4.2 相乘器电路
由 4.1 节 知，实现 频谱搬移功能 的最基本电路是
乘法器 。
但实际使用的乘法器多利用 非线性器件 构成的。
我们的任务是找出 非线性器件的相乘功能项,以实现
频谱搬移 的要求。
例，如 ???????? 3
32210 vavavaai
若,在电流展开式中，能产生
项的只能在 项中的交叉项中产生。因此，对于
LS vvv ?? LS
vv ?
22va
任何非线性器件,为完成上述功能，我们最关心的是
这一项,它在 频谱搬移 中起 决定性的作用 。
1.非线性器件的 相乘 作用及其特性；
本节内容：
2.双差分对平衡调制器和模拟相乘器；
3.大动态范围平衡调制器 AD630；
4.二极管双平衡混频器。
??????????????? nn vvavvavvaai )()()( 2122122110
(4-2-2)
由 泰勒级数
nn xx
n
xfxxxfxxxfxfxf )(
!
)()(
!2
)())(()()(
00
)(2
00000 ???????
???????
令 x = VQ + v1 + v2,
)( vfi ? 在 Q点的展开式为：
= ??
?
?
0
21 )(
n
n
n vva
式中,,, …, 由下列通式表示
0a 1a na
!
)(
d
)(d
!
1 Q)(
Q n
Vf
v
vf
n
a
n
Vvn
n
n ??? ?
(4-2-3)
由二项式定理，
?
?
?
?
??
n
m
mmn
n
n vva
mnm
nvv
0
2121 )!(!
!)( 所以
? ?
? ??
? ?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
???
n
n
n
m
mmn
n
n
n
n
m
mmn
n
n
n
vva
mnm
n
avv
mnm
n
vvai
0 0
21
0 0
21
0
21
)!(!
!
)
)!(!
!
()(
(4-2-4)
(1)出现了两个电压的相乘项
21 ?? nm,
2122 vva
(2)高阶相乘项 ( )。21 ?? nm,
设,将它们代入
(4-2-4)式,并进行 三角函数变换,可知该非线性器件的
输出电流 i 中包含有下列通式表示的众多组合频率电流
分量：
tVvtVv 22m211m1 c o sc o s ?? ??,
可见，当两个输入电压同时作用下，器件响应电流中
时的展开式出现。
故，非线性器件的相乘作用 不理想,需采取措施 减
少 这些 无用相乘项 。
21,??? qpqp ???
式中,p 和 q 是包括零在内的正整数。其中，只
有 的和频或差频 (?1,1 ) 是有用
相乘项产生的，而其它组合频率分量都是无用相乘项
产生的。
11 ?? qp,
21 ?? ???
为了消除无用组合频率分量，可采取以下措施：
(1) 从器件特性上 选择有平方律关系的器件 (场效应
管 )； (2) 从电路考虑,采用对称平衡电路，抵消部分无
用组合频率分量；
(3) 从输入电压大小考虑 。限制信号电压大小，使
组合频率分量幅度最小。
（ 4-2-5）
二、线性时变状态
1.线性时变表达式
其中,最重要的措施 就是 使非线性器件处于线性
时变状态 。
将 (4-2-4)改写为 v2的幂级数
n
n
n
n
n
n
nn
n
n
n
n
n
n
m
n
m
mmn
n
m
n
n
mmn
n
n
avaCvvaCvvCvC
vvaCvva
mnm
n
i
)(
)!(!
!
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
0
0
0 0
21
0
21
0
????????
?
?
?
??
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
? ???
????
?
???
???????
???????
???
???
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
0
1
0
2
2
2
1
2
0
2
1
1
1
0
1
)!2(!2
!
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
n
vva
n
n
vvnava
vvaCvvaCva
vvaCvvaCva
???????? ???
?
?
?
?
?
?
?
? 2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1 ))!2(!2
!()(
n
n
n
n
n
n
n
n
n vvan
nvvnavai故
上式可看成 在 点上对 v2
的泰勒级数展式，即
)( 21Q vvVfi ??? )( 1Q vV ?
?????? )()( 1Q21Q vVfvvVfi
21Q )( vvV ?f?? f ???
！2
1 )(
1Q vV ? ????22v
式中
?
?
?
??
0
11Q )(
n
n
n vavVf
?
?
?
???
1
1
11Q )('
n
n
n vnavVf
??
?
?
??? 2
2
11Q )!2(
!)("
n
n
n van
nvVf
v2 足够小时，可以忽略 v2 二次方及其以上各次方
项，则上式简化为
??? )( 1Q vVfi 21Q )( vvVf ??
和 均是与 v２ 无关的系数，但它
们 都是 v１ 的非线性函数，且随时间而变化，故称为 时
变系数 或 时变参量 。
)( 1Q vVf ? )( 1Q vVf ??
其中,是 v２ = 0时的电流，称 时变静态电流
用 或 表示；
)( 1Q vVf ?
)( 10 vI
)( 1Q vVf ??
)( 1vg )(tg
)(0 tI
是增量电导在 v２ =0时的数值，称 时变增
量电导,用 或 表示，则上式可表示为：
2110 )()( vvgvIi ?? （ 4-2-9）
因为, 与 v２ 无关,v２ 为变量，故 i与 v２ 的
关系是线性的，类似于线性器件，但它们的系数是时变
的，故称 线性时变 。 该状态十分适宜构成频谱搬移电路
)( 10 vI )( 1vg
)( 1vg
???????
?
tgtgg
tVg
12110
11m
2c o sc o s
)c o s(
??
?
式中
tvg 1π
π- 10
d)g(π2 1 ???
2,频率成份
tVv 1m11 c o s ??当 时,将是角频率为 ?1的周期性
函数，它的 傅里叶展开式 由 平均分量, ?1及 各次谐波 组
成：
)( 1vg
ttnvgg n 11π
π- 1
dc os)(π1 ????
(n ? 1)
可见，在线性时变工作状态下，非线性器件的作
用不是直接将 v1 与 v2 相乘，而是由 v1 控制的特定周
期函数 与 v2 相乘。设,
则产生的组合频率分量的频率通式为,
与 (4-2-5) 比较，消除了 p 为任意
值时 q = 0 和 q ＞ 1的众多分量。同时在构成频率谱
搬移电路时，在组合频率分量中，由于有用分量和无
用分量之间的频率间隔很大，因而很容易用滤波器滤
除无用分量，取出所需的有用分量。
)( 1Q vVf ? tVv 22m2 c o s ??
21 ?? ?? p
21,??? qpqp ???
例如,构成振幅调制电路时，,
且 。其中，有用分量为 的上、下边频
分量，而其它无用分量的频率
均远离上、下边频分量。不存在, 等靠
近上、下边频的失真边带分量。
tVtvv ccmc1 c o s)( ???
ΩtVtvv ΩΩ c o s)( m2 ?? Ω??c?
)( c Ω??
)32( cc ?????,,ΩΩ ??
Ω2c ?? Ω3c ??
又如，构成混频器时，
且,
，tVtvv LLmL1 c o s)( ???
，tVtvv csmS2 c o s)( ??? IcL ??? ?? 其中，除有
用中频 ?I 分量外，其它都是远离 ?I的无用分量，不存
在角频率接近 ?I 的组合频率分量。
三、半导体器件的线性时变模型
1,二极管
一个晶体二极管，当 足够大，轮
tVv 1m11 c o s ??
流工作在管子的 导通区和
截止区 时，可以认为，管
子导通后特性的非线性相
对单向导电性来说是次要
的，因而它的伏安特性可
合理地用自 原点转折的两
段折线逼近,导通区
折线的斜率为,相应的增量电导特性在 v
＞ 0 区域内为一水平线。若设 VQ = 0，则在 v1 作用下，
为 半周余弦脉冲序列, 为矩形脉冲序列 。
)/1( D0 Rg ?
)()( 1 tgvg ?)()( 010 tIvI ?
现引入 代表高度为 1
的单向周期性方波，称为 单向开
关函数,它的 傅里叶级数 展开式
为
)( 11 tK ?
??????? tttK 1111 3c o s3 π2c o sπ221)( ???
?
?
?
? ?
?
???
1
1
1 )12c o s (
π)12(
2
)1(
2
1
n
n tn
n
?(4-2-12)
则 和 可分别表示为)(
0 tI)(tg
)(0 tI )()( 111D10 tKvgvI ???
)(tg )()( 11D1 tKgvg ???
)()()()( 1121D20 tKvvgvtgtIi ?????故
仅含奇数项
因此，对于图示二极管电路，当 v2 足够小时，根据（ 4-
2-9 ） 通过二极管电流 i 为
)()()()( 1121D20 tKvvgvtgtIi ?????
由此,可画 出二极管的等效
电路 如图。
图中,二极管用开关等效，
开关受 控制，按角频率
做周期性的启闭，闭合时的导通
电阻为 。
)(1 tv 1?
DR
在这种工作状态下，可进一
步减少 中
21,??? ??? pqp
p 为偶数的众多组合频率分量，使无用分量大大减少。
可见,二极管用受 控制
的开关等效 是线性时变工作状态的
一个特例,它可以减少组合频率分
量。
除 v2足够小外，还要求 v1足
够大，以致二极管特性可用 在原点
处转折的两段折线 逼近。
这时管子的导通与截止仅由 v1
控制而不受 v2 影响时，线性时变
工作状态便转换为 开关状态 。
)(1 tv
2,差分对管
已知差分对管差模特性
差模输入,若使偏置电流源 I0 受有用
信号 v2 控制，且有,
tVv 11m1 c o s ??
20 BvAI ??
A 和 B 为 常数,则差分对管就能
工作在线性时变状态。
将 代入差模特
性，差分对管输出差值电流为
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ????
)
2
(th
T
1
0C2C1 V
vIiii ???
20 BvAI ??
令,由于 的 付氏级
数 为
T1m1 / VVx ? )c o s
2(th 1
1 tx ?
)c o s2(th 11 tx ? ?
?
?
? ??
1
1112 )12c o s ()(2
n
n tnx ??
式中
ttntxxn 111π
π
1
112 d)12c o s ()c o s2t h (π2
1)( ???? ?? ?
??
是 (2n ? 1) 次谐波分量的 分解系数 。不同 x1 值时，
的值列于 表 4-2-1。所以 )()()(
151311 xxx ???,、
?
?
?
? ????
1
1112
1
0 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxA
kT
qv
AtI ??
?
?
?
? ????
1
1112
1 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxBkT
qvBtg ??
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ???? 2110 )()( vvgvI ??
与例 1比较，利用两管的平衡抵消原理，差分对
管的输出电流中又减少了直流分量与 p 为偶数 的众多
组合分量。
)c o s2(th 11 tx ?
)( 12 tK ?
当 x1 很大 (x1＞ 10,即 V1m＞ 260 mV)时，
趋于 周期性方波, 如图 (a)，可近似用 图 (b)双向开关函
数 表示，
?
?
?
? ?
?
??
??????
1
1
1
1112
)12c o s (
π)12(
4
)1(
3c o s
π3
4
c o s
π
4
)(
n
n tn
n
tttK
?
???
相移 180° 的 单向开关函数 表示，相应的 付氏级数 为
)c o s2(th 11 tx ? )( 12 tK ?? )( 12 tK ?
即, 可由 两个
?
?
?
? ?
?
?
??
1
1
1
11
)12c o s (
π)12(
2
)1(
2
1
)(
n
n tn
n
tK
?
?
比较例 1
与 上例二极管 不同，差分对管为由 多个非线性器
件组成的平衡式电路, v1 和 v2 分别加在不同器件的输
入端，实现 f(v1) 和 f(v2) 相乘的特性。当工作在线性
时变状态 (包括开关状态 )时，可不必将 v2 限制在很小
的数值内，只要保证 I0 受 v2 的控制是线性的就可以了。
小结
（ 1）线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因
尽管线性时变器件输出电流中存在众多无用组合频
率分量,但它们的频率均远离有用信号频率，可用滤波
器将其滤掉。所以，尽管这些组合频率分量无用，但也
无害。
例 1 例 2
组 成 单个非线性器件 多个非线性器件 （ 差分对
管 ） 组成平衡式电路
特 点 信号加在同一
器件输入端
信号加在不同器件输入端
v2幅度受限 v2幅度不受限, （ 线性 ）
输出电流 无 q=1,p为偶
数组合频率分量
无平均分量, q = 1,p为偶
数的组合频率分量
（ 2） 两种常用非线性器件实现线性时变工作的特点
及减小组合频率分量的特性
作业,4-6,4-8,4-9
小结,由 非线性器件构成相乘器电路 时，可以有
两种模式,
(1) v1 和 v2 直接相乘，必须采取平衡、反馈等措施
消除无用的高阶相乘项，并扩展两输入信号电压的动
态范围 (模拟乘法器 )，应用于频谱搬移电路，信号处
理电路。 例,双差分对模拟乘法器 。
(2) 将 v2 与经非线性变换的 v1 相乘，主要用于频谱
搬移电路，并以调制器或混频器命名。 例如,双差分
对平衡调制器，大动态范围平衡调制器，二极管环形
混频器 。
4.2.2 双差分对平衡调制器和模拟乘法器
一、双差分对平衡调制器
1,电路的组成
由三个差分对管组成,T1,T2
和 T3,T4 分别由 T5,T6 提供偏置
电流，组成的差分对管由电流 I0 提
供偏置。
输入电压 v1 交叉地加在 T1、
T2 和 T3,T4 的输入端，输入电压
v2 加在 T5,T6 的输入端。平衡调
制器的输出电流 iⅠ 和 iⅡ 由上面两差分对输出电流合成。
双端输出时，其值为
i = iⅠ － iⅡ
)()(
)()(
3421
4231
iiii
iiii
????
????
其中,(i1 ? i2)为 T1,T2 差分对的输
出差值电流,(i4 ? i3)是 T3,T4 差分
对的输出差值电流，它们分别为
)2(th
T
1
521 V
viii ??
)
2
(th
T
1
634 V
viii ??
故
)
2
(th)(
T
1
65 V
viii ??
其中,i5 ? i6 是 T5,T6 对管的输出
差值电流，其值为
65 ii ? 0I? )
2(th T
2
V
v
所以 i
0I? )
2
(th
T
2
V
v )
2
(th
T
1
V
v (4-2-23)
此式表明,双差分对平衡调制器不能实现 v1 和
v2 的相乘运算，仅提供了两个 非线性函数 (双曲正切 )
相乘的特性。
2,工作特性
(1) ≤ 26 mV,≤ 26 mV 。
对于,当 v ≤ 26 mV 时,
≤ 0.5。
1v 2v
T2V
v
T2V
v
TT 2
)
2
(th
V
v
V
v ? 证明？
(4-2-23)式近似为
，2
T
21
0 4 V
vvIi ?
实现了 v1 和 v2 的相乘运算。
(2) ≤ 26 mV,v1 为任意值
2v
此时，
0Ii ? )
2( T
2
V
v )
2(th T
1
V
v (4-2-25)
实现线性时变工作状态。 设,tVv
11m1 c o s ??
将
利用 (4-2-15)式 展开，
)2(th
T
1
V
v
则 ??
?
? ??
1
11122
T
0 )12c o s ()(2
2 n n
tnxv
V
Ii ??
T1m1 / VVx ?
可见，线性时变工作时，利
用差分对管平衡抵消原理，进一
步抵消了 q ＞ 1,P 为偶数的众多
组合频率分量。
(3) ≤ 26 mV,≥ 260 mV
2v 1v
当, ≥ 260 mV，即 x1 ＞ 10
时，,所以 (4-2-25)
tVv 11m1 c o s ?? 1mV
)()c os2(th 1211 tKtx ?? ?
)(
2 122T
0 tKv
V
Ii ????
实现开关工作。
上述 三种工作特性,均要求 v2 为小值，
使它的应用范围受到限制。 在实际电路中，
往往采用负反馈技术来扩展 v2 的 动态范围 。
3,扩展 v2 的动态范围
(1) 电路
T5,T6 管发射极之间
接入负反馈电阻 RE，以扩
展 v2 动态范围
为了便于集成化，将
电流源 I0 两个 I0/2 的电流
源
2/0I
(2) 原理
由图可见
B E 6EeB E 52 vRivv ???
其中
上式又可表示为
B E 6B E 5 vv ?,)/ln( 65T iiV?
)/ln( 65T2 iiVv ? Ee Ri?
电路中，
所以，
,e0E55 2 iIii ???,e0E66 2 iIii ???
?)/ln( 65 ii
)/21l n ()/21l n (
/21
/21
ln
2/
2/
ln
0e0e
0e
0e
e0
e0
IiIi
Ii
Ii
iI
iI
????
?
?
?
?
?
根据
，????????? 432 413121)1l n ( xxxxx )11( ??? x
，]413121[)1l n ( 432 ?????????? xxxxx )11( ??? x
限制 x 值，满足
≤ 0.5
0e /2 Iix ?
(4-2-30)
则 x 的三次方及其以上各次方项可以忽略
0
e
22
65
4
2]
2
)[()
2
(
)1ln ()1ln ()/ln (
I
i
x
x
x
x
x
xxii
???????
????
?? 0eT /4 IiV EeRi
EeeEe
0
T
Ee )2()2/2( RirRiI
VRi ?????
)/ln( 65T2 iiVv ? Ee Ri?
式中 为 T5,T6 管的发射极
结电阻，通常满足,则
2/0
T
e I
Vr ?
eE 2 rR ??
65 ii ?
E
2
eE
2
e
2
2
22
R
v
rR
vi ?
?
??
(4-2-31)
故，由 (4-2-21),平衡调制器 的输出差值电流为
)( 65 iii ?? )
2
(th
T
1
V
v
E
22
R
v?)
2
(th
T
1
V
v
根据 (4-2-30) ≤ 0.5,和 (4-2-31),
v2 允许的 最大动态范围
0e /2 Ii
eE
2
e 2 rR
vi
??
???? 2TE0 )41( vVRI TE041 VRI ?
例如,已知 则 v2 的 最大
动态范围 为,比不加时，扩大了
10 倍以上。
，,k Ω1mA1 E0 ?? RI
)mV276mV276(,?
5.0
)2(
22
eE0
2
0
e ?
?
?
rRI
v
I
i
TE0
0
T
0E0eE02 4
1)
2/
2(
4
1)2(
4
1 VRI
I
VIRIrRIv ??????
4.XFC1596 集成平衡调制器 —— 自己看
二、双差分对模拟乘法器
1,电路组成原理
许多应用场合，有
时还要求扩展 v1 的动态
范围，为此采用 T7 ～ T10
组成的补偿电路。
T7,T8 是将基极 -集电极短接的差分对管，它的输
出 差值电流 为
)2(th
T
B E 8B E 7
K87 V
vvIii ???
同时，
? vBE7 ? vBE8 = vBE1 ? vBE2
vAC = vBE7+ vBE3 = vBE8+ vBE4
? vBE7 ? vBE8 = vBE4 ? vBE3= vBE1 ? vBE2
vAB = vBE7+ vBE2 = vBE8+ vBE1
A
B C
K
87
6
T
B E 3B E 4
634
K
87
5
T
2BE1BE
521
)
2
(th
)
V2
(th
I
ii
i
V
vv
iii
I
ii
i
vv
iii
?
?
?
??
?
?
?
??
因而双差分对管的输出 差值电流 (由电路 )
i = (i1 + i3) ?(i2 + i4) = (i1 ? i2) ?(i4 ? i3)
K
8765 ))((
I
iiii ???
因而,T1,T2和 T3,T4 两个差分对管的输出 差值
电流 分别为：
可见,T7,T8和 T1～ T4 共同构成两个差值电流
(i5 ? i6)和 (i7 ? i8)相乘电路。现设法转为两电压乘。
T9,T10,RE1和 T5,T6,RE2构成相同的 电压 -电
流线性变换电路,它们各自将输入电压 v1和 v2 在限定
的范围内线性地变换为输出差值电流。
E1
1
0TE1
1
109
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
????
E2
2
0TE2
2
65
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
???
由 4-2-31式：
且
TE101TE10 4
1)
4
1( VRIvVRI ???????
TE202TE20 4
1)
4
1( VRIvVRI ??????
忽略 T1～ T4 的基极电流，则 i9 ? i10 ? i7 ? i8
E2E10
21
K
10965
K
8765
4
))((
))((
RRI
vv
I
iiii
I
iiii
i
?
?
??
?
??
??
当乘法器两输出端接直流负载电阻 RC 时，输出
差值电压为
vO = (iⅠ ? iⅡ )RC= iRC =
21M21
E2E10
C4 vvAvv
RRI
R ?
?
式中,AM为 乘法器的增益 。
2.集成模拟相乘器
BG314
（自己看）
4.2.3 大动态范围平衡调制器 AD630
AD630 是用两只增益相同的同相和反相放大器
交替工作而构成的 平衡调制器 。可以有效地扩展 v2
的动态范围 (高达 100 dB)
一、组成原理
v2 同时加到两只放大器 A1和
A2的输入端，并通过开关 S 与放
大器 A3 级联。当开关 S 接到 1 端
时,A1与 A3 级联，并通过反馈电
阻 Rf 接成反相放大器，增益； Avf1= ?Rf/R1 ； 当开关 S
接到 2 端时, A2 与 A3 级联，并通过 Rf 接成同相放大
器，增益 Avf2 = 1 + Rf/R2 。 若增益相等,1 + Rf /R2 = Rf
//R1? R1= Rf /R2 开关 S 受比较器 C 的输出电平控制，
而输出电平则由输入电压 v1 控制。假设 v1 = Vlmcos?1t，
正半周时 S 接 2 端；负半周接 1 端，因而合成的输出
电压 vO 可表示为
)( 122
1
f
O tKvR
Rv ??
构成工作在开关状态的 平衡调制器 。
4.2.4 二极管双平衡混频器
二极管双平衡混频器 是另一类工作在开关状态的
相乘组件，可构成性能优良的 混频器 。
一、电路组成原理
作混频器时,vS=Vsmcos?ct
为 输入, R口, vL=VLmcos?Lt
为 本振, L口, RL为 负载电阻,
取出中频信号,I口 。 Tr1,Tr2
为有中心抽头的 宽频带变压器, 初、次级匝数比为 1:1。
D1 ～ D4 为 四只二极管 。若 VLm ＞＞ Vsm，则各
二极管均工作在受 vL 控制的开关
状态。
vL 正半周, D2,D3导通,
D1,D4截止 。
vL负半周, D2,D3截止, D1,D4导通 。
① vL 正半周 时，
开关闭合，上、下两回路的 方程 为：
0)(
0)(
L23LD3S
L32LD2S
??????
?????
RiivRiv
RiivRiv
消去 vL,整理 得
DL
S
32 2
2
RR
vii
???
相应的 开关函数 为 K1(?Lt)
K1(?Lt)
?
?
???
DL
S
32 2
2
RR
vii
同理 可求 vL 负半周时 的情况，此时
开关函数 为 K1(?Lt ??)
K1(?Lt - ?)
????
DL
S
41 2
2
RR
vii
所以，通过 RL 的总电流为
(正负半周电流方向不同，所以有负号 )
)()( 3241O iiiii ????
[K1(?Lt ??)? K1(?Lt)]
DL
S
2
2
RR
v
?
?
K2(?Lt)
DL
S
2
2
RR
v
???
DL
S
2
2
RR
v
???,...]3c o sπ3
4c o s
π
4[
LL ?? tt ??
?双平衡混频器输出电流中仅包含 (p?L ??c)的组合频
率分量,(p 为 奇数 )，抵消了 ?L,?c和 P 为 偶数, q ?
1 的众多频率组合。若令 ?I = ?L ??c 则通过的中频电
流为
iI = cos(?L ??c)t
DL
sm
24
π
RR
V
??
二、混频损耗
定义,在最大功率传输条件下，输入信号功率 PS
对输出中频功率 PI的 比值,其单位用 分贝 表示。分贝
数越大，混频损耗越大，混频器将输入信号变换为
输出中频信号的能力越差。
dB4
4
πlg10lg10 2
I
S
c ??? P
PL
实际上，考虑到变压器和二极管中的损耗,Lc 约
为 (6～ 8)dB，工作频率增高时，由于二极管结电容和
变压器分布参数的影响,Lc 将相应增大。需要指出，
上述结果是在二极管开关工作时导出的。为了保证开
关工作，本振功率必须足够大，而输入功率又必须远
小于本振功率。否则本振功率减小，或输入信号功率
增大,Lc均将增大。
二极管双平衡混频组件用作双边带调制电路，由
于变压器的低频响应差，调制信号 v?必须加在 I 端,
载波信号 vc 加 R 端,双边带信号由 L 端 输出。
作业,4-6,4-16
由 4.1 节 知，实现 频谱搬移功能 的最基本电路是
乘法器 。
但实际使用的乘法器多利用 非线性器件 构成的。
我们的任务是找出 非线性器件的相乘功能项,以实现
频谱搬移 的要求。
例，如 ???????? 3
32210 vavavaai
若,在电流展开式中，能产生
项的只能在 项中的交叉项中产生。因此，对于
LS vvv ?? LS
vv ?
22va
任何非线性器件,为完成上述功能，我们最关心的是
这一项,它在 频谱搬移 中起 决定性的作用 。
1.非线性器件的 相乘 作用及其特性；
本节内容：
2.双差分对平衡调制器和模拟相乘器；
3.大动态范围平衡调制器 AD630；
4.二极管双平衡混频器。
??????????????? nn vvavvavvaai )()()( 2122122110
(4-2-2)
由 泰勒级数
nn xx
n
xfxxxfxxxfxfxf )(
!
)()(
!2
)())(()()(
00
)(2
00000 ???????
???????
令 x = VQ + v1 + v2,
)( vfi ? 在 Q点的展开式为：
= ??
?
?
0
21 )(
n
n
n vva
式中,,, …, 由下列通式表示
0a 1a na
!
)(
d
)(d
!
1 Q)(
Q n
Vf
v
vf
n
a
n
Vvn
n
n ??? ?
(4-2-3)
由二项式定理，
?
?
?
?
??
n
m
mmn
n
n vva
mnm
nvv
0
2121 )!(!
!)( 所以
? ?
? ??
? ?
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
???
n
n
n
m
mmn
n
n
n
n
m
mmn
n
n
n
vva
mnm
n
avv
mnm
n
vvai
0 0
21
0 0
21
0
21
)!(!
!
)
)!(!
!
()(
(4-2-4)
(1)出现了两个电压的相乘项
21 ?? nm,
2122 vva
(2)高阶相乘项 ( )。21 ?? nm,
设,将它们代入
(4-2-4)式,并进行 三角函数变换,可知该非线性器件的
输出电流 i 中包含有下列通式表示的众多组合频率电流
分量：
tVvtVv 22m211m1 c o sc o s ?? ??,
可见，当两个输入电压同时作用下，器件响应电流中
时的展开式出现。
故，非线性器件的相乘作用 不理想,需采取措施 减
少 这些 无用相乘项 。
21,??? qpqp ???
式中,p 和 q 是包括零在内的正整数。其中，只
有 的和频或差频 (?1,1 ) 是有用
相乘项产生的，而其它组合频率分量都是无用相乘项
产生的。
11 ?? qp,
21 ?? ???
为了消除无用组合频率分量，可采取以下措施：
(1) 从器件特性上 选择有平方律关系的器件 (场效应
管 )； (2) 从电路考虑,采用对称平衡电路，抵消部分无
用组合频率分量；
(3) 从输入电压大小考虑 。限制信号电压大小，使
组合频率分量幅度最小。
（ 4-2-5）
二、线性时变状态
1.线性时变表达式
其中,最重要的措施 就是 使非线性器件处于线性
时变状态 。
将 (4-2-4)改写为 v2的幂级数
n
n
n
n
n
n
nn
n
n
n
n
n
n
m
n
m
mmn
n
m
n
n
mmn
n
n
avaCvvaCvvCvC
vvaCvva
mnm
n
i
)(
)!(!
!
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
0
0
0 0
21
0
21
0
????????
?
?
?
??
?
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
? ???
????
?
???
???????
???????
???
???
???
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
1
0
1
0
2
2
2
1
2
0
2
1
1
1
0
1
)!2(!2
!
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
n
n
n
nn
n
n
nn
n
n
n
vva
n
n
vvnava
vvaCvvaCva
vvaCvvaCva
???????? ???
?
?
?
?
?
?
?
? 2
2
2
2
1
1
2
1
1
0
1 ))!2(!2
!()(
n
n
n
n
n
n
n
n
n vvan
nvvnavai故
上式可看成 在 点上对 v2
的泰勒级数展式，即
)( 21Q vvVfi ??? )( 1Q vV ?
?????? )()( 1Q21Q vVfvvVfi
21Q )( vvV ?f?? f ???
！2
1 )(
1Q vV ? ????22v
式中
?
?
?
??
0
11Q )(
n
n
n vavVf
?
?
?
???
1
1
11Q )('
n
n
n vnavVf
??
?
?
??? 2
2
11Q )!2(
!)("
n
n
n van
nvVf
v2 足够小时，可以忽略 v2 二次方及其以上各次方
项，则上式简化为
??? )( 1Q vVfi 21Q )( vvVf ??
和 均是与 v２ 无关的系数，但它
们 都是 v１ 的非线性函数，且随时间而变化，故称为 时
变系数 或 时变参量 。
)( 1Q vVf ? )( 1Q vVf ??
其中,是 v２ = 0时的电流，称 时变静态电流
用 或 表示；
)( 1Q vVf ?
)( 10 vI
)( 1Q vVf ??
)( 1vg )(tg
)(0 tI
是增量电导在 v２ =0时的数值，称 时变增
量电导,用 或 表示，则上式可表示为：
2110 )()( vvgvIi ?? （ 4-2-9）
因为, 与 v２ 无关,v２ 为变量，故 i与 v２ 的
关系是线性的，类似于线性器件，但它们的系数是时变
的，故称 线性时变 。 该状态十分适宜构成频谱搬移电路
)( 10 vI )( 1vg
)( 1vg
???????
?
tgtgg
tVg
12110
11m
2c o sc o s
)c o s(
??
?
式中
tvg 1π
π- 10
d)g(π2 1 ???
2,频率成份
tVv 1m11 c o s ??当 时,将是角频率为 ?1的周期性
函数，它的 傅里叶展开式 由 平均分量, ?1及 各次谐波 组
成：
)( 1vg
ttnvgg n 11π
π- 1
dc os)(π1 ????
(n ? 1)
可见，在线性时变工作状态下，非线性器件的作
用不是直接将 v1 与 v2 相乘，而是由 v1 控制的特定周
期函数 与 v2 相乘。设,
则产生的组合频率分量的频率通式为,
与 (4-2-5) 比较，消除了 p 为任意
值时 q = 0 和 q ＞ 1的众多分量。同时在构成频率谱
搬移电路时，在组合频率分量中，由于有用分量和无
用分量之间的频率间隔很大，因而很容易用滤波器滤
除无用分量，取出所需的有用分量。
)( 1Q vVf ? tVv 22m2 c o s ??
21 ?? ?? p
21,??? qpqp ???
例如,构成振幅调制电路时，,
且 。其中，有用分量为 的上、下边频
分量，而其它无用分量的频率
均远离上、下边频分量。不存在, 等靠
近上、下边频的失真边带分量。
tVtvv ccmc1 c o s)( ???
ΩtVtvv ΩΩ c o s)( m2 ?? Ω??c?
)( c Ω??
)32( cc ?????,,ΩΩ ??
Ω2c ?? Ω3c ??
又如，构成混频器时，
且,
，tVtvv LLmL1 c o s)( ???
，tVtvv csmS2 c o s)( ??? IcL ??? ?? 其中，除有
用中频 ?I 分量外，其它都是远离 ?I的无用分量，不存
在角频率接近 ?I 的组合频率分量。
三、半导体器件的线性时变模型
1,二极管
一个晶体二极管，当 足够大，轮
tVv 1m11 c o s ??
流工作在管子的 导通区和
截止区 时，可以认为，管
子导通后特性的非线性相
对单向导电性来说是次要
的，因而它的伏安特性可
合理地用自 原点转折的两
段折线逼近,导通区
折线的斜率为,相应的增量电导特性在 v
＞ 0 区域内为一水平线。若设 VQ = 0，则在 v1 作用下，
为 半周余弦脉冲序列, 为矩形脉冲序列 。
)/1( D0 Rg ?
)()( 1 tgvg ?)()( 010 tIvI ?
现引入 代表高度为 1
的单向周期性方波，称为 单向开
关函数,它的 傅里叶级数 展开式
为
)( 11 tK ?
??????? tttK 1111 3c o s3 π2c o sπ221)( ???
?
?
?
? ?
?
???
1
1
1 )12c o s (
π)12(
2
)1(
2
1
n
n tn
n
?(4-2-12)
则 和 可分别表示为)(
0 tI)(tg
)(0 tI )()( 111D10 tKvgvI ???
)(tg )()( 11D1 tKgvg ???
)()()()( 1121D20 tKvvgvtgtIi ?????故
仅含奇数项
因此，对于图示二极管电路，当 v2 足够小时，根据（ 4-
2-9 ） 通过二极管电流 i 为
)()()()( 1121D20 tKvvgvtgtIi ?????
由此,可画 出二极管的等效
电路 如图。
图中,二极管用开关等效，
开关受 控制，按角频率
做周期性的启闭，闭合时的导通
电阻为 。
)(1 tv 1?
DR
在这种工作状态下，可进一
步减少 中
21,??? ??? pqp
p 为偶数的众多组合频率分量，使无用分量大大减少。
可见,二极管用受 控制
的开关等效 是线性时变工作状态的
一个特例,它可以减少组合频率分
量。
除 v2足够小外，还要求 v1足
够大，以致二极管特性可用 在原点
处转折的两段折线 逼近。
这时管子的导通与截止仅由 v1
控制而不受 v2 影响时，线性时变
工作状态便转换为 开关状态 。
)(1 tv
2,差分对管
已知差分对管差模特性
差模输入,若使偏置电流源 I0 受有用
信号 v2 控制，且有,
tVv 11m1 c o s ??
20 BvAI ??
A 和 B 为 常数,则差分对管就能
工作在线性时变状态。
将 代入差模特
性，差分对管输出差值电流为
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ????
)
2
(th
T
1
0C2C1 V
vIiii ???
20 BvAI ??
令,由于 的 付氏级
数 为
T1m1 / VVx ? )c o s
2(th 1
1 tx ?
)c o s2(th 11 tx ? ?
?
?
? ??
1
1112 )12c o s ()(2
n
n tnx ??
式中
ttntxxn 111π
π
1
112 d)12c o s ()c o s2t h (π2
1)( ???? ?? ?
??
是 (2n ? 1) 次谐波分量的 分解系数 。不同 x1 值时，
的值列于 表 4-2-1。所以 )()()(
151311 xxx ???,、
?
?
?
? ????
1
1112
1
0 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxA
kT
qv
AtI ??
?
?
?
? ????
1
1112
1 )12c o s ()(2)
2
(th)(
n
n tnxBkT
qvBtg ??
)
2
(th)(
T
1
2C2C1 V
vBvAiii ???? 2110 )()( vvgvI ??
与例 1比较，利用两管的平衡抵消原理，差分对
管的输出电流中又减少了直流分量与 p 为偶数 的众多
组合分量。
)c o s2(th 11 tx ?
)( 12 tK ?
当 x1 很大 (x1＞ 10,即 V1m＞ 260 mV)时，
趋于 周期性方波, 如图 (a)，可近似用 图 (b)双向开关函
数 表示，
?
?
?
? ?
?
??
??????
1
1
1
1112
)12c o s (
π)12(
4
)1(
3c o s
π3
4
c o s
π
4
)(
n
n tn
n
tttK
?
???
相移 180° 的 单向开关函数 表示，相应的 付氏级数 为
)c o s2(th 11 tx ? )( 12 tK ?? )( 12 tK ?
即, 可由 两个
?
?
?
? ?
?
?
??
1
1
1
11
)12c o s (
π)12(
2
)1(
2
1
)(
n
n tn
n
tK
?
?
比较例 1
与 上例二极管 不同，差分对管为由 多个非线性器
件组成的平衡式电路, v1 和 v2 分别加在不同器件的输
入端，实现 f(v1) 和 f(v2) 相乘的特性。当工作在线性
时变状态 (包括开关状态 )时，可不必将 v2 限制在很小
的数值内，只要保证 I0 受 v2 的控制是线性的就可以了。
小结
（ 1）线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因
尽管线性时变器件输出电流中存在众多无用组合频
率分量,但它们的频率均远离有用信号频率，可用滤波
器将其滤掉。所以，尽管这些组合频率分量无用，但也
无害。
例 1 例 2
组 成 单个非线性器件 多个非线性器件 （ 差分对
管 ） 组成平衡式电路
特 点 信号加在同一
器件输入端
信号加在不同器件输入端
v2幅度受限 v2幅度不受限, （ 线性 ）
输出电流 无 q=1,p为偶
数组合频率分量
无平均分量, q = 1,p为偶
数的组合频率分量
（ 2） 两种常用非线性器件实现线性时变工作的特点
及减小组合频率分量的特性
作业,4-6,4-8,4-9
小结,由 非线性器件构成相乘器电路 时，可以有
两种模式,
(1) v1 和 v2 直接相乘，必须采取平衡、反馈等措施
消除无用的高阶相乘项，并扩展两输入信号电压的动
态范围 (模拟乘法器 )，应用于频谱搬移电路，信号处
理电路。 例,双差分对模拟乘法器 。
(2) 将 v2 与经非线性变换的 v1 相乘，主要用于频谱
搬移电路，并以调制器或混频器命名。 例如,双差分
对平衡调制器，大动态范围平衡调制器，二极管环形
混频器 。
4.2.2 双差分对平衡调制器和模拟乘法器
一、双差分对平衡调制器
1,电路的组成
由三个差分对管组成,T1,T2
和 T3,T4 分别由 T5,T6 提供偏置
电流，组成的差分对管由电流 I0 提
供偏置。
输入电压 v1 交叉地加在 T1、
T2 和 T3,T4 的输入端，输入电压
v2 加在 T5,T6 的输入端。平衡调
制器的输出电流 iⅠ 和 iⅡ 由上面两差分对输出电流合成。
双端输出时，其值为
i = iⅠ － iⅡ
)()(
)()(
3421
4231
iiii
iiii
????
????
其中,(i1 ? i2)为 T1,T2 差分对的输
出差值电流,(i4 ? i3)是 T3,T4 差分
对的输出差值电流，它们分别为
)2(th
T
1
521 V
viii ??
)
2
(th
T
1
634 V
viii ??
故
)
2
(th)(
T
1
65 V
viii ??
其中,i5 ? i6 是 T5,T6 对管的输出
差值电流，其值为
65 ii ? 0I? )
2(th T
2
V
v
所以 i
0I? )
2
(th
T
2
V
v )
2
(th
T
1
V
v (4-2-23)
此式表明,双差分对平衡调制器不能实现 v1 和
v2 的相乘运算，仅提供了两个 非线性函数 (双曲正切 )
相乘的特性。
2,工作特性
(1) ≤ 26 mV,≤ 26 mV 。
对于,当 v ≤ 26 mV 时,
≤ 0.5。
1v 2v
T2V
v
T2V
v
TT 2
)
2
(th
V
v
V
v ? 证明？
(4-2-23)式近似为
，2
T
21
0 4 V
vvIi ?
实现了 v1 和 v2 的相乘运算。
(2) ≤ 26 mV,v1 为任意值
2v
此时，
0Ii ? )
2( T
2
V
v )
2(th T
1
V
v (4-2-25)
实现线性时变工作状态。 设,tVv
11m1 c o s ??
将
利用 (4-2-15)式 展开，
)2(th
T
1
V
v
则 ??
?
? ??
1
11122
T
0 )12c o s ()(2
2 n n
tnxv
V
Ii ??
T1m1 / VVx ?
可见，线性时变工作时，利
用差分对管平衡抵消原理，进一
步抵消了 q ＞ 1,P 为偶数的众多
组合频率分量。
(3) ≤ 26 mV,≥ 260 mV
2v 1v
当, ≥ 260 mV，即 x1 ＞ 10
时，,所以 (4-2-25)
tVv 11m1 c o s ?? 1mV
)()c os2(th 1211 tKtx ?? ?
)(
2 122T
0 tKv
V
Ii ????
实现开关工作。
上述 三种工作特性,均要求 v2 为小值，
使它的应用范围受到限制。 在实际电路中，
往往采用负反馈技术来扩展 v2 的 动态范围 。
3,扩展 v2 的动态范围
(1) 电路
T5,T6 管发射极之间
接入负反馈电阻 RE，以扩
展 v2 动态范围
为了便于集成化，将
电流源 I0 两个 I0/2 的电流
源
2/0I
(2) 原理
由图可见
B E 6EeB E 52 vRivv ???
其中
上式又可表示为
B E 6B E 5 vv ?,)/ln( 65T iiV?
)/ln( 65T2 iiVv ? Ee Ri?
电路中，
所以，
,e0E55 2 iIii ???,e0E66 2 iIii ???
?)/ln( 65 ii
)/21l n ()/21l n (
/21
/21
ln
2/
2/
ln
0e0e
0e
0e
e0
e0
IiIi
Ii
Ii
iI
iI
????
?
?
?
?
?
根据
，????????? 432 413121)1l n ( xxxxx )11( ??? x
，]413121[)1l n ( 432 ?????????? xxxxx )11( ??? x
限制 x 值，满足
≤ 0.5
0e /2 Iix ?
(4-2-30)
则 x 的三次方及其以上各次方项可以忽略
0
e
22
65
4
2]
2
)[()
2
(
)1ln ()1ln ()/ln (
I
i
x
x
x
x
x
xxii
???????
????
?? 0eT /4 IiV EeRi
EeeEe
0
T
Ee )2()2/2( RirRiI
VRi ?????
)/ln( 65T2 iiVv ? Ee Ri?
式中 为 T5,T6 管的发射极
结电阻，通常满足,则
2/0
T
e I
Vr ?
eE 2 rR ??
65 ii ?
E
2
eE
2
e
2
2
22
R
v
rR
vi ?
?
??
(4-2-31)
故，由 (4-2-21),平衡调制器 的输出差值电流为
)( 65 iii ?? )
2
(th
T
1
V
v
E
22
R
v?)
2
(th
T
1
V
v
根据 (4-2-30) ≤ 0.5,和 (4-2-31),
v2 允许的 最大动态范围
0e /2 Ii
eE
2
e 2 rR
vi
??
???? 2TE0 )41( vVRI TE041 VRI ?
例如,已知 则 v2 的 最大
动态范围 为,比不加时，扩大了
10 倍以上。
，,k Ω1mA1 E0 ?? RI
)mV276mV276(,?
5.0
)2(
22
eE0
2
0
e ?
?
?
rRI
v
I
i
TE0
0
T
0E0eE02 4
1)
2/
2(
4
1)2(
4
1 VRI
I
VIRIrRIv ??????
4.XFC1596 集成平衡调制器 —— 自己看
二、双差分对模拟乘法器
1,电路组成原理
许多应用场合，有
时还要求扩展 v1 的动态
范围，为此采用 T7 ～ T10
组成的补偿电路。
T7,T8 是将基极 -集电极短接的差分对管，它的输
出 差值电流 为
)2(th
T
B E 8B E 7
K87 V
vvIii ???
同时，
? vBE7 ? vBE8 = vBE1 ? vBE2
vAC = vBE7+ vBE3 = vBE8+ vBE4
? vBE7 ? vBE8 = vBE4 ? vBE3= vBE1 ? vBE2
vAB = vBE7+ vBE2 = vBE8+ vBE1
A
B C
K
87
6
T
B E 3B E 4
634
K
87
5
T
2BE1BE
521
)
2
(th
)
V2
(th
I
ii
i
V
vv
iii
I
ii
i
vv
iii
?
?
?
??
?
?
?
??
因而双差分对管的输出 差值电流 (由电路 )
i = (i1 + i3) ?(i2 + i4) = (i1 ? i2) ?(i4 ? i3)
K
8765 ))((
I
iiii ???
因而,T1,T2和 T3,T4 两个差分对管的输出 差值
电流 分别为：
可见,T7,T8和 T1～ T4 共同构成两个差值电流
(i5 ? i6)和 (i7 ? i8)相乘电路。现设法转为两电压乘。
T9,T10,RE1和 T5,T6,RE2构成相同的 电压 -电
流线性变换电路,它们各自将输入电压 v1和 v2 在限定
的范围内线性地变换为输出差值电流。
E1
1
0TE1
1
109
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
????
E2
2
0TE2
2
65
2
/4
2
R
v
IVR
vii ?
???
由 4-2-31式：
且
TE101TE10 4
1)
4
1( VRIvVRI ???????
TE202TE20 4
1)
4
1( VRIvVRI ??????
忽略 T1～ T4 的基极电流，则 i9 ? i10 ? i7 ? i8
E2E10
21
K
10965
K
8765
4
))((
))((
RRI
vv
I
iiii
I
iiii
i
?
?
??
?
??
??
当乘法器两输出端接直流负载电阻 RC 时，输出
差值电压为
vO = (iⅠ ? iⅡ )RC= iRC =
21M21
E2E10
C4 vvAvv
RRI
R ?
?
式中,AM为 乘法器的增益 。
2.集成模拟相乘器
BG314
（自己看）
4.2.3 大动态范围平衡调制器 AD630
AD630 是用两只增益相同的同相和反相放大器
交替工作而构成的 平衡调制器 。可以有效地扩展 v2
的动态范围 (高达 100 dB)
一、组成原理
v2 同时加到两只放大器 A1和
A2的输入端，并通过开关 S 与放
大器 A3 级联。当开关 S 接到 1 端
时,A1与 A3 级联，并通过反馈电
阻 Rf 接成反相放大器，增益； Avf1= ?Rf/R1 ； 当开关 S
接到 2 端时, A2 与 A3 级联，并通过 Rf 接成同相放大
器，增益 Avf2 = 1 + Rf/R2 。 若增益相等,1 + Rf /R2 = Rf
//R1? R1= Rf /R2 开关 S 受比较器 C 的输出电平控制，
而输出电平则由输入电压 v1 控制。假设 v1 = Vlmcos?1t，
正半周时 S 接 2 端；负半周接 1 端，因而合成的输出
电压 vO 可表示为
)( 122
1
f
O tKvR
Rv ??
构成工作在开关状态的 平衡调制器 。
4.2.4 二极管双平衡混频器
二极管双平衡混频器 是另一类工作在开关状态的
相乘组件，可构成性能优良的 混频器 。
一、电路组成原理
作混频器时,vS=Vsmcos?ct
为 输入, R口, vL=VLmcos?Lt
为 本振, L口, RL为 负载电阻,
取出中频信号,I口 。 Tr1,Tr2
为有中心抽头的 宽频带变压器, 初、次级匝数比为 1:1。
D1 ～ D4 为 四只二极管 。若 VLm ＞＞ Vsm，则各
二极管均工作在受 vL 控制的开关
状态。
vL 正半周, D2,D3导通,
D1,D4截止 。
vL负半周, D2,D3截止, D1,D4导通 。
① vL 正半周 时，
开关闭合，上、下两回路的 方程 为：
0)(
0)(
L23LD3S
L32LD2S
??????
?????
RiivRiv
RiivRiv
消去 vL,整理 得
DL
S
32 2
2
RR
vii
???
相应的 开关函数 为 K1(?Lt)
K1(?Lt)
?
?
???
DL
S
32 2
2
RR
vii
同理 可求 vL 负半周时 的情况，此时
开关函数 为 K1(?Lt ??)
K1(?Lt - ?)
????
DL
S
41 2
2
RR
vii
所以，通过 RL 的总电流为
(正负半周电流方向不同，所以有负号 )
)()( 3241O iiiii ????
[K1(?Lt ??)? K1(?Lt)]
DL
S
2
2
RR
v
?
?
K2(?Lt)
DL
S
2
2
RR
v
???
DL
S
2
2
RR
v
???,...]3c o sπ3
4c o s
π
4[
LL ?? tt ??
?双平衡混频器输出电流中仅包含 (p?L ??c)的组合频
率分量,(p 为 奇数 )，抵消了 ?L,?c和 P 为 偶数, q ?
1 的众多频率组合。若令 ?I = ?L ??c 则通过的中频电
流为
iI = cos(?L ??c)t
DL
sm
24
π
RR
V
??
二、混频损耗
定义,在最大功率传输条件下，输入信号功率 PS
对输出中频功率 PI的 比值,其单位用 分贝 表示。分贝
数越大，混频损耗越大，混频器将输入信号变换为
输出中频信号的能力越差。
dB4
4
πlg10lg10 2
I
S
c ??? P
PL
实际上，考虑到变压器和二极管中的损耗,Lc 约
为 (6～ 8)dB，工作频率增高时，由于二极管结电容和
变压器分布参数的影响,Lc 将相应增大。需要指出，
上述结果是在二极管开关工作时导出的。为了保证开
关工作，本振功率必须足够大，而输入功率又必须远
小于本振功率。否则本振功率减小，或输入信号功率
增大,Lc均将增大。
二极管双平衡混频组件用作双边带调制电路，由
于变压器的低频响应差，调制信号 v?必须加在 I 端,
载波信号 vc 加 R 端,双边带信号由 L 端 输出。
作业,4-6,4-16
