数
字
基
带
之
概述,
1、高的频带利用率要求
——使用简单消除码间串扰是不能达到要求的
2、部分响应系统利用码间“串扰”（有规律、人为的）
来压缩传输频带
(一 )
部
分
响
应
波
形
1．理想化波形
由理想低通的冲激响应 sin(x)/x其频带利用率最
高，且抽样无失真
缺点,
1) 频谱为矩形，过渡带为零，难以实现，理论极
限速率 2波特 /Hz
2) 波形振荡衰减较慢，对定时要求严格
解决,
1) 改变陡峭截止特性
2) 加速波形振荡衰减
2．部分响应系统
（ 1）例子,
用两个相隔一个码元的 sin(x)/x合成波代替
sin(x)/x
合成后：振荡衰减加快：正负抵消
频谱有缓变的滚降过渡特性
特点,
1、解决了 sin(x)/x的缺点,
2、但产生了相邻码元抽样时刻出现一个与发送码元抽样
值相同幅度的串扰
—— 固定串扰
产生新的抽样值即“伪电平”。
—— 由于使用两个抽样函数合成，又相差一个码
元，两者间存在固定串扰
（ 2）
伪
电
平
的
例
子
{an}取 ± 1（对应 1,0）采用部分响应接收的抽样值有 -2,0,2为伪三
元序列；
实际的抽样值应该是 an与前一信码串扰值的和,Cn = an + an-1
（ 3）
部
分
响
应
系
统
的
波
形
和
分
类
由上面的分析，波形可以看成 N个 sin(x)/x的和
?
? ??
?
?
?
N
m
m
T
m
t
T
T
m
t
TrtS
0 )
2
12
(
)
2
12
(s in
)(
?
?r
m(m=0…N)为加权系数
其频谱为
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T
T
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S
N
k
kTj
k
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?
||0
||
)(
0
2/)12(
，
，
根据不同的加权系数，分成 5类部分响应系统
其中,I类和 IV的抽样电平数比其它的少，等于 2L-1,L是
采用的进制数，应用广泛
I类：频谱能量集中在低频段，适合传输系统中信道高端严
重受限的情况，又称“双二进制编码信号”
IV类：无直流分量、低频成分小
IV类示意图,sinc(t+T/2)-sinc(t-3T/2)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
- 1, 5
-1
- 0, 5
0
0, 5
1
1, 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
0, 5
1
1, 5
2
2, 5
3
3, 5
4
x 1 0
5
（二）
系
统
的
相
关
编
码
和
预
编
码
1．相关编码
部分响应系统的当前抽样值 Cn与其信码的串扰值有关
Nnnnnn arararC ?? ??? ?110
rk为加权系数,Cn称为部分响应的 相关编
其目的是得到预期的部分响应信号频谱
例
例子,（第 I类部分响应系统）
要从 {Cn}中恢复 {an}要通过运算 ][1
10
?
?
???
N
i
iinnn racra
当 {Cn}发生错误不仅会影响到 an，也影响到 an+1,an+2…
注意,
接受 {an}初始值为 +1,an=Cn-an-1得到 (第 I类的 r0=r1=1,其它为 0)
2.
预
编
码
目的：解决相关编码的“差错传播”
编码,
)( m o d)1( 110 Lbrbrbra NnNnnn ?? ??? ?
an为 L进制序列,{bn}为预编码后的序列,(mod L)
表示运算结果以 L为模表示（如 L=2为模 2相加）
（ 2） {bn}编码后再进行相关编码
)( m o d
110
LCa
brbrbrC
nn
NnNnnn
?
??? ??
统一表示为：
?
物理含义,
预编码后抽样值之间解除
了相关性，由 {Cn}可以直
接得到 {an}
例
以 IV类部分响应信号为例（ r0=1,r1=0,r2=-1）
若输入 4进制,{an}取 0,1,2,3
（ 1）预编码
)4( m o d
)4( m o d
)4( m o d
2
2
22110
?
?
??
???
??
???
nnn
nn
nnnn
bab
bb
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（ 2）相关编码
2
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??
???
nn
nnnn
bb
brbrbrC
（ 3）解码规律 )4( m o d
nn Ca ?
编码如下,
Mod4表示模 4取余
接受端,Cn错误，只影响一位
an’=Cn(mod4)：例如 -3mod4=1
典
型
编
码
器
（第 IV类）
+ ∑
2T 2T
LPF
{a
k
} {b
k
} {c
k
}
预编码 相关编码
+
+
+
-
例
第 IV类部分响应系统相关编码器,LPF的截止频率为 1/Ts，
通带增益为 Ts，求系统的冲激响应和频率特性。
延迟2Ts
+ L.P.F.
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?
?
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O th e r
T
Ts
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字
基
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1、高的频带利用率要求
——使用简单消除码间串扰是不能达到要求的
2、部分响应系统利用码间“串扰”（有规律、人为的）
来压缩传输频带
(一 )
部
分
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应
波
形
1．理想化波形
由理想低通的冲激响应 sin(x)/x其频带利用率最
高，且抽样无失真
缺点,
1) 频谱为矩形，过渡带为零，难以实现，理论极
限速率 2波特 /Hz
2) 波形振荡衰减较慢，对定时要求严格
解决,
1) 改变陡峭截止特性
2) 加速波形振荡衰减
2．部分响应系统
（ 1）例子,
用两个相隔一个码元的 sin(x)/x合成波代替
sin(x)/x
合成后：振荡衰减加快：正负抵消
频谱有缓变的滚降过渡特性
特点,
1、解决了 sin(x)/x的缺点,
2、但产生了相邻码元抽样时刻出现一个与发送码元抽样
值相同幅度的串扰
—— 固定串扰
产生新的抽样值即“伪电平”。
—— 由于使用两个抽样函数合成，又相差一个码
元，两者间存在固定串扰
（ 2）
伪
电
平
的
例
子
{an}取 ± 1（对应 1,0）采用部分响应接收的抽样值有 -2,0,2为伪三
元序列；
实际的抽样值应该是 an与前一信码串扰值的和,Cn = an + an-1
（ 3）
部
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响
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统
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波
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I类：频谱能量集中在低频段，适合传输系统中信道高端严
重受限的情况，又称“双二进制编码信号”
IV类：无直流分量、低频成分小
IV类示意图,sinc(t+T/2)-sinc(t-3T/2)
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
- 1, 5
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（二）
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1．相关编码
部分响应系统的当前抽样值 Cn与其信码的串扰值有关
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例子,（第 I类部分响应系统）
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2.
预
编
码
目的：解决相关编码的“差错传播”
编码,
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（ 3）解码规律 )4( m o d
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编码如下,
Mod4表示模 4取余
接受端,Cn错误，只影响一位
an’=Cn(mod4)：例如 -3mod4=1
典
型
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器
（第 IV类）
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} {c
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预编码 相关编码
+
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-
例
第 IV类部分响应系统相关编码器,LPF的截止频率为 1/Ts，
通带增益为 Ts，求系统的冲激响应和频率特性。
延迟2Ts
+ L.P.F.
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