错误种类及相关名词
一,信道错误模式,
差错控制编码 方式
二、差错控制方式
（ 1）前向纠错（ FEC）
FEC大量使用在数字通信和存储系统中，原因是,
A) 采用专用大规模集成电路的编译码器，体积、成本小
B) 显著改善误码率
原理,发端发送能纠正错误的编码,接收端根据接收
到的码和编码规则能自动纠正传输中的错误,特
点是不需反馈信道,实时性好,
差错控制编码方式
（ 2）自动重发请求（ ARQ）
原理,在接收端根据编码规则进行检查,若
发现破坏规则,则通过反馈信道请求发送
端重发 ;直到接收端检查无误为止,
特点,可具有不同的重发机制,需要反馈信
道,可达到良好的性能,
(3)混合方式 (HEC)
结合 FEC和 ARQ方式,在纠错能力范围内,
自行纠错,否则请求重传,
差错控制编码的基本原理
差错控制编码的分类
几个相关的名词
ARQ原理
1,ARQ（ Automatic repeat request）的基本概念
（ 1）被传数据以分组形式形成
（ 2）每组 N比特、其中 k比特为信息、余下的 N-k用于控制和识
别，有足够冗余
（ 3）接收端接收到分组信号后，通过反向信道发送认可（ ACK）
或未认可（ NACK）信号，告诉发端是否重发
2,ARQ系统的类型
（ 1）发送等候（ SW） ARQ系统
（ 2）退 N步重传 ARQ系统（ GBN）
（ 3）选择性重传 ARQ系统 (SR)
几种简单的编码
1．简单编码
（ 1）奇偶监督码
偶数监督码,0
0210 ???? ?? aaaa nn ?为监督位，
奇数监督位,1
0210 ???? ?? aaaa nn ?为监督位，
能检查出 1位错码
（ 2）二维奇偶监督码
不仅能检错，还能纠正一行（码组中只有一行有错）中奇数个错
误（可以确定行和列的位置）。
（ 3）恒比码
每个码组中含有相同数目的, 1”（和, 0”），数目保持恒定；数
目不对则错误
（ 4） 正反码
监督位数目和信息位数目相同，监督码元与信息码元相同
（信息码的重复或信息码的反码）
线性分组码
（ 1）概念
线性分组码中的信息码元和监督码元是用线性方程联系起来的，
它建立在代数学群论基础上，也称为群码。
性质,
1) 任意两许用码组之和（逐位模 2加）仍为一许用码组，即线
性码有 封闭性
2) 码的最小举例等于非零码的最小重量
码重,码组中非零码元的数目为码组的重量
码距,码组中对应码位上具有不同的二进制码元的位数为两码组
的距离，也称汉明距
（ 2）奇偶监督码
—— 最简单的线性码
r个监督位时
例如,2个监督位，采用两个监督方程式，有两个校正子 S1、
S2，存在四种组合
00表示无错，其它三种可分别表示 3种误码图样
∴ r个监督方程
1） 可以指示误码图样,
12 ?r
2）对于一位的误码情况，可以指示 个误码位置 12 ?
r
3)对码组长度为 n，信息码元为 k位、监督码元 r=n-k位的分组
码（记作（ n,k）码），如果满足,则可以构造
纠正一位或一位以上错误的信心码 n
r ?? 12
汉明码
例,（ n,k） 分组码 k=4,要求能纠正一位错误
由, 取 r=3,n=7,有 3个监督位 （ 需要 3个监督
方程 ）
312 ????? rkrr
（ 7,4）码的最小距离为 3（ 0001,011），可以纠正 1位误码或
检测 2个误码
但，超出纠错能力可能引起“乱纠”而产生新的误码
例如,0011011（应该为 0001011（ a6a5a4…a0 ）），
S1S2S3=101，表示 a4错误）
0111011（两位错误） S1S2S3=011非 0表示有错
总结,
码距为 d的线性分组码，可以检测 d-1位误码，纠正 d-2位错码
即汉明码
循环码
是一种分组的系统码,k个信息码元和 r个监督码元组成
特点,
1) 封闭性：两个码组之和（模 2加）仍为一个许用码组
2) 循环性：一个码组循环一位仍为一个许用码组
数学上，用多项式表示其循环性
)1m o d ()()(
)(
)(
)(
)(
1
2
2
1
1
)(
10
2
3
1
2
01
2
2
1
1
???
?????
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n
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n
n
n
n
n
n
n
n
n
DDADDA
aDaDaDaDAi
aDaDaDaDA
aDaDaDaDA
?
?
?
位后的码组：移
移一位后的码组：
许用码组：
1 0 0 1 0 1 11)(
1
1
1
1
)1m o d ()()(
171
1)(1 1 0 0 1 0 1
36)1(
36
7
3677
7)1(
256
为，
，位：左移
，则例如：循环码组
?????
???
?
????
??
??
????
DDDDA
DDD
D
DDDDD
DDDADA
in
DDDDA
卷积码
1） n位序列
2）每比特信息与当前 k个输入有关，而且与之前的 (N-1)k比特
有关，类似与卷积
记作 (n,k,N)，编码效率 Rc=k/n
正交编码与伪随机序列
正交码：用于纠错和实现码分多址通信。
伪随机序列：用于误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密、
分离多经等。
m序列,
特点：伪随机序列、良好的自相关和互相关、易实现
应用：在 PSK/DS（直接序列调相）作为地址码（扩频码），在
CDMA/HF（跳频码分多址）中控制频率合成器
原理,m序列全称：最大长度线性反馈移位寄存器序列
a3 a2 a1 a0
+
输出
12,?nm 序列的周期
通信网
一、通信的分类
（ 1）按内容分：电话网、电报网、计算机网等
（ 2）按范围：局域网、市内网、国内网、国际网；（ PAN：个人
网）
（ 3）按信道：电缆、短波无线电、微波中继、卫星、光缆网
二、通信网的组成 —— 拓扑结构
（ 1）网型网（ 2）星型网（ 3）环型网（ 4）复合网
四、通信网的交换
通信网的硬件设备：端机、信道还有交换设备
（ 1）电路交换
（ 2）信息交换
（ 3）多址接入
五、通信网的约定
通信网的约定称为信令（ Signaling）、计算机网的约定称为协议
（ Protocol）
如,No.7信令；网络,OSI七层模型
一,信道错误模式,
差错控制编码 方式
二、差错控制方式
（ 1）前向纠错（ FEC）
FEC大量使用在数字通信和存储系统中，原因是,
A) 采用专用大规模集成电路的编译码器，体积、成本小
B) 显著改善误码率
原理,发端发送能纠正错误的编码,接收端根据接收
到的码和编码规则能自动纠正传输中的错误,特
点是不需反馈信道,实时性好,
差错控制编码方式
（ 2）自动重发请求（ ARQ）
原理,在接收端根据编码规则进行检查,若
发现破坏规则,则通过反馈信道请求发送
端重发 ;直到接收端检查无误为止,
特点,可具有不同的重发机制,需要反馈信
道,可达到良好的性能,
(3)混合方式 (HEC)
结合 FEC和 ARQ方式,在纠错能力范围内,
自行纠错,否则请求重传,
差错控制编码的基本原理
差错控制编码的分类
几个相关的名词
ARQ原理
1,ARQ（ Automatic repeat request）的基本概念
（ 1）被传数据以分组形式形成
（ 2）每组 N比特、其中 k比特为信息、余下的 N-k用于控制和识
别，有足够冗余
（ 3）接收端接收到分组信号后，通过反向信道发送认可（ ACK）
或未认可（ NACK）信号，告诉发端是否重发
2,ARQ系统的类型
（ 1）发送等候（ SW） ARQ系统
（ 2）退 N步重传 ARQ系统（ GBN）
（ 3）选择性重传 ARQ系统 (SR)
几种简单的编码
1．简单编码
（ 1）奇偶监督码
偶数监督码,0
0210 ???? ?? aaaa nn ?为监督位，
奇数监督位,1
0210 ???? ?? aaaa nn ?为监督位，
能检查出 1位错码
（ 2）二维奇偶监督码
不仅能检错，还能纠正一行（码组中只有一行有错）中奇数个错
误（可以确定行和列的位置）。
（ 3）恒比码
每个码组中含有相同数目的, 1”（和, 0”），数目保持恒定；数
目不对则错误
（ 4） 正反码
监督位数目和信息位数目相同，监督码元与信息码元相同
（信息码的重复或信息码的反码）
线性分组码
（ 1）概念
线性分组码中的信息码元和监督码元是用线性方程联系起来的，
它建立在代数学群论基础上，也称为群码。
性质,
1) 任意两许用码组之和（逐位模 2加）仍为一许用码组，即线
性码有 封闭性
2) 码的最小举例等于非零码的最小重量
码重,码组中非零码元的数目为码组的重量
码距,码组中对应码位上具有不同的二进制码元的位数为两码组
的距离，也称汉明距
（ 2）奇偶监督码
—— 最简单的线性码
r个监督位时
例如,2个监督位，采用两个监督方程式，有两个校正子 S1、
S2，存在四种组合
00表示无错，其它三种可分别表示 3种误码图样
∴ r个监督方程
1） 可以指示误码图样,
12 ?r
2）对于一位的误码情况，可以指示 个误码位置 12 ?
r
3)对码组长度为 n，信息码元为 k位、监督码元 r=n-k位的分组
码（记作（ n,k）码），如果满足,则可以构造
纠正一位或一位以上错误的信心码 n
r ?? 12
汉明码
例,（ n,k） 分组码 k=4,要求能纠正一位错误
由, 取 r=3,n=7,有 3个监督位 （ 需要 3个监督
方程 ）
312 ????? rkrr
（ 7,4）码的最小距离为 3（ 0001,011），可以纠正 1位误码或
检测 2个误码
但，超出纠错能力可能引起“乱纠”而产生新的误码
例如,0011011（应该为 0001011（ a6a5a4…a0 ）），
S1S2S3=101，表示 a4错误）
0111011（两位错误） S1S2S3=011非 0表示有错
总结,
码距为 d的线性分组码，可以检测 d-1位误码，纠正 d-2位错码
即汉明码
循环码
是一种分组的系统码,k个信息码元和 r个监督码元组成
特点,
1) 封闭性：两个码组之和（模 2加）仍为一个许用码组
2) 循环性：一个码组循环一位仍为一个许用码组
数学上，用多项式表示其循环性
)1m o d ()()(
)(
)(
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1
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位后的码组：移
移一位后的码组：
许用码组：
1 0 0 1 0 1 11)(
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)1m o d ()()(
171
1)(1 1 0 0 1 0 1
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3677
7)1(
256
为，
，位：左移
，则例如：循环码组
?????
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DDDDA
卷积码
1） n位序列
2）每比特信息与当前 k个输入有关，而且与之前的 (N-1)k比特
有关，类似与卷积
记作 (n,k,N)，编码效率 Rc=k/n
正交编码与伪随机序列
正交码：用于纠错和实现码分多址通信。
伪随机序列：用于误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密、
分离多经等。
m序列,
特点：伪随机序列、良好的自相关和互相关、易实现
应用：在 PSK/DS（直接序列调相）作为地址码（扩频码），在
CDMA/HF（跳频码分多址）中控制频率合成器
原理,m序列全称：最大长度线性反馈移位寄存器序列
a3 a2 a1 a0
+
输出
12,?nm 序列的周期
通信网
一、通信的分类
（ 1）按内容分：电话网、电报网、计算机网等
（ 2）按范围：局域网、市内网、国内网、国际网；（ PAN：个人
网）
（ 3）按信道：电缆、短波无线电、微波中继、卫星、光缆网
二、通信网的组成 —— 拓扑结构
（ 1）网型网（ 2）星型网（ 3）环型网（ 4）复合网
四、通信网的交换
通信网的硬件设备：端机、信道还有交换设备
（ 1）电路交换
（ 2）信息交换
（ 3）多址接入
五、通信网的约定
通信网的约定称为信令（ Signaling）、计算机网的约定称为协议
（ Protocol）
如,No.7信令；网络,OSI七层模型
