数字信号的最佳接收概述
一、概述
通信系统的性能，很大程度取决于接收系统的性能,
原因,
影响信息可靠传输的不利因素，直接作用于接收端
最佳接收,
是一个相对的概念，在不同的要求下最佳的接收机是
不一样的。
二、数字信号接收的统计表述
1．统计接收
在收端确定接收的信号非常困难
（信号发送是随机的、畸变和噪声的影响）
可以看成随机信号
带噪声的数字信号的接收，实质上就是 统计接收 问题。
但它总是遵循某个统计规律。
2．数字通信系统的统计模型
x s + y γ
判决
规则
n
消息空间 信号空间
噪声空间
观察空间 判决空间
消息空间,
消息源的所有可能状态的集合，例如二进制 x只取 0,1
? ?
n
ixP 1)(
n个消息的概率总和 =1
信号空间,
对应的电信号 ? ??
n
iii sPxs 1)()(,信号和消息对应
噪声空间,
通常是高斯型（零均值）
观察空间,
噪声和信号叠加,y=s+n
判决空间,
是对 y(t)的判决
三、最佳接收准则
最小差错率准则 —— 最常用的准则
)()( iix ?无差错的判决得到
实际无法完全满足，但差错率越小越好
例：二进制 —— 最佳划分点
设，信号概率为 P(s1),P(s2)
则，由 s1得到 y的概率密度为 fs1(y)，由 s2得到 y的概率密度函
数为 fs2(y) f s1 (y) f s2 (y)
y
0
' a
2
a
1
γ
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设划分点为 y0’
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1222
2111
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的错误概率判为，
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，错误概率最小当 0' ???
o
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y
P
总错误概率最小
，判为
，判为〉
，即
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称为似然比判决准则称为似然函数，此准则,)()( 21 osos yfyf
称为最大似然准则
，判为
，判为〉
时当
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221
121
21
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四、确知信号的最佳接收
二进制确知信号的最佳接收机,
由似然比判决准则
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22112
22111
yfsPyfsPts
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ss
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：判
：判
噪声是高斯白噪声，推导得判决准则为
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0 220 11
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n
U
dttstyUdttstyU
TT
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其中
根据准则得到了二进制信号的最佳接收机 相乘器
相乘器
积分器
积分器
相加器
相加器
比较器U
1
U 2
S 1 (t)
S 2 (t)
当等概时,U1=U2
最佳接收机如图
相乘器
相乘器
积分器
积分器
比较器S
1
(t)
S
2
(t)
五、匹配滤波器
1．概念,
匹配滤波器：输出信噪比最大的最佳线性滤波器
—— 如果输出能够获得最大信噪比，则能得到最佳的判断信号。
2．原理,
（ 1）滤波器输入端的信号：（由信号和噪声构成）
2
)()(
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0nPtn
tntstx
n ?
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?为白噪声：
（ 2）滤波器输出，由叠加定理，也由信号和噪声两部分构成
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? deSHthtsts
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其中：由卷积定理
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例
求单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器特性
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滤波器（延迟网络）构成匹配积分网络）根据 )1((1)( ???? jejH ????
积
分
器 延迟 τ
相
减
3．匹配滤波器的实现
动态滤波器,
利用暂态特性构成滤波器,
包括,
LC谐振式,
模拟计算式（由乘法器、积分器构成）,
数字滤波式（开关电路）,
声表面波滤波器式（声表面波（ SAW）指固
体表面传播的声波，声表面波器件是声 /电换能器 —— 又称
为叉指换能器）等
一、概述
通信系统的性能，很大程度取决于接收系统的性能,
原因,
影响信息可靠传输的不利因素，直接作用于接收端
最佳接收,
是一个相对的概念，在不同的要求下最佳的接收机是
不一样的。
二、数字信号接收的统计表述
1．统计接收
在收端确定接收的信号非常困难
（信号发送是随机的、畸变和噪声的影响）
可以看成随机信号
带噪声的数字信号的接收，实质上就是 统计接收 问题。
但它总是遵循某个统计规律。
2．数字通信系统的统计模型
x s + y γ
判决
规则
n
消息空间 信号空间
噪声空间
观察空间 判决空间
消息空间,
消息源的所有可能状态的集合，例如二进制 x只取 0,1
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噪声空间,
通常是高斯型（零均值）
观察空间,
噪声和信号叠加,y=s+n
判决空间,
是对 y(t)的判决
三、最佳接收准则
最小差错率准则 —— 最常用的准则
)()( iix ?无差错的判决得到
实际无法完全满足，但差错率越小越好
例：二进制 —— 最佳划分点
设，信号概率为 P(s1),P(s2)
则，由 s1得到 y的概率密度为 fs1(y)，由 s2得到 y的概率密度函
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四、确知信号的最佳接收
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根据准则得到了二进制信号的最佳接收机 相乘器
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当等概时,U1=U2
最佳接收机如图
相乘器
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1
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S
2
(t)
五、匹配滤波器
1．概念,
匹配滤波器：输出信噪比最大的最佳线性滤波器
—— 如果输出能够获得最大信噪比，则能得到最佳的判断信号。
2．原理,
（ 1）滤波器输入端的信号：（由信号和噪声构成）
2
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（ 2）滤波器输出，由叠加定理，也由信号和噪声两部分构成
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例
求单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器特性
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3．匹配滤波器的实现
动态滤波器,
利用暂态特性构成滤波器,
包括,
LC谐振式,
模拟计算式（由乘法器、积分器构成）,
数字滤波式（开关电路）,
声表面波滤波器式（声表面波（ SAW）指固
体表面传播的声波，声表面波器件是声 /电换能器 —— 又称
为叉指换能器）等
