??c ?[) ?  5  ?[) ?¥ l ?? 1. ) ?/ ) ?¥ l ??b l ?¥? k p) ?-?b ò ∑ ∞ = + 1 )2( 1 n nn ; ó ∑ ∞ = + 1 13 2 n n n ; ? ∑ ∞ = ++ 1 )2)(1( 1 n nnn ; ? ∑ ∞ = ? ? ? ? ? ? ? 1 3 1 2 1 n nn ; ? ∑ ∞ =1 1 n n n ; × ∑ ∞ = +? + 1 2 11 3 45 n n nn ; ? ∑ ∞ = ++?+ 1 )122( n nnn ; ù ∑ ∞ = ? 1 3 12 n n n ; ú 0 cos n n qnθ ∞ = ∑ ( ). 1|| <q 3  1 ∑ = + = n k n kk S 1 )2( 1 ∑ = ? ? ? ? ? ? + ?= n k kk 1 2 11 2 1 ) 2 1 1 1 2 1 1( 2 1 + ? + ?+= nn  ?[ 4 3 lim == ∞→ n n SS b  2y1 0 3 2 lim ≠= ∞→ n n x  ?[) ?? ?b  3 ∑ = ++ = n k n kkk S 1 )2)(1( 1 ∑ = ? ? ? ? ? ? + + + ?= n k kkk 1 2 1 1 21 2 1 ) 2 1 1 1 2 1 1( 2 1 + + + ??= nn  ?[ 4 1 lim == ∞→ n n SS b  4 ∑ = ? ? ? ? ? ? ?= n k kk n S 1 3 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?= n 3 1 1 3 1 1 3 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?? n  ?[ 2 1 lim == ∞→ n n SS b  5y1  ?[) ?? ?b 01lim ≠= ∞→ n n x 1  6 ∑ = +? + = n k k kk n S 1 2 11 3 45 9 5 1 9 5 1 9 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ?= n 9 4 1 9 4 1 9 16 ? ? ? ? ? ? ? ? ?+ n  ?[ 20 9 3lim == ∞→ n n SS b  7 1212 +?+?+= nnS n  ?[ n n SS ∞→ = lim 12 +?= b  8 ! ∑ = ? = n k k n k S 1 3 12 5 ∑ = ? ? = n k k n k S 1 1 3 12 3 ∑ ? = + = 1 0 3 12 n k k k   TMh¤? n n k k n n S 3 12 3 2 12 1 1 ? ?+= ∑ ? = n n n 3 12 3 1 1 3 1 1 3 2 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+= ?  ?[ 1lim == ∞→ n n SS   9 () ∑ = + ? ? = n k i n i ikk qe qe eq 0 1 1 1 θ θ θ ? 1|| <q ¤? ∑ ∞ = = 0n inn eq θ ∑ = ∞→ ? = n k i ikk n qe eq 0 1 1 lim θ θ b ?¨ Euler T   T H | L?¤? θθ θ sincos ie i += ∑ ∞ =0 cos n n nq θ 2 cos21 cos1 qq q +? ? = θ θ b  ?? x¥S? P/ ) ? l ?b ò ∑ ∞ = ? 1 )1( 1 n n x ; ó ∑ ∞ =1 e n nx ; ? ∑ ∞ = ? 1 )1( n n xx . 3  1? 1 1 1 1 < ? <? x 3¤ ),2()0,( +∞?∞∈ ∪x b  2? 3¤ b 1< x e )0,(?∞∈x 2  3? HA ?) ? l ? ?1=x 1≠x H  l ? S? ^  ?[? ∑ ∞ = ? 1 )1( n n xx ∑ ∞ = ?= 1 )1( n n xx )1,1(?∈x ( ]1,1?∈x H) ? l ?b  p?é?íK?ìl ? l  ¥′b 3 (36.0736073607 … ) 8 ∑ ∞ = +++ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ? ++×= 0 443424 8 1 6 8 1 3 8 1 7683 n nnn 4095 478 30= b  !  p) ? ¥?b ∫ ?= 1 0 2 )1( dxxxx n n ∑ ∞ =1n n x 3 ∫ ?= 1 0 2 )1( dxxxx n n ∫ ?= 1 0 2 )1( dxxx n 3 1 2 2 1 1 + + + ? + = nnn  ? ^ ∑ = = n k kn xS 1 3 1 2 1 3 1 2 1 + + + ??= nn  ?[ ∑ ∞ = = 1n n x 6 1 lim = ∞→ n n S b 5. ! ?tL  n l n nxy 1 2 += ? n l′ 1 1 )1( 2 + ++= n xny ¥??¥?US ¥ '′1  b n a null,2,1=n (1) p ?tL D ???¥ ü ?m?¥ ?  n l n l′ n S (2) p) ? ∑ ∞ =1n n n a S ¥?b 3 (1) ?^ p ?tL  n l n nxy 1 2 += ? n l′ 1 1 )1( 2 + ++= n xny ¥ ??¥?US¥ '′1 )1( 1 + = nn a n ? ^ ∫ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + ++? ? ? ? ? ? ? += n a n dx n xn n nxS 0 22 1 1 )1( 1 2 3 3 4 n a=  (2) = ∑ ∞ =1n n n a S = ∑ ∞ =1 2 3 4 n n a 3 4 )1( 1 3 4 1 = + ∑ ∞ =n nn b 3  5 9.2 KD/K 1. p/  ? ¥ KD/K (1)x = n 12 +n n 5 2 cos πn  (2) = n + (1)x n n n n 1 2 +  (3)x = n [ (1) n n + 2] (4) = x n n n 1+ + sin 3 πn  (5) = 2 (1)x n n+1 +3 2 )1( )1( ? ? nn b 3  1 2 1 lim = ∞→ n n x  5 cos 2 1 lim π ?= ∞→ n n x b  2 +∞= ∞→ n n xlim  0lim = ∞→ n n x b  3 ?∞= ∞→ n n xlim  ?∞= ∞→ n n xlim b  4 2 3 1lim += ∞→ n n x  2 3 1lim ?= ∞→ n n x b  5 5lim = ∞→ n n x  5lim ?= ∞→ n n x b 2. £ ü (1) ∞→n lim ( ) = x n ∞→n lim x n  (2) ∞→n lim (c ) = x n ? ? ? ? ? < > ∞→ ∞→ .0,lim ,0,lim cxc cxc n n n n £ ? { } ^μ? ? ó£ üb x n  1 ! ∞→n lim x n =η5 ?ió?¥ ε >0i?? ? N P¤ εη?> n x B M n N ? ? O { ?μí k[ ?@> } n x εη+< n x  ? ^ εη+?<? n x B M n N ? ? O> { } n x? ?μí k[ ?@ εη??>? n x  ? ^ ∞→n lim ( )=x n =?η  ∞→n lim x n b  2 ! 0>c ∞→n lim x n ξ= 5 ?ió?¥ ε >0i?? ? N P ¤ c x n ε ξ +< B M n N? ? O> { } n x ?μí k[ ?@ c x n ε ξ ?>  ? ^ εξ +< ccx n B M n N ? ? O> { } n cx ?μí k[ ?@ εξ ?> ccx n  ?[ ∞→n lim ( ) n cx ξc= ∞→ = n c lim x n b ! 0<c ∞→n lim x n =η5 ?ió?¥ ε >0i?? ? N P¤ 4 c x n ε η+> B M n N? ? O> { } n x ?μí k[ ?@ c x n ε η?<  ? ^ εη+< ccx n B M n N ? ? O> { } n cx ?μí k[ ? @ εξ ?> ccx n  ?[ ∞→n lim ( ) n cx ηc= c= ∞→n lim x n b 3. £ ü (1) ∞→n lim ( + )≥x n n y ∞→n lim x n + ∞→n lim n y  (2) ? i5 lim n→∞ n x ∞→n lim ( + )= +x n n y ∞→n lim x n ∞→n lim n y b £  1: ∞→n lim x n 1 h=  ∞→n lim n y 2 h= 5 ?ió?¥ 0ε > i ?? ? NB M n N? ? > 2 1 ε ?> hx n  2 2 ε ?> hy n ' ε?+>+ 21 hhyx nn  ? ^ ∞→n lim ( + )x n n y ≥ ε?+ 21 hh b ? ε¥ ?i?'¤? ∞→n lim ( + )x n n y ≥ =+ 21 hh ∞→n lim x n + ∞→n lim n y b  2 ? i5? 1 lim n→∞ n x ∞→n lim ( + ) +x n n y ≥ ∞→n lim x n ∞→n lim n y  O ∞→n lim n y ∞→ = n lim ])[( nnn xyx ?+≥ ∞→n lim )( nn yx + + ∞→n lim )( n x? ∞→ = n lim )( nn yx + n n x ∞→ ? lim   T2?'¤? ∞→n lim ( + )= +x n n y ∞→n lim x n ∞→n lim n y b 4. £ ü ? = xlim n→∞ x n 0<<∞? x , 5  1 ∞→n lim ( )= x n n y lim n→∞ ? n x ∞→n lim n y   2 ∞→n lim ( )= x n n y lim n→∞ ? n x ∞→n lim n y b £ ? = x  V ? ?ió?¥lim n→∞ x n 0<<∞? x ε )0( x?<<ε i? ? ? B M n ? ? 1 N 1 N> 0<+<<? εε xxx n b : ∞→n lim n y H=  ∞→n lim n y h= 5  ? ε )0( x?<<ε i?? ?  2 N 5 B M n ? ? 2 N> εε +<<? Hyh n b | 5? n N H? ? { 21 ,max NNN = } > {}<+++? ))((),)((min εεεε HxHx { }))((),)((max εεεε ?+??< hxhxyx nn  ? ^ ∞→n lim ( )x n n y ≥ {}))((),)((min εεεε +++? HxHx  ∞→n lim ( )x n n y ))((),)((max εεεε ?+??≤ hxhx  ? ε¥ ?i?'¤? ∞→n lim ( )x n n y ≥ =xH lim n→∞ ? n x ∞→n lim n y  ∞→n lim ( )x n n y xh≤ ∞→ = n lim ? n x ∞→n lim n y b ?? ∞→n lim n y ? ? ? ? ? ? ?= ∞→ )( 1 lim nn n n yx x ≥ lim n→∞ ? n x 1 ∞→n lim )( nn yx  = ∞→ n n ylim ∞→n lim ? ? ? ? ? ? ? )( 1 nn n yx x ∞→ ≤ n lim ? n x 1 ∞→n lim )( nn yx  ?¤? ∞→n lim ( )x n n y ∞→ ≤ n lim ? n x ∞→n lim n y  ∞→n lim ( )x n n y ∞→ ≥ n lim ? n x ∞→n lim n y b |N  TD - ?  T2?'¤? ∞→n lim ( )=x n n y lim n→∞ ? n x ∞→n lim n y ∞→n lim ( )=x n n y lim n→∞ ? n x ∞→n lim n y b 6