CH11 利率和现金流贴现分析
利率水平及其未来价值的
预测是投资决策中最为重要的影
响因素。
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一 · 名义利率和实际利率
? 1、名义利率 i：用货币单位表示的利率。
? 2、实际利率 r：用一篮子商品表示的利率。
? 3、实际利率的计算
? 计算实际利率的准确公式,1+r =
(1+i)/(1+π )
? 近似计算,r = i-π
? 实际利率 =名义利率 -预期通货膨胀率
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快速问答
? 1、名义利率能否为负？
? 2、实际利率能否为负？在什么情况下？如
果是负数，对投资有什么影响？
? 3、影响利率的基本因素是什么？
? 答：资金的供给、需求和政府行为。
? 4、费雪效应是什么？
? 答,i = r+π 即：如果实际利率稳定，名
义利率和通货膨胀率存在一对一的对应关
系。
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二、货币的时间价值（ TVM）
? 货币的时间价值：当前所持有的一定量货币比
未来获得的等量货币具有更高的价值。
? 原因,
? 1、货币可用于投资，获得收入；
? 2、货币的购买力会因通货膨胀而随时间变化；
? 3、一般来说，未来收入具有不确定性。
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三、复利计息
? 复利计息是将现值（ PV）转变为终值（ FV）
的过程。
? 例：将 1000元存入银行，年利率为 10%,5年
你将得到多少？
? 5年后得到 =1000（ 1+10%） 5
? 公式,FV=PV（ 1+i） n
? （ 1+i） n称为终值系数：每一元钱现值在 n期
后的终值。
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72法则
? 72法则：现值翻一倍的时间大约等于 72除以
利率。
? 翻倍时间＝ 72/利率
? 例：现在存入 100元,i＝ 8％,45年后你可以
得到多少？
? FV=100（ 1＋ 8％） 45＝ 3192元
? 72法则：翻倍时间＝ 72/8＝ 9，则 45年将翻 5
倍（ 45/9）,FV＝ 100× 25 ＝ 3200元。
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四、计息次数
? 贷款和存款的利息通常以年度百分比（ APR）
和一定的计息次数表示。
? 例,APR=6%，每月计息,100元现值 1年后的终
值是多少？
? FV=100（ 1+6%/12） 12=106.2元
? 实际年利率 =（ 106.2-100） /100=6.2%
? 实际年利率 EFF=（ 1+APR/m） m-1 m是每年计
息次数。
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五、现值与贴现
? 贴现：计算将来一定金额货币的现值。用于计
算的利率通常称为贴现率。
? 按贴现率 i计算,n期后想得到 FV元钱的现值为,
? PV=FV/（ 1+i） n
? 1/（ 1+i） n称为贴现因子,n期后 1元钱的现
值。
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概念总结
? FV=PV(1＋ i)n
? 等式包含了现值 PV、终值 FV、利率 i和期限 n四
个变量，如果已知其中的三个，我们就可以计
算出第四个。
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六、贴现决策准则
? 最常见的投资决策是净现值（ NPV）法则：净
现值等于所有的未来流入现金的现值减去现在
和未来流出现金现值的差额。 NPV为正，值得
投资； NPV为负，不值得投资。
? 注意,在计算任何一项投资的 NPV时，一般采
用资金的机会成本（又称为市场资本报酬率）
作为利率（贴现率）。
? 资金的机会成本：是指假如不投资于正在评估
的项目，而投资于其他项目所能得到的利率或
收益率。
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NPV的替代法则
? 接受那些投资回报率大于资金的机会成本的项
目。
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投资决策：你能运用理论吗？
? 一公债现在售价为 75元,5年后可以获得
100元。在其他可以选择的投资方案中，最
好的方案是年利率为 8％的银行存款。你是
否购买该种公债？
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方法一, NPV法则
? 投资该公债的机会成本是存款到银行的利率
8％。
? 5年后 100元的现值＝ 100/(1+8%)5 =68.06元。
? NPV＝ 68.06-75为负
? 因此，不值得投资公债。
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方法二：到期收益率或内涵报酬率
? 接受那些投资回报率大于资金的机会成本的
项目。
? 75＝ 100/(1+i)5
? 得到 i=5.92%，该值称为到期收益率或内涵
报酬率（ IRR）。
? 因到期收益率小于机会成本 8%，故该公债不
值得投资。
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习题一,购买 土地
? 现在你有机会花 10000元买一块地，你确信 5年
后这块地将值 20000元。假如你将 10000元存入
银行，每年能获得 8％的利息。这块地是否值得
投资？
? NPV法则
? 5年 20000元的现值＝ 20000/(1+8%)5=13612元
? NPV＝ 13612－ 10000＝ 3612元 值得投资
? 或 n=5, i=8%, FV=20000, NPV=?
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习题二：借钱的考虑
? 假设你现在需要借 5000元买车。银行贷款的年
利率为 12％。如果你向一个朋友借 5000元，他
要求你在 4年后还 9000元。你向谁借钱？
? 首先，确定需要评估的项目。现在借入 5000元
（流入），四年后还 9000元，资金的机会成本
为 12％。
? NPV法则,n=4,i=12%, FV=-9000, PV=?
5719.66
? NPV=5000-5719.66=-719.66
? 因此，向朋友借不合算，应该向银行借钱。
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五、年金
? 年金：一系列均等的现金流或付款，如分期付
款。
? 例,30年期的 10万元住房抵押贷款，年利率为
12%，每月付款多少？
? 每月付款，月利率 =12%/12=1%，分 360次按月
还款。假设每月还款 C元，则 100000=C/（ 1+1%）
+C/（ 1+1%） 2+…+ C/(1+1%) 360 得到 C=1028元。
? 公式,PV=C[（ 1-1/（ 1+i） n） /i]
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六、息票债券
? 息票债券：每年向债券持有人支付定额的利息，
到期还本。
? 例：债券面值 100元，未来 10年每年得到 10元
的利息，债券的价格等于多少？
? 债券的价格（现值） =10/（ 1+i） +…+
10/(1+i)10+ 100/(1+i)10 式中 i为市场利率。
? 结论,当期证券价格与利率反相关：利率上升，
证券价格下降；利率下降，证券价格上升。
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快速问答
? 假设年通货膨胀率为 5%,10年后的 1000元相当于
现在的多少元？
? 1000/(1+5%)10
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七、金融体系概览
? 金融体系包括金融市场和金融中介机构
? 金融市场和金融中介机构的基本功能是提供
了一种渠道，将资金从富裕者手中转移到资
金短缺者的手中。
? 企业融资
? 直接融资：通过金融市场融资。
? 间接融资：通过金融机构融资。
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证券市场
? 证券市场，又称金融市场：联系证券买卖双方，
促进金融资产交换的机制。
? 金融市场分类：一级市场和二级市场；货币市
场和资本市场。
? 一级市场可分为新发和增发两个亚市场。
? 新发是指一种股票首次提供给公众，又称首次
公开发行（ initial public offering,IPO）。
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直接融资的方式
? 企业和个人在金融市场上融资（直接融资）
有两种方法,
? 发行债务工具：这是一种契约协定，借款者
承诺按期还债并付利息。
? 发行股票：股票是分享企业净收入和资产权
益的凭证。
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? 如果你怀疑某
家公司明年将
破产，比较起
来，你是愿意
持有该公司的
债券呢，还是
持有该公司的
股票？
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金融中介
? 金融中介，又称金融机构：是以自己为债务人
发行金融债权，再用发行收入购买金融资产的
组织。
? 金融中介定位于资金提供者和使用者之间。
? 问题：金融机构包括？
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什么是投资
? 投资：是为未来收入货币而奉献当前的货币。
? 投资的特征：时间和风险
? 投资的分类,
? 实物投资：如土地、厂房等；
? 金融投资：证券。
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利率水平及其未来价值的
预测是投资决策中最为重要的影
响因素。
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一 · 名义利率和实际利率
? 1、名义利率 i：用货币单位表示的利率。
? 2、实际利率 r：用一篮子商品表示的利率。
? 3、实际利率的计算
? 计算实际利率的准确公式,1+r =
(1+i)/(1+π )
? 近似计算,r = i-π
? 实际利率 =名义利率 -预期通货膨胀率
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快速问答
? 1、名义利率能否为负？
? 2、实际利率能否为负？在什么情况下？如
果是负数，对投资有什么影响？
? 3、影响利率的基本因素是什么？
? 答：资金的供给、需求和政府行为。
? 4、费雪效应是什么？
? 答,i = r+π 即：如果实际利率稳定，名
义利率和通货膨胀率存在一对一的对应关
系。
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二、货币的时间价值（ TVM）
? 货币的时间价值：当前所持有的一定量货币比
未来获得的等量货币具有更高的价值。
? 原因,
? 1、货币可用于投资，获得收入；
? 2、货币的购买力会因通货膨胀而随时间变化；
? 3、一般来说，未来收入具有不确定性。
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三、复利计息
? 复利计息是将现值（ PV）转变为终值（ FV）
的过程。
? 例：将 1000元存入银行，年利率为 10%,5年
你将得到多少？
? 5年后得到 =1000（ 1+10%） 5
? 公式,FV=PV（ 1+i） n
? （ 1+i） n称为终值系数：每一元钱现值在 n期
后的终值。
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72法则
? 72法则：现值翻一倍的时间大约等于 72除以
利率。
? 翻倍时间＝ 72/利率
? 例：现在存入 100元,i＝ 8％,45年后你可以
得到多少？
? FV=100（ 1＋ 8％） 45＝ 3192元
? 72法则：翻倍时间＝ 72/8＝ 9，则 45年将翻 5
倍（ 45/9）,FV＝ 100× 25 ＝ 3200元。
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四、计息次数
? 贷款和存款的利息通常以年度百分比（ APR）
和一定的计息次数表示。
? 例,APR=6%，每月计息,100元现值 1年后的终
值是多少？
? FV=100（ 1+6%/12） 12=106.2元
? 实际年利率 =（ 106.2-100） /100=6.2%
? 实际年利率 EFF=（ 1+APR/m） m-1 m是每年计
息次数。
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五、现值与贴现
? 贴现：计算将来一定金额货币的现值。用于计
算的利率通常称为贴现率。
? 按贴现率 i计算,n期后想得到 FV元钱的现值为,
? PV=FV/（ 1+i） n
? 1/（ 1+i） n称为贴现因子,n期后 1元钱的现
值。
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概念总结
? FV=PV(1＋ i)n
? 等式包含了现值 PV、终值 FV、利率 i和期限 n四
个变量，如果已知其中的三个，我们就可以计
算出第四个。
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六、贴现决策准则
? 最常见的投资决策是净现值（ NPV）法则：净
现值等于所有的未来流入现金的现值减去现在
和未来流出现金现值的差额。 NPV为正，值得
投资； NPV为负，不值得投资。
? 注意,在计算任何一项投资的 NPV时，一般采
用资金的机会成本（又称为市场资本报酬率）
作为利率（贴现率）。
? 资金的机会成本：是指假如不投资于正在评估
的项目，而投资于其他项目所能得到的利率或
收益率。
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NPV的替代法则
? 接受那些投资回报率大于资金的机会成本的项
目。
西南民族大学
投资决策：你能运用理论吗？
? 一公债现在售价为 75元,5年后可以获得
100元。在其他可以选择的投资方案中，最
好的方案是年利率为 8％的银行存款。你是
否购买该种公债？
西南民族大学
方法一, NPV法则
? 投资该公债的机会成本是存款到银行的利率
8％。
? 5年后 100元的现值＝ 100/(1+8%)5 =68.06元。
? NPV＝ 68.06-75为负
? 因此，不值得投资公债。
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方法二：到期收益率或内涵报酬率
? 接受那些投资回报率大于资金的机会成本的
项目。
? 75＝ 100/(1+i)5
? 得到 i=5.92%，该值称为到期收益率或内涵
报酬率（ IRR）。
? 因到期收益率小于机会成本 8%，故该公债不
值得投资。
西南民族大学
习题一,购买 土地
? 现在你有机会花 10000元买一块地，你确信 5年
后这块地将值 20000元。假如你将 10000元存入
银行，每年能获得 8％的利息。这块地是否值得
投资？
? NPV法则
? 5年 20000元的现值＝ 20000/(1+8%)5=13612元
? NPV＝ 13612－ 10000＝ 3612元 值得投资
? 或 n=5, i=8%, FV=20000, NPV=?
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习题二：借钱的考虑
? 假设你现在需要借 5000元买车。银行贷款的年
利率为 12％。如果你向一个朋友借 5000元，他
要求你在 4年后还 9000元。你向谁借钱？
? 首先，确定需要评估的项目。现在借入 5000元
（流入），四年后还 9000元，资金的机会成本
为 12％。
? NPV法则,n=4,i=12%, FV=-9000, PV=?
5719.66
? NPV=5000-5719.66=-719.66
? 因此，向朋友借不合算，应该向银行借钱。
西南民族大学
五、年金
? 年金：一系列均等的现金流或付款，如分期付
款。
? 例,30年期的 10万元住房抵押贷款，年利率为
12%，每月付款多少？
? 每月付款，月利率 =12%/12=1%，分 360次按月
还款。假设每月还款 C元，则 100000=C/（ 1+1%）
+C/（ 1+1%） 2+…+ C/(1+1%) 360 得到 C=1028元。
? 公式,PV=C[（ 1-1/（ 1+i） n） /i]
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六、息票债券
? 息票债券：每年向债券持有人支付定额的利息，
到期还本。
? 例：债券面值 100元，未来 10年每年得到 10元
的利息，债券的价格等于多少？
? 债券的价格（现值） =10/（ 1+i） +…+
10/(1+i)10+ 100/(1+i)10 式中 i为市场利率。
? 结论,当期证券价格与利率反相关：利率上升，
证券价格下降；利率下降，证券价格上升。
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快速问答
? 假设年通货膨胀率为 5%,10年后的 1000元相当于
现在的多少元？
? 1000/(1+5%)10
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七、金融体系概览
? 金融体系包括金融市场和金融中介机构
? 金融市场和金融中介机构的基本功能是提供
了一种渠道，将资金从富裕者手中转移到资
金短缺者的手中。
? 企业融资
? 直接融资：通过金融市场融资。
? 间接融资：通过金融机构融资。
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证券市场
? 证券市场，又称金融市场：联系证券买卖双方，
促进金融资产交换的机制。
? 金融市场分类：一级市场和二级市场；货币市
场和资本市场。
? 一级市场可分为新发和增发两个亚市场。
? 新发是指一种股票首次提供给公众，又称首次
公开发行（ initial public offering,IPO）。
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直接融资的方式
? 企业和个人在金融市场上融资（直接融资）
有两种方法,
? 发行债务工具：这是一种契约协定，借款者
承诺按期还债并付利息。
? 发行股票：股票是分享企业净收入和资产权
益的凭证。
西南民族大学
? 如果你怀疑某
家公司明年将
破产，比较起
来，你是愿意
持有该公司的
债券呢，还是
持有该公司的
股票？
西南民族大学
金融中介
? 金融中介，又称金融机构：是以自己为债务人
发行金融债权，再用发行收入购买金融资产的
组织。
? 金融中介定位于资金提供者和使用者之间。
? 问题：金融机构包括？
西南民族大学
什么是投资
? 投资：是为未来收入货币而奉献当前的货币。
? 投资的特征：时间和风险
? 投资的分类,
? 实物投资：如土地、厂房等；
? 金融投资：证券。
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