试 题 2 简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）。 写出结构振动的自由度（不考虑结构的轴向变形）。图1为 ；图2为 。 绘图3结构第1和第2振型的大致形状。  试写出无阻尼单自由度振动系统杜哈梅积分的一般公式，并说明它被用于求解什么问题？ 某两个自由度系统，m1=m2＝m，两个振型向量分别为：和，试求广义质量。 将无限自有度体系简化为有限自由度体系的方法有哪两种，并说明它们各自的特点。 计算题（本大题共4小题，第1小题15分，其他每小题20分，共75分）。（要求写出必要的步骤） 图4结构，截面抗弯刚度EI，梁上有一个集中质量m，忽略梁自身的质量，受到图示简谐荷载作用，求该体系振动时结构最大的侧移。  图5结构，截面抗弯刚度EI，梁上有两个集中质量，均为m，忽略梁自身的质量，试用柔度法写出该结构体系的特征方程。  图6结构，截面抗弯刚度EI，梁的分布质量，其自由振动曲线为，用瑞利法求结构的第一自振频率。  某结构自振频率为ω1、ω2，体系广义质量分别为、，广义荷载分别为、，两个振型向量分别为：和，用主振型叠加法写出位移y1（t）和y2（t）的表达式。 试 题 2（参考答案） 一、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 1个；无穷个  ，求初始为静止状态单自由度体系的一般动荷载作用下的动力反应。   有集中质量法和广义坐标法。集中质量法：将分布质量分解为几个集中质量；广义坐标法：利用形状函数求解。 二、计算题（本大题共4小题，第1小题15分，其他每小题20分，共75分）。 1.      2.  （4分） （4分） （4分） 特征方程为：设；  3. ；  () ；  4.    同理：