数字频带之
一,2ASK系统的抗噪声性能
信号的表示,
??
??
00
1c o s)(
，发
，发隔内的表达式：发送信号在一个码元间 tAtSO O K c
T
?
接收的信号，加入加性噪声（和一定的衰减）
??
? ??
0)(
1)(c o s)(
，发
，发
tn
tntaty
i
ic
i
?
的高斯噪声收滤波器后，变成窄带是高斯白噪声，经过接)( tn i
ttnttntn cscc ?? s i n)(c o s)()( ???
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ttnttn
ttnttntaty
cscc
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，发
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ttnttnaty
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1．包络检波的系统性能
)()]([)(1 22 tntnatV sc ???时的包络：发
)()()(0 22 tntntV sc ??时的包络：发
b设包络抽样值门限为
包络服从瑞利分布
? ?????
b
e
baQdVVfbVPP
b
0 11
),(1)()(
),00(1)1(
??
开始，所以积分区间是瑞利分布从的错误概率为：则：发
4 1 5.
)(),( 2/)(02 22
PQ
dtettIQa t
函数表
为方差，为信号的幅度，其中 ? ? ???
?
?????
),2(1
2//
01
22
0
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arbb
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?? ??,输出信噪比为设归一化门限值为
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0)2( 的错误概率发
2/0 20)0()],2(1)[1( be ePbrQPP ?????
4/
2
1)
2(4
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4/
2
1 r
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????,当
2．相干解调的系统性能
?
?
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0)(
1)(
)(
..
，发
，发
接受到的波形为
滤除后信号中的正交部分被在经乘法器和
tn
tna
tx
FPL
c
c
高斯分布的概率密度函数也满足满足高斯分布，所以 )()( txtn c?
)]
2
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4/11)2/(
2
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?????
?
当
化值后在等概，并且化为归一
综合
? 在大信噪比 r条件下,
–2ASK的同步解调性能总优于包络检波（误
码率低）
– 但性能相差不大
– 同步解调原理上要简单些（不包含载波恢复
部分）
例
? 已知 OOK信号 RB=4.8× 106B，已知信号幅度 1mV，噪声
n0=2 × 10-5W/Hz
– 求包络检波的误码率
– 求同步解调的误码率
HzRB B 6106.92 ???
WBn
PF
8
0
2 1092.1 ?????
后的平均功率
126
2 2
2
????
?
a
r
输出信噪比
大信噪比
44 105.7
2
1 ?? ??? r
e eP包络检波
44 1067.11 ?? ???
r
e erP ?同步解调
二,2FSK系统的抗噪声性能
信号的表示
?
?
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?
0
1
)(
2
1
，发
，发
发送的码元信号
tA C o s
tA C o s
tS T
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0)(
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)(
)(
2
1
，发
，发
：加入了加性噪声在接受端收到的信号
tnta Co s
tnta Co s
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?
?
1．包络检波
由 2FSK的解调，进入抽样判决的是两路包络,
通道只有噪声时，发 21 ?
)()()(
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22
22
22
11
tntntV
tntnatV
sc
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通道的包络：
通道的包络：
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21 VV 和包络检波是比较?
瑞利分布是概率密度函数，服从f
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222/
21 2/2
1 ?arePP r
ee ???
?,推证得：
2/
2
12 r
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??? 的非相干解调总误码率
2．同步（相干）解调
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1
22
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tnatx
c
c
时）波形：（发解调后，判决前的两路
]0)()([)]()([)( 2121211 ?????????
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tntnaPtntnaPxxPP cccce
判决的错误概率
2/
2
0
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r
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大信噪比
服从正态分布，令
例 FSK的在有效带宽为 2400Hz的信道上传输
dBBRHzfHzf B 63 0 0,1 5 8 0,9 8 0 21 输入信噪比???
1,2FSK的带宽
2、使用包络检波的误码率
3、使用相干解调的误码率
sffff
F S K
2||
1
12 ????
的带宽、
HzRfff B 1 2 0 02|| 12 ?????
2、信道带宽 2400Hz，接受滤波器带宽
B=2RB=600Hz
容量一样，所以输出时带宽减少 4倍，信噪比增大 4倍
r=4× 4=16
42
)( 1068.12
1 ?? ??? r
e eP 检波
5
)( 1017.322
13 ???
???
?
???
?? re r f cP
e 相干、
三,2PSK系统的抗噪声性能
1,2PSK相干解调
信号的表示
??
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?? 0
1)(
，发
，发
tA C o s
tA C o stS
c
c
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同步解调接受到的信号
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，发
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c
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e erre r fcP
????? ????
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1)(
2
1 大信噪比
2,2DPSK差分相干解调
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延迟
Ts
相乘 L.P.F
抽样
判决
波形表达式,
??
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???
???
tS intntC o stnaty
tS intntC o stnaty
cscc
cscc
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222
111
有延迟支路：
无延迟支路：
它们都是窄带高斯过程
)}()()]() ] [({[
2
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..
2121 tntntnatnatx
FPL
sscc ????
后的输出为：经过乘法器和
00x10 判；判判决器,??x
221211 2
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r
e eP
???
2
1系统总误码率
3,2DPSK的相干解调
（极性比较 -码变换法）
在码变换器前系统的误码率（和 2PSK相干解调一样）,
)(21 rerfcP e ?
码变换器的输入一个错码会带来两个输出错码
???
n
ie PP 2'
码变换器的输出误码率
re r fPre r fPPP ePeee e ???? ?????? 12])(1[21)1(2' 2 很小
例 2DPSK,RB=106B,n0=2× 10-10 W/Hz,要求 Pe不大于 10-4
1、求差分相干解调的输入信号功率
2、采用相干 —— 码反变换的输入信号功率
WRnBn Bn 4002 10421 ??????、噪声功率
410
2
1 ?? ?? r
e eP 52.82 2
2
?? ?ar dbmaP s 32.52
2
??
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4101 ??? rer f 9999.0?? re rf
76.2?r查表 d b mPr s 82.462.7 ???
说明，差分相干解调需要的信号功率稍高
1．频带宽度
当码元宽度为 Ts
s
P S KA S K TBB
2
22 ??
s
F S K TffB
2||
122 ???
2FSK带宽最大，实际中很小采用
2．误码率
结论,
1) 相干解调性能由于非相干解调
2) 相同误码率下,2PSK对信噪比的要求最小,2FSK
其次,2ASK要求最高（都相差 3dB）
3) 相同信噪比（ r）下，相干解调 2PSK误码率最低
3．对信道特性敏感性
信道引起幅度变换的影响,
（ 1） 2FSK不需要判决门限，直接比较两路 —— 对信道变换
不敏感
（ 2） 2PSK判决门限为 0—— 不受信道变换影响
（ 3） 2ASK判决门限为 a/2（等概时） —— 易受信道影响
衰落的影响,
严重的衰落，应该使用非相干解调 —— 此时不易提取载波
功率的要求,
严格功率要求时，用相干解调 —— 信噪比要求小，但
载波提取困难
4．设备复杂度
2DPSK>2PSK>2FSK>2ASK
总结,
1) 抗噪声：相干 2PSK,2DPSK优于 2FSK优于 2ASK
2) 带宽,2PSK,2DPSK,2ASK优于 2FSK
3) 最广的调制,
2DPSK：高速数据（可解决相位模糊）
2FSK：低速数据，用于衰落信道
一,2ASK系统的抗噪声性能
信号的表示,
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– 但性能相差不大
– 同步解调原理上要简单些（不包含载波恢复
部分）
例
? 已知 OOK信号 RB=4.8× 106B，已知信号幅度 1mV，噪声
n0=2 × 10-5W/Hz
– 求包络检波的误码率
– 求同步解调的误码率
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1,2FSK的带宽
2、使用包络检波的误码率
3、使用相干解调的误码率
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的带宽、
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2、信道带宽 2400Hz，接受滤波器带宽
B=2RB=600Hz
容量一样，所以输出时带宽减少 4倍，信噪比增大 4倍
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波形表达式,
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1系统总误码率
3,2DPSK的相干解调
（极性比较 -码变换法）
在码变换器前系统的误码率（和 2PSK相干解调一样）,
)(21 rerfcP e ?
码变换器的输入一个错码会带来两个输出错码
???
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码变换器的输出误码率
re r fPre r fPPP ePeee e ???? ?????? 12])(1[21)1(2' 2 很小
例 2DPSK,RB=106B,n0=2× 10-10 W/Hz,要求 Pe不大于 10-4
1、求差分相干解调的输入信号功率
2、采用相干 —— 码反变换的输入信号功率
WRnBn Bn 4002 10421 ??????、噪声功率
410
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说明，差分相干解调需要的信号功率稍高
1．频带宽度
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s
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2FSK带宽最大，实际中很小采用
2．误码率
结论,
1) 相干解调性能由于非相干解调
2) 相同误码率下,2PSK对信噪比的要求最小,2FSK
其次,2ASK要求最高（都相差 3dB）
3) 相同信噪比（ r）下，相干解调 2PSK误码率最低
3．对信道特性敏感性
信道引起幅度变换的影响,
（ 1） 2FSK不需要判决门限，直接比较两路 —— 对信道变换
不敏感
（ 2） 2PSK判决门限为 0—— 不受信道变换影响
（ 3） 2ASK判决门限为 a/2（等概时） —— 易受信道影响
衰落的影响,
严重的衰落，应该使用非相干解调 —— 此时不易提取载波
功率的要求,
严格功率要求时，用相干解调 —— 信噪比要求小，但
载波提取困难
4．设备复杂度
2DPSK>2PSK>2FSK>2ASK
总结,
1) 抗噪声：相干 2PSK,2DPSK优于 2FSK优于 2ASK
2) 带宽,2PSK,2DPSK,2ASK优于 2FSK
3) 最广的调制,
2DPSK：高速数据（可解决相位模糊）
2FSK：低速数据，用于衰落信道
