放射活性蜕变机制(续) 贝他(β)蜕变：放射活性蜕变过程中原子核的电荷改变而核子数目未变。 贝他蜕变有三种形式： ?βPP - 蜕变 ?β + 蜕变 ?电子捕获 β – 蜕变 核种若有过多的中子需要将一个中子转换成质子以接近稳定线。 中子 → 质子＋负电子＋反微中子 A Z P → A Z+1 D＋ 0 -1 e＋ 0 0 ν 电荷与核子守恒必须被遵守。 符号ν代表微中子﹐而 ν 代表其反粒子﹐反微中子。 例： 60 27 Co → 60 28 Ni＋ 0 -1 e＋ 0 0 ν ? 60 Co有太多中子须被稳定。 ? 60 Co的一个中子被转为一个质子。 ? 一个电子于原子核中产生并跳出。 1 β – 蜕变的能量情形 质能守恒： A Z P → A Z+1 D＋ 0 -1 e＋ 0 0 ν B ? β – 蜕变是e - 离开原子核 ? 需要另一个e - 填入轨道位置以平衡新的电荷(Z+1)。 ? 在这反应中没有净所得或电子质量的损失。 ? 对于e - 迁移的能量-质量计算中并不需要其它附加物。 等式(由质量平衡的观点) M P = M D ＋Q 或 Q = M P –M D [或Q β– =? P –? D ] 以此例而言： 60 27 Co → 60 28 Ni＋ 0 -1 e＋ 0 0 ν＋Q 利用附录D中的?值 Q = -61.651–(-64.471) = 2.82 MeV 对β – 蜕变而言是可能的﹐ M P > M D (即Q = M P –M D ) 任何超额能量Q会由三个蜕变产物分配。 2 β – 蜕变的需求(或微中子是啥？？) 「微中子非常小/不带电荷且无质量/不与任何东西发生作用」 「Cosmic Gall」 John Updike, 1960 在19世纪早期：贝他蜕变的观察困惑着研究人员。 ? 他们认为是在研究一个双体蜕变过程。 ? 这应该会产生固定能量的电子。 ? 同样精确的同一β ? 反应却产生不同能量的电子。 ? 这显示出是否能量可被毁损。 ? 这违背了能量守恒。 ? 跳出的电子与反跳原子核并未在一直在线运动。 ? 这违背了动量守恒。 加入微中子后： 「我做了一件可怕的事。我假设了一个无法侦测的粒子。」 Wolfgang Pauli, 1930 ? 为了解释违背动量与质量守恒的问题，Pauli「创造」微中子﹐一个不带电荷且无质量 或很小却能带有能量与动量的粒子。 ? 实际上他所提出的名称是「中子」 (中子是在1932年才被发现) ? Enrico Fermi提出「微中子」的名称：小的中性粒子 在1956年微中子首度被侦测到。 ? 需要精心制作的实验侦检器。 ? 微中子非常小但并非零质量。 ? 有何含意？ ? 微中子到处都有：太阳核融合、核反应器产生大量的微中子。 ? 每秒有十几亿的微中子穿过你的身体。 ? 在达光年厚度的铅中只有少数的交互作用发生!!! ? 微中子质量在宇宙论中是个大议题。 3 能量Q如何分布？ 影像已移除 Fig 3.5 in Turner J. E. Atoms, Radiation, and Radiation Protection, 2 nd ed. New York: Wiley-Interscience, 1995. β – 蜕变产生三个产物，子代原子核、贝他粒子与反微中子。 子代原子核由于质量大﹐接受到的能量小至可忽略。 Q =＋ ? β E ν E 能量被分配在贝他粒子与反微中子之间。 依其方向性，粒子可以有介于0至Q之间的任何能量。 因此﹐贝他粒子能谱是连续的 0 ≤ ≤ Q ? β E 平均贝他粒子能量 ~ Q/3 贝他蜕变图 影像已移除 Fig. 3.5 in [Turner]. Turner的附录D中 60 Co蜕变细节 β – 0.318 max (99.02%) 1.491 max (0.08%) γ 1.173 (99.98%) 1.332 (99.90%) 4 β + 蜕变 有富含过多质子的核种会以正电子(正子)射出来蜕变。 这核种企图藉由质子转换成中子来增加N/Z比以获得稳定性。 质子 → 中子＋正电子＋微中子 A Z P → A Z-1 D＋ 0 +1 e＋ 0 0 ν β + 蜕变能量状态 ? β – 由原子核跳出：1 m e 损失 ? 子代Z-1原子核必须放出一个轨道电子来平衡电荷：1 m e 损失 净结果为：M P → M D ＋2 m e ＋Q 注意：两电子质量必须在质-能计算中纳入。 β – 蜕变只有在母原子质量超过子原子质量两个电子质量以上可能有能量产生。 (2×0.000549 AMU或相等能量﹐1.02 MeV)。 M P > M D ＋2 m e M P = M D ＋2m e ＋Q Q = M P –M D –2m e [ 或Q β+ =Δ P –Δ D –2m e ] 例： 22 11 Na → 22 10 Ne＋ 0 1 β＋ 0 0 ν＋Q 由附录D：Q = -5.182–(-8.025)–1.022 = 1.821 MeV 5 在核子医学中的正子造影 β + 是个正子﹐即电子的反粒子。 正子-电子互毁释放出两个相反方向的0.511 MeV光子。 这是正子断脑断层摄影(PET)的基础。 6 电子捕获 ? 核种对稳定而言质子太多 ? 正子发射(β + )蜕变不可能发生 ｏ(M P –M D < 1.022 MeV) 电子捕获对原子核而言有与β + 蜕变相同效果。 0 1 e＋ A Z P → A Z-1 D＋ 0 0 ν 质子＋电子 → 中子＋微中子 ? 一个轨道电子可被母原子核捕获。 ? 能量「耗费在」克服电子束缚能﹐E B ? 产物为子代原子核与微中子。 0 1 e＋ 22 11 Na → 22 11 Ne＋ 0 0 ν＋Q 电子捕获能量情形： ? 质量-能量守恒 ? 比较箭号两边的质量。 (m e –E B )＋M P = M D ＋Q M P –E B = M D ＋Q Q = M P –M D –E B [ 或Q EC =Δ P –Δ D –E B ] 只有Δ P –Δ D > E B 时电子捕获才有可能发生 电子捕获只有产生两个反应产物(不像β - 与β + 蜕变)。 M D 与微中子共分能量﹐以相同动量朝向相反方向运动。 因为质量差异，(实际上无法侦测到)微中子带有能量中的大部分。 7 22 11 Na可以EC与β + 途径来蜕变 影像已移除 Fig. 3.11 in [Turner]. 22 10 Ne 8.82 -8.025 — — — 22 11 Na — -5.182 β + 89.8% EC 10.2% 2.602年 β + ：0.545 max(平均0.215) γ：0.511(180%,γ*), 1.275(100%), Ne x射线 Q β+ = Δ P –Δ D –2 m e = 1.821 MeV Q EC = Δ P –Δ D –E B = 2.843 MeV 加马射线发射 ? 能谱是离散的﹐可作为元素的特征 ? 许多蜕变模式可由激核态发射加马射线 ? 加马射出对Z或A无任何改变= 异构过渡 介稳态 激核态通常在~ < 10 -10 秒内蜕变 激核态有较长半衰期者称为介稳 99 42 Mo → 99m 43 Tc＋ 0 0 ν ? 99m Tc半衰期 = 6小时 ? 在核子医学造影中使用其0.14 MeV的加马射线 8 内转换 ? 激核态的能量转给轨道电子 ? 电子脱离原子(K或L层) IC可替代原子核的加马射出。 IC系数= γ N N e [分支率] E e = E*–E B 脱离的电子能量 = 激发能量–电子束缚能 IC系数： 随Z增加而增加 随E*增加而减少 IC在低激核态的重核种中较普遍。 蜕变能量情形总结 影像已移除 表3.1 in [Turner]. 9 蜕变图练习 40 19 K β – (89%) β – ：1.312 (max) EC (11%) γ：1.461 (11%) Ar x射线 10