物理化学 (上册 )试卷 3
班级 姓名 分数
一、选择题 ( 共 6题 30分 )
1,5 分 (2170)
2170
在下列两题中，选择你认为正确的答案,
（ 1）在某恒 定温 度下,二元 物系的 p-x 图如下 所示,则在 x 处组 分 A 的活 度系数是,( )
(A) γ
A
= CH/CE (B) γ
A
= CH/CD
(C) γ
A
= CH/CG (D) γ= CH/CF
（ 2） 在 T 时,一纯液体的蒸气压为 8000 Pa,当 0.2 mol 的非挥发性 溶质溶于 0.8 mol
的该液体中时，溶液的蒸气压为 4000 Pa，若蒸气 是理想的，则在该溶液中溶剂的活度系数是,
( )
(A) 2.27 (B) 0.625
(C) 1.80 (D) 0.230
2,5 分 (9204)
9204
从多孔硅胶的 强烈 吸水性 能说 明在多 孔硅 胶吸水 过程 中,自由 水分 子与吸 附在 硅胶表 面的水分子比较,化学势高低如何?
( )
(A) 前者高 (B) 前者低
(C) 相等 (D) 不可比较
3,5 分 (2409)
2409
一体系如下图所示，其中半透膜 aa'只允许 O
2
(g) 通过，请选择正确的答案。
(1) 体系的组分数为,( )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1
(2) 体系的相数为,( )
(A) 3 相 (B) 4 相 (C) 5 相
(3) 体系的自由度数为,( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4,5 分 (1796)
1796
413.15 K 时，纯 C
6
H
5
Cl 和纯 C
6
H
5
Br 的蒸气 压分别为 125.238 kPa 和 66.104 kPa。
假定两液体组成理想液体混合物。若有一混合液，在 413.15 K,101.325 kPa 下沸腾,试求该溶液的组成以及在此情况下液面上蒸气的组成。
5,5 分 (9023)
9023
一个由气相 变为凝聚相 的化学反应 在恒温恒容 下自发进行,问下列各组 答案中,哪一 个是正确
的? ( )
(A) Δ S体 >0,Δ S环 <0 (B) Δ S体 <0, Δ S环 >0
(C) Δ S体 <0,Δ S环 =0 (D) Δ S体 >0, Δ S环 =0
6,5 分 (9028)
9028
理想气 体由同一始态出发,分别经 (1) 绝热 可逆膨胀,(2) 多方过程 膨胀,达到同一体积
V
2
,则熵 变Δ S
1
和Δ S
2
之间的 关系 为,
( )
(A) Δ S
1
>Δ S
2
(B) Δ S
1
<Δ S
2
(C) Δ S
1
=Δ S
2
(D) 两者无确定关系
二、填空题 ( 共 5题 15分 )
7,5 分 (2224)
2224
100°C 时,100 g 水 中含有 11.8 g NaCl 的溶液 上方蒸气压为 94 232.3 Pa。则溶液中水的活度为 。水的活度系数为 。 （已知 M(NaCl)=58.44）
8,5 分 (2681)
2681
对三组分体系来说，体系最多可能有 个自由度，它们是,
。
9,2 分 (2731)
2731
二级相变的特点是:,,,和 。
*,2 分 (2422)
2422
N
2
(g),O
2
(g) 体系 中加入一种固体催化剂，可生成几种气态氮的氧化物，则体系的自由度为 。
11,1 分 (2432)
2432
对于渗透平衡体系,相律的形式应写成 。
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0306)
0306
1 mol单原子分子理想气体,始态 p
1
=2p
,T
1
=273 K。沿可逆途径 p/V=常 数至终态 p
2
=4p
。
计算此途径的 Q,W及气体沿此途径的摩尔热容 C
m
。假定 C
m
与 T无关,C
V,m
=(3/2)R。
13,10 分 (0192)
0192
有一绝 热真空 钢瓶 体积为 V
0
,从输气 管向 它充空 气（ 空气可 视为 理想气 体）, 输气管 中气体的压力为 p
0
,温度为 T
0
,由于气体 量很大,且不断提供气体,所以在充气时输入气管中的气体的压力、温度保持不变，当钢瓶中气体压力为 p
0
时，问钢瓶中气体温度为多少？
14,10 分 (3093)
3093
目前工业制苯乙烯主要采用乙苯脱氢法，其化学反应如下,
乙苯 (g) ＝ 苯乙烯 (g) + H
2
(g)
由于所用催化剂 Ag 沸石在 700℃以 上烧结现象严重,故反应温度一般不超过 700℃。 若 在
650℃,过热蒸气 （惰性气体） 与乙苯的物质的量之比为 9:1,试求在 101 325 Pa下乙 苯脱氢的理论转化率。已知Δ
r
G
m
$
(700 K) = 33.26 kJ?mol
-1
，在 427～ 827℃间，该反 应热效应的平均值Δ
r
H
m
$
= 124.43 kJ?mol
-1
。
15,5 分 (2956)
2956
110.1℃,6.05× 10
4
Pa时，从测 定 醋酸蒸气 的 密度得到 平 均相对摩 尔 质量是醋 酸 单分子的 1.520 倍。 假定气体中只含有单分子和双分子。试求 2CH
3
COOH(g) = (CH
3
COOH)
2
(g)的
Δ
r
G
m
$
。
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (1081)
1081
试导出液体的摩尔蒸发焓随温度变化的关系式为,(可作合理近似 )
[d(Δ
vap
H
m
)/dT]平 = C
p
(g) - C
p
(l)
并判断临界温度时的蒸发热为多少？
17,5 分 (1410)
1410
三维简谐振子的能级公式为,
ε
V
= (ν
x
+ν
y
+ν
z
+
3
2
)hν= (S+
3
2
)hν
式中 S为振动量子数,S= ν
x
+ν
y
+ν
z
=0,1,2,..,
试证明 ε
V
(S)能级的简并度为,g(S)=
1
2
(S+2)(S+1) 。
物理化学 (上册 )试卷 3 答案
一、选择题 ( 共 6题 30分 )
1,5 分 (2170)
2170
[答 ] (1) (C) γ
A
= a
A
/x
A
= CH/CG (2.5分 )
(2) (B) γ
A
=a/x=(p/p
*
)/x=(4000 Pa/8000 Pa)/0.8
= 0.625 (2.5 分 )
2,5 分 (9204)
9204
[答 ] (A) (2分 )
3,5 分 (2409)
2409
[答 ] (1) (B) (2分 )
(2) (B) (2分 )
(3) (B) f = C + 3 - Φ = 3 + 3 - 4 = 2 (1分 )
4,5 分 (1796)
1796
[答 ] (1) p=p
*
(C
6
H
5
Cl)x(C
6
H
5
Cl)+p
*
(C
6
H
5
Br)(1-x(C
6
H
5
Cl) )
x(C
6
H
5
Cl) = 0.596 x(C
6
H
5
Br) = 0.404
(2) y(C
6
H
5
Cl) =p
*
(C
6
H
5
Cl)x(C
6
H
5
Cl) /p = 0.737 (3 分 )
y(C
6
H
5
Br) = 0.263 (2 分 )
5,5 分 (9023)
9023
[答 ] (B) (2分 )
9024
[答 ] (B) (2分 )
6,5 分 (9028)
9028
[答 ] (B) (2分 )
二、填空题 ( 共 5题 15分 )
7,5 分 (2224)
2224
[答 ] (2分 ) 931.0/
OHOHOH
222
==
ppa
9649.0
NaClOH
OH
OH
2
2
2
=
+
=
nn
n
x
9649.0/
OHOHOH
222
==γ xa (3分 )
8,5 分 (2681)
2681
答,4 （ 1 分）
温度,压力和两个浓度项 （ 4 分）
因为 C = 3
=2=5fCΦ Φ?+?
体系中相数为 1 时,最大，所以，f f =? =? =5514Φ
9,2 分 (2731)
2731
[答 ]?相变 H=0,?相变 V=0,C
p
,
1
≠ C
p
,
2
,α
1
≠ α
2
,和 K
2
=K
1
{α=(1/V)( V/ T),x=-(1/V)( V/? p)
T
}
*,2 分 (2422)
2422
[答 ] f = 3
11,1 分 (2432)
2432
[答 ] f=C-Φ+3 (1分 )
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0306)
0306
[答 ] pV=nRT V
1
=nRT
1
/p
1
=11.2 dm
3；
p
1
/V
1
=p
2
/V
2
=K,V=22.4 dm
3
(2分 )
T
2
=p
2
V
2
/nR=1092 K 。 dU=δ Q-δ W,C
V
dT=δ Q-pdV,
δ Q/dT=C
V
-p(dV/dT),V
m
2
=RT/K,2V
m
dV
m
=(R/K)dT。
dV
m
/dT=R/(2KV
m
)
故 C
V,m
=Δ Q/dT= C
V,m
+p(R/2KV
m
)=2R
=16.63 J·K
-1
·mol
-1
(3分 )
Q=nC
m
(T
2
-T
1
)=2R(1092-273)=13.707 kJ (5 分 )
p/V=K=2/11.2=0.178
W=
2
1
d
V
V
p V
∫
=0.178
2
1
d
V
V
p V
∫
=(0.178/2)× (V
2
2
-V
1
)=3.402 kJ (5 分 )
2
13,10 分 (0192)
0192
[答 ] 设进入钢瓶中 n mol 空气为体系
始态 p
0
,T
0
,V
0
终态 p
0
,T,V均视为理想气体 (2分 )
W=-p
0
V
0
=-nRT
0
，Δ U= -W (3 分 )
nC
V
,
m
(T-T
0
)=nRT
0
(3 分 )
C
p
,
m
=C
V
,
m
+R,C
p
,
m
/C
V
,
m
=γ
T=(C
p
,
m
/C
V
,
m
)×T
0
=γT
0
(2分 )
14,10 分 (3093)
Δ
r
G
m
$
=Δ
r
H
m
$
-TΔ
r
S =3093 J·mol
m
$ -1
(1分 )
15,5 分 (2956)
2956
[答 ] 设单体的物质的量分数为 x，则
xM + (1-x)× (2M) = 1.520M (1
分 )
解得 x = 0.48 (1分 )
K = K
p
$
p
p
= [(6.05× 10
4
Pa)× 0.52]/[(6.05× 10
4
Pa)× 0.48]
2
p
= 3.781 (2 分 )
Δ
r
G
m
$
= -RT lnK
p
$
= -4.24 J·mol
-1
(1分 )
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (1081)
1081
[答 ] Δ
vap
H = H(g) - H(l)
[dΔ
vap
H/dT]平 = [dH(g)/dT]平 - [dH(l)/dT]平
又 dH = (? H/ T)?
p
dT + (? H/? p)
T
dp
(? H/ T)? 平 = ( H/? T)?
p
+ (? H/? p)
T
(? p/? T)平 (3分 )
(? H/ T)? 平 = C
p
+ [V - T( V/ T)
p
](? p/? T)平 (2分 )
则 [dΔ
vap
H/dT]平 = C
p
(g) - C
p
(l) + [V
g
-V
l
- T{(? V
g
/? T)
p
- (? V
l
/? T)
p
}](? p/? T)平
≈ C
p
(g) - C
p
(l) + [V
g
- V
g
](? p/? T)平
= C
p
(g) - C
p
(l) (4分 )
临界温度时，气液无区别，其汽化热为零。 (1分 )
17,5 分 (1410)
1410
[答 ] ε
v
(S)能级的简并度可视为将 S个相同的小球分放在相同的三个盒子中,且每盒球数
不限,所放置方法数,
g(S)=[S+(3-1)]!/[S!(3-1)!]=(S+2)!/(S!× 2!)=
1
2
(S+2)(S+1)
班级 姓名 分数
一、选择题 ( 共 6题 30分 )
1,5 分 (2170)
2170
在下列两题中，选择你认为正确的答案,
（ 1）在某恒 定温 度下,二元 物系的 p-x 图如下 所示,则在 x 处组 分 A 的活 度系数是,( )
(A) γ
A
= CH/CE (B) γ
A
= CH/CD
(C) γ
A
= CH/CG (D) γ= CH/CF
（ 2） 在 T 时,一纯液体的蒸气压为 8000 Pa,当 0.2 mol 的非挥发性 溶质溶于 0.8 mol
的该液体中时，溶液的蒸气压为 4000 Pa，若蒸气 是理想的，则在该溶液中溶剂的活度系数是,
( )
(A) 2.27 (B) 0.625
(C) 1.80 (D) 0.230
2,5 分 (9204)
9204
从多孔硅胶的 强烈 吸水性 能说 明在多 孔硅 胶吸水 过程 中,自由 水分 子与吸 附在 硅胶表 面的水分子比较,化学势高低如何?
( )
(A) 前者高 (B) 前者低
(C) 相等 (D) 不可比较
3,5 分 (2409)
2409
一体系如下图所示，其中半透膜 aa'只允许 O
2
(g) 通过，请选择正确的答案。
(1) 体系的组分数为,( )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 1
(2) 体系的相数为,( )
(A) 3 相 (B) 4 相 (C) 5 相
(3) 体系的自由度数为,( )
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4,5 分 (1796)
1796
413.15 K 时，纯 C
6
H
5
Cl 和纯 C
6
H
5
Br 的蒸气 压分别为 125.238 kPa 和 66.104 kPa。
假定两液体组成理想液体混合物。若有一混合液，在 413.15 K,101.325 kPa 下沸腾,试求该溶液的组成以及在此情况下液面上蒸气的组成。
5,5 分 (9023)
9023
一个由气相 变为凝聚相 的化学反应 在恒温恒容 下自发进行,问下列各组 答案中,哪一 个是正确
的? ( )
(A) Δ S体 >0,Δ S环 <0 (B) Δ S体 <0, Δ S环 >0
(C) Δ S体 <0,Δ S环 =0 (D) Δ S体 >0, Δ S环 =0
6,5 分 (9028)
9028
理想气 体由同一始态出发,分别经 (1) 绝热 可逆膨胀,(2) 多方过程 膨胀,达到同一体积
V
2
,则熵 变Δ S
1
和Δ S
2
之间的 关系 为,
( )
(A) Δ S
1
>Δ S
2
(B) Δ S
1
<Δ S
2
(C) Δ S
1
=Δ S
2
(D) 两者无确定关系
二、填空题 ( 共 5题 15分 )
7,5 分 (2224)
2224
100°C 时,100 g 水 中含有 11.8 g NaCl 的溶液 上方蒸气压为 94 232.3 Pa。则溶液中水的活度为 。水的活度系数为 。 （已知 M(NaCl)=58.44）
8,5 分 (2681)
2681
对三组分体系来说，体系最多可能有 个自由度，它们是,
。
9,2 分 (2731)
2731
二级相变的特点是:,,,和 。
*,2 分 (2422)
2422
N
2
(g),O
2
(g) 体系 中加入一种固体催化剂，可生成几种气态氮的氧化物，则体系的自由度为 。
11,1 分 (2432)
2432
对于渗透平衡体系,相律的形式应写成 。
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0306)
0306
1 mol单原子分子理想气体,始态 p
1
=2p
,T
1
=273 K。沿可逆途径 p/V=常 数至终态 p
2
=4p
。
计算此途径的 Q,W及气体沿此途径的摩尔热容 C
m
。假定 C
m
与 T无关,C
V,m
=(3/2)R。
13,10 分 (0192)
0192
有一绝 热真空 钢瓶 体积为 V
0
,从输气 管向 它充空 气（ 空气可 视为 理想气 体）, 输气管 中气体的压力为 p
0
,温度为 T
0
,由于气体 量很大,且不断提供气体,所以在充气时输入气管中的气体的压力、温度保持不变，当钢瓶中气体压力为 p
0
时，问钢瓶中气体温度为多少？
14,10 分 (3093)
3093
目前工业制苯乙烯主要采用乙苯脱氢法，其化学反应如下,
乙苯 (g) ＝ 苯乙烯 (g) + H
2
(g)
由于所用催化剂 Ag 沸石在 700℃以 上烧结现象严重,故反应温度一般不超过 700℃。 若 在
650℃,过热蒸气 （惰性气体） 与乙苯的物质的量之比为 9:1,试求在 101 325 Pa下乙 苯脱氢的理论转化率。已知Δ
r
G
m
$
(700 K) = 33.26 kJ?mol
-1
，在 427～ 827℃间，该反 应热效应的平均值Δ
r
H
m
$
= 124.43 kJ?mol
-1
。
15,5 分 (2956)
2956
110.1℃,6.05× 10
4
Pa时，从测 定 醋酸蒸气 的 密度得到 平 均相对摩 尔 质量是醋 酸 单分子的 1.520 倍。 假定气体中只含有单分子和双分子。试求 2CH
3
COOH(g) = (CH
3
COOH)
2
(g)的
Δ
r
G
m
$
。
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (1081)
1081
试导出液体的摩尔蒸发焓随温度变化的关系式为,(可作合理近似 )
[d(Δ
vap
H
m
)/dT]平 = C
p
(g) - C
p
(l)
并判断临界温度时的蒸发热为多少？
17,5 分 (1410)
1410
三维简谐振子的能级公式为,
ε
V
= (ν
x
+ν
y
+ν
z
+
3
2
)hν= (S+
3
2
)hν
式中 S为振动量子数,S= ν
x
+ν
y
+ν
z
=0,1,2,..,
试证明 ε
V
(S)能级的简并度为,g(S)=
1
2
(S+2)(S+1) 。
物理化学 (上册 )试卷 3 答案
一、选择题 ( 共 6题 30分 )
1,5 分 (2170)
2170
[答 ] (1) (C) γ
A
= a
A
/x
A
= CH/CG (2.5分 )
(2) (B) γ
A
=a/x=(p/p
*
)/x=(4000 Pa/8000 Pa)/0.8
= 0.625 (2.5 分 )
2,5 分 (9204)
9204
[答 ] (A) (2分 )
3,5 分 (2409)
2409
[答 ] (1) (B) (2分 )
(2) (B) (2分 )
(3) (B) f = C + 3 - Φ = 3 + 3 - 4 = 2 (1分 )
4,5 分 (1796)
1796
[答 ] (1) p=p
*
(C
6
H
5
Cl)x(C
6
H
5
Cl)+p
*
(C
6
H
5
Br)(1-x(C
6
H
5
Cl) )
x(C
6
H
5
Cl) = 0.596 x(C
6
H
5
Br) = 0.404
(2) y(C
6
H
5
Cl) =p
*
(C
6
H
5
Cl)x(C
6
H
5
Cl) /p = 0.737 (3 分 )
y(C
6
H
5
Br) = 0.263 (2 分 )
5,5 分 (9023)
9023
[答 ] (B) (2分 )
9024
[答 ] (B) (2分 )
6,5 分 (9028)
9028
[答 ] (B) (2分 )
二、填空题 ( 共 5题 15分 )
7,5 分 (2224)
2224
[答 ] (2分 ) 931.0/
OHOHOH
222
==
ppa
9649.0
NaClOH
OH
OH
2
2
2
=
+
=
nn
n
x
9649.0/
OHOHOH
222
==γ xa (3分 )
8,5 分 (2681)
2681
答,4 （ 1 分）
温度,压力和两个浓度项 （ 4 分）
因为 C = 3
=2=5fCΦ Φ?+?
体系中相数为 1 时,最大，所以，f f =? =? =5514Φ
9,2 分 (2731)
2731
[答 ]?相变 H=0,?相变 V=0,C
p
,
1
≠ C
p
,
2
,α
1
≠ α
2
,和 K
2
=K
1
{α=(1/V)( V/ T),x=-(1/V)( V/? p)
T
}
*,2 分 (2422)
2422
[答 ] f = 3
11,1 分 (2432)
2432
[答 ] f=C-Φ+3 (1分 )
三、计算题 ( 共 4题 40分 )
12,15 分 (0306)
0306
[答 ] pV=nRT V
1
=nRT
1
/p
1
=11.2 dm
3；
p
1
/V
1
=p
2
/V
2
=K,V=22.4 dm
3
(2分 )
T
2
=p
2
V
2
/nR=1092 K 。 dU=δ Q-δ W,C
V
dT=δ Q-pdV,
δ Q/dT=C
V
-p(dV/dT),V
m
2
=RT/K,2V
m
dV
m
=(R/K)dT。
dV
m
/dT=R/(2KV
m
)
故 C
V,m
=Δ Q/dT= C
V,m
+p(R/2KV
m
)=2R
=16.63 J·K
-1
·mol
-1
(3分 )
Q=nC
m
(T
2
-T
1
)=2R(1092-273)=13.707 kJ (5 分 )
p/V=K=2/11.2=0.178
W=
2
1
d
V
V
p V
∫
=0.178
2
1
d
V
V
p V
∫
=(0.178/2)× (V
2
2
-V
1
)=3.402 kJ (5 分 )
2
13,10 分 (0192)
0192
[答 ] 设进入钢瓶中 n mol 空气为体系
始态 p
0
,T
0
,V
0
终态 p
0
,T,V均视为理想气体 (2分 )
W=-p
0
V
0
=-nRT
0
，Δ U= -W (3 分 )
nC
V
,
m
(T-T
0
)=nRT
0
(3 分 )
C
p
,
m
=C
V
,
m
+R,C
p
,
m
/C
V
,
m
=γ
T=(C
p
,
m
/C
V
,
m
)×T
0
=γT
0
(2分 )
14,10 分 (3093)
Δ
r
G
m
$
=Δ
r
H
m
$
-TΔ
r
S =3093 J·mol
m
$ -1
(1分 )
15,5 分 (2956)
2956
[答 ] 设单体的物质的量分数为 x，则
xM + (1-x)× (2M) = 1.520M (1
分 )
解得 x = 0.48 (1分 )
K = K
p
$
p
p
= [(6.05× 10
4
Pa)× 0.52]/[(6.05× 10
4
Pa)× 0.48]
2
p
= 3.781 (2 分 )
Δ
r
G
m
$
= -RT lnK
p
$
= -4.24 J·mol
-1
(1分 )
四、问答题 ( 共 2题 15分 )
16,10 分 (1081)
1081
[答 ] Δ
vap
H = H(g) - H(l)
[dΔ
vap
H/dT]平 = [dH(g)/dT]平 - [dH(l)/dT]平
又 dH = (? H/ T)?
p
dT + (? H/? p)
T
dp
(? H/ T)? 平 = ( H/? T)?
p
+ (? H/? p)
T
(? p/? T)平 (3分 )
(? H/ T)? 平 = C
p
+ [V - T( V/ T)
p
](? p/? T)平 (2分 )
则 [dΔ
vap
H/dT]平 = C
p
(g) - C
p
(l) + [V
g
-V
l
- T{(? V
g
/? T)
p
- (? V
l
/? T)
p
}](? p/? T)平
≈ C
p
(g) - C
p
(l) + [V
g
- V
g
](? p/? T)平
= C
p
(g) - C
p
(l) (4分 )
临界温度时，气液无区别，其汽化热为零。 (1分 )
17,5 分 (1410)
1410
[答 ] ε
v
(S)能级的简并度可视为将 S个相同的小球分放在相同的三个盒子中,且每盒球数
不限,所放置方法数,
g(S)=[S+(3-1)]!/[S!(3-1)!]=(S+2)!/(S!× 2!)=
1
2
(S+2)(S+1)
