方程与量子数
1 Schr?dinger方程
直角坐标 ( x,y,z)与球坐标 的转换 ? ???,,r
222
c o s
s i ns i n
c o ss i n
zyxr
rz
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? ? ? ???,,,,rΨzyxΨ ?
? ? ? ???,YrR ??
2 四个量子数
(1) 主量子数 n
n=1,2,3,……
(2) 角量子数
1,.,,2,1,0 ?? nl
(3) 磁量子数 m
(4) 自旋量子数 ms
,
2
1?
sm
llm ???,,,,,,,0,.,,,,,
2
1??
sm
主量子数 n,
１ 与电子能量有关，对于氢原子，电子能
量唯一决定于 n；
２ 不同的 n值，对应于不同的电子层,
１ ２ ３ ４ ５ …….,
K L M N O……..,
J10179.2 2
18
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??
??
角量子数 l,
l 的取值 0,1,2,3…… n－ 1
对应着 s,p,d,f…..,(亚层 )
l 决定了 ψ的角度函数的形状。
磁量子数 m,
m可取 0，± 1,± 2…… ± l ；
其值决定了 ψ角度函数的空间取向。
n,l,m 一定,轨道也确定
0 1 2 3……
轨道 s p d f……
例如, n =2,l =0,m =0,2s
n =3,l =1,m =0,3pz
n =3,l =2,m =0,3dz2
思考题,
当 n为 3时,l,m 分别可以取何值?轨道的名
称怎样?
8.1.4 氢原子的基态
1 总能量
2 波函数
J101 7 9.2
J
101 7 9.2
18
1
2
18
?
?
???
?
??
sE
n
E
? ? ? ? ? ?
? ?
? ?
? ?
0
0
/
3
0
/
3
0
4
1
,,
4
1
,:
1
2:
,,,
ar
ar
e
a
rΨ
Y
e
a
rR
YrRrΨ
?
?
?
?
?
??
?
??
?
??
????
角度部分
径向部分
? ? 12 0/3
0
are
a
rR ??径向部分
半径B o h r
??r
? ?
? ? 0
1
20
3
0
??
?
R
a
R
0?r
pm9.52 0 ?a
? ?
π4
1,???Y
? ???,,1 rΨ s 是一种球形对称分布
角度部分
3 波函数的物理意义
Ψ2,原子核外出现电子的概率密度。
电子云是电
子出现概率密度
的形象化描述。
1s ( b )
1s )a(
2
界面图
电子云的
图及电子云
的 r??
径向分布函数 D(r)
?? d2?概率
rr d4d 2?? ?
rr d 4 22 ?? ??概率
?d 空间微体积
224)( ?? rrD ?令：
试问 D(r)与 ψ2 的图形有何区别?
8.1.5 氢原子的激发态
1 2s态, n=2,l=0,m=0
J105 4 4 8.0-
2
10179.2- 15-
2
18-
2s ??
??E
4 π
1
)-2(
8
1
02/-
0
3
0
2s ?
?
?
?
?
?
? are
a
r
a
?
0/-
0
3
0
)-2(
2
1
4
1
= are
a
r
a?
图及电子云
的
2s )a( 2 r??
分布函数图
轨道的径向
2s ( b )
节面
峰数 =n－ l
2 2p态,n =2,l =1,m = +1,0,-1
)0(p2 ?mz 为例以
???
??
c o s
π4
3
)(
)()
1
(
62
1
)(
c o s)(
π2
1
4
1
0
0
2/-
0
2/3
0
2/-
0
3
0
p2
??
?
?
Y
e
a
r
a
rR
e
a
r
a
ar
ar
z
其中
??
?
?? c o sAc o s
4
3
),( ??Y
1 0, 8 6 6 0, 5 0 - 0, 5 -1
A 0, 8 6 6 A 0, 5 A 0 - 0, 5 A -Ao0 o30 o60 o90 o120?
?cos
zY p2
o180
zY2p
n = 2,l = 1,m = 0
xY2p
n = 2,l = 1
yY2p
n = 2,l = 1
2
2 zpY
2
2pzY
n = 2,l = 1,m = 0
2
2pxY
n = 2,l = 1
2
2pxY
n = 2,l = 1
3 3d态, n=3,l=2,m=0,2,1 ??
2d3 z
n=3,l=2,m=0
22d3 yx ?
n=3,l=2
n=3,l=2
xyd3
n=3,l=2
xzd3
n=3,l=2
yzd3
小结,量子数与电子云的关系
(1) n,决定电子云的大小
(2) l,描述电子云的形状
(3) m,描述电子云的伸展方向
8.2 多电子原子结构
8.2.1 多电子原子轨道能级
8.2.2 核外电子排布
轨道,与氢原子类似，其电子运动状态
可描述为 1s,2s,2px,2py,2pz,3s……
能量,与氢原子不同,能量不仅与 n有关,
也与 l有关 ; 在外加场的作用下,还
与 m有关
8.2.1 多电子原子轨道能级
1 Pauling近似能级图
Cotton原子
轨道能级图
? n 相同的氢原子
轨道的简并性。
?原子轨道的能量
随原子序数的增
大而降低。
?随着原子序数的
增大，原子轨道
产生能级交错现
象。
3 屏蔽效应
+2
e-
e-
He
+2
e-
He+
2-σ
e-
假想 He
由核外电子云抵消一些核电
荷的作用。
屏蔽效应,
J)(10179.2 2
218
n
ZE ????? ?
σ为屏蔽常数,可用 Slater 经验规则算得。
Z－ σ= Z*,Z* ——有效核电荷数
4 钻穿效应
进入原子内部空间，
受到核的较强的吸引
作用。
2s,2p轨道的径向分布图
3d 与 4s轨道的径向分布图
8.2.2 核外电子排布
核外电子分布三规则,
(1)最低能量原理
电子在核外排列应尽先分布在低能级轨道
上,使整个原子系统能量最 低。
(2)Pauli不相容原理
每个原子轨道中最多容纳两个自旋方式相
反的电子。
(3)Hund 规则
在 n 和 l 相同的轨道上分布的电子,将尽可
能分占 m 值不同的轨道,且自旋平行。
? ? 14s3dAr
4s3d3p3s2p2s1s:Cr 24
5
1562622?Z
?半满全满规则,
当轨道处于全满、半满时，原子较稳定。
Z = 26 Fe:1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2
? ? ? ?称为Ar 4s3dAr
4s3d3p3s2p2s1s:Cu 29
110
11062622?Z
原子芯
N:1s2 2s2 2p3
§ 8.3 元素周期律
8.3.1 原子的电子层结构和元素周期系
8.3.2 元素性质的周期性
8.3.1 原子的电子层结构和元素周期系
元素周期律,元素以及由它形成的单质和化
合物的性质，随着元素的原子序数 (核电荷数 )的
依次递增，呈现周期性的变化。
元素周期表 (长表 ),
?周期号数 等于电子层数。
?各周期元素的数目 等于相应能级组中原子轨道
所能容纳的电子总数。
?主族元素的族号数 等于原子最外层电子数。
s 区 — ns1－ 2 p 区 — ns2np1－ 6
d 区 — (n－ 1)d1－ 10ns1－ 2 (Pd无 s 电子 )
f 区 — (n－ 2)f1－ 14(n－ 1)d0－ 2ns2
结
构
分
区
,
量子数，电子层，电子亚层之间的关系
每个电子层最多
容纳的电子数
主量子数 n 1 2 3 4
电子层 K L M N
角量子数 l 0 1 2 3
电子亚层 s p d f
每个亚层中
轨道数目
每个亚层最多
容纳电子数
22n
1 3 5 7
2 6 10 14
2 8 18
8.3.2 元素性质的周期性
1 有效核电荷 Z*
元素原子序数增加时，原子的有效核电荷
Z*呈现周期性的 变化。
同一周期,
短周期：从左到右,Z*显著增加。
长周期：从左到右，前半部分有 Z*增加不
多,后半部分显著增加。
同一族：从上到下,Z*增加,但不显著。
2 原子半径（ r）
(1) 共价半径
(2) 金属半径
(3) van der Waals 半径
主族元素：从左到右 r 减 小
从上到下 r 增大
过渡元素：从左到右 r 缓慢减小
从上到下 r略 有增大
1 3 7 1 4 3 1 5 9 1 7 3 r / p m
WTa Hf L u
1 4 6 1 4 3 1 6 0 1 8 1 r / p m
Mo Nb Z r Y
1 2 5 1 3 2 1 4 5 1 6 1 r / p m
Cr V Ti Sc
第六周期元素
第五周期元素
第四周期元素
镧系元素从左到右，原子半径减小幅度更小，
这是由于新增加的电子填入外数第三层上，对外
层电子的屏蔽效应更大，外层电子所受到的 Z* 增
加的影响更小。镧系元素从镧到镱整个系列的原
子半径减小不明显的现象称为 镧系收缩 。
主
族
元
素
元素的原子半径变化
3 电离能
m o lkJ1 1 8 1 5 )g(Lie( g )Li
m o lkJ1.7 2 9 8 )g(Lie( g )Li
m o lkJ2.520 )g(LieL i ( g )
1
3
32
1
2
2
1
1
???
???
??
????
????
????
I
I
I例如：
基态气体原子失去电子成为带一个正电荷
的气态正离子所需要的能量称为第一电离能，
用 I 1表示。
由 +1价气态正离子失去电子成为带 +2价气
态正离子所需要的能量称为第二电离能，用 I 2
表示。
E+ (g) E 2+ (g) + e I 2 ?
E (g) E+ (g) + e I 1 ?
,加呈现出周期性变化电离能随原子序数的增
电离能变化
N,P,As,Sb,Be,Mg电离能较大 ——
半满，全满。
同一主族,从上到下，最外层电子数相同；
Z*增加不多,r 增大为主要因素，核对外层
电子引力依次减弱，电子易失去,I 依次变
小。
同一周期, 主族元素 从 Ⅰ A 到卤素,Z*增大，
r 减小,I 增大。其中 Ⅰ A 的 I1 最小，稀有气
体的 I1 最大；长周期中部 (过渡元素 )，电子
依次加到次外层,Z* 增加不多,r 减小缓慢,
I 略有增加。
4 电子亲和能
元素的气态原子在基态时获得一个电子成为
一价气态负离子所放出的能量称为电子亲和能。
当负一价离子再获得电子时要克服负电荷之间的
排斥力，因此要吸收能量。例如,
O (g) + e O- (g) A1 =-140.0 kJ, mol-1
O- (g) + e O2- (g) A2 =844.2 kJ, mol-1
电子亲和能的大小变化的周期性规律如下图,
同一周期,从左到右,Z* 增大,r 减小，最
外层电子数依次增多，趋向于结合电子形成 8 电
子结构,A 的负值增大 。卤素的 A 呈现最大负值，
Ⅱ A为正值，稀有气体的 A 为最大正值。
同一主族,从上到下，规律不很明显，大部
分的 A 负值变小 。特例,A(N)为正值,是 p 区
元素中除稀有气体外唯一的正值。 A 的最大负值
不出现在 F 原子而 是 Cl 原子 。
5 电负性
原子在分子中吸引电子的能力称为元素
的电负性，用 表示。
电负性的标度有多种，常见的有 Mulliken
标度 ( ),Pauling标度 ( )和 Allred-Rochow
标度 ( )。
电负性标度不同，数据不同，但在周期
系中变化规律是一致的。电负性可以综合衡
量各种元素的金属性和非金属性。 同一周期
从左到右电负性依次增大；同一主族从上到
下电负性依次变小, F 元素 为 3.98，非金
属性最强。
M?
?
P?
AR?
P?
电负性 ( )变化
P?
