物理化学(上册)试卷 2
班级 姓名 分数
一、选择题 ( 共 5 题 25 分 )
1,5 分 (1402)
1402
在 N 个 NO 分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即 NO 和 ON，
也可将晶体视为 NO 和 ON 的混合物，在 0K 时该体系的熵值,( )
(A) S
0
= 0
(B) S
0
= kln2
(C) S
0
= Nkln2
(D) S
0
= 2klnN
2,5 分 (1023)
(A) exp(13.5×10
23
) (B) exp(27.0×10
23
)
(C) exp(54.0×10
23
) (D) exp(6.75×10
23
)
3,5 分 (1543)
1543
300 K 时,分布在 J= 1 转动能级上的分子数是 J= 0 能级上分子数的 3exp(-0.1)倍,则分子转动特征温度是,
( )
(A) 10 K (B) 15 K
(C) 30 K (D) 300 K
4,5 分 (2390)
2390
Fe(s),FeO(s),Fe
3
O
4
(s)与 CO(g),CO
2
(g)达到平衡时,其独立化学平衡数 R、组分数
C 和自由度数 f 分 别 为,
( )
(A) R = 3； C= 2； f= 0
(B) R = 4； C= 1； f= -1
(C) R = 1； C= 4； f= 2
(D) R = 2； C= 3； f= 1
5,5 分 (0912)
0912
一绝热容器分成两部分,分别置入同温、同压的 1 mol O
2
和 3 mol N
2
(均为理想气体),抽去隔板使两气体混合达到平衡,则终态与始态热力学概率之比(?
2
:?
1
) 为,
( )
二、填空题 ( 共 6题 20分 )
6,5 分 (3048)
3048
NH
4
HS(s) 放入抽空的瓶内发生分解,
NH
4
HS(s) ＝ NH
3
(g) + H
2
S(g)
则分解反应达到平衡时该体系的独立组分数为 ___________, 相数为 _________,自 由 度数为 ____ ；在 25℃时 测得体系达到平衡时的压力为 66.66 kPa,若此温度时 NH
3
的分压为
13.33 kPa；要 使 NH
3
和 H
2
S 的混合 气体体系中不形成 NH
4
HS 固体，则应将 H
2
S 的分压控制在 _____于 _____ kPa。
7,5 分 (1686)
1686
N
2
分子的转动 特征温度
r
Θ =2.86 K,则 298 K 的 N
2
气的 摩尔转动 熵
S
m
= 。
8,5 分 (1438)
1438
已知单原子氟的下列数据
则在 1000 K时，处 在第一激发态电子能级上的氟原子分布分数 N
1
/N= 。
9,2 分 (3015)
3015
答,（ 2 分） 20712
1/2
rm
ln( / )GRTpp?=?
$$
*,2 分 (2883)
2883
已知 2Fe(s) + O
2
= 2FeO(s) Δ
r
G
m
$
/J·mol
-1
= - 519 200 + 125 T/K
(3/2)Fe(s) + O
2
= (1/2)Fe
3
O
4
(s) Δ
r
G
m
$
/J·mol
-1
= - 545 600 + 156.5 T/K
由 Fe(s),O
2
(g),FeO(s) 及 Fe
3
O
4
(s) 组成平衡 物系的自 由 度 是 ______,平衡温 度是
____________ K 。
11,1 分 (2879)
2879
在温度 为 1000 K时 的理想气体反应 2SO
3
(g) = 2SO
2
(g) + O
2
(g) 的Δ
r
G
m
$
=10 293 J?mol
-1
,
则该反应的平衡常数 K
p
= ______________ kPa。
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0954)
0954
已知 H
2
(g),Cl
2
(g),HCl(g)在 298 K和标准压力下的标准生成焓和标准熵的数据如下表所示,
试计算 333 K时反应,H
2
(g)+ Cl
2
(g)== HCl(g) 的Δ
r
F 。假设Δ
m
$
r
H 与温度无关。
m
$
13,10 分 (1169)
1169
某物质的固体及液体的蒸气压可分别用下式表示,
lg(p/Pa) = 11.454 - 1864.8/(T/K) （固体） (1)
lg(p/Pa) = 9.870 - 1453/(T/K) （液体） (2)
试求其,
(1) 摩尔升华焓
(2) 正常沸点
(3) 三相点的温度和压力
(4) 三相点的摩尔熔化熵
14,10 分 (2623)
2623
已知 H
2
O-NaI体系的相图如下,
(1) 指出 a,b 各点的相态、相数与自由度,并说明这些点所代表的意义；
(2) 指出 cd 线,1,2 区的相数,相态与自由度；
(3) 以 0℃纯水为标准态,求 10%的NaI水溶液 降温至- 10.7℃时,饱和溶 液中水的活度? 已知水的凝固热为- 600.8 J?mol
-1
。
15,5 分 (3028)
3028
答,COCl
2
（ g） = CO（ g） + Cl
2
（ g）
平衡时,0.05(1-0.12)mol 0.05× 0.12 mol 0.05× 0.12 mol
mol （ 1 分）
B
B
0.05 1.12nΣ= ×
K
c
23 4
(0.05 0.12 mol) dm /[0.05(1 0.12)mol] 8.18 10 mol dm
3
=×? =×?
（ 2 分）
K
p
=K
c
(RT)=4543 Pa （ 2 分）
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (0777)
0777
若摩尔定容热容 C
V,m
与温度无关，试证,
(1) 物质的量为 n的范德华气体从 T
1
,V
1 →
T
2
,V
2
时熵变
S =nC
V,m
ln(T
2
/T
1
)+nRln[(V
2
- nb)/(V
1
-nb)]
(2) 范德华气体绝热可逆过程方程式为
T(V - nb)
R/C
V,m = 常数
17,5 分 (1956)
1956
为了获 得最大混合熵,试问正庚烷和正己烷应以什么比例混合？ （以物质的量分数计）
物理化学 (上册 )试卷 2 答案
一、选择题 ( 共 5题 25分 )
1,5 分 (1402)
1402
[答 ] (C)
2,5 分 (1023)
1023
[答 ] (B)
可以证明 (? T/? p)
S
= (T/C
p
)(? V/? T)
p
这里 (? V/ T)?
p
< 0
3,5 分 (1543)
1543
[答 ] (B) N
1
/N
0
= g
r,1
exp(-ε
r,1
/kT)/[g
r,0
exp(-ε
r,0
/kT)]
= 2exp(-0.1)
Θ
r
=0.1T/2 = 0.1× 300 K/2 = 15 K
4,5 分 (2390)
2390
[答 ] (D)
R = S - N = 5 - 3 = 2 ( S 为物质种数,N 为元素数 )
C= S - R - R' = 5 - 2 - 0 = 3
Φ= 4 ( 三固，一气 )
f = C+ 2 -Φ= 3 + 2 - 4 = 1
5,5 分 (0912)
0912
[答 ] (A) (2分 )
因为
21 i
i
ln( / ) lnSk QQ R n x?= =?
i∑
=18.70 J·K
-1
所以
21
ln( / ) ( ) /QQ Sk=?
即 QQ SR
21
23
135 10/ exp( / ) exp(, )==×?
二、填空题 ( 共 6题 20分 )
6,5 分 (3048)
3048
[答 ] (1) 1 (1分 )
(2) 2 (1分 )
(3) 1 (1分 )
(4) 小 (1分 )
(5) 83.33 kPa (1分 )
7,5 分 (1686)
1686
[答 ] )/(
rr
σΘTq = =52.1 (2分 )
(3分 )
11
rm
molKJ18.41ln
=+= RqRS
8,5 分 (1438)
1438
[答 ] q
e
=g
e,0
exp(-ε
e,0
/kT)+g
e,1
exp(-ε
e,1
/kT)+g
e,2
exp(-ε
e,2
/kT)
=4exp(0)+2exp(-0.5813)+6exp(-147.4)
=5.118 (3分 )
N
1
/N=g
e,1
exp(-ε
e,1
/kT)/q
e
=0.218 (2 分 )
9,2 分 (3015)
3015
答,20712 （ 2 分）
1/2
rm
ln( / )GRTpp?=?
$$
*,2 分 (2883)
2883
[答 ] f = 0； 838 K 。 (2分 )
K = 2,Φ = 4,f = 0 Δ
r
G
m1
=Δ
，
$
r
G
m,
即得
2
$
11,1 分 (2879)
2879
[答 ] 29.38 kPa,根据 Δ
r
G
m
$
= -RTlnK
p
$
= -RTln[K
p
(p
)
-1
] (1
分 )
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0954)
0954
[答 ] Δ
r
H (Φ )=
m
$
B
B
v∑ ·Δ
f
G (B)=-184.624 kJ·mol
m
$ -1
(2分 )
Δ
r
S (Φ )=
m
$
B
B
v∑ ·S (B)=16.08 J·K
m
$ -1
·mol
-1
(2分 )
Δ
r
G (Φ )=Δ
m
$
r
H (Φ )-TΔ
m
$
r
S
m
$
=-189.4 kJ·mol
-1
(2分 )
根据吉–亥公式,
[ Δ(?
r
G -Δ
m
$
/)/ ]
p
TT?=
r
H /T
m
$ 2
(1分 )
则 Δ
r
G (333 K)=[ Δ
m
$
r
G (298 K)/298 K+Δ
m
$
r
H (T
m
$
1
-T
2
)/(T
1
T
2
)]T
2
(5分 )
= -0.570 kJ·mol
-1
Δ
r
F (333 K)= Δ
m
$
r
G (333 K)-
m
$
B
B
v∑ RT
=Δ
r
G (333 K)= -0.570 kJ·mol
m
$ -1
（ 3 分 )
13,10 分 (1169)
1169
[答 ] (1) Δ
sub
H
m
= RT
2
× 2.303(dlg(
S
p / p
$
)dT)
= 35.71 kJ·mol
-1
(2分 )
(2) T
b
= 298.7K (2 分 )
(3) 液、固蒸气压相等解出三相点的温度和压力分别为 260.0 K
和 19130 Pa (3 分 )
(4) Δ
fus
H
m
= Δ
sub
H
m
-Δ
vap
H
m
= 7.89 kJ·mol
-1
(3分 )
Δ
fus
S
m
= 30.30 J·K
-1
·mol
-1
14,10 分 (2623)
2623
[答 ] (1),(2)如下表,
(3) H
2
O(s,-10.7℃ ) f H
2
O(含 NaI 10%的溶 液,-10.7℃ )
μ
A
(s)= μ
A
(l)= μ (T,p)+RTlna
A
$
A
(? lna
A
/ T)= {[ μ
A
(s)- μ ]/RT}/
A
$
T
=(1/R)? (?G
m
/T)/? T=-?H
m
/RT
2
dlna
A
=-?H
m
/RT
2
dT
取 0℃纯水的活度为 1,积分上式,
∫ dlna
A
=-(?H
m
/R) (积分区间,0 到 lna
2
1
2
(d / )
T
T
TT
∫
A
)
lna
A
=(-600.8 J·mol
-1
/8.314 J·K
-1
·mol
-1
)× (1/262.5 K-1/273.15 K)
=-0.01078
a
A
=0.9893 (5 分 )
15,5 分 (3028)
3028
答,COCl
2
（ g） = CO（ g） + Cl
2
（ g）
平衡时,0.05(1-0.12)mol 0.05× 0.12 mol 0.05× 0.12 mol
mol （ 1 分）
B
B
0.05 1.12￡ n =×
K
c
23 4
(0.05 0.12 mol) dm /[0.05(1 0.12)mol] 8.18 10 mol dm
3
=×? =×? （ 2
分）
K
p
=K
c
(RT)=4543 Pa （ 2 分）
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (0777)
0777
[答 ] (1) 设 S = f(T,V)
dS = ( S/ T)
V
dT+(? S/ V)?
T
dV
= (C
V
/T)dT + ( p/ T)
V
dV
积分Δ S = C
∫
2
1
T
T
n
V,m
dT/T+ dV
∫
2
1
)/(
V
V
V
Tp
范德华气体 p = nRT/(V-nb) - a/V
2
则 (? p/? T)
V
= nR/(V-nb)
所以 Δ S = nC
V,m
ln(T
2
/T
1
) + nRln[(V
2
- nb)/(V
1
-nb)]
(5分 )
(2) 绝热可逆过程Δ S = 0
nC
V,m
ln(T
2
/T
1
) + nRln[(V
2
- nb)/(V
1
- nb)] = 0
可得 T(V-nb) = 常数 (5分 )
mV
CR
,
/
17,5 分 (1956)
1956
[答 ] (1分 ) )lnln(
BBAAmmix
xxxxRS +?=?
)]1ln()1(ln[)(
AAAA
A
,
A
mmix
xxxx
x
R
x
S
pT
+
=
= )1ln1(ln
BA
+? xxR
= 0)/(ln
BA
=? xxR
则 5.0
BA
== xx 时,最大。 (4分 )
mmix
S?
班级 姓名 分数
一、选择题 ( 共 5 题 25 分 )
1,5 分 (1402)
1402
在 N 个 NO 分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式，即 NO 和 ON，
也可将晶体视为 NO 和 ON 的混合物，在 0K 时该体系的熵值,( )
(A) S
0
= 0
(B) S
0
= kln2
(C) S
0
= Nkln2
(D) S
0
= 2klnN
2,5 分 (1023)
(A) exp(13.5×10
23
) (B) exp(27.0×10
23
)
(C) exp(54.0×10
23
) (D) exp(6.75×10
23
)
3,5 分 (1543)
1543
300 K 时,分布在 J= 1 转动能级上的分子数是 J= 0 能级上分子数的 3exp(-0.1)倍,则分子转动特征温度是,
( )
(A) 10 K (B) 15 K
(C) 30 K (D) 300 K
4,5 分 (2390)
2390
Fe(s),FeO(s),Fe
3
O
4
(s)与 CO(g),CO
2
(g)达到平衡时,其独立化学平衡数 R、组分数
C 和自由度数 f 分 别 为,
( )
(A) R = 3； C= 2； f= 0
(B) R = 4； C= 1； f= -1
(C) R = 1； C= 4； f= 2
(D) R = 2； C= 3； f= 1
5,5 分 (0912)
0912
一绝热容器分成两部分,分别置入同温、同压的 1 mol O
2
和 3 mol N
2
(均为理想气体),抽去隔板使两气体混合达到平衡,则终态与始态热力学概率之比(?
2
:?
1
) 为,
( )
二、填空题 ( 共 6题 20分 )
6,5 分 (3048)
3048
NH
4
HS(s) 放入抽空的瓶内发生分解,
NH
4
HS(s) ＝ NH
3
(g) + H
2
S(g)
则分解反应达到平衡时该体系的独立组分数为 ___________, 相数为 _________,自 由 度数为 ____ ；在 25℃时 测得体系达到平衡时的压力为 66.66 kPa,若此温度时 NH
3
的分压为
13.33 kPa；要 使 NH
3
和 H
2
S 的混合 气体体系中不形成 NH
4
HS 固体，则应将 H
2
S 的分压控制在 _____于 _____ kPa。
7,5 分 (1686)
1686
N
2
分子的转动 特征温度
r
Θ =2.86 K,则 298 K 的 N
2
气的 摩尔转动 熵
S
m
= 。
8,5 分 (1438)
1438
已知单原子氟的下列数据
则在 1000 K时，处 在第一激发态电子能级上的氟原子分布分数 N
1
/N= 。
9,2 分 (3015)
3015
答,（ 2 分） 20712
1/2
rm
ln( / )GRTpp?=?
$$
*,2 分 (2883)
2883
已知 2Fe(s) + O
2
= 2FeO(s) Δ
r
G
m
$
/J·mol
-1
= - 519 200 + 125 T/K
(3/2)Fe(s) + O
2
= (1/2)Fe
3
O
4
(s) Δ
r
G
m
$
/J·mol
-1
= - 545 600 + 156.5 T/K
由 Fe(s),O
2
(g),FeO(s) 及 Fe
3
O
4
(s) 组成平衡 物系的自 由 度 是 ______,平衡温 度是
____________ K 。
11,1 分 (2879)
2879
在温度 为 1000 K时 的理想气体反应 2SO
3
(g) = 2SO
2
(g) + O
2
(g) 的Δ
r
G
m
$
=10 293 J?mol
-1
,
则该反应的平衡常数 K
p
= ______________ kPa。
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0954)
0954
已知 H
2
(g),Cl
2
(g),HCl(g)在 298 K和标准压力下的标准生成焓和标准熵的数据如下表所示,
试计算 333 K时反应,H
2
(g)+ Cl
2
(g)== HCl(g) 的Δ
r
F 。假设Δ
m
$
r
H 与温度无关。
m
$
13,10 分 (1169)
1169
某物质的固体及液体的蒸气压可分别用下式表示,
lg(p/Pa) = 11.454 - 1864.8/(T/K) （固体） (1)
lg(p/Pa) = 9.870 - 1453/(T/K) （液体） (2)
试求其,
(1) 摩尔升华焓
(2) 正常沸点
(3) 三相点的温度和压力
(4) 三相点的摩尔熔化熵
14,10 分 (2623)
2623
已知 H
2
O-NaI体系的相图如下,
(1) 指出 a,b 各点的相态、相数与自由度,并说明这些点所代表的意义；
(2) 指出 cd 线,1,2 区的相数,相态与自由度；
(3) 以 0℃纯水为标准态,求 10%的NaI水溶液 降温至- 10.7℃时,饱和溶 液中水的活度? 已知水的凝固热为- 600.8 J?mol
-1
。
15,5 分 (3028)
3028
答,COCl
2
（ g） = CO（ g） + Cl
2
（ g）
平衡时,0.05(1-0.12)mol 0.05× 0.12 mol 0.05× 0.12 mol
mol （ 1 分）
B
B
0.05 1.12nΣ= ×
K
c
23 4
(0.05 0.12 mol) dm /[0.05(1 0.12)mol] 8.18 10 mol dm
3
=×? =×?
（ 2 分）
K
p
=K
c
(RT)=4543 Pa （ 2 分）
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (0777)
0777
若摩尔定容热容 C
V,m
与温度无关，试证,
(1) 物质的量为 n的范德华气体从 T
1
,V
1 →
T
2
,V
2
时熵变
S =nC
V,m
ln(T
2
/T
1
)+nRln[(V
2
- nb)/(V
1
-nb)]
(2) 范德华气体绝热可逆过程方程式为
T(V - nb)
R/C
V,m = 常数
17,5 分 (1956)
1956
为了获 得最大混合熵,试问正庚烷和正己烷应以什么比例混合？ （以物质的量分数计）
物理化学 (上册 )试卷 2 答案
一、选择题 ( 共 5题 25分 )
1,5 分 (1402)
1402
[答 ] (C)
2,5 分 (1023)
1023
[答 ] (B)
可以证明 (? T/? p)
S
= (T/C
p
)(? V/? T)
p
这里 (? V/ T)?
p
< 0
3,5 分 (1543)
1543
[答 ] (B) N
1
/N
0
= g
r,1
exp(-ε
r,1
/kT)/[g
r,0
exp(-ε
r,0
/kT)]
= 2exp(-0.1)
Θ
r
=0.1T/2 = 0.1× 300 K/2 = 15 K
4,5 分 (2390)
2390
[答 ] (D)
R = S - N = 5 - 3 = 2 ( S 为物质种数,N 为元素数 )
C= S - R - R' = 5 - 2 - 0 = 3
Φ= 4 ( 三固，一气 )
f = C+ 2 -Φ= 3 + 2 - 4 = 1
5,5 分 (0912)
0912
[答 ] (A) (2分 )
因为
21 i
i
ln( / ) lnSk QQ R n x?= =?
i∑
=18.70 J·K
-1
所以
21
ln( / ) ( ) /QQ Sk=?
即 QQ SR
21
23
135 10/ exp( / ) exp(, )==×?
二、填空题 ( 共 6题 20分 )
6,5 分 (3048)
3048
[答 ] (1) 1 (1分 )
(2) 2 (1分 )
(3) 1 (1分 )
(4) 小 (1分 )
(5) 83.33 kPa (1分 )
7,5 分 (1686)
1686
[答 ] )/(
rr
σΘTq = =52.1 (2分 )
(3分 )
11
rm
molKJ18.41ln
=+= RqRS
8,5 分 (1438)
1438
[答 ] q
e
=g
e,0
exp(-ε
e,0
/kT)+g
e,1
exp(-ε
e,1
/kT)+g
e,2
exp(-ε
e,2
/kT)
=4exp(0)+2exp(-0.5813)+6exp(-147.4)
=5.118 (3分 )
N
1
/N=g
e,1
exp(-ε
e,1
/kT)/q
e
=0.218 (2 分 )
9,2 分 (3015)
3015
答,20712 （ 2 分）
1/2
rm
ln( / )GRTpp?=?
$$
*,2 分 (2883)
2883
[答 ] f = 0； 838 K 。 (2分 )
K = 2,Φ = 4,f = 0 Δ
r
G
m1
=Δ
，
$
r
G
m,
即得
2
$
11,1 分 (2879)
2879
[答 ] 29.38 kPa,根据 Δ
r
G
m
$
= -RTlnK
p
$
= -RTln[K
p
(p
)
-1
] (1
分 )
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0954)
0954
[答 ] Δ
r
H (Φ )=
m
$
B
B
v∑ ·Δ
f
G (B)=-184.624 kJ·mol
m
$ -1
(2分 )
Δ
r
S (Φ )=
m
$
B
B
v∑ ·S (B)=16.08 J·K
m
$ -1
·mol
-1
(2分 )
Δ
r
G (Φ )=Δ
m
$
r
H (Φ )-TΔ
m
$
r
S
m
$
=-189.4 kJ·mol
-1
(2分 )
根据吉–亥公式,
[ Δ(?
r
G -Δ
m
$
/)/ ]
p
TT?=
r
H /T
m
$ 2
(1分 )
则 Δ
r
G (333 K)=[ Δ
m
$
r
G (298 K)/298 K+Δ
m
$
r
H (T
m
$
1
-T
2
)/(T
1
T
2
)]T
2
(5分 )
= -0.570 kJ·mol
-1
Δ
r
F (333 K)= Δ
m
$
r
G (333 K)-
m
$
B
B
v∑ RT
=Δ
r
G (333 K)= -0.570 kJ·mol
m
$ -1
（ 3 分 )
13,10 分 (1169)
1169
[答 ] (1) Δ
sub
H
m
= RT
2
× 2.303(dlg(
S
p / p
$
)dT)
= 35.71 kJ·mol
-1
(2分 )
(2) T
b
= 298.7K (2 分 )
(3) 液、固蒸气压相等解出三相点的温度和压力分别为 260.0 K
和 19130 Pa (3 分 )
(4) Δ
fus
H
m
= Δ
sub
H
m
-Δ
vap
H
m
= 7.89 kJ·mol
-1
(3分 )
Δ
fus
S
m
= 30.30 J·K
-1
·mol
-1
14,10 分 (2623)
2623
[答 ] (1),(2)如下表,
(3) H
2
O(s,-10.7℃ ) f H
2
O(含 NaI 10%的溶 液,-10.7℃ )
μ
A
(s)= μ
A
(l)= μ (T,p)+RTlna
A
$
A
(? lna
A
/ T)= {[ μ
A
(s)- μ ]/RT}/
A
$
T
=(1/R)? (?G
m
/T)/? T=-?H
m
/RT
2
dlna
A
=-?H
m
/RT
2
dT
取 0℃纯水的活度为 1,积分上式,
∫ dlna
A
=-(?H
m
/R) (积分区间,0 到 lna
2
1
2
(d / )
T
T
TT
∫
A
)
lna
A
=(-600.8 J·mol
-1
/8.314 J·K
-1
·mol
-1
)× (1/262.5 K-1/273.15 K)
=-0.01078
a
A
=0.9893 (5 分 )
15,5 分 (3028)
3028
答,COCl
2
（ g） = CO（ g） + Cl
2
（ g）
平衡时,0.05(1-0.12)mol 0.05× 0.12 mol 0.05× 0.12 mol
mol （ 1 分）
B
B
0.05 1.12￡ n =×
K
c
23 4
(0.05 0.12 mol) dm /[0.05(1 0.12)mol] 8.18 10 mol dm
3
=×? =×? （ 2
分）
K
p
=K
c
(RT)=4543 Pa （ 2 分）
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (0777)
0777
[答 ] (1) 设 S = f(T,V)
dS = ( S/ T)
V
dT+(? S/ V)?
T
dV
= (C
V
/T)dT + ( p/ T)
V
dV
积分Δ S = C
∫
2
1
T
T
n
V,m
dT/T+ dV
∫
2
1
)/(
V
V
V
Tp
范德华气体 p = nRT/(V-nb) - a/V
2
则 (? p/? T)
V
= nR/(V-nb)
所以 Δ S = nC
V,m
ln(T
2
/T
1
) + nRln[(V
2
- nb)/(V
1
-nb)]
(5分 )
(2) 绝热可逆过程Δ S = 0
nC
V,m
ln(T
2
/T
1
) + nRln[(V
2
- nb)/(V
1
- nb)] = 0
可得 T(V-nb) = 常数 (5分 )
mV
CR
,
/
17,5 分 (1956)
1956
[答 ] (1分 ) )lnln(
BBAAmmix
xxxxRS +?=?
)]1ln()1(ln[)(
AAAA
A
,
A
mmix
xxxx
x
R
x
S
pT
+
=
= )1ln1(ln
BA
+? xxR
= 0)/(ln
BA
=? xxR
则 5.0
BA
== xx 时,最大。 (4分 )
mmix
S?
