5 Qès¥
l ??YE
? ò £
ü1??YE
? ?
ó è
a
ü?1??YE¥K?
T? l = 0
H
? ¥ ??? V[á
3ò??]¥¥f ? b
+∞
∫
∞+
a
dxx)(?
∫
∞+
a
dxxf )(
3
? ?
1??YE
! [, )a +∞
?μ )()(0 xKxf ?≤≤
? K
^?è
? b5
?
l ?
H 9
l ?
∫
∞+
a
dxx)(?
∫
∞+
a
dxxf )(
? ??
H 9?? b
∫
∞+
a
dxxf )(
∫
∞+
a
dxx)(?
£ ?
l ?
H?¨Qès¥ Cauchy
l ?e ?
∫
∞+
a
dxx)(?
0>?ε aA ≥?
0 0
, AAA ≥′?
K
dxx
A
A
ε
? <
∫
′
)( b
?
^
≤
∫
′A
A
dxxf )( ε? <
∫
′A
A
dxxK )(
?[ 9
l ?
∫
∞+
a
dxxf )(
? ??
H?¨Qès¥ Cauchy
l ?e ?
∫
∞+
a
dxxf )(
0
0
>?ε aA ≥?
0 0
, AAA ≥′? εKdxxf
A
A
≥
∫
′
)( b
?
^
≥
∫
′A
A
dxx)(?
0
)(
1
ε≥
∫
′A
A
dxxf
K
?[ 9?? b
∫
∞+
a
dxx)(?
! [, )a +∞
μ 0)(,0)( ≥≥ xxf ? O 0
)(
)(
lim =
+∞→
x
xf
x
?
b5 ?
??
H
∫
9?? ??
l ?
H
∫
V?
l ?
∫
∞+
a
dxxf )(
∞+
a
dxx)(?
∫
∞+
a
dxxf )(
∞+
a
dxx)(?
278
9 V??? b
è?
2
1
)(
x
xf = )20(
1
)( <<= p
x
x
p
? 5 0
)(
)(
lim =
+∞→
x
xf
x
?
bA?μ
∫
∞+
1
)( dxxf
l ?7? 5?
∫
∞+
1
)( dxx? 21 << p
H
l ??
H 10 ≤< p
?? b
! [, )a +∞
μ 0)(,0)( ≥≥ xxf ? O +∞=
+∞→
)(
)(
lim
x
xf
x
?
b5?
l ?
H
∫
9
l ? ?? ??
H
∫
V???9 V?
l ? b
∫
∞+
a
dxxf )(
∞+
a
dxx)(?
∫
∞+
a
dxxf )(
∞+
a
dxx)(?
è?
x
xf
1
)( = )
2
1
(
1
)( >= p
x
x
p
? 5 +∞=
+∞→
)(
)(
lim
x
xf
x
?
bA?μ
∫
∞+
1
)( dxxf ??7? 5?
∫
∞+
1
)( dxx? 1
2
1
≤< p
H???
H
l
? b
1>p
? £
ü Cauchy?YE#K?
T
? ? b
£ ? ?
$ B V D I Z ?YE
! [, )a +∞ ? +∞(, )0
?μ fx()≥ 0
K
^?è
? b
ò