《数学分析（II）》试题（答案） 2004.6 一．1． 4 2 1 π ?； 2． 3 20 ； 3．； 4． 0 )2/1,2/1(?； 5． ? ? ? ? ? ? ++= xdzyxdyzdx x yz xdz yz lnln。 二．。 3=a 三． 是紧集。 四．一致收敛。 五． 4 3 。 六．因为，所以单调增加，因此0)( >′ xf )(xf 1)1()( => fxf。所以 1 1 )( 2 + <′ x xf （），于是 1>x 4 1 1 1 1 1 1 1)()1()( 1 2 1 2 1 π += + +< + +<′+= ∫∫∫ ∞+ dt t dt t dttffxf xx 。 因此存在，且 )(lim xf x +∞→ 4 1 1 1 1)()1()(lim 1 2 1 π += + +<′+= ∫∫ ∞+∞+ +∞→ dt t dttffxf x 。 七． 发散。 八．)22ln( +。