蜗杆传动
概述
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
环面蜗杆传动
蜗杆传动的现状及发展方向
§ 1 概述
组成,
作用,传递空间交错轴间的运动和动力，两交错轴
间的夹角可为任意值，通常为 900。
1.1 蜗杆传动的特点
1．传动比大、结构紧凑
i=6～ 80（传递动力）,i可达到 1500（只传递运动的分度
机构）；传动比大，零件数少，结构紧凑。
2．传动平稳、无噪声
蜗杆是连续的螺旋齿，逐渐进入啮合和退出啮合的，啮合
的齿对多，故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。
3．能实现反行程自锁
蜗杆作主动件，蜗杆带动蜗轮。自锁条件：蜗杆的导程角
λ 小于啮合面的当量摩擦角 φ V。
4．齿面上相对滑动速度大，因此摩擦大，发热大，效率低。
当蜗杆作主动件时,η≈0.7 ～ 0.8；当传动具有自锁性
时,η≈0.4 。
1.2 蜗杆传动的类型
根据蜗杆形状分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆
传动。
a ）圆柱蜗杆传动 b）环面蜗杆传动 c）锥蜗杆传动
圆柱蜗杆传动分为,普通圆柱蜗杆传动 和 圆弧圆柱蜗杆传动
1.普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆的齿面可在车床上用直线刀刃的车刀车制。
根据车刀安装位臵的不同，可加工出不同的齿廓形状。根
据齿廓形状，普通圆柱蜗杆可分为：
（ 1）阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
（ 2）法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
（ 3）渐开线蜗杆（ ZI蜗杆）
（ 4）锥面包络圆柱蜗杆（ ZK蜗杆）
2.圆弧圆柱蜗杆传动（ ZC蜗杆）
圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形
状不同。
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
轴面齿廓为直线
法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
法面齿廓为直线
渐开线蜗杆（ ZI蜗杆）
端面齿廓为渐开线
锥面包络蜗杆（ ZK蜗杆）
§ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
2.1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
中间平面,过蜗杆轴线且与蜗轮轴线相垂直的平面。
蜗杆传动在中间平面上相当于齿条与齿轮的啮合传动，故取
中间平面上的参数（模数、压力角等）和尺寸（齿根顶圆、
分度圆等）为基准，并采用齿轮传动的计算关系。
蜗杆传动的主要参数,m,α, z1,z2、蜗杆的直径 d1等，进
行蜗杆传动设计时，首先要正确地选择这些参数。
1,m和 α
蜗杆传动的正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴面模
数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即
把中间平面上的模数和压力角规定为标准值，则
阿基米德蜗杆的 α x（轴向压力角为 200），其余三种（法
向直廓蜗杆、渐开线蜗杆、锥面包络蜗杆）的法向压力角
α n为标准值 200。
21 tx mm ? 21 tx ?? ?
mmm tx ?? 21 ??? ?? 21 tx
2．蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2
蜗杆传动的传动比,i=n1/n2=z2/z1
① z1可根据传动比和效率选定，单头蜗杆可实现大传动比，但
η 低，易自锁，多头蜗杆可提高 η,但蜗杆头数过多，又会
给加工带来困难。
z1：若传动比大，且要求自锁时,z1=1；若要求 η 高，传
递功率大,z1可取 2～ 4，常用 2或 4。
②蜗轮齿数 z2=iz1
z2过小易产生根切，为避免根切和保证传动平稳，通常
z2>28； z2过大，尺寸增加与之啮合的蜗杆长度也随之增加，
致使蜗杆刚度不足，影响正常啮合,z2≤80 。
3．蜗杆的分度圆直径 d1和导程角 λ
把 d1与 m的比值称为蜗杆直径系数 q，即 q=d1/m
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角称为导程角 λ
（ px蜗杆轴向齿距）
q
z
d
mz
d
pztg x 1
1
1
1
1 ??? ????
4．蜗杆的螺旋角 β 1与蜗轮螺旋角 β 2
在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条和斜齿轮传动，
且 β 1,β 2同向,β 1+β 2=900, λ=β 2；斜齿轮：
β 1=β 2，旋向相反。
5．中心距
当蜗杆的节圆和分度圆重合时为标准传动，这时蜗杆与
蜗轮间的中心距也为标准中心距 a。
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2.2 蜗杆传动变位的特点
普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是配凑中心距或传动比，
使之符合标准值或推荐值。为了保持刀具尺寸不变，不能
改变蜗杆的尺寸，因而只能对 蜗轮进行变位 。
①凑中心距时，蜗轮变位系数 x2为
②凑传动比时，变位前、后的传动中心距不变，即 a=a′,
用改变蜗轮齿数 z2来达到传动比略作调整的目的。变位系
数 x2为
? ? m aazqmax ??????? 22 21
2
22
2
zzx ???
2.3 蜗杆传动的几何尺寸计算
§ 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
3.1 蜗杆传动的失效形式及常用材料
1、失效形式
失效形式：点蚀、齿根折断、齿面胶合、磨损，无塑性变形。
闭式传动：胶合、点蚀；
开式传动：磨损、齿根折断。
—开式蜗杆传动多发生齿面磨损和轮齿折断，因此，应以保证
轮齿弯曲疲劳强度进行计算。
—闭式蜗杆传动多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是按
齿面接触疲劳强度进行设计，按轮齿弯曲疲劳强度进行校核。
另外，还应作热平衡计算。
—蜗杆传动为防止蜗杆轴变形过大而影响啮合状况，还须进行
蜗杆轴刚度计算。
2、常用材料
材料的 基本要求,足够的强度、磨合和耐磨性。
蜗杆,碳钢或合金钢
高速重载, 15Cr,20Cr并经渗碳淬火，或 40,45,40Cr并经
淬火，以提高表面硬度，增加耐磨性，要求淬火
后的硬度达到 40～ 55HRC，经氮化后的硬度为
55～ 62HRC。
低速中载, 40,45，调质，硬度 220～ 300HBS；
蜗轮,铸造锡青铜 ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5，用于 vS>12m/s的
重要传动；
铸造铝铁青铜 ZCuAl10Fe3，用于一般用途,vS≤10m/s ;
灰铸铁 HT150,HT200：用于 vS<2m/s。
3.2 蜗杆传动的受力分析
① 力的大小
②力的方向
Fa1方向的确定：根据蜗杆的转向及螺旋线方向按左（右）
手定则确定 。
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2
c o sc o sc o sc o s 2 221 nn tn an d
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圆柱蜗杆传动
例：
Fa1
Fa2
Fr2
Fr1
Ft1
Ft2
n1
3.3 蜗杆传动强度计算
计算准则,
防止点蚀和胶合：接触疲劳强度准则；
防止磨损和折断：弯曲疲劳强度准则。
计算对象,蜗轮
原因,①蜗轮材料差（蜗杆常用碳钢或合金钢，并作淬
火处理，蜗轮常采用青铜，使其形成具有良好减
摩性的滑动摩擦副）；
②中间平面内，蜗杆齿形齿根强度高于蜗轮轮齿
的强度。
计算特点
闭式传动,按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲
疲劳强度，由于散热较差，发热大，为防止胶
合，还应进行热平衡计算；
开式传动,按齿根弯曲疲劳强度设计。
1、初选 d1/a值
中心距 a在蜗杆传动中是最基本的尺寸，其大小决定了传动
的承载能力和外廓尺寸。
2,蜗轮齿面接触疲劳强度计算
在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条与斜齿轮的啮合传
动，因此蜗轮可当作斜齿圆柱齿轮，把蜗杆传动的参数
带入到赫兹公式，可得蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公
式。
校核公式
式中 ZE弹性影响系数，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对
时，取 ZE=160MPa1/2； Zρ,接触系数，考虑接触线长
度 L0和曲率半径对接触强度的影响； KA：使用系数，
同齿轮传动。
设计公式
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? ?3
2
2 ???
?
???
??
H
E
A
ZZTKa
?
?
许用接触应力
式中 σ H lim：接触疲劳极限,MPa； SH min：接触疲劳强度的最
小安全系数，可取 1～ 1.3；
Zn转速系数：
Zh寿命系数；
其中,Lh为载荷不变时的寿命时数，因寿命不宜过短，故规定
Zh一般应小于 1.6,Lh应大于 1 500h。只有在间歇、短时
运转下工作的蜗杆传动才允许 Zh＞ 1.6，即 Lh＜ 1 500h。
? ?
lim
lim
H
H
hnH SZZ
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81
2 1
8
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6.12 5 0 0 0
81
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h
h LZ
注,①设计计算时，求得中心距 a需圆整为标准值。
进而用下列公式求取蜗杆直径 d1、蜗杆头数 z1
和模数 m
d1≈0.68a 0.875
z1=(7+2.4a)/u,z2=uz1
m=(1.4-1.7)a/z2
② d1和 m均应取标准值,z1和 z2均应为整数。利
用 tanγ=z 1m/d1的关系可以求出蜗杆导程角
γ 。
3,蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算
计算特点：把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑, 只是应
将蜗杆传动参数代入,
校核公式
式中,σ F lim：齿根弯曲疲劳极限；
SF min：弯曲疲劳强度的最小安全系数，可取为 1.4；
b2,d2：蜗轮宽度和蜗轮直径；
[σ F]：许用弯曲应力。
? ?FAF mdb TK ?? ??
22
22
? ?
lim
lim
F
F
F S
?? ?
3.4 蜗杆的刚度计算
如果蜗杆变形过大，会影响蜗杆、蜗轮的正确啮合，应进行
刚度校核。
计算特点：把蜗杆螺旋部分当作以蜗杆齿根圆直径为直径的
轴段：
式中,I，危险截面的惯性距,I=л d41/64；
l，蜗杆两端支承间的跨距；
[δ ]，许用最大挠度,[δ ]=0.004m～ 0.01m。
? ??? ??? 3212148 lEI FF rt
3.5 蜗杆传动精度等级选择与标准化状况
（ 1）蜗杆传动精度等级的选择
蜗杆可以在车床上切制，也可以在特种铣床上用圆盘铣刀
或指形铣刀铣制。
蜗杆传动规定了 12个精度等级，对于动力传动，要按照 6-
9级精度制造。
（ 2）蜗杆传动减速器的标准化状况
标准化的蜗杆传动减速器：
1） WD和 WS型圆柱蜗杆减速器（ JB/ZQ4390—86）
2）圆弧齿圆柱蜗杆减速器（ JB 9147—88）
3)平面二次包络环面蜗杆减速器（ ZB J 19021—89）
WD 型圆柱蜗杆减速器
CWU 型圆弧齿圆柱蜗杆减速器
（ 1）圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数
– 模数 m 有标准系列
– 齿形角 α 0 砂轮轴截面齿形角 α 0 =23o
– 齿廓圆弧半径 ρ 砂轮轴截面圆弧半径 ρ =(5-6)m
– 变位系数 x2 一般推荐 x2 = 0.5-1.5
（ 2）圆弧圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
（ 3）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算
§ 4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
§ 5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
5.1 蜗杆传动的效率
η 主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率 η 1，当蜗杆作主
动件时
式中,γ,蜗杆分度圆柱上的导程角；
ρ V,ρ V=arctguV。
一般 η 2η 3=0.95～ 0.96。则
η =η 1η 2η 3=(0.95～ 0.96) tanγ /tan(γ +ρ V)
? ?V??
??
?? tan
tan
1
蜗杆传动的滑动速度
当蜗杆传动在节点处啮合时，蜗
杆的圆周速度为 v1，蜗轮的圆
周速度为 v2，滑动速度 vS为
?
?
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???
ndvv
S
v1
v2
vS
影响效率因素,γ, ρ V
① 当 ρ V一定，增大 γ,可提高效率（ tanγ =z1/q,z1↑,
γ↑,但 z1不宜太多,η 上升缓慢,γ>27 0以后,η 增
加缓慢，当 γ>45 0时,η 下降）。
②当 γ 一定时,ρ V↓, η↑
当 vS越大时,ρ V越小，但只有在润滑条件良好的情况
下，才能采取增大 vS，降低 ρ V以提高 η 的措施。
注,当蜗杆传动处于多级传动中时，为了提高 η,往往将其放
在高速级，甚至把蜗杆与电动机直接连接，目的是为了提高
vS，从而提高传动效率。
但在设计之初，为了计算 T2,η 值可作如下估取
（ T2=T1iη ）
z1=1,η=0.70 ；
z1=2,η=0.8 ；
z1=4,η=0.9 。
5.2 蜗杆传动的润滑
① 蜗杆的圆周速度 v1≤10 m/s 时，可采用浸油润滑
下臵蜗杆,一般浸油深度为蜗杆的一个齿高；但
油面又不应超过滚动轴承最低滚动体的
中心。
上臵蜗杆,不得已才采用；浸油深度可为蜗轮半径
的 1/6-1/3。
② v1>10 m/s时，就必须采用压力喷油润滑
喷油嘴宜放在啮出侧；蜗杆正反转时，两边都要 装喷
油嘴，而且要控制一定的油压。
5.3 蜗杆传动的热平衡计算
1．目的：对于闭式传动，若散热性能不好，必须进行热平衡
计算，为防止胶合或急剧磨损。
2．理论依据
热平衡条件,单位时间内蜗杆传动所产生的热量 Φ 1≤ 同一时间
内箱体的散热量 Φ 2。
式中 Kt箱体表面的传热系数,Kt =（ 8.7～ 17.5） W/(m2.0C)；
A内表面能被润滑油所飞溅到，而外表面又可为周围空气
冷却的箱体表面面积； t1油的工作温度； t0周围空气温
度，可取 200。 tp：油的许用工作温度（ ℃ ） =600_700C，
最高 900C。
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t
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3．如果 t1>tp可采取下列冷却措施
1）加散热片以增大散热面积；
2）在蜗杆轴端加装风扇以加速空气的流通；
3）在传动箱内装循环冷却管路。
4）采用压力喷油润滑冷却。
§ 6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗杆螺旋部分的直径不大，常和轴做成整体,a）结构无退
刀槽用铣制方法加工螺旋部分,b）结构有退刀槽可用车
制、铣制方法加工螺旋部分。
蜗轮结构：
1）齿圈式：
2）螺栓联接式：
3）整体浇铸式：
4）拼铸式：
§ 7 环面蜗杆传动
7.1 直廓环面蜗杆传动 (TSL型 )
7.2 平面包络环面蜗杆传动
7.3 锥面包络环面蜗杆传动
§ 8 蜗杆传动的现状及发展方向
8.1 蜗杆传动的现状
8.2 改善蜗杆传动质量的途径与措施
概述
普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算
普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算
圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
环面蜗杆传动
蜗杆传动的现状及发展方向
§ 1 概述
组成,
作用,传递空间交错轴间的运动和动力，两交错轴
间的夹角可为任意值，通常为 900。
1.1 蜗杆传动的特点
1．传动比大、结构紧凑
i=6～ 80（传递动力）,i可达到 1500（只传递运动的分度
机构）；传动比大，零件数少，结构紧凑。
2．传动平稳、无噪声
蜗杆是连续的螺旋齿，逐渐进入啮合和退出啮合的，啮合
的齿对多，故冲击载荷小，传动平稳，噪声低。
3．能实现反行程自锁
蜗杆作主动件，蜗杆带动蜗轮。自锁条件：蜗杆的导程角
λ 小于啮合面的当量摩擦角 φ V。
4．齿面上相对滑动速度大，因此摩擦大，发热大，效率低。
当蜗杆作主动件时,η≈0.7 ～ 0.8；当传动具有自锁性
时,η≈0.4 。
1.2 蜗杆传动的类型
根据蜗杆形状分为：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥蜗杆
传动。
a ）圆柱蜗杆传动 b）环面蜗杆传动 c）锥蜗杆传动
圆柱蜗杆传动分为,普通圆柱蜗杆传动 和 圆弧圆柱蜗杆传动
1.普通圆柱蜗杆传动
普通圆柱蜗杆的齿面可在车床上用直线刀刃的车刀车制。
根据车刀安装位臵的不同，可加工出不同的齿廓形状。根
据齿廓形状，普通圆柱蜗杆可分为：
（ 1）阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
（ 2）法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
（ 3）渐开线蜗杆（ ZI蜗杆）
（ 4）锥面包络圆柱蜗杆（ ZK蜗杆）
2.圆弧圆柱蜗杆传动（ ZC蜗杆）
圆弧圆柱蜗杆传动与普通圆柱蜗杆传动相似，只是齿廓形
状不同。
阿基米德蜗杆（ ZA蜗杆）
轴面齿廓为直线
法向直廓蜗杆（ ZN蜗杆）
法面齿廓为直线
渐开线蜗杆（ ZI蜗杆）
端面齿廓为渐开线
锥面包络蜗杆（ ZK蜗杆）
§ 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算
2.1 普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
中间平面,过蜗杆轴线且与蜗轮轴线相垂直的平面。
蜗杆传动在中间平面上相当于齿条与齿轮的啮合传动，故取
中间平面上的参数（模数、压力角等）和尺寸（齿根顶圆、
分度圆等）为基准，并采用齿轮传动的计算关系。
蜗杆传动的主要参数,m,α, z1,z2、蜗杆的直径 d1等，进
行蜗杆传动设计时，首先要正确地选择这些参数。
1,m和 α
蜗杆传动的正确啮合条件：在中间平面上，蜗杆的轴面模
数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即
把中间平面上的模数和压力角规定为标准值，则
阿基米德蜗杆的 α x（轴向压力角为 200），其余三种（法
向直廓蜗杆、渐开线蜗杆、锥面包络蜗杆）的法向压力角
α n为标准值 200。
21 tx mm ? 21 tx ?? ?
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2．蜗杆头数 z1和蜗轮齿数 z2
蜗杆传动的传动比,i=n1/n2=z2/z1
① z1可根据传动比和效率选定，单头蜗杆可实现大传动比，但
η 低，易自锁，多头蜗杆可提高 η,但蜗杆头数过多，又会
给加工带来困难。
z1：若传动比大，且要求自锁时,z1=1；若要求 η 高，传
递功率大,z1可取 2～ 4，常用 2或 4。
②蜗轮齿数 z2=iz1
z2过小易产生根切，为避免根切和保证传动平稳，通常
z2>28； z2过大，尺寸增加与之啮合的蜗杆长度也随之增加，
致使蜗杆刚度不足，影响正常啮合,z2≤80 。
3．蜗杆的分度圆直径 d1和导程角 λ
把 d1与 m的比值称为蜗杆直径系数 q，即 q=d1/m
蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角称为导程角 λ
（ px蜗杆轴向齿距）
q
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4．蜗杆的螺旋角 β 1与蜗轮螺旋角 β 2
在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条和斜齿轮传动，
且 β 1,β 2同向,β 1+β 2=900, λ=β 2；斜齿轮：
β 1=β 2，旋向相反。
5．中心距
当蜗杆的节圆和分度圆重合时为标准传动，这时蜗杆与
蜗轮间的中心距也为标准中心距 a。
? ? ? ?mzqdda 221 2121 ????
2.2 蜗杆传动变位的特点
普通圆柱蜗杆传动变位的主要目的是配凑中心距或传动比，
使之符合标准值或推荐值。为了保持刀具尺寸不变，不能
改变蜗杆的尺寸，因而只能对 蜗轮进行变位 。
①凑中心距时，蜗轮变位系数 x2为
②凑传动比时，变位前、后的传动中心距不变，即 a=a′,
用改变蜗轮齿数 z2来达到传动比略作调整的目的。变位系
数 x2为
? ? m aazqmax ??????? 22 21
2
22
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2.3 蜗杆传动的几何尺寸计算
§ 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
3.1 蜗杆传动的失效形式及常用材料
1、失效形式
失效形式：点蚀、齿根折断、齿面胶合、磨损，无塑性变形。
闭式传动：胶合、点蚀；
开式传动：磨损、齿根折断。
—开式蜗杆传动多发生齿面磨损和轮齿折断，因此，应以保证
轮齿弯曲疲劳强度进行计算。
—闭式蜗杆传动多因齿面胶合或点蚀而失效。因此，通常是按
齿面接触疲劳强度进行设计，按轮齿弯曲疲劳强度进行校核。
另外，还应作热平衡计算。
—蜗杆传动为防止蜗杆轴变形过大而影响啮合状况，还须进行
蜗杆轴刚度计算。
2、常用材料
材料的 基本要求,足够的强度、磨合和耐磨性。
蜗杆,碳钢或合金钢
高速重载, 15Cr,20Cr并经渗碳淬火，或 40,45,40Cr并经
淬火，以提高表面硬度，增加耐磨性，要求淬火
后的硬度达到 40～ 55HRC，经氮化后的硬度为
55～ 62HRC。
低速中载, 40,45，调质，硬度 220～ 300HBS；
蜗轮,铸造锡青铜 ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5，用于 vS>12m/s的
重要传动；
铸造铝铁青铜 ZCuAl10Fe3，用于一般用途,vS≤10m/s ;
灰铸铁 HT150,HT200：用于 vS<2m/s。
3.2 蜗杆传动的受力分析
① 力的大小
②力的方向
Fa1方向的确定：根据蜗杆的转向及螺旋线方向按左（右）
手定则确定 。
1121 2 dTFF at ?? ?tan221 trr FFF ??
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2
c o sc o sc o sc o s 2 221 nn tn an d
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圆柱蜗杆传动
例：
Fa1
Fa2
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Ft1
Ft2
n1
3.3 蜗杆传动强度计算
计算准则,
防止点蚀和胶合：接触疲劳强度准则；
防止磨损和折断：弯曲疲劳强度准则。
计算对象,蜗轮
原因,①蜗轮材料差（蜗杆常用碳钢或合金钢，并作淬
火处理，蜗轮常采用青铜，使其形成具有良好减
摩性的滑动摩擦副）；
②中间平面内，蜗杆齿形齿根强度高于蜗轮轮齿
的强度。
计算特点
闭式传动,按齿面接触疲劳强度设计，然后校核齿根弯曲
疲劳强度，由于散热较差，发热大，为防止胶
合，还应进行热平衡计算；
开式传动,按齿根弯曲疲劳强度设计。
1、初选 d1/a值
中心距 a在蜗杆传动中是最基本的尺寸，其大小决定了传动
的承载能力和外廓尺寸。
2,蜗轮齿面接触疲劳强度计算
在中间平面内，蜗杆传动相当于斜齿条与斜齿轮的啮合传
动，因此蜗轮可当作斜齿圆柱齿轮，把蜗杆传动的参数
带入到赫兹公式，可得蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公
式。
校核公式
式中 ZE弹性影响系数，对于青铜或铸铁蜗轮与钢蜗杆配对
时，取 ZE=160MPa1/2； Zρ,接触系数，考虑接触线长
度 L0和曲率半径对接触强度的影响； KA：使用系数，
同齿轮传动。
设计公式
? ?HAEH a TKZZ ?? ? ?? 3 2
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2
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H
E
A
ZZTKa
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许用接触应力
式中 σ H lim：接触疲劳极限,MPa； SH min：接触疲劳强度的最
小安全系数，可取 1～ 1.3；
Zn转速系数：
Zh寿命系数；
其中,Lh为载荷不变时的寿命时数，因寿命不宜过短，故规定
Zh一般应小于 1.6,Lh应大于 1 500h。只有在间歇、短时
运转下工作的蜗杆传动才允许 Zh＞ 1.6，即 Lh＜ 1 500h。
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lim
lim
H
H
hnH SZZ
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h
h LZ
注,①设计计算时，求得中心距 a需圆整为标准值。
进而用下列公式求取蜗杆直径 d1、蜗杆头数 z1
和模数 m
d1≈0.68a 0.875
z1=(7+2.4a)/u,z2=uz1
m=(1.4-1.7)a/z2
② d1和 m均应取标准值,z1和 z2均应为整数。利
用 tanγ=z 1m/d1的关系可以求出蜗杆导程角
γ 。
3,蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算
计算特点：把蜗轮近似地当做斜齿圆柱齿轮来考虑, 只是应
将蜗杆传动参数代入,
校核公式
式中,σ F lim：齿根弯曲疲劳极限；
SF min：弯曲疲劳强度的最小安全系数，可取为 1.4；
b2,d2：蜗轮宽度和蜗轮直径；
[σ F]：许用弯曲应力。
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22
22
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lim
lim
F
F
F S
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3.4 蜗杆的刚度计算
如果蜗杆变形过大，会影响蜗杆、蜗轮的正确啮合，应进行
刚度校核。
计算特点：把蜗杆螺旋部分当作以蜗杆齿根圆直径为直径的
轴段：
式中,I，危险截面的惯性距,I=л d41/64；
l，蜗杆两端支承间的跨距；
[δ ]，许用最大挠度,[δ ]=0.004m～ 0.01m。
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3.5 蜗杆传动精度等级选择与标准化状况
（ 1）蜗杆传动精度等级的选择
蜗杆可以在车床上切制，也可以在特种铣床上用圆盘铣刀
或指形铣刀铣制。
蜗杆传动规定了 12个精度等级，对于动力传动，要按照 6-
9级精度制造。
（ 2）蜗杆传动减速器的标准化状况
标准化的蜗杆传动减速器：
1） WD和 WS型圆柱蜗杆减速器（ JB/ZQ4390—86）
2）圆弧齿圆柱蜗杆减速器（ JB 9147—88）
3)平面二次包络环面蜗杆减速器（ ZB J 19021—89）
WD 型圆柱蜗杆减速器
CWU 型圆弧齿圆柱蜗杆减速器
（ 1）圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数
– 模数 m 有标准系列
– 齿形角 α 0 砂轮轴截面齿形角 α 0 =23o
– 齿廓圆弧半径 ρ 砂轮轴截面圆弧半径 ρ =(5-6)m
– 变位系数 x2 一般推荐 x2 = 0.5-1.5
（ 2）圆弧圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
（ 3）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算
§ 4 圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
§ 5 普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
5.1 蜗杆传动的效率
η 主要取决于计入啮合摩擦损耗时的效率 η 1，当蜗杆作主
动件时
式中,γ,蜗杆分度圆柱上的导程角；
ρ V,ρ V=arctguV。
一般 η 2η 3=0.95～ 0.96。则
η =η 1η 2η 3=(0.95～ 0.96) tanγ /tan(γ +ρ V)
? ?V??
??
?? tan
tan
1
蜗杆传动的滑动速度
当蜗杆传动在节点处啮合时，蜗
杆的圆周速度为 v1，蜗轮的圆
周速度为 v2，滑动速度 vS为
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S
v1
v2
vS
影响效率因素,γ, ρ V
① 当 ρ V一定，增大 γ,可提高效率（ tanγ =z1/q,z1↑,
γ↑,但 z1不宜太多,η 上升缓慢,γ>27 0以后,η 增
加缓慢，当 γ>45 0时,η 下降）。
②当 γ 一定时,ρ V↓, η↑
当 vS越大时,ρ V越小，但只有在润滑条件良好的情况
下，才能采取增大 vS，降低 ρ V以提高 η 的措施。
注,当蜗杆传动处于多级传动中时，为了提高 η,往往将其放
在高速级，甚至把蜗杆与电动机直接连接，目的是为了提高
vS，从而提高传动效率。
但在设计之初，为了计算 T2,η 值可作如下估取
（ T2=T1iη ）
z1=1,η=0.70 ；
z1=2,η=0.8 ；
z1=4,η=0.9 。
5.2 蜗杆传动的润滑
① 蜗杆的圆周速度 v1≤10 m/s 时，可采用浸油润滑
下臵蜗杆,一般浸油深度为蜗杆的一个齿高；但
油面又不应超过滚动轴承最低滚动体的
中心。
上臵蜗杆,不得已才采用；浸油深度可为蜗轮半径
的 1/6-1/3。
② v1>10 m/s时，就必须采用压力喷油润滑
喷油嘴宜放在啮出侧；蜗杆正反转时，两边都要 装喷
油嘴，而且要控制一定的油压。
5.3 蜗杆传动的热平衡计算
1．目的：对于闭式传动，若散热性能不好，必须进行热平衡
计算，为防止胶合或急剧磨损。
2．理论依据
热平衡条件,单位时间内蜗杆传动所产生的热量 Φ 1≤ 同一时间
内箱体的散热量 Φ 2。
式中 Kt箱体表面的传热系数,Kt =（ 8.7～ 17.5） W/(m2.0C)；
A内表面能被润滑油所飞溅到，而外表面又可为周围空气
冷却的箱体表面面积； t1油的工作温度； t0周围空气温
度，可取 200。 tp：油的许用工作温度（ ℃ ） =600_700C，
最高 900C。
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3．如果 t1>tp可采取下列冷却措施
1）加散热片以增大散热面积；
2）在蜗杆轴端加装风扇以加速空气的流通；
3）在传动箱内装循环冷却管路。
4）采用压力喷油润滑冷却。
§ 6 圆柱蜗杆和蜗轮的结构设计
蜗杆螺旋部分的直径不大，常和轴做成整体,a）结构无退
刀槽用铣制方法加工螺旋部分,b）结构有退刀槽可用车
制、铣制方法加工螺旋部分。
蜗轮结构：
1）齿圈式：
2）螺栓联接式：
3）整体浇铸式：
4）拼铸式：
§ 7 环面蜗杆传动
7.1 直廓环面蜗杆传动 (TSL型 )
7.2 平面包络环面蜗杆传动
7.3 锥面包络环面蜗杆传动
§ 8 蜗杆传动的现状及发展方向
8.1 蜗杆传动的现状
8.2 改善蜗杆传动质量的途径与措施
