物理化学（上册）试卷 5
班级 姓名 分数
一、填空题 ( 共 12 题 45分 )
1,5 分 (2741)
2741
二级相变的特点,
（ 1）物质在二相中的化学势 ；
（ 2）物质在二相中的化学势对温度或压力的一级偏微商 ；
（ 3）物质在二相中的化学势对温度和压力的二级偏微商 。
（填“相等”或“不等” ）
2,5 分 (1683)
1683
已知电 子基态和第一激发态简并度皆为 2,二能级间隔? ε =2.473× 10
-21
K，则 NO(g)
在 298.15 K及 101 325 Pa时的电子摩尔熵 S
e,m
= 。 (k=1.38 )
23 -1
10 J K
×?
3,5 分 (1093)
1093
某实际 气体遵循下列物态方程,pV
m
= RT +αp （ α＞ 0 的常数） 。证 明该气体的 C
V,m
与体积无关。
4,5 分 (0328)
0328
某气 体 在等温可逆 膨胀过程中,服从状态 方程 pV
m
=RT+Bp+Cp
2
,其可逆功的 表示式为 。
5,5 分 (3310)
3310
按照 D.P,Stevenson 等人的工作，异构化反应,
环己烷 (l) ＝ 甲基环戊烷 (l)
的平衡常数可以用如下的方程式表示,
lnK
p
$
= 4.184 - 2059 K/T
则 25℃的Δ
r
H = _________ J?mol
m
$ -1
Δ
r
S = _________ J?K
m
$ -1
mol
-1
6,5 分 (2576)
2576
Pt-Ag 体系的相图如下,
(1) 填 写 下列各相区的相态( 液 相用符号 l,固溶体用 s 表示,若 有 几个固溶体则分别用 s
1
,s
2
,…，表示)
1 区,2 区,
3 区,4 区,
5 区,6 区,
(2) 指出下列各点或线上存在的相。
a 点,b 点,c 点,
EFG 线(不包括两端点),
7,5 分 (1283)
1283
对敞开 体系,熵的变化 dS可以分 为两部分：一部分是由 ________________________而引起的,用符 号 d
e
S表示,这 部 分熵变 称为 ______;另一部 分是由 ______________________产生的,
用符号 d
i
S表示,这部分熵变称为 ________。 d
i
S永远不会有 ____值。
8,2 分 (3352)
3352
对于理想气体的化学反应 (?lnK
c
/?p)
T
＝ ___________；
(?lnK
x
/?p)
T
＝ _________ 。
9,2 分 (3348)
3348
K, K
c
$
均为理想气体反应的平衡常数，则 (?lnK
p
$
/?T)
p
$
V
=_________；
(?lnK
c
$
/?T)
p
=_________ 。
*,2 分 (3191)
3191
已知理想气体分子 A
2
的转动特征温度为 Θ
r
，写出该气体在 T (>300 K)时，转动对
(G
m
$
-Δ U
0,
)/T 贡献的计算式为 _____________________ 。
m
$
11,2 分 (3287)
3287
温 度 对 化学反应平 衡常数影响 很大，在恒 压下，它们 的定量关系 是 _________ 。当
______时，升高温度对反应进行有利；当 _______ 时，升高温度对反应进行不利。
12,2 分 (3043)
3043
若反应 CO(g) + (1/2) O
2
(g) ＝ CO
2
(g) 在 2000 K时的 K = 6.44，同样温 度下，则 反应 2CO(g) + O
p
$
2
(g) ＝ 2CO
2
(g) 的 K (1) = __________ ； 2CO
p
$
2
(g) ＝ 2CO(g) + O
2
(g) 的
K (2) = __________ 。
p
$
二、计算题 ( 共 4题 40分 )
13,15 分 (1104)
1104
某气体 状态方程为 pV = n(RT + Bp),始态为 p
1
T
1
,该气体经绝热真空膨胀后终态压力为
p
2
，试求该过程的 Q,W及气体的Δ U，Δ H，Δ F，Δ G，Δ S。
14,10 分 (0496)
0496
已知下述 4 个反应的热效应 (p
,298 K ),
(1)C(s)+O
2
(g) CO →
2
(g) Δ
r
H
m,
(298 K)=-393.7 kJ·mol
1
$ -1
(2)CO(g)+(1/2)O
2
(g) CO →
2
(g) Δ
r
H (298 K)=-283.3 kJ·mol
m,2
$ -1
(3) CO(g) C(g)+O(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)=1090 kJ·mol
3
$ -1
(4)
1
2
O
2
(g) O(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)= 245.6 kJ·mol
4
$ -1
求下列三个反应的热效应,
(5)C(s)+
1
2
O
2
(g) CO(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)=?
5
$
(6) C(s) C(g) Δ→
r
H
m,
(298 K)=?
6
$
(7) CO
2
(g) C(g)+2O(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)=?
7
$
15,10 分 (1761)
1761
液体 A和 B可形成理想液态混合物。 把组成为 y
A
=0.400 的 二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时 p
和 p
BA
分别为 40 530 Pa和 121 590 Pa 。
（ 1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；
（ 2）求 A 和 B 的液态混合物在上述温度和 101 325 Pa 下沸腾时液相的组成。
16,5 分 (2342)
2342
试求 NiO(s),Ni(s)与 H
2
O(g),H
2
(g),CO(g),CO
2
(g)呈平衡的体系中的组分数和自由度。
三、问答题 ( 共 2题 15分 )
17,10 分 (0282)
0282
对理想气体，试证明 dV= (nR/p)dT-(nRT/p
2
)dp，并证明 pdV不是某个函数的全微分。
18,5 分 (1854)
1854
某气体的状态方程为 pV
m
/RT = 1 +(BT/V
m
)，证明该气体的逸度为,
ln(f/p
)= (2BT/V
m
) + ln(RT/p
V
m
)
物理化学（上册）试卷 5 答案
一、填空题 ( 共 12 题 45分 )
1,5 分 (2741)
2741
答,（ 1）相等 （ 2）相等 （ 3）不等 （ 5 分）
2,5 分 (1683)
1683
[答 ] )]/exp(ln[
10me,
kTggRS ε+= (3分 )
)]}K15.298KJ1038.1/(J10473.2exp[22ln{
12321
×?××+=
R
(2分 )
11
molKJ17.11
=
3,5 分 (1093)
1093
[答 ] ( U/? V)?
T
= T( p/ T)
V
- p,(? p/? T)
V
= R/(V
m
-α ) (3分 )
(? U/ V)?
T
= 0
(? C
V
/ V)?
T
= [ ( U/ V)
T
/? T]
V
= 0 (2分 )
C
V
与体积无关
4,5 分 (0328)
0328
[答 ] = -RT ln(p
2
1
m
d
V
V
WpV
∫
2
/p
1
) + (c/2)(
22
21
p p? )
5,5 分 (3310)
3310
[答 ] Δ
r
G
m
$
= -RTlnK
p
$
,lnK
p
$
= 4.184 - (2059 K/T)
Δ
r
H
m
$
= RT
2
(dlnK
/dT) = RT
2
(2059/T
2
)=17 119 J·mol
-1
(2分 )
Δ
r
S
m
$
=(Δ
r
H
m
$
-Δ
r
G
m
$
)/ T (1分 )
Δ
r
G
m
$
= -RT lnK
p
$
= -4.184RT + (2059KR) (1分 )
Δ
r
S
m
$
= 4.184R = 34.78 J·K
-1
·mol
-1
(1分 )
6,5 分 (2576)
2576
[答 ] 1 区,l (0.5分 )
2 区,s
1
+ l (0.5分 )
3 区,s
2
+ l (0.5分 )
4 区,s
2
(0.5分 )
5 区,s
1
+ s
2
(0.5分 )
6 区,s
1
(0.5分 )
a 点,l (单相 ) (0.5分 )
b 点,s
1
+ l (两相 ) (0.5分 )
c 点,s
1
(单相 ) (0.5分 )
EFG 线上 (不包括两端点 ),s
1
+ s
2
+ l (三相 ) (0.5分 )
7,5 分 (1283)
1283
[答 ] 体系和环境间的相互作用 熵流
体系内部的不可逆过程 熵产生
负 (2分 )
8,2 分 (3352)
3352
[答 ] 0
-Δ
r
V
m
/RT (2分 )
9,2 分 (3348)
3348
[答 ] (? lnK
p
$
/ T)?
V
=Δ
r
H /RT
m
$ 2
(1分 )
(? lnK
c
$
/ T)?
p
=Δ
r
U
m
$
/RT
2
(1分 )
*,2 分 (3191)
3191
[答 ] [(G
m
$
- U
0,m
$
)/T]
r
= -Rlnq = -R ln(T/σΘ
r
$
r
)
11,2 分 (3287)
3287
[答 ] (? lnK
p
$
/ T)?
p
=Δ
r
H
m
$
/RT
2
Δ
r
H
m
$
> 0 Δ
r
H
m
$
< 0
12,2 分 (3043)
3043
[答 ] K
p
$
(1) = 41.47 K
p
$
(2) = 0.024
二、计算题 ( 共 4题 40分 )
13,15 分 (1104)
1104
[答 ] Q = 0,W = 0,Δ U = 0 (3分 )
(? U/ V)?
T
= T(? p/? T)
V
-p = 0
dU = C
V
dT + ( U/ V)
T
dV = C
V
dT = 0 温度不变
Δ H =Δ U +Δ (pV) = nB(p
2
- p
1
) (5分 )
Δ
SyS
S = ( V/ T)
∫
2
1
p
p
p
dp = nRln(p
1
/p
2
)
Δ
surr
S = -Q/T = 0
Δ
iso
S = nRln(p
1
/p
2
) (3分 )
Δ F =Δ U-TΔ S = -nRT
1
ln(p
1
/p
2
) (2分 )
Δ G =Δ H-TΔ S
= nB(p
2
-p
1
)-nRT
1
ln(p
1
/p
2
) (2分 )
14,10 分 (0496)
0496
[答 ]?
r
H
m
$
,
5
(298K)=?
r
H
m
$
,
1
(298K)-?
r
H
m
$
,
2
(298K)
=-110.5 kJ
·
mol
-1
(2分 )
r
H
m
$
,
6
(298K)=?
r
H
m
$
,
1
(298K)+?
r
H
m
$
,
3
(298K)-?
r
H
m
$
,
2
(298K)-?
r
H
m
$
,
4
(298K)
=733.9 kJ
·
mol
-1
(5分 )
r
H
m
$
,
7
(298K)=?
r
H
m
$
,
3
(298K)+?
r
H
m
$
,
4
(298K)-?
r
H
m
$
,
2
(298K)
=1618.8 kJ·mol
-1
(3分 )
15,10 分 (1761)
1761
[答 ] （ 1）
BB
pyp =
（ 1） 60.0/590121//
BBBBBB
xyxpypp ===
（ 2）
BBABA
)53040590121(53040)( xxpppp?+=?+=
联立（ 1）, （ 2）式解得,
（ 6 分） Pa8.58367;3336.0
B
== px
（ 2）
B
)53040590121(53040325101 x?+=
750.0
B
=x
(4分 ) 250.0
A
=x
16,5 分 (2342)
2342
答,S=6
6种物质存在如下化学平衡,
CO g H Og CO g H g() () () ()+ = +
222
NiO s CO g CO g Ni s() () () ()+= +
2
NiO s H gNisH Og() () () ()+=+
22
其中仅有两个化学平衡是独立的，故
R R= =20,'
所以，组分数为
C S R R== ='6204 （ 4 分）
此时 Φ = 3
则 32342 =+?=+?= ΦCf （ 1 分）
三、问答题 ( 共 2题 15分 )
17,10 分 (0282)
0282
[答 ] 因为 (1分 ) d(/)d(/)d
p
VVTTVp= +
T
p
又因为 V=nRT/p
所以, (/) /
p
VT nRp =
2
(/) /
T
Vp nRTp =?
所以 dV=(nR/p)dT-(nRT/p
2
)dp (4 分 )
pdV=nRdT-(nRT/p)dp (1 分 )
若 pdV 是状态函数，则应满足对易关系
[ ] [ ]
()/ ( /)/
T
nR p nRT p T=
p
·····························(1)
但
[ ] [ ]
()/ 0,( /) /
Tp
nR p nRT p T nR p==?
所以 (1)式不成立
所以 pdV 不是某个函数的全微分 (4分 )
18,5 分 (1854)
1854
[答 ] 由状态方程得
p =RT/V
m
+BRT
2
/V
m
2
因为 dμ= RTdln(f/p
) = V
m
dp ---------------------- (1)
所以 RTln(f/ f
*
)= V
m
d(RT/V
m
+BRT
2
/V
m
2
)
= -(RT/V
m
+2BRT
2
/V
m
2
)dV
m
= -RTln(V
m
/ V
*
m
)+ 2BRT
2
(1-V
m
/ V
*
m
) /V
m
即,RTln(fV
m
/f
*
V
*
m
)= 2BRT
2
(1-V
m
/ V
*
m
)/V
m
----- (2)
取 p
*
→ 0 时则有 ( 1-V
m
/ V
*
m
) → 1
f
*
= p
*
,f
*
V
*
m
= RT
代入 (2) 式得
RTln[fV
m
/(RT)] = 2BRT
2
/V
m
lnf = 2BT/V
m
+ ln(RT/V
m
) 二边各减去 lnp
得
ln(f/p
)= 2BT/V
m
+ ln[RT/( p
θ
V
m
)]
班级 姓名 分数
一、填空题 ( 共 12 题 45分 )
1,5 分 (2741)
2741
二级相变的特点,
（ 1）物质在二相中的化学势 ；
（ 2）物质在二相中的化学势对温度或压力的一级偏微商 ；
（ 3）物质在二相中的化学势对温度和压力的二级偏微商 。
（填“相等”或“不等” ）
2,5 分 (1683)
1683
已知电 子基态和第一激发态简并度皆为 2,二能级间隔? ε =2.473× 10
-21
K，则 NO(g)
在 298.15 K及 101 325 Pa时的电子摩尔熵 S
e,m
= 。 (k=1.38 )
23 -1
10 J K
×?
3,5 分 (1093)
1093
某实际 气体遵循下列物态方程,pV
m
= RT +αp （ α＞ 0 的常数） 。证 明该气体的 C
V,m
与体积无关。
4,5 分 (0328)
0328
某气 体 在等温可逆 膨胀过程中,服从状态 方程 pV
m
=RT+Bp+Cp
2
,其可逆功的 表示式为 。
5,5 分 (3310)
3310
按照 D.P,Stevenson 等人的工作，异构化反应,
环己烷 (l) ＝ 甲基环戊烷 (l)
的平衡常数可以用如下的方程式表示,
lnK
p
$
= 4.184 - 2059 K/T
则 25℃的Δ
r
H = _________ J?mol
m
$ -1
Δ
r
S = _________ J?K
m
$ -1
mol
-1
6,5 分 (2576)
2576
Pt-Ag 体系的相图如下,
(1) 填 写 下列各相区的相态( 液 相用符号 l,固溶体用 s 表示,若 有 几个固溶体则分别用 s
1
,s
2
,…，表示)
1 区,2 区,
3 区,4 区,
5 区,6 区,
(2) 指出下列各点或线上存在的相。
a 点,b 点,c 点,
EFG 线(不包括两端点),
7,5 分 (1283)
1283
对敞开 体系,熵的变化 dS可以分 为两部分：一部分是由 ________________________而引起的,用符 号 d
e
S表示,这 部 分熵变 称为 ______;另一部 分是由 ______________________产生的,
用符号 d
i
S表示,这部分熵变称为 ________。 d
i
S永远不会有 ____值。
8,2 分 (3352)
3352
对于理想气体的化学反应 (?lnK
c
/?p)
T
＝ ___________；
(?lnK
x
/?p)
T
＝ _________ 。
9,2 分 (3348)
3348
K, K
c
$
均为理想气体反应的平衡常数，则 (?lnK
p
$
/?T)
p
$
V
=_________；
(?lnK
c
$
/?T)
p
=_________ 。
*,2 分 (3191)
3191
已知理想气体分子 A
2
的转动特征温度为 Θ
r
，写出该气体在 T (>300 K)时，转动对
(G
m
$
-Δ U
0,
)/T 贡献的计算式为 _____________________ 。
m
$
11,2 分 (3287)
3287
温 度 对 化学反应平 衡常数影响 很大，在恒 压下，它们 的定量关系 是 _________ 。当
______时，升高温度对反应进行有利；当 _______ 时，升高温度对反应进行不利。
12,2 分 (3043)
3043
若反应 CO(g) + (1/2) O
2
(g) ＝ CO
2
(g) 在 2000 K时的 K = 6.44，同样温 度下，则 反应 2CO(g) + O
p
$
2
(g) ＝ 2CO
2
(g) 的 K (1) = __________ ； 2CO
p
$
2
(g) ＝ 2CO(g) + O
2
(g) 的
K (2) = __________ 。
p
$
二、计算题 ( 共 4题 40分 )
13,15 分 (1104)
1104
某气体 状态方程为 pV = n(RT + Bp),始态为 p
1
T
1
,该气体经绝热真空膨胀后终态压力为
p
2
，试求该过程的 Q,W及气体的Δ U，Δ H，Δ F，Δ G，Δ S。
14,10 分 (0496)
0496
已知下述 4 个反应的热效应 (p
,298 K ),
(1)C(s)+O
2
(g) CO →
2
(g) Δ
r
H
m,
(298 K)=-393.7 kJ·mol
1
$ -1
(2)CO(g)+(1/2)O
2
(g) CO →
2
(g) Δ
r
H (298 K)=-283.3 kJ·mol
m,2
$ -1
(3) CO(g) C(g)+O(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)=1090 kJ·mol
3
$ -1
(4)
1
2
O
2
(g) O(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)= 245.6 kJ·mol
4
$ -1
求下列三个反应的热效应,
(5)C(s)+
1
2
O
2
(g) CO(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)=?
5
$
(6) C(s) C(g) Δ→
r
H
m,
(298 K)=?
6
$
(7) CO
2
(g) C(g)+2O(g) Δ →
r
H
m,
(298 K)=?
7
$
15,10 分 (1761)
1761
液体 A和 B可形成理想液态混合物。 把组成为 y
A
=0.400 的 二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时 p
和 p
BA
分别为 40 530 Pa和 121 590 Pa 。
（ 1）计算刚开始出现液相时的蒸气总压；
（ 2）求 A 和 B 的液态混合物在上述温度和 101 325 Pa 下沸腾时液相的组成。
16,5 分 (2342)
2342
试求 NiO(s),Ni(s)与 H
2
O(g),H
2
(g),CO(g),CO
2
(g)呈平衡的体系中的组分数和自由度。
三、问答题 ( 共 2题 15分 )
17,10 分 (0282)
0282
对理想气体，试证明 dV= (nR/p)dT-(nRT/p
2
)dp，并证明 pdV不是某个函数的全微分。
18,5 分 (1854)
1854
某气体的状态方程为 pV
m
/RT = 1 +(BT/V
m
)，证明该气体的逸度为,
ln(f/p
)= (2BT/V
m
) + ln(RT/p
V
m
)
物理化学（上册）试卷 5 答案
一、填空题 ( 共 12 题 45分 )
1,5 分 (2741)
2741
答,（ 1）相等 （ 2）相等 （ 3）不等 （ 5 分）
2,5 分 (1683)
1683
[答 ] )]/exp(ln[
10me,
kTggRS ε+= (3分 )
)]}K15.298KJ1038.1/(J10473.2exp[22ln{
12321
×?××+=
R
(2分 )
11
molKJ17.11
=
3,5 分 (1093)
1093
[答 ] ( U/? V)?
T
= T( p/ T)
V
- p,(? p/? T)
V
= R/(V
m
-α ) (3分 )
(? U/ V)?
T
= 0
(? C
V
/ V)?
T
= [ ( U/ V)
T
/? T]
V
= 0 (2分 )
C
V
与体积无关
4,5 分 (0328)
0328
[答 ] = -RT ln(p
2
1
m
d
V
V
WpV
∫
2
/p
1
) + (c/2)(
22
21
p p? )
5,5 分 (3310)
3310
[答 ] Δ
r
G
m
$
= -RTlnK
p
$
,lnK
p
$
= 4.184 - (2059 K/T)
Δ
r
H
m
$
= RT
2
(dlnK
/dT) = RT
2
(2059/T
2
)=17 119 J·mol
-1
(2分 )
Δ
r
S
m
$
=(Δ
r
H
m
$
-Δ
r
G
m
$
)/ T (1分 )
Δ
r
G
m
$
= -RT lnK
p
$
= -4.184RT + (2059KR) (1分 )
Δ
r
S
m
$
= 4.184R = 34.78 J·K
-1
·mol
-1
(1分 )
6,5 分 (2576)
2576
[答 ] 1 区,l (0.5分 )
2 区,s
1
+ l (0.5分 )
3 区,s
2
+ l (0.5分 )
4 区,s
2
(0.5分 )
5 区,s
1
+ s
2
(0.5分 )
6 区,s
1
(0.5分 )
a 点,l (单相 ) (0.5分 )
b 点,s
1
+ l (两相 ) (0.5分 )
c 点,s
1
(单相 ) (0.5分 )
EFG 线上 (不包括两端点 ),s
1
+ s
2
+ l (三相 ) (0.5分 )
7,5 分 (1283)
1283
[答 ] 体系和环境间的相互作用 熵流
体系内部的不可逆过程 熵产生
负 (2分 )
8,2 分 (3352)
3352
[答 ] 0
-Δ
r
V
m
/RT (2分 )
9,2 分 (3348)
3348
[答 ] (? lnK
p
$
/ T)?
V
=Δ
r
H /RT
m
$ 2
(1分 )
(? lnK
c
$
/ T)?
p
=Δ
r
U
m
$
/RT
2
(1分 )
*,2 分 (3191)
3191
[答 ] [(G
m
$
- U
0,m
$
)/T]
r
= -Rlnq = -R ln(T/σΘ
r
$
r
)
11,2 分 (3287)
3287
[答 ] (? lnK
p
$
/ T)?
p
=Δ
r
H
m
$
/RT
2
Δ
r
H
m
$
> 0 Δ
r
H
m
$
< 0
12,2 分 (3043)
3043
[答 ] K
p
$
(1) = 41.47 K
p
$
(2) = 0.024
二、计算题 ( 共 4题 40分 )
13,15 分 (1104)
1104
[答 ] Q = 0,W = 0,Δ U = 0 (3分 )
(? U/ V)?
T
= T(? p/? T)
V
-p = 0
dU = C
V
dT + ( U/ V)
T
dV = C
V
dT = 0 温度不变
Δ H =Δ U +Δ (pV) = nB(p
2
- p
1
) (5分 )
Δ
SyS
S = ( V/ T)
∫
2
1
p
p
p
dp = nRln(p
1
/p
2
)
Δ
surr
S = -Q/T = 0
Δ
iso
S = nRln(p
1
/p
2
) (3分 )
Δ F =Δ U-TΔ S = -nRT
1
ln(p
1
/p
2
) (2分 )
Δ G =Δ H-TΔ S
= nB(p
2
-p
1
)-nRT
1
ln(p
1
/p
2
) (2分 )
14,10 分 (0496)
0496
[答 ]?
r
H
m
$
,
5
(298K)=?
r
H
m
$
,
1
(298K)-?
r
H
m
$
,
2
(298K)
=-110.5 kJ
·
mol
-1
(2分 )
r
H
m
$
,
6
(298K)=?
r
H
m
$
,
1
(298K)+?
r
H
m
$
,
3
(298K)-?
r
H
m
$
,
2
(298K)-?
r
H
m
$
,
4
(298K)
=733.9 kJ
·
mol
-1
(5分 )
r
H
m
$
,
7
(298K)=?
r
H
m
$
,
3
(298K)+?
r
H
m
$
,
4
(298K)-?
r
H
m
$
,
2
(298K)
=1618.8 kJ·mol
-1
(3分 )
15,10 分 (1761)
1761
[答 ] （ 1）
BB
pyp =
（ 1） 60.0/590121//
BBBBBB
xyxpypp ===
（ 2）
BBABA
)53040590121(53040)( xxpppp?+=?+=
联立（ 1）, （ 2）式解得,
（ 6 分） Pa8.58367;3336.0
B
== px
（ 2）
B
)53040590121(53040325101 x?+=
750.0
B
=x
(4分 ) 250.0
A
=x
16,5 分 (2342)
2342
答,S=6
6种物质存在如下化学平衡,
CO g H Og CO g H g() () () ()+ = +
222
NiO s CO g CO g Ni s() () () ()+= +
2
NiO s H gNisH Og() () () ()+=+
22
其中仅有两个化学平衡是独立的，故
R R= =20,'
所以，组分数为
C S R R== ='6204 （ 4 分）
此时 Φ = 3
则 32342 =+?=+?= ΦCf （ 1 分）
三、问答题 ( 共 2题 15分 )
17,10 分 (0282)
0282
[答 ] 因为 (1分 ) d(/)d(/)d
p
VVTTVp= +
T
p
又因为 V=nRT/p
所以, (/) /
p
VT nRp =
2
(/) /
T
Vp nRTp =?
所以 dV=(nR/p)dT-(nRT/p
2
)dp (4 分 )
pdV=nRdT-(nRT/p)dp (1 分 )
若 pdV 是状态函数，则应满足对易关系
[ ] [ ]
()/ ( /)/
T
nR p nRT p T=
p
·····························(1)
但
[ ] [ ]
()/ 0,( /) /
Tp
nR p nRT p T nR p==?
所以 (1)式不成立
所以 pdV 不是某个函数的全微分 (4分 )
18,5 分 (1854)
1854
[答 ] 由状态方程得
p =RT/V
m
+BRT
2
/V
m
2
因为 dμ= RTdln(f/p
) = V
m
dp ---------------------- (1)
所以 RTln(f/ f
*
)= V
m
d(RT/V
m
+BRT
2
/V
m
2
)
= -(RT/V
m
+2BRT
2
/V
m
2
)dV
m
= -RTln(V
m
/ V
*
m
)+ 2BRT
2
(1-V
m
/ V
*
m
) /V
m
即,RTln(fV
m
/f
*
V
*
m
)= 2BRT
2
(1-V
m
/ V
*
m
)/V
m
----- (2)
取 p
*
→ 0 时则有 ( 1-V
m
/ V
*
m
) → 1
f
*
= p
*
,f
*
V
*
m
= RT
代入 (2) 式得
RTln[fV
m
/(RT)] = 2BRT
2
/V
m
lnf = 2BT/V
m
+ ln(RT/V
m
) 二边各减去 lnp
得
ln(f/p
)= 2BT/V
m
+ ln[RT/( p
θ
V
m
)]
