第十七 桥台的计算 (了解 )
一、作用在桥梁墩台上的荷载及组合
荷
载
恒载、土重和侧向土压力、预应力（组合式桥墩）、混凝
土收缩及徐变的影响力、水的浮力；
永久荷载：
汽车荷载、汽车冲击力、离心力、汽车荷载引起的
侧向土压力、人群荷载、挂车或履带车荷载及其引
起的土侧压力；
基本可变荷载,
其它可变荷载有风力、汽车制动力、流水压力、冰压
力、支座摩阻力；在超静定结构中尚需考虑温度变化
的影响力；
其它可变荷载：
偶然荷载,船只或漂流物撞击力，施工荷载和地震力；
总之，在墩台设计计算过程中，应根据墩台的受力与工作阶段，给
出可能同时作用荷载的组合，以确定出最不利的受力状态。
（一）荷载的计算
?桥梁上部结构恒载传至墩台的计算值，由桥梁支座反力计算确定。对于
墩台在水下和土中部分自重的计算方法，要根据地基土的性质加以考虑
?公路桥梁设计规范中，在考虑水的浮力时，对不同的土质和不同的计算内
容作了不同的规定。位于透水性地基上的墩台，在验算稳定时，应采用设
计高水位的浮力；在验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力，或不考虑
水的浮力。基础嵌入不透水性地基的墩台，可不考虑水的浮力。当地基是
否透水未定时，按透水与不透水，以最不利荷载组合计算。
?水对水下墩台或土的固体颗粒的浮力作用，可用墩台圬工的浮容重或土的
浮容重来反映。圬工的浮容重等于圬工容重减去水的容重，土的浮容重可
以根据土质资料得到不同的物理指标，如天然容重、天然含水量、比重或
饱和容重等计算。
1、恒载和水的浮力
2、侧向土压力
主动土压力
被动土压力
静止土压力
桥台土压力计算时，采用哪种土压力，应根据桥台位移及压力传播方
式而定。梁式桥台承受的水平压力主要是台后滑动土体（及滑动土体上的
荷载）所产生的侧压力，它使桥台发生向河心 的移动。 因此，梁桥桥台
的侧土压力，一般按主动土压力计算。当桥台刚度很大，不可能产生微量
移动，滑动土体不可能形成时，可按静止土压力计算。
12 s in2
1 ??? HBE
Ay ?
12 c o s2
1 ??? HBE
Ax ?
图 2-7-11 台前溜坡的土压力计算图式
BHE '2' 21 ???
?rHe ?
3、汽车荷载冲击力
钢筋混凝土桩柱式墩台，以及其它轻型墩台，在计算汽车荷载时应
计入冲击力。但对于重力式实体墩台，冲击力的作用衰减很快，因此，
验算时可不计冲击影响。冲击力的计算按公路桥涵设计规范进行。
4、汽车荷载的制动力
汽车荷载的制动力是桥梁墩台承受的主要纵向水平力之一，当汽车荷载在
桥上制动或减速时，在车轮与桥面之间产生相互作用力，此时桥面受到方
向与车辆行进方向相同的力，即称制动力，制动力可按公路桥涵设计规范
中有关规定计算。在计算梁式桥墩台时，制动力可移至支座中心（铰或滚
轴中心）或滑动支座、橡胶支座, 摆动支座的底座面上。
5、流水压力及冰压力
作用在桥墩上的流水压力，可按公路桥涵设计规范的有关规定计算。
流水压力的合力作用点，假定在设计水位以下 1/3水深处，即假定河底的
流速为零，作用力的分布呈倒三角形。
严寒地区位于有冰棱河流或水库中的桥梁墩台，应根据当地冰棱的具
体情况及墩台形状计算冰压力。冰压力有竖向和水平向作用力，主要是水
平向作用力。竖向力是由冰层水位升降而对桥梁墩台产生的作用；水平向
作用力包括因风和水流作用于大面积冰层而产生的静压力,冰堆整体推移
产生的静压力、,河流流冰产生的动压力等。
6、船只或漂流的幢击力
船只或漂流物的撞击力，虽是桥梁墩台的偶然荷载，但是对桥墩结构
的危害性很大，对于通航河道或有漂流物的河流中的墩台，设计时应考虑
船只或漂流物的撞击力。
漂流物的撞击力，在无实际资料时可按下式估算
)(kNgTWVP ?
7、地震力
在地震区建造的桥梁，地震力是一项十分重要和危害性大的偶然
荷载，在墩台设计计算时要进行抗震验算和必要的防护构造措施设计。
（二）荷载组合
桥梁墩台计算时，预先很难确定那一种荷载组合最不利。通常需
要对各种可能的荷载进行组合计算，满足各种不同的要求。在墩台的
计算中，尚需考虑按顺桥向 (与行车的方向平行 )和横桥向分别进行，
故在荷载组合时也需按纵向及横向分别计算。
在所有荷载中，车辆荷载的变动对荷载组合起着支配作用。
验算墩身强度
在用在墩身截面的合力偏心矩
桥墩的稳定性
因此，需根据不同的验算内容选择各种可能的最不利荷载组合 。
图 2-7-13 产生最大竖向荷载时的外力组合
?桥墩
图 2-7-14 桥梁横向布载情况
１）桥墩在顺桥向承受最大竖向荷载的组合。可按公路桥梁设计规范中所
列的组合 ?、组合 ???的内容组合。
２）桥墩在顺桥向承受最大水平荷载的组合。可按公路桥梁设计规范中所
列的组合 ??、组合 IV的荷载内容组合。
３）桥墩承受最大横桥方向的偏载、最大竖向荷载。可按公路桥梁设计规
范中的组合 I,II,III,IV荷载内容组合。
４）桥墩在施工阶段的受力验算。按组合 V 进行验算。
５）需要进行地震力验算的桥墩，还要按组合 VI进行验算。
各种不同的荷载组合，均应满足公路桥涵设计规范中所规定的强度安
全系数、容许偏心距和稳定系数。
其他可变荷载不同时组合表 表 2-7 - 2
编号 荷 载 名 称 不与该荷载同时参与组合的荷载号
14
15
16
17
18
19
风 力
汽 车 制 动 力
流 水 压 力
冰 压 力
温 度 影 响 力
支 座 摩 阻 力
-
16,17,19
15,17
15,16
-
15
注：荷载号与公路桥梁设计规范中编号一致。
?桥台
桥台的荷载组合方法和桥墩相似，也须针对验算项目及验算截面的位置
按公路桥涵设计规范进行可能的荷载组合。由于活载可以布置在桥跨结构上，
也可布置在台后，在确定荷载最不利组合时，下列几种加载情况可作参考
1）在桥跨结构上布置车辆荷载，温度下降，制动力（向桥孔方向），并考
虑台后土侧压力 (考虑最大弯矩组合 )；
2）在台后破坏棱体上布置车辆荷载，温度下降，并考虑台后土侧压力 (考虑
最大水平力与最大反向弯矩组合 )；
3）在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载（当桥台尺寸较大时，
还要考虑在桥跨结构上、台后破坏棱体上和桥台上同时都布置活载的情
况），温度下降，制动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力 (考虑最
大竖向力组合 )。
二,桥梁墩台的计算与验算
重力式墩台
强度
偏心矩
稳定
圬工结构
轻型桥墩、柱式桥墩：钢筋混凝土结构
（一）、重力式墩台
1、截面强度验算
重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面
强度的设计验算采用分项安全系数的极限状态法。在不利荷载组合作用
下，验算墩台各控制截面荷载效应的设计值（内力）应小于或等于结构
抗力效应的设计值，以方程表示为
),()( k
m
j
dslsod a
RRQS
???? ??
S
d
荷载效应函数；
Q 荷载在结构上产生的效应；
?
so
结构的重要性系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 第 3, 0, 1 条采用；
?
sl
荷载安全系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 采用；
?
荷载组合系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 表 3, 0, 1 - 1 采用；
R
d
结构抗力效应函数；
?
m
材料或砌体的安全系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 表 3, 0, 1 - 2 采用；
a
k
结构的几何尺寸；
R
j 材料或砌体的极限强度，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规 范 >> 第 2.0.5 条采用。
?验算截面
墩台身的基础顶面
墩台身截面突变处
墩台帽及墩台帽交界处墩身截面
高墩
?验算截面的内力计算
按照各种组合，分别计算各验算截面的竖向力、水平力和弯矩，
得到并按下式计算各种组合的竖向力设计值及相应偏心矩,
HN ??, M?
NN slsoj ??? ??
?
??
N
Me
0
?强度验算
mjaj ARN ?? /?
2)(
)(1
w
o
mo
r
e
y
e
?
??
?截面偏心距验算
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种组合的偏心距应小于 <<公
路砖石及混凝土桥涵设计规范 >>表 3.0.2-1的容许值。如果超过时，可按下
式确定截面尺寸
m
o
j
w
j
W
Ae
ARN
?)1(
1
?
?
2、墩台的稳定验算
?纵向挠曲稳定稳定验算
mjaj ARN ??? /?
?受压构件纵向弯曲系数，中心受压墩台的值可查阅 <<公路砖石及混
凝土桥涵设计规范 >>表 3.0.3-2，偏心受压时，弯曲平面内的纵向
弯曲系数 按下式计算：?
?
?
?
?
?
?
??
?
22 )(33.111
1
w
o
r
e
??
?
?墩台整体稳定验算
抗倾覆稳定验算
011 KM
MK ??
倾
稳
11 PyM ??稳
iiii hTePM ?? ?＝倾
抗滑移稳定验算
022 KH
PfK ?
?
??
基础底面与地基土之间的摩擦系数，
其值为 0.25～ 0.7，可根据土质情况
参照 <<公路桥涵地基与基础设计规
范 >>采用；
f
在墩台抗倾覆、抗滑移稳定性验算时，应分别按最高设计水位和最低水
位的不同浮力进行组合 。
3、墩台顶水平位移计算
?水平位移的规定
Ly 5.0??
对于高度超过 20的重力式墩台及轻型墩台，应验算顶端水平方向的弹
性位移，并使其符合规定要求。墩台顶面水平位移的容许极限值为
（二）、柱式桥墩的计算
1、盖梁的计算
计算图式
外力计算
内力计算
配筋验算
?计算模式
桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计。在构造上，桩柱的钢筋
伸入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结
构。双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比大于 5时，为简化计
算可以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进
行计算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁
高之比，对简支梁小于 2，对连续梁小于 2.5时，应按 <<公路钢筋混凝土
及预应力混凝土桥涵设计规范 >>附录六作为深梁计算。当线刚度比小于
5时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验
算。
?外力计算
作用在盖梁上的外力主要考虑上部结构恒载支反力、盖梁自重及活
载。最不利活载加载，首先可根据所计算盖梁处上部结构支反力影响线
确定活载最大支反力，其次是根据盖梁内力影响线决定活载最不利横向
布置。
盖梁在施工过程中，荷载的不对称性很大，各截面将产生较大的内
力，因此应根据当时的架桥施工方案，作出最不利荷载工况。
构件吊装时，视具体情况，构件重力应乘以动力系数 1.2或 0.85。
?内力计算
公路桥梁桩柱式墩台的盖梁通常采用双悬臂式，计算时控制截面
选取在支点和跨中截面。为了得到活载最不利横向布置，可先作出控
制截面的内力影响线，活载通过上部结构的支点间接传递至盖梁顶面，
然后通过活载横向布置，就能得到活载最不利横向布置系数，并根据
最大活载支反力便能获得最不利活载内力。在盖梁内力计算时，可考
虑桩柱支承宽度对削减负弯矩尖峰的影响。桥墩台沿纵向的水平力及
当盖梁在沿桥纵向设置两排支座时，上部结构活载的偏心力对盖梁将
产生扭矩，应予以考虑。桥台的盖梁计算，一般可不考虑背墙与盖梁
的共同受力，此时背墙仅起挡土墙作用。必要时也可考虑背墙与盖梁
的共同受力，盖梁按 L形截面计算。桥台耳墙视为单悬臂固端梁，水平
方向承受土压力及活载水平压力。
?配筋验算
盖梁的配筋验算方法与钢筋混凝土梁配筋类同，根据弯矩包络图配
置受弯钢筋，根据剪力包络图配置斜筋和箍筋。在配筋时，还应计算各
控制截面扭矩所需要的箍筋及纵向钢筋。
2、墩台柱的计算
?外力计算
桥墩桩柱的恒载有上部结构的恒载反力、盖梁的重量，以及桩柱的自
重；桩柱承受的活载按设计荷载进行不利加载计算，最后经恒载、活载等
组合，可求得最不利的荷载。桥墩的水平力有支座摩阻力和汽车制动力等。
桥台桩柱（包括双片墙式台身）除上述各力之外还有台后土压力、活
载引起的水平土压力及溜坡的主动土压力等。土压力的计算宽度及溜坡主
动土压力的计算方法，见第二节和 <<公路桥涵设计通用规范 >>的有关规定。
?内力计算
?配筋计算
在最不利的内力组合之后，按钢筋混凝土偏心受压构件，先配筋再作
验算。
3、墩台顶部位移
在不考虑桩基变位影响时，等截面桥墩，由于墩顶承受弯矩（ M）、
水平力（ T）及沿墩高梯形分布的水平荷载（见图 2-7-17）所引起的墩顶
位移可按下式计算,
)301813121(1 424132 HqHqTHMHEI ?????
M 作用在墩顶的弯矩（ Mpa）（包括制动力和恒、
活载偏心等引起的弯矩）；
T 作用在墩顶的水平力（ KN）；
q1 由于风力等沿墩高均匀分布的水平外力（ KN）；
q2 由于风力和其他水平外力沿墩高成三角形分布的
水平荷载（墩顶为零，基础顶面为 q2）（ KN）；
I,E桥墩截面材料的截面惯性矩（ m4）、抗压弹性模
量（ Mpa）；
H 桥墩高度。
（三）、柔性墩的计算要点
柔性墩是由钢筋混凝土柔性排架桩墩、梁和刚性墩台组成的一联或
多跨连续的铰接刚架体系，在纵向水平力作用下，一联的各柔性墩顶具
有相同的水平位移。为了简化计算，可把双固定支座布置的柔性墩视为
下端固结，上端有水平约束的铰接支承的超静定梁，如图 2-7-18 a）。
当已知柔性墩的顶端桥跨结构作用的竖向力和墩顶弯矩，墩顶位移可预
先求出，将墩顶水平反力作为多余未知力求解，即可计算下端固结点和
墩身的弯矩、剪力，根据各墩最不利的组合内力进行桩墩的配筋和验算。
1、基本假设
（ 1）在墩顶弯矩不大的前提下，柔性墩顶水平力可采用叠加原理进行计算，计
算图式见图 2-7-18 b)。其中：
?第一图式是计算由于水平位移产生的墩顶水平力，产生水平位移的外力包
括制动力、梁的温度变化力以及在竖向活载作用下因梁长度变化而产生的
水平力等种组合；
?第二图式是计算由于墩顶产生了水平位移，在竖向力作用下引起墩内弯矩
而产生的水平反力；
?第三图式为在墩顶弯矩作用下而产生的水平反力。此外，在必要时还应包
括墩身受到风力产生的水平反力。在水平力的计算时，梁身混凝土收缩、
徐变等次要因素一般可忽略不计 。
（ 2）假定上部结构与桩柱顶不发生相对位移，制动力按各墩抗水平位移的刚度
分配。 桩柱式柔性墩，墩柱下端固结在基础或承台顶面，其抗水平位移
的刚度为（等截面刚度）：
ii
i l
EIK
?
13
3 ??
i?
il
iK
单位水平力作用在柔性墩顶面时，该处的水平位移
墩柱下端固结处至墩顶的高度，
墩柱横截面对形心轴的惯性矩
第墩柱抗水平位移的刚度
I
（ 3）计算土压力时，如设有实体刚性墩台，则全部由有关的刚性墩台承受，
如均为柔性墩，则岸墩承受的土压力由对岸的土抗力平衡，其余柔性墩
不计其影响。
（ 4）水平力组合时，桩柱顶的制动力、水平土压力（当边排架向河心偏移
时）及竖向偏载产生的水平力的代数和不允许大于支座摩阻力。当前
三者与温度变化产生水平力的总和大于支座摩阻力时，按摩阻力计算。
２．墩顶水平位移的计算
（ 1）柔性墩（台）顶制动力及其水平位移计算
?墩顶制动力
FKKf
i
iiz
??
izf
iK
作用在第 i墩（台）顶的制动力；
第 i墩（台）的抗水平位移刚度；
全桥（或一联）承受的制动力。F
?由制动力产生的墩顶水平位移：
i
izz
K
f??
（ 2）梁的温度变形
it Lt??? ?
（ 3）在竖向活载作用下梁长度的变化
当桥跨结构跨径较大时，在竖向活载作用下梁下缘伸长而影响
柔性墩的位移 也应予考虑，此时由梁的挠度 近似得到梁的挠
曲半径,s? s?
s
iLR ?8 2?
计算 值时，考虑需按几跨梁计算，应根据所计算桥墩在一联中的位
置、支座布置情况及验算时活载布置的位置而定。小跨径桥梁的可忽略不
计。
s?
然后按梁的挠曲（中心角为 ）可计算梁的下缘伸长值 。RLi / s?
柔性墩顶发生的水平位移综合为
stzi ???? ???
３,墩顶水平力计算
（ 2）由于墩顶产生了水平位移,竖向力 N将在墩内引起弯矩而在墩顶产
生水平反力（见图 2-7-19b）。
（ 1）水平位移产生的水平力
（见图 2-7-19a)
iii KH ?? ?
对于等截面桩墩
3
3
i
ii lEIH ?? ?
i?
竖向力包括上部结构恒载及活载反力，墩身自重忽略不计，近似取
柔性墩身变形曲线为二次抛物线，则：
i
il
xy ?
2
2
?
第 i 号桩柱墩高度,l i 应为地面或冲刷线以上的桩柱长度 l 0 与桩在地基
土内的挠曲长度 t 之和，即 tll i ?? 0 。t 的确定应考虑土的侧向抗力作
用，此处可近似地根据地基土质取 11,2/~2 hhm 为排架桩的入土深度。
il
以一跨梁（水平链杆）与柔性墩组成的一个一次超静定结构，取水
平链杆轴力为多余未知力，于是：
3
2
2
10
10
3
1
1
12
5
)(1
))((1
1
1
i
ii
l
i
l
N
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dxxlEI
dxxlyNEI
H
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?
???
?
?
?
i
iN lNH ?45??
（ 3）由于墩顶弯矩而产生的水平反力（ 2-7-19c)
i
M l
MH 05.1
0 ??
作用在一个墩顶各项水平力计算后，可进行最不利荷载组合，平均
分配给墩中各桩柱 顶，桩柱按顶端作用的水平力，竖向力和弯矩验算各
截面强度和稳定性。排架桩应考虑桩侧土的弹性抗力，按桩基础的弹性
地基梁法进行内力计算和截面强度、稳定、承载能力等验算。
一、作用在桥梁墩台上的荷载及组合
荷
载
恒载、土重和侧向土压力、预应力（组合式桥墩）、混凝
土收缩及徐变的影响力、水的浮力；
永久荷载：
汽车荷载、汽车冲击力、离心力、汽车荷载引起的
侧向土压力、人群荷载、挂车或履带车荷载及其引
起的土侧压力；
基本可变荷载,
其它可变荷载有风力、汽车制动力、流水压力、冰压
力、支座摩阻力；在超静定结构中尚需考虑温度变化
的影响力；
其它可变荷载：
偶然荷载,船只或漂流物撞击力，施工荷载和地震力；
总之，在墩台设计计算过程中，应根据墩台的受力与工作阶段，给
出可能同时作用荷载的组合，以确定出最不利的受力状态。
（一）荷载的计算
?桥梁上部结构恒载传至墩台的计算值，由桥梁支座反力计算确定。对于
墩台在水下和土中部分自重的计算方法，要根据地基土的性质加以考虑
?公路桥梁设计规范中，在考虑水的浮力时，对不同的土质和不同的计算内
容作了不同的规定。位于透水性地基上的墩台，在验算稳定时，应采用设
计高水位的浮力；在验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力，或不考虑
水的浮力。基础嵌入不透水性地基的墩台，可不考虑水的浮力。当地基是
否透水未定时，按透水与不透水，以最不利荷载组合计算。
?水对水下墩台或土的固体颗粒的浮力作用，可用墩台圬工的浮容重或土的
浮容重来反映。圬工的浮容重等于圬工容重减去水的容重，土的浮容重可
以根据土质资料得到不同的物理指标，如天然容重、天然含水量、比重或
饱和容重等计算。
1、恒载和水的浮力
2、侧向土压力
主动土压力
被动土压力
静止土压力
桥台土压力计算时，采用哪种土压力，应根据桥台位移及压力传播方
式而定。梁式桥台承受的水平压力主要是台后滑动土体（及滑动土体上的
荷载）所产生的侧压力，它使桥台发生向河心 的移动。 因此，梁桥桥台
的侧土压力，一般按主动土压力计算。当桥台刚度很大，不可能产生微量
移动，滑动土体不可能形成时，可按静止土压力计算。
12 s in2
1 ??? HBE
Ay ?
12 c o s2
1 ??? HBE
Ax ?
图 2-7-11 台前溜坡的土压力计算图式
BHE '2' 21 ???
?rHe ?
3、汽车荷载冲击力
钢筋混凝土桩柱式墩台，以及其它轻型墩台，在计算汽车荷载时应
计入冲击力。但对于重力式实体墩台，冲击力的作用衰减很快，因此，
验算时可不计冲击影响。冲击力的计算按公路桥涵设计规范进行。
4、汽车荷载的制动力
汽车荷载的制动力是桥梁墩台承受的主要纵向水平力之一，当汽车荷载在
桥上制动或减速时，在车轮与桥面之间产生相互作用力，此时桥面受到方
向与车辆行进方向相同的力，即称制动力，制动力可按公路桥涵设计规范
中有关规定计算。在计算梁式桥墩台时，制动力可移至支座中心（铰或滚
轴中心）或滑动支座、橡胶支座, 摆动支座的底座面上。
5、流水压力及冰压力
作用在桥墩上的流水压力，可按公路桥涵设计规范的有关规定计算。
流水压力的合力作用点，假定在设计水位以下 1/3水深处，即假定河底的
流速为零，作用力的分布呈倒三角形。
严寒地区位于有冰棱河流或水库中的桥梁墩台，应根据当地冰棱的具
体情况及墩台形状计算冰压力。冰压力有竖向和水平向作用力，主要是水
平向作用力。竖向力是由冰层水位升降而对桥梁墩台产生的作用；水平向
作用力包括因风和水流作用于大面积冰层而产生的静压力,冰堆整体推移
产生的静压力、,河流流冰产生的动压力等。
6、船只或漂流的幢击力
船只或漂流物的撞击力，虽是桥梁墩台的偶然荷载，但是对桥墩结构
的危害性很大，对于通航河道或有漂流物的河流中的墩台，设计时应考虑
船只或漂流物的撞击力。
漂流物的撞击力，在无实际资料时可按下式估算
)(kNgTWVP ?
7、地震力
在地震区建造的桥梁，地震力是一项十分重要和危害性大的偶然
荷载，在墩台设计计算时要进行抗震验算和必要的防护构造措施设计。
（二）荷载组合
桥梁墩台计算时，预先很难确定那一种荷载组合最不利。通常需
要对各种可能的荷载进行组合计算，满足各种不同的要求。在墩台的
计算中，尚需考虑按顺桥向 (与行车的方向平行 )和横桥向分别进行，
故在荷载组合时也需按纵向及横向分别计算。
在所有荷载中，车辆荷载的变动对荷载组合起着支配作用。
验算墩身强度
在用在墩身截面的合力偏心矩
桥墩的稳定性
因此，需根据不同的验算内容选择各种可能的最不利荷载组合 。
图 2-7-13 产生最大竖向荷载时的外力组合
?桥墩
图 2-7-14 桥梁横向布载情况
１）桥墩在顺桥向承受最大竖向荷载的组合。可按公路桥梁设计规范中所
列的组合 ?、组合 ???的内容组合。
２）桥墩在顺桥向承受最大水平荷载的组合。可按公路桥梁设计规范中所
列的组合 ??、组合 IV的荷载内容组合。
３）桥墩承受最大横桥方向的偏载、最大竖向荷载。可按公路桥梁设计规
范中的组合 I,II,III,IV荷载内容组合。
４）桥墩在施工阶段的受力验算。按组合 V 进行验算。
５）需要进行地震力验算的桥墩，还要按组合 VI进行验算。
各种不同的荷载组合，均应满足公路桥涵设计规范中所规定的强度安
全系数、容许偏心距和稳定系数。
其他可变荷载不同时组合表 表 2-7 - 2
编号 荷 载 名 称 不与该荷载同时参与组合的荷载号
14
15
16
17
18
19
风 力
汽 车 制 动 力
流 水 压 力
冰 压 力
温 度 影 响 力
支 座 摩 阻 力
-
16,17,19
15,17
15,16
-
15
注：荷载号与公路桥梁设计规范中编号一致。
?桥台
桥台的荷载组合方法和桥墩相似，也须针对验算项目及验算截面的位置
按公路桥涵设计规范进行可能的荷载组合。由于活载可以布置在桥跨结构上，
也可布置在台后，在确定荷载最不利组合时，下列几种加载情况可作参考
1）在桥跨结构上布置车辆荷载，温度下降，制动力（向桥孔方向），并考
虑台后土侧压力 (考虑最大弯矩组合 )；
2）在台后破坏棱体上布置车辆荷载，温度下降，并考虑台后土侧压力 (考虑
最大水平力与最大反向弯矩组合 )；
3）在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载（当桥台尺寸较大时，
还要考虑在桥跨结构上、台后破坏棱体上和桥台上同时都布置活载的情
况），温度下降，制动力（向桥孔方向），并考虑台后土侧压力 (考虑最
大竖向力组合 )。
二,桥梁墩台的计算与验算
重力式墩台
强度
偏心矩
稳定
圬工结构
轻型桥墩、柱式桥墩：钢筋混凝土结构
（一）、重力式墩台
1、截面强度验算
重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面
强度的设计验算采用分项安全系数的极限状态法。在不利荷载组合作用
下，验算墩台各控制截面荷载效应的设计值（内力）应小于或等于结构
抗力效应的设计值，以方程表示为
),()( k
m
j
dslsod a
RRQS
???? ??
S
d
荷载效应函数；
Q 荷载在结构上产生的效应；
?
so
结构的重要性系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 第 3, 0, 1 条采用；
?
sl
荷载安全系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 采用；
?
荷载组合系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 表 3, 0, 1 - 1 采用；
R
d
结构抗力效应函数；
?
m
材料或砌体的安全系数，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规范 >> 表 3, 0, 1 - 2 采用；
a
k
结构的几何尺寸；
R
j 材料或砌体的极限强度，按 << 公路砖石及混凝土桥涵设计规 范 >> 第 2.0.5 条采用。
?验算截面
墩台身的基础顶面
墩台身截面突变处
墩台帽及墩台帽交界处墩身截面
高墩
?验算截面的内力计算
按照各种组合，分别计算各验算截面的竖向力、水平力和弯矩，
得到并按下式计算各种组合的竖向力设计值及相应偏心矩,
HN ??, M?
NN slsoj ??? ??
?
??
N
Me
0
?强度验算
mjaj ARN ?? /?
2)(
)(1
w
o
mo
r
e
y
e
?
??
?截面偏心距验算
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种组合的偏心距应小于 <<公
路砖石及混凝土桥涵设计规范 >>表 3.0.2-1的容许值。如果超过时，可按下
式确定截面尺寸
m
o
j
w
j
W
Ae
ARN
?)1(
1
?
?
2、墩台的稳定验算
?纵向挠曲稳定稳定验算
mjaj ARN ??? /?
?受压构件纵向弯曲系数，中心受压墩台的值可查阅 <<公路砖石及混
凝土桥涵设计规范 >>表 3.0.3-2，偏心受压时，弯曲平面内的纵向
弯曲系数 按下式计算：?
?
?
?
?
?
?
??
?
22 )(33.111
1
w
o
r
e
??
?
?墩台整体稳定验算
抗倾覆稳定验算
011 KM
MK ??
倾
稳
11 PyM ??稳
iiii hTePM ?? ?＝倾
抗滑移稳定验算
022 KH
PfK ?
?
??
基础底面与地基土之间的摩擦系数，
其值为 0.25～ 0.7，可根据土质情况
参照 <<公路桥涵地基与基础设计规
范 >>采用；
f
在墩台抗倾覆、抗滑移稳定性验算时，应分别按最高设计水位和最低水
位的不同浮力进行组合 。
3、墩台顶水平位移计算
?水平位移的规定
Ly 5.0??
对于高度超过 20的重力式墩台及轻型墩台，应验算顶端水平方向的弹
性位移，并使其符合规定要求。墩台顶面水平位移的容许极限值为
（二）、柱式桥墩的计算
1、盖梁的计算
计算图式
外力计算
内力计算
配筋验算
?计算模式
桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计。在构造上，桩柱的钢筋
伸入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结
构。双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比大于 5时，为简化计
算可以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进
行计算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁
高之比，对简支梁小于 2，对连续梁小于 2.5时，应按 <<公路钢筋混凝土
及预应力混凝土桥涵设计规范 >>附录六作为深梁计算。当线刚度比小于
5时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验
算。
?外力计算
作用在盖梁上的外力主要考虑上部结构恒载支反力、盖梁自重及活
载。最不利活载加载，首先可根据所计算盖梁处上部结构支反力影响线
确定活载最大支反力，其次是根据盖梁内力影响线决定活载最不利横向
布置。
盖梁在施工过程中，荷载的不对称性很大，各截面将产生较大的内
力，因此应根据当时的架桥施工方案，作出最不利荷载工况。
构件吊装时，视具体情况，构件重力应乘以动力系数 1.2或 0.85。
?内力计算
公路桥梁桩柱式墩台的盖梁通常采用双悬臂式，计算时控制截面
选取在支点和跨中截面。为了得到活载最不利横向布置，可先作出控
制截面的内力影响线，活载通过上部结构的支点间接传递至盖梁顶面，
然后通过活载横向布置，就能得到活载最不利横向布置系数，并根据
最大活载支反力便能获得最不利活载内力。在盖梁内力计算时，可考
虑桩柱支承宽度对削减负弯矩尖峰的影响。桥墩台沿纵向的水平力及
当盖梁在沿桥纵向设置两排支座时，上部结构活载的偏心力对盖梁将
产生扭矩，应予以考虑。桥台的盖梁计算，一般可不考虑背墙与盖梁
的共同受力，此时背墙仅起挡土墙作用。必要时也可考虑背墙与盖梁
的共同受力，盖梁按 L形截面计算。桥台耳墙视为单悬臂固端梁，水平
方向承受土压力及活载水平压力。
?配筋验算
盖梁的配筋验算方法与钢筋混凝土梁配筋类同，根据弯矩包络图配
置受弯钢筋，根据剪力包络图配置斜筋和箍筋。在配筋时，还应计算各
控制截面扭矩所需要的箍筋及纵向钢筋。
2、墩台柱的计算
?外力计算
桥墩桩柱的恒载有上部结构的恒载反力、盖梁的重量，以及桩柱的自
重；桩柱承受的活载按设计荷载进行不利加载计算，最后经恒载、活载等
组合，可求得最不利的荷载。桥墩的水平力有支座摩阻力和汽车制动力等。
桥台桩柱（包括双片墙式台身）除上述各力之外还有台后土压力、活
载引起的水平土压力及溜坡的主动土压力等。土压力的计算宽度及溜坡主
动土压力的计算方法，见第二节和 <<公路桥涵设计通用规范 >>的有关规定。
?内力计算
?配筋计算
在最不利的内力组合之后，按钢筋混凝土偏心受压构件，先配筋再作
验算。
3、墩台顶部位移
在不考虑桩基变位影响时，等截面桥墩，由于墩顶承受弯矩（ M）、
水平力（ T）及沿墩高梯形分布的水平荷载（见图 2-7-17）所引起的墩顶
位移可按下式计算,
)301813121(1 424132 HqHqTHMHEI ?????
M 作用在墩顶的弯矩（ Mpa）（包括制动力和恒、
活载偏心等引起的弯矩）；
T 作用在墩顶的水平力（ KN）；
q1 由于风力等沿墩高均匀分布的水平外力（ KN）；
q2 由于风力和其他水平外力沿墩高成三角形分布的
水平荷载（墩顶为零，基础顶面为 q2）（ KN）；
I,E桥墩截面材料的截面惯性矩（ m4）、抗压弹性模
量（ Mpa）；
H 桥墩高度。
（三）、柔性墩的计算要点
柔性墩是由钢筋混凝土柔性排架桩墩、梁和刚性墩台组成的一联或
多跨连续的铰接刚架体系，在纵向水平力作用下，一联的各柔性墩顶具
有相同的水平位移。为了简化计算，可把双固定支座布置的柔性墩视为
下端固结，上端有水平约束的铰接支承的超静定梁，如图 2-7-18 a）。
当已知柔性墩的顶端桥跨结构作用的竖向力和墩顶弯矩，墩顶位移可预
先求出，将墩顶水平反力作为多余未知力求解，即可计算下端固结点和
墩身的弯矩、剪力，根据各墩最不利的组合内力进行桩墩的配筋和验算。
1、基本假设
（ 1）在墩顶弯矩不大的前提下，柔性墩顶水平力可采用叠加原理进行计算，计
算图式见图 2-7-18 b)。其中：
?第一图式是计算由于水平位移产生的墩顶水平力，产生水平位移的外力包
括制动力、梁的温度变化力以及在竖向活载作用下因梁长度变化而产生的
水平力等种组合；
?第二图式是计算由于墩顶产生了水平位移，在竖向力作用下引起墩内弯矩
而产生的水平反力；
?第三图式为在墩顶弯矩作用下而产生的水平反力。此外，在必要时还应包
括墩身受到风力产生的水平反力。在水平力的计算时，梁身混凝土收缩、
徐变等次要因素一般可忽略不计 。
（ 2）假定上部结构与桩柱顶不发生相对位移，制动力按各墩抗水平位移的刚度
分配。 桩柱式柔性墩，墩柱下端固结在基础或承台顶面，其抗水平位移
的刚度为（等截面刚度）：
ii
i l
EIK
?
13
3 ??
i?
il
iK
单位水平力作用在柔性墩顶面时，该处的水平位移
墩柱下端固结处至墩顶的高度，
墩柱横截面对形心轴的惯性矩
第墩柱抗水平位移的刚度
I
（ 3）计算土压力时，如设有实体刚性墩台，则全部由有关的刚性墩台承受，
如均为柔性墩，则岸墩承受的土压力由对岸的土抗力平衡，其余柔性墩
不计其影响。
（ 4）水平力组合时，桩柱顶的制动力、水平土压力（当边排架向河心偏移
时）及竖向偏载产生的水平力的代数和不允许大于支座摩阻力。当前
三者与温度变化产生水平力的总和大于支座摩阻力时，按摩阻力计算。
２．墩顶水平位移的计算
（ 1）柔性墩（台）顶制动力及其水平位移计算
?墩顶制动力
FKKf
i
iiz
??
izf
iK
作用在第 i墩（台）顶的制动力；
第 i墩（台）的抗水平位移刚度；
全桥（或一联）承受的制动力。F
?由制动力产生的墩顶水平位移：
i
izz
K
f??
（ 2）梁的温度变形
it Lt??? ?
（ 3）在竖向活载作用下梁长度的变化
当桥跨结构跨径较大时，在竖向活载作用下梁下缘伸长而影响
柔性墩的位移 也应予考虑，此时由梁的挠度 近似得到梁的挠
曲半径,s? s?
s
iLR ?8 2?
计算 值时，考虑需按几跨梁计算，应根据所计算桥墩在一联中的位
置、支座布置情况及验算时活载布置的位置而定。小跨径桥梁的可忽略不
计。
s?
然后按梁的挠曲（中心角为 ）可计算梁的下缘伸长值 。RLi / s?
柔性墩顶发生的水平位移综合为
stzi ???? ???
３,墩顶水平力计算
（ 2）由于墩顶产生了水平位移,竖向力 N将在墩内引起弯矩而在墩顶产
生水平反力（见图 2-7-19b）。
（ 1）水平位移产生的水平力
（见图 2-7-19a)
iii KH ?? ?
对于等截面桩墩
3
3
i
ii lEIH ?? ?
i?
竖向力包括上部结构恒载及活载反力，墩身自重忽略不计，近似取
柔性墩身变形曲线为二次抛物线，则：
i
il
xy ?
2
2
?
第 i 号桩柱墩高度,l i 应为地面或冲刷线以上的桩柱长度 l 0 与桩在地基
土内的挠曲长度 t 之和，即 tll i ?? 0 。t 的确定应考虑土的侧向抗力作
用，此处可近似地根据地基土质取 11,2/~2 hhm 为排架桩的入土深度。
il
以一跨梁（水平链杆）与柔性墩组成的一个一次超静定结构，取水
平链杆轴力为多余未知力，于是：
3
2
2
10
10
3
1
1
12
5
)(1
))((1
1
1
i
ii
l
i
l
N
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lNEI
dxxlEI
dxxlyNEI
H
?? ?
?
?
???
?
?
?
i
iN lNH ?45??
（ 3）由于墩顶弯矩而产生的水平反力（ 2-7-19c)
i
M l
MH 05.1
0 ??
作用在一个墩顶各项水平力计算后，可进行最不利荷载组合，平均
分配给墩中各桩柱 顶，桩柱按顶端作用的水平力，竖向力和弯矩验算各
截面强度和稳定性。排架桩应考虑桩侧土的弹性抗力，按桩基础的弹性
地基梁法进行内力计算和截面强度、稳定、承载能力等验算。
