概述
1、通信系统分为,
数字和模拟通信系统
而且可以把模拟信号数字化，用数字方式传输。
2、数字化过程,
抽样、量化、编码 —— 〉 数字信号
3、主要的脉冲调制,
PCM（脉冲编码调制）,
△ m（增量调制）
抽样定理
——模拟信号数字化理论基础
实质是
把一个连续时间模拟信号经过抽样变成离散序列后
能否由此序列样值重建原始模拟信号的问题。
发端 收端
一、低通抽样定理
1．内容
一个频带限制在（ 0,fH）内的信号 m(t)
如果抽样频率 fs大于或等于 2fH,
则可以由抽样序列 {m(nTs)}无失真地重建恢复原始信
号 m(t)。
2．证明
抽样的原理图,×
m(t)
δ T(t)
m s(t)
时域上,
波形和冲激序列相乘，得到一系列时间上离散的抽样点
频域上,
?
?
???
?????
n
ss
s
n
sTTs
nM
T
M
T
n
T
MM
)(
1
)(
2
,)(
2
)()],()([
2
1
)(
???
?
????
?
?????
?
? ?
? ??
n
ss nMTM )(
1)( ???
如果，抽样后的频谱没有交叠，则可以用 L.P.F无失真的恢
复原始信号。
...
H
H fTT 2
1,22 ??? ??间隔：
3．内插公式
——信号的重建
频域上,
通过 L.P.F，频谱不交叠就可恢复
时域上,
?
?
??
?????
n
H
n
Hs
nTtSanTm
nTtnTmtSatmthtm
)]([)(
)()()()()()('
?
??
此公式以 Sa(WHt)为核函数，称为内插公式
二、带通抽样定理
许多信号是带通信号（如超群载波电话）
1．内容
设带通信号在（ fL,fH）频率范围内，则抽样频率应满足,
)/1(2/)(22 nkBnnBfBf Hs ?????
10,?????
??
k
B
f
nn
B
f
k
ffB
HH
LH
的最大正整数，不超过
2．原理和例子
以 fH=nB为例,n大于 1的正整数
（ 1）按低通抽样定理,fs≥ 2nB,例如 n=3,fs≥ 6B
（ 2）按带通,BfknnkBf
ss 2,0,3),/1(2 ??????
± ωs频移后没有频谱的交叠，可以无失真恢复
3,fs和 fL的关系
带通信号的抽样频率在 2B~4B间变动,fL越大 fs越趋近于 2B
4B
3B
2B
B
0
B 2B 3B 4B 5B
f
s
f
L
