结构力学自测题（第八单元） 矩阵位移法 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有 Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素  。  附：  4、在 任 意 荷 载 作 用 下 ，刚 架 中 任 一 单 元 由 于 杆 端 位 移 所 引 起 的 杆 端 力 计 算 公 式 为 ： 。 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ： 2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 ，就 其 性 质 而 言 ，是 ： A．非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B．对 称 、奇 异 矩 阵 ； C．对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D．非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。 3、单 元 i j 在 图 示 两 种 坐 标 系 中 的 刚 度 矩 阵 相 比 ： 完 全 相 同 ； 第 2、3、5、6 行 (列 ) 等 值 异 号 ； 第 2、5 行 (列 )等 值 异 号 ； 第 3、6 行 (列 ) 等 值 异 号 。  4、矩 阵 位 移 法 中 ，结 构 的 原 始 刚 度 方 程 是 表 示 下 列 两 组 量 值 之 间 的 相 互 关 系 ： A．杆 端 力 与 结 点 位 移 ； B．杆 端 力 与 结 点 力 ； C．结 点 力 与 结 点 位 移 ； D．结 点 位 移 与 杆 端 力 。 5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素  的 物 理 意 义 是 ： A．当 且 仅 当  时 引 起 的 与  相 应 的 杆 端 力 ； B．当 且 仅 当 时 引 起 的 与  相 应 的 杆 端 力 ； C．当 时 引 起 的  相 应 的 杆 端 力 ； D．当 时 引 起 的 与  相 应 的 杆 端 力。 6、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 点 3 的 综 合 结 点 荷 载 是 ： A．； B．； C．； D．。  7、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结 构 时 ，已 求 得 1 端 由 杆 端 位 移 引 起 的 杆 端 力 为 ，则 结 点 1 处 的 竖 向 反 力  等 于 ： A．； B．； C．10 ； D．14 。   三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内） 1、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ，其 数 值 等 于  。  2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ，结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。  3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素  。  四、图 a 、b 所 示 两 结 构 ，各 杆 EI 、l 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，已 求 得 图 b 所 示 结 构 的 结 点 位 移 列 阵 为 。试 求 图 a 所 示 结 构 中 单 元 ① 的 杆 端 力 列 阵。  五、图 a 所 示 结 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。求 结 构 刚 度 矩 阵  。(不 考 虑 轴 向 变 形 )  六、求 图 示 结 构 的 自 由 结 点 荷 载 列 阵  。  七、图 a 所 示 结 构 ，整 体 坐 标 见 图 b ，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 。 ( 不 考 虑 轴 向 变 形 )  八、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设 q =  ，23 杆 的  。  九、已 知 图 示 桁 架 的 结 点 位 移 列 阵 为  ，。试 求 杆 14 的 轴 力 。  十、试 用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁，绘 弯 矩 图 。EI =已 知 常 数 。  自测题（第八单元）矩阵位移法 答案 一、 1 O 2 X 3 X 4 X 二、 1 A 2 B 3 B 4 C 5 B 6 C 7 D 三、 1、 1 、 2EA/L 2、 b 3、  四、   (7分 ) 五、  (10分 ) 六、  (7分 ) 七、  (7分 ) 八、   ( 7分) 九、  (7分 ) 十、  ( 4 分 )；  ( 2 分 )  ( 3 分 )  M 图 （ 3 分 ） 本章小结 编码： 整体（结构）编码： 单元码①②③… 结点码ABCD…（1234…） 结点位移（力）码=总码1234… 局部（单元）编码： 杆端码 1 2 （局部坐标系）杆端位移（力）码=局部码 （整体坐标系）杆端位移（力）码=局部码  不同结点：固定端、铰支端、自由端、中间铰、 中间滑动 不同结构：刚架、忽略轴向变形矩形刚架、梁、 连续梁、桁架、组合结构  单元： 刚架单元、梁单元、连续梁单元、桁架单元 坐标系： 整体（结构）坐标系、局部（单元）坐标系 转换： 定位： 名称和意义：各矩阵、列阵（向量）、