5 DísE?s?sE
? p/
??s
ò
dx
x43?
∫
; ó
dx
x12
2
?
∫
;
?
dx
xx
ee?
?
∫
; ? e
32x
dx
+
∫
;
? ()23
2xx
dx+
∫
; ×
1
25
2
+
∫
x
dx ;
? sin
5
xdx
∫
; ù
∫
xdxx
210
sectan ;
ú
sin cos53xxd
∫
x;
?
cos
2
5xdx
∫
;
ü
()
()
24
45
22
xdx
xx
+
++
∫
;
Y
sin x
x
dx
∫
;
T
xdx
x
2
3
4
12?
∫
;
?
∫
?
dx
xsin1
1
;
à
sin cos
sin cos
xx
xx
dx
+
?
∫
3
;
á
dx
xx(arcsin )
22
1?
∫
;
a
dx
xx
2
22? +
∫
;
?
1
94
2
?
?
∫
x
x
dx ;
?
∫
+
+ dx
x
x
x
2
2
1
1tan ;
?
sin cos
sin
xx
x
dx
1
4
+
∫
.
3
1
dx
x43?
∫
=
1(43)1
ln 4 3
443 4
dx
x C
x
?
= ?+
?
∫
b
2
dx
x12
2
?
∫
=
2
1(2)1
arcsin( 2 )
22
12
dx
x C
x
= +
?
∫
b
3
dx
xx
ee?
?
∫
=
2
e1e1
ln
e12e1
xx
xx
d
C
?
=+
?+
∫
b
4 =e
32x
dx
+
∫
32 32
11
e(32)e
33
xx
dx C
++
+ =+
∫
b
172
5 =()23
2xx
dx+
∫
22 2 2
121
(2 2 6 3 ) 2 6 3
2 ln 2 ln 6 2 ln 3
xxx x x x
dx C+? + = + + +
∫
b
6
1
25
2
+
∫
x
dx =
2
11 1 5
(5) arctan
25 2
510
dx x
x
C= +
+
∫
b
7 =sin
5
xdx
∫
∫∫
+??=? xdxxxdxx cos)coscos21(sin)cos1(
4222
35
21
cos cos cos
35
x xx=? + ? +C b
8 =
∫
xdxx
210
sectan
10 11
1
tan tan tan
11
xdx xC= +
∫
b
9 =sin cos53xxdx
∫
1 1
(sin 8 sin 2 ) cos8 cos 2
2164
x xdx x x C+ =? ? +
∫
b
10 =cos
2
5xdx
∫
11
(1 cos10 ) sin 10
222
x
x dx x C+=+
∫
+ b
11
()
()
24
45
22
xdx
xx
+
++
∫
=
2
222
(45) 1
(45) 45
dx x
C
xx xx
++
=?+
++ ++
∫
b
12
sin x
x
dx
∫
= 2sin 2cosxdx xC=?+
∫
b
13
xdx
x
2
3
4
12?
∫
=
33
3
4
34
1(12) 2
(1 2 )
69
12
dx
x C
x
?
?=??
?
∫
+ b
14
∫
?
dx
xsin1
1
2
1
()cot()
24 24
sin ( )
24
xx
dC
x
π π
π
=?=?
?
∫
?+ b
15
sin cos
sin cos
xx
xx
dx
+
?
∫
3
=
2
3
3
(sin cos ) 3
(sin cos )
2
sin cos
dx x
x x
xx
?
C= ?+
?
∫
b
16
dx
xx(arcsin )
22
1?
∫
=
2
arcsin 1
(arcsin ) arcsin
dx
C
xx
=?+
∫
b
17
dx
xx
2
22?+
∫
=
2
(1)
arctan( 1)
1( 1)
dx
x C
x
?
= ?+
+?
∫
b
18
1
94
2
?
?
∫
x
x
dx =
2
22
1(2)1(94
28
94 94
dx d x)
x x
?
+
??
∫∫
b
2
121
arcsin 9 4
234
x xC=+?+ b
19
∫
+
+ dx
x
x
x
2
2
1
1tan =
22 2
tan 1 1 ln cos 1x dx xC+ +=? ++
∫
b
173
20
sin cos
sin
xx
x
dx
1
4
+
∫
=
2
2
4
1sin 1
arctan(sin )
21sin 2
dx
x C
x
= +
+
∫
b
? p/
??s
ò
dx
x
1
2
+
∫
e
;
ó
dx
xx1
2
+
∫
;
?
∫
+
dx
xx
x
)1(
tanarc
;
?
1
2
+
∫
ln
(ln)
x
xx
dx .
? ()( )xx d?+
∫
12
20
x;
×
xx dx
n2
1()+
∫
;
?
dx
xx
42
1+
∫
;
ù
x
x
dx
2
9?
∫
;
ú
dx
x()1
23
?
∫
;
?
dx
xa()
22
+
∫
3
;
ü
xa
xa
dx
?
+
∫
; Y x
x
ax
dx
2 ?
∫
;
T
dx
x12+
∫
;
?
xx
2
3
1?
∫
dx;
à
dx
xx
2
1?
∫
;
á
x
ax
dx
2
22
?
∫
;
a
ax
x
dx
22
4
?
∫
; ?
dx
x11
2
+?
∫
;
?
∫
?
dx
x
x
34
15
)1(
;
?
∫
+
dx
xx
n
)1(
1
;
3
1
dx
x
1
2
+
∫
e
=
2
2
ln( e 1)
e1
x
xx
x
de
eC
?
??
?
?=?++
+
∫
2
ln( 1 1)
x
ex=+??+C b
2?
H 0x>
dx
xx1
2
+
∫
=
12
22 2
11
ln
11
dx dx x
C
x
xx x
?
??
+?
=?=
++
∫∫
+
174
?
H9μM]2T b 0<x
3
∫
+
dx
xx
x
)1(
tanarc arctan
2 2 arctan arctan
1
x
dx xd x
x
==
+
∫∫
2
arctan x C=+ b
4
1
2
+
∫
ln
(ln)
x
xx
dx =
2
(ln) 1
(ln) ln
dx x
C
xx xx
=?+
∫
b
5 =()( )xx dx?+
∫
12
20
21 20
[( 2) 3( 2) ]x xdx+?+
∫
22 21
11
(2) (2)
22 7
x xC=+?++ b
6 = xx dx
n2
1()+
∫
∫
+++?+
++
dxxxx
nnn
])1()1(2)1[(
12
32
12
(1) (1) (1)
321
nnn
x xx
nnn
++
=+?+++
++
C+ b
7?
H 0x>
dx
xx
42
1+
∫
=
∫∫
?
??
?
+
?+
?=
+
2
22
25
1
)11(
2
1
1 x
dxx
xx
dx
3
22
2
3
1(1 ) 1
3
xx
C
++
=? + +
?
H9μM]2T b 0<x
?'59 V
7 tx tan= ?ea3¤