6.2 集成运放性能参数及对应用电路的影响
6.4 集成电压比较器
6.3 高精度和高速宽带集成运放
6.1 集成运放应用电路的组成原理
第六章 集成运算放大器及其应用电路
6.1 集成运放应用电路的组成原理
根据集成运放自身所处的工作状态, 运放应用电路分：
线性应用电路和非线性应用电路两大类 。
? 线性应用电路
-
+
A
Z1
Zf
vovs1
vs2
i
Z1或 Zf采用非线性器件 （ 如三极管 ）, 则可构成 对数, 反
对数, 乘法, 除法 等运算电路 。
Z1或 Zf采用线性器件 (R,C)，则可构成加、减、积分、微
分等运算电路。
组成,集成运放外加深度负反馈。
因负反馈作用，使运放小信号
工作，故运放处于线性状态。
? 非线性应用电路
-
+
A
vovI
VREF组成特点,运放 开环工作。
由于开环工作时运放增益很大，因此较小的输入电压，
即可使运放输出进入非线区工作。 例如电压比较器。
6.1.1 集成运放理想化条件下两条重要法则
理
想
运
放
??dvA
??diR
0d ?oR
??CM RK
??BW
失调和漂移 ?0
推论
??diR
0
d
o ???
??
vA
vvv因
则
?? ? vv
因
则 0?i
?? ? vv
说明：
0?i
相当于运放两输入端,虚短路,。
虚短路不能理解为两输入端短接，只是 (v–-v+)
的值小到了可以忽略不计的程度。实际上，运放
正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的。
同样, 虚断路不能理解为输入端开路, 只是
输入电流小到了可以忽略不计的程度 。
相当于运放两输入端,虚断路,。
实际运放低频工作时特性接近理想化, 因此可 利用, 虚
短, 虚断, 运算法则分析运放应用电路 。 此时, 电路输出
只与外部反馈网络参数有关, 而不涉及运放内部电路 。
? 集成运放基本应用电路
? 反相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-
vs vo
if
i1类型：电压并联负反馈
?? ? vv
因 则 0?
?v
反相输入端“虚地”
。 0?i因 则
f1 ii ?
1
s
1
s
1 R
v
R
vvi ??? ?
f
o
f
f R
v
R
vvi o ???? ?由图
输出电压表达式：
svR
Rv
1
f
o ??
输入电阻
1i RR ?
输出电阻
0o ?R
因 0?
?v
因深度电压负反馈,
? 同相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-vs
vo
if
i1类型：电压串联负反馈
?? ? vv
因 则
svv ??
注：同相放大器不存在“虚地”
。
0?i因
1
s
1
1
0
R
v
R
vi ???? ?
f
os
f
f R
vv
R
vvi o ???? ?由图
输出电压表达式：
????? vR
Rv
R
Rv
s )1()1(
1
f
1
f
o
输入电阻 ??
iR
输出电阻
0o ?R
因深度电压负反馈,
0?i因
则
f1 ii ?
? 同相跟随器
-
+
A
+
-vs
vo由图得 so vvv ?? ?
?? ? vv
因
由于 1
f ?vA ??iR 0o ?R
所以，同相跟随器性能 优于 射随器。
? 归纳与推广
当 R1, Rf为线性电抗元件时，在复频域内：
)()( )()( s
1
f
o svsZ
sZsv ??反相放大器
)(])( )(1[)( s
1
f
o svsZ
sZsv ??同相放大器
拉氏反变换
)t(ov得
注,拉氏反变换时
td
ds? ?? t1 d
s
? 加、减运算电路
? 反相加法器
6.1.2 运算电路
-
+
AR2
Rf
+
-
vs2 vo
if
i2
R1i1
+
-
vs1
?? ? vv
因 则 0?
?v
0?i因 则 f21 iii ??
f
o
2
s2
1
s1
R
v
R
v
R
v ???即 整理得
2
2
f
1
1
f
o ss vR
Rv
R
Rv ???
说明,线性电路除可以采用, 虚短、虚断, 概念外，还可
采
用叠加原理进行分析。令 v
s2=0 则
1
1
f
o1 svR
Rv ??
令 vs1=0 则
2
2
f
o2 svR
Rv ??
2o1oo vvv ??
例如
? 同相加法器
-
+
A
R2
Rf
+
-
vs1
voR1
+
-vs2
R3
利用叠加原理：
21
2s1
21
1s2
RR
vR
RR
vRv
?????
则
??? vR
Rv )1(
3
f
o
))(1(
21
2s1
21
1s2
3
f
RR
vR
RR
vR
R
R
?????
? 减法器 Rf
-
+
A
R3
vs1 v
oR2
vs2
R1令 vs2=0，
则
1
1
f
o1 svR
Rv ??
令 vs1=0，
32
23
1
f
o2 )1( RR
vR
R
Rv s
?
???
2o1oo vvv ??
1
1
f
svR
R?
32
23
1
f )1(
R
vR
R
R s
?
???
? 积分和微分电路
t
)( os
d
vdC
R
v ??
? 有源积分器
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
方法一：利用运算法则
则 ?
?? to s dtvRCv 1o
方法二：利用 拉氏变换
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv ?? )(1 s sv
sR C??)()/(1 s svRsC??
拉氏反变换得 ??? t
o s dtvRCv
1
o
? 有源微分器
利用 拉氏变换：
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv ??
)(s ssR C v??)()/(1 s svsCR??
拉氏反变换得
dt
dvRCv s??
o
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
? 波形变换
t
vs
0输入方波
积分输出三角波
vo t
0
微分输出尖脉冲 t
vo
0
? 对数、反对数变换器
? 对数变换器
-
+
A
R
+
-
vs vo
T
BE
eSs V
v
IRv ?
利用运算法得,由于
oBE vv ??
整理得
RI
vVv
S
s
To ln??
缺点：
vo受温度影响大、动态范围小。
vs必须大于 0。
? 改进型对数变换器
-
+ A1+
-
vs
vo
+
- A2
VCC
+
-RL
R3R4to
vB2
R2R
5
T1 T2
R1
iC2iC1
由图
1C
C2
T
1C
C2
TB E 1B E 2B2 lg3.2ln i
iV
i
iVvvv ????
由于
1sC1 / Rvi ? 2CC22BCCC2 //)( RVRvVi ???
（很小）
则
)lg (3.2lg3.2 s
CC1
2
T
2C
C1
TB2 vVR
RV
i
iVv ????
)lg ()1(3.2)1( sT
4
3
2B
4
3
o KvVR
Rv
R
Rv ?????
（ T1,T2特性相同）
?利用 R4补
偿 VT,改善
温度特性。
?vS大范围
变化时,vO
变化很小。
? 反对数变换器
R
vI Vv o
S
T
BE
e ?
利用运算法则得 由于
sBE vv ??
整理得
T
s
So
V
v
eRIv ???
缺点,vo受温度影响大。vs必须小于 0。
-
+
A
R
+
-vs
vo
T
? 乘、除法器
vo1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vo2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vo3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
因 T1,T2,T3,T4 构成跨导线性环,则
OZYX iiii ???
分析方法一：
由图
整理得
XXX / Rvi ? YYY / Rvi ? ZZZ / Rvi ? 4OO / Rvi ?
Z
YX
YX
Z4
O v
vv
RR
RRv ?? （实现乘、除运算）
vo1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vo2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vo3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
分析方法二：
XS
X
TB E 1o1 ln RI
vVvv ????
Z
YX
YX
Z4
v
vv
RR
RR ??
B E 1
YS
Y
TB E 1B E 2o2 ln vRI
vVvvv ??????
ZS
Z
TB E 3o3 ln RI
vVvv ????
A1,A2,A3对数放大器
A4反对数放大器 T o3o2e4SO V vvRIv ???
6.1.3 精密整流电路
? 精密半波整流电路
利用集成运放高差模增益与二极管单向导电特性, 构成
对微小幅值电压进行整流的电路 。
vo
-
+ A
vI R1 v
o?
R2
RL
+
-
D1D2? v
I =0时 ? vO?=0 ?D1?,D2??vO=0
? vI >0时 ? vO?<0 ?D1?,D2?? vO=0
? vI <0时 ? vO?>0 ?D1?,D2 ?
? vO= -(R2 / R1)vI
工作原理：
vO
vI
-R2 / R1
传输特性 vI t
vO
t
vIR2R
1
-
输入正弦波
输出半波
? 精密转折点电路
?当 v- > 0，即 vI > -(R3 / R1)VR 时：
?当 v- < 0，即 vI < -(R3 / R1)VR 时：
vo
-
+ A
VR R
1 vo?
R2
RL
+
-
D1D2
R3v
I
由图
31
R3
31
I1
RR
VR
RR
vRv
?????
vO?>0 ?D1?,D2 ?
传输特性
vO
vI
-R2 / R3
VRR3R
1
-
vO?<0 ?D1?,D2?
vO=0 则
)( R
1
3
I
3
2
O VR
Rv
R
Rv ???则
? 精密转折点电路实现非线性的函数
R/R1
vo1
-
+ A1VR1 Rr1
R D1
D2R1
vI
vo2
-
+ A2VR2 Rr2
R D3
D4R2
R
R
-
+ A3VR3 Rr3
R D5
D6R3
R
vo3
-
+ A4 vO
R
)( R1
1r
1
I
1
O1 VR
Rv
R
Rv ???
)( R2
2r
2I
2
O2 VR
Rv
R
Rv ???
)( R3
3r
3
I
3
O3 VR
Rv
R
Rv ???
)( O3O2O1O3 vvvv ????
R/R2
R/R3
vO
vIv
I1 vI2 vI3
传输特性
6.1.3 仪器放大器
仪器放大器是用来放大微弱差值信号的高精度放大器。
特点,KCMR很高, Ri 很大, Av 在很大范围内可调 。
? 三运放仪器放大器
?? ? vv
由
G
2I1I
G R
vvi ??得
0?i由
)( G21G2o1o RRRivv ????得
由 减法器 A3得：
2o
65
6
3
4
1o
3
4
o )1( vRR
R
R
Rv
R
Rv
?????
若 R1 = R2, R3 = R5, R4 = R6
整理得 )21(
G3
4
2I1I
o
f R
R
R
R
vv
vA
v ?????
vI1 +
-
A1
R1
-
+ A2
RG
vo1
vO
vI2
-
+ A3R2
R3 R4
R5 R6
iG
vo2
? 有源反馈仪器放大器
可证明
G
S
4
43
2I1I
o
f R
R
R
RR
vv
vA
v ?
??
??
vI1
+
-
A3
R1
-
+ A1
RG
vO
IO
+
-A2
R2
R3
VCC
R5
R6
iG
vI2
RS
VEE
iS I
O
R4
T1 T2
T3 T4
T1,T2差放
T3,T4差放
A3跟随器
A2跟随器
A1放大器
采用严格配对的低噪声对管和精密电阻，可构成低噪声、
高精度、增益可调的仪器放大器。
? 仪器放大器的应用
仪器放大器单片集成产品：
LH0036,LH0038,AMP-03,AD365,AD524等。
例：仪器放大器构成的桥路放大器
温度为规定值时 ?RT =R ?路桥平衡 ?vo =0 。
温度变化时 ?RT ?R ?路桥不平衡 ?vo 产生变化。
仪器
放大器RG
RT
R R
Rt o
VREF
vo
6.1.5 电流传输器
电流传输器：通用集成器件，广泛用于模拟信号处理电路中。
? 电流传输器电路符号及特点
Y
X Z
CC
vX
vY
vZ
iY=0
iX
iZ
Y输入端,iY= 0，即 RY??；
X输入端,vX = vY,且 vX与 iX 大小无关,RX?0 ；
Z输出端,iZ = ± iX,且 iZ 与 vZ大小无关；
? 电流传输器构成的模拟信号处理电路
Y
X ZCC
vi
RLi
X
iO
R
+
-
? 互导放大器
? 互阻放大器
? 电流放大器
iYX vvv ???
Rvii /XXo ???
RviA /1/ iog ????
Y
X ZCCis R
Li
X
iO
R2
R1
1SYX Rivv ???
2XXo / Rvii ???
21Soi // RRiiA ????
Y
X Z
CC1
ii
R
vo
iZ1
RL
Y
X
CC2 Z
+
-
i1Z ii ?? Rivv 1Z2Yo ???
RivA ???? ior /
? 负阻变换器
Y
XZ
CC2
iX1R2
Y
X
CC1 Z
vi
iI
iZ2
R1
iZ1
RL
21X1Xi Rivv ????
1
2Y
2Zi R
vii ???
L1XL1Z2Y RiRiv ????
L
21
i
i
i R
RR
i
vR ????
6.2 集成运放性能参数及对应用电路影响
6.2.1 集成运放性能参数
Avd高 (80~140dB),Rid高 (M?),Rod低 (<200 ?)
vid Rid vO
+
-
v+
v-
Avd vid+
-
Rod
+
-
Ric
Ric
IIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
+
-
Avd vic
KCMR
集成
运放
电路
模型
?差模特性
KCMR高 (80~120dB),Ric高 (>100M?)?共模特性
?输入直流误差特性
IIB(10~100?A),VIO (mV),IIO(为 IIB的 5% ~ 10%)
?大信号动态特性 转换速率 SR,全功率带宽 BWP
6.2.2 直流和低频参数对性能的影响
? Avd,Rid,Rod为有限值的影响
运放应用场合不同, 各项性能参数影响也不同 。 因此工
程估算时, 可针对不同场合, 有选择地分析运算误差 。
)1(
dL1
fod
ff
v
vv ARR
RRAA
?????
-
+ A
R1
Rf
+
-
vs
vo
RL
vid Rid vO+
-
v-
Avd vid
-
+
Rod +
-
R1
Rf
vs+
- RL
可证明
其中
idf11 //// RRRR ?? odfLL //// RRRR ??1ff / RRA v ??
Avd对精度影响最大。 Avd越大，运算误差越小。
? KCMR,Ric为有限值的影响
-
+ A
R1
Rf
+
-
vs
vo
RL
可证明
其中
Avd,KCMR越大，同相放大器运算精度越高。
由于同相放大器输入端引入了共模信号，因此必须
考虑 KCMR的影响。
Ric v
O
+
-
v-
Avd vid
Rod +
-
R1
Rf
vs
RL
v+
Ric
Rid +
-
Avd vic
KCMR
)11(/1
C M Rdf
f
f KAA
AA
vv
v
v ????
1ff /1 RRA v ??
? 输入偏置电流 IIB对性能的影响
-
+ A
R1
Rf
+
-vs
vo
R+= R1// Rf
则 IIB在外电路反相端产生的直流电压,
则 IIB在外电路同相端产生的直流电压,
?? ? RIV IB
?? ? RIV IB
设 R-,R+ 分别为外电路在反相端和同相端等效的直流电阻。
2/)( B2B1IB III ??输入偏置电流
?? ? RR
若 则 0?
idv 输出无失调
例：
注,平衡电阻 R+的接入对性
能指标计算没有影响，但运
算精度得到明显改善。
因此, 为减小 IIB对运算精度的影响, 要求外接在集成运放
两输入端的直流电阻相等 。
? 失调电流 IIO与失调电压 VIO的影响
?vO
+
-
R1
Rf
RLIIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
R+
))(1( IOIO
1
f
o ????? RIVR
Rv可证明
为减小失调的影响：
在 R+较小时，应选择 VIO小的运放；
在 R+较大时，应选择 IIO小的运放。
6.2.3 高频参数对性能的影响
? 小信号频率参数
?开环带宽 BW
内补偿的集成运放可近似看成是单极点系统，该运放的
上限截止频率即开环带宽 BW（或称 3dB带宽）。
? 单位增益带宽 BWG
指增益下降到 1（ 0dB） 时对应的频率 。 小信号工作时,
其值为常数, 且 BWG= AvdI·BW 。
当运放闭环工作时, BWG等于反馈电路的增益带宽积 。
反馈越深,Avf 越小，闭环带宽 BWf 越宽。
即 BWG = Avf·BWf
? 大信号动态参数
指集成运放输出电压随时间最大可能的变化速率。 其值
越大，运放高频性能越好。
影响 SR主要原因：运放内部存在寄生电容和相位补偿电容 。
? 转换速率 （ 又称压摆率 ）
m a x
o
R
)(
dt
tdvS ?
指集成运放输出最大不失真峰值电压时，允许的最高工
作频率。
? 全功率带宽
o m m a x
R
P 2 πV
SBW ?
当 SR一定时, 最大不失真输出电压与工作频率成反比 。
工作频率越高, 不失真输出的 Vom就越小 。
6.4 集成电压比较器
? 电压比较器的作用
比较两输入信号大小，并以输出高、低电平来指示。
? 电压比较器的特点
输入模拟量，输出数字量。实现模拟量与数字量间的转换。
6.4.1 电压比较器的作用
? 电压比较器工作原理
只要开环 Avd很大，则 v+,v-间的微小差值，即可使运放输
出工作在饱和状态。
由 )(
do ?? ?? vvAv v
可知
v+ > v-时,vo=Vomax（正饱和值）
v+ < v-时,vo=Vomin （负饱和值）
v+ = v-时,逻辑状态转换
因此
? 理想比较特性
-
+
A vovIV
REF
vI
vo
VRE
F
Vomax
Vomin
0
vI < VREF 时,vo=Vomax
vI > VREF 时,vo=Vomin
vI = VREF 时,逻辑状态转换
理想特性
vI
vo
VRE
F
Vomax
Vomin
0
? 实际比较特性
实际特性 vI < VREF -Vomax/Avd 时,vo=Vomax
vI > VREF -Vomin /Avd 时,vo=Vomin
注,Avd 越大，比较特性越接近理想特性,VREF作为
门限值的比较精度越高。
6.4.1 具有不同比较特性的电压比较器
? 单限电压比较器
特点：运放开环工作。
? 过零比较器
-
+
A
vo
vI
+
-
R1
D1
D2
R
R（ VREF =0）
R1限流电阻，与 D1,D2
共同构成电平变换电路。
VOH = VZ + VD(on)
VOL= -( VZ + VD(on) )
vI
vo
VOH
VOL 0
比较特性
t
vO
0
t
vI
0
? 单限比较器
-
+
A
vo
vI
+
-
R3
D1
D2R1//R2
VREF R
1
R2
i1
i2
分析方法：
1） 令 v-= v+求出的输入电压 vI 即门限电平 。
2） 分别分析 vI大于门限, 小于门限时的输出 vO电平 。
0R E F
21
2
I
21
1 ?
??? VRR
Rv
RR
R令 得门限电平
R E F
1
2
I VR
Rv ??
即 v+ < v-
R E F
1
2
I VR
Rv ??若 则 vO = VOL
即 v+ > v-若
R E F
1
2
I VR
Rv ?? 则 vO = VOH
比较特性
vI
vo
VOH
VOL
VREFR2R
1
-
? 单限比较器优点：
电路结构简单,可不计有限 KCMR的影响。
? 单限比较器缺点：
电路抗干扰能力 差。
例如：过零比较器,当门限电平附近出现干扰信
号时，输出会出现误操作。
t
vO
0
vI
t0
? 迟滞比较器（施密特触发器）
-
+
A
vo
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
特点 正反馈电路。
具有双门限。
R E F
21
1
O
21
2
I VRR
Rv
RR
Rv
????
令
得门限电平：
R E F
21
1
OH
21
2
IH VRR
RV
RR
Rv
????
R E F
21
1
OL
21
2
IL VRR
RV
RR
Rv
????
? 反相输入迟滞比较器
)( OLOH
21
2
ILIH VVRR
RVVV ?
?????
迟滞宽度：
vI
vo V
OH
0
比较特性
VOL
VIL VIH
-
+
A
vo
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
I
21
1
O
21
2
R E F vRR
Rv
RR
RV
????
令
得门限电平：
? 同相输入迟滞比较器
迟滞宽度：
vI
vo V
OH
0
比较特性
VOL
VIL VIH
将反相迟滞比较器中的 vI
与 VREF交换，即得同相输入
迟滞比较器。
OL
1
2R E F
1
2IH )1( V
R
RV
R
RV ???
OH
1
2R E F
1
2IL )1( V
R
RV
R
RV ???
)( OLOH
1
2ILIH VV
R
RVVV ?????
? 迟滞比较器优点,电路抗干扰能力 强。
例：反相输入迟滞比较器的比较特性如图示，
在已知输入信号时，试画输出信号波形。
vI (V)
vo(V)
0
比较特性
7
-7
-6 6
vI (V)
t0
10
-10
6
- 6
t
vO (V)
0
7
-7
? 迟滞比较器应用 —— 方波发生器
-
+
A
vo
+
-
R3
D1
D2
R
R1R
2
C门限电平
OH
21
2
IH VRR
Rv
??
OL
21
2
IL VRR
Rv
??
设 t =0时,vO=VOH,初始 vC=0
则 VOH 经 R向 C充电 ? vC按指数规律 ?
当 vC ?VIH 时 ? vO跳变为 VOL
此时 C经 R放电 ?vC按指数规律 ?
当 vC ?VIL时 ? vO又上跳到 VOH
可证振荡周期：
)21ln (2
1
2
R
RRCT ??
t
vO
0
vC
t0
VIH
VIL
VOH
VOL
? 窗孔比较器
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
具 有两个基准电源，可以判断位于两
个指定门限之间的输入信号。
特点：
组成,A1精密整流电路,A2单限比较器
0R E F 2R E F 1I ??? RVRVRv
由 A2
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
?当 0 <vI <VREF1 时, vO1?>0 ?D1?,D2?
得下门限 R E F 2R E F 1IL VVv ??
0O1R E F 2R E F 1I ????? RvRVRVRv
由 A2
?当 vI >0，且 vI > VREF1 时, vO1?<0 ?D1 ?,D2 ?
得上门限 R E F 2R E F 1IH VVv ??
此时 2/)(
R E F 1I1O Vvv ????
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
迟滞宽度
R E F 2ILIH 2 VVVV ????
比较特性 v
I
vo
VOH
0
VOL
VIL VIH
6.4 集成电压比较器
6.3 高精度和高速宽带集成运放
6.1 集成运放应用电路的组成原理
第六章 集成运算放大器及其应用电路
6.1 集成运放应用电路的组成原理
根据集成运放自身所处的工作状态, 运放应用电路分：
线性应用电路和非线性应用电路两大类 。
? 线性应用电路
-
+
A
Z1
Zf
vovs1
vs2
i
Z1或 Zf采用非线性器件 （ 如三极管 ）, 则可构成 对数, 反
对数, 乘法, 除法 等运算电路 。
Z1或 Zf采用线性器件 (R,C)，则可构成加、减、积分、微
分等运算电路。
组成,集成运放外加深度负反馈。
因负反馈作用，使运放小信号
工作，故运放处于线性状态。
? 非线性应用电路
-
+
A
vovI
VREF组成特点,运放 开环工作。
由于开环工作时运放增益很大，因此较小的输入电压，
即可使运放输出进入非线区工作。 例如电压比较器。
6.1.1 集成运放理想化条件下两条重要法则
理
想
运
放
??dvA
??diR
0d ?oR
??CM RK
??BW
失调和漂移 ?0
推论
??diR
0
d
o ???
??
vA
vvv因
则
?? ? vv
因
则 0?i
?? ? vv
说明：
0?i
相当于运放两输入端,虚短路,。
虚短路不能理解为两输入端短接，只是 (v–-v+)
的值小到了可以忽略不计的程度。实际上，运放
正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的。
同样, 虚断路不能理解为输入端开路, 只是
输入电流小到了可以忽略不计的程度 。
相当于运放两输入端,虚断路,。
实际运放低频工作时特性接近理想化, 因此可 利用, 虚
短, 虚断, 运算法则分析运放应用电路 。 此时, 电路输出
只与外部反馈网络参数有关, 而不涉及运放内部电路 。
? 集成运放基本应用电路
? 反相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-
vs vo
if
i1类型：电压并联负反馈
?? ? vv
因 则 0?
?v
反相输入端“虚地”
。 0?i因 则
f1 ii ?
1
s
1
s
1 R
v
R
vvi ??? ?
f
o
f
f R
v
R
vvi o ???? ?由图
输出电压表达式：
svR
Rv
1
f
o ??
输入电阻
1i RR ?
输出电阻
0o ?R
因 0?
?v
因深度电压负反馈,
? 同相放大器
-
+
AR1
Rf
+
-vs
vo
if
i1类型：电压串联负反馈
?? ? vv
因 则
svv ??
注：同相放大器不存在“虚地”
。
0?i因
1
s
1
1
0
R
v
R
vi ???? ?
f
os
f
f R
vv
R
vvi o ???? ?由图
输出电压表达式：
????? vR
Rv
R
Rv
s )1()1(
1
f
1
f
o
输入电阻 ??
iR
输出电阻
0o ?R
因深度电压负反馈,
0?i因
则
f1 ii ?
? 同相跟随器
-
+
A
+
-vs
vo由图得 so vvv ?? ?
?? ? vv
因
由于 1
f ?vA ??iR 0o ?R
所以，同相跟随器性能 优于 射随器。
? 归纳与推广
当 R1, Rf为线性电抗元件时，在复频域内：
)()( )()( s
1
f
o svsZ
sZsv ??反相放大器
)(])( )(1[)( s
1
f
o svsZ
sZsv ??同相放大器
拉氏反变换
)t(ov得
注,拉氏反变换时
td
ds? ?? t1 d
s
? 加、减运算电路
? 反相加法器
6.1.2 运算电路
-
+
AR2
Rf
+
-
vs2 vo
if
i2
R1i1
+
-
vs1
?? ? vv
因 则 0?
?v
0?i因 则 f21 iii ??
f
o
2
s2
1
s1
R
v
R
v
R
v ???即 整理得
2
2
f
1
1
f
o ss vR
Rv
R
Rv ???
说明,线性电路除可以采用, 虚短、虚断, 概念外，还可
采
用叠加原理进行分析。令 v
s2=0 则
1
1
f
o1 svR
Rv ??
令 vs1=0 则
2
2
f
o2 svR
Rv ??
2o1oo vvv ??
例如
? 同相加法器
-
+
A
R2
Rf
+
-
vs1
voR1
+
-vs2
R3
利用叠加原理：
21
2s1
21
1s2
RR
vR
RR
vRv
?????
则
??? vR
Rv )1(
3
f
o
))(1(
21
2s1
21
1s2
3
f
RR
vR
RR
vR
R
R
?????
? 减法器 Rf
-
+
A
R3
vs1 v
oR2
vs2
R1令 vs2=0，
则
1
1
f
o1 svR
Rv ??
令 vs1=0，
32
23
1
f
o2 )1( RR
vR
R
Rv s
?
???
2o1oo vvv ??
1
1
f
svR
R?
32
23
1
f )1(
R
vR
R
R s
?
???
? 积分和微分电路
t
)( os
d
vdC
R
v ??
? 有源积分器
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
方法一：利用运算法则
则 ?
?? to s dtvRCv 1o
方法二：利用 拉氏变换
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv ?? )(1 s sv
sR C??)()/(1 s svRsC??
拉氏反变换得 ??? t
o s dtvRCv
1
o
? 有源微分器
利用 拉氏变换：
)()(Z )()( s
1
f
o svs
sZsv ??
)(s ssR C v??)()/(1 s svsCR??
拉氏反变换得
dt
dvRCv s??
o
-
+
A
R
C
+
-
vs vo
? 波形变换
t
vs
0输入方波
积分输出三角波
vo t
0
微分输出尖脉冲 t
vo
0
? 对数、反对数变换器
? 对数变换器
-
+
A
R
+
-
vs vo
T
BE
eSs V
v
IRv ?
利用运算法得,由于
oBE vv ??
整理得
RI
vVv
S
s
To ln??
缺点：
vo受温度影响大、动态范围小。
vs必须大于 0。
? 改进型对数变换器
-
+ A1+
-
vs
vo
+
- A2
VCC
+
-RL
R3R4to
vB2
R2R
5
T1 T2
R1
iC2iC1
由图
1C
C2
T
1C
C2
TB E 1B E 2B2 lg3.2ln i
iV
i
iVvvv ????
由于
1sC1 / Rvi ? 2CC22BCCC2 //)( RVRvVi ???
（很小）
则
)lg (3.2lg3.2 s
CC1
2
T
2C
C1
TB2 vVR
RV
i
iVv ????
)lg ()1(3.2)1( sT
4
3
2B
4
3
o KvVR
Rv
R
Rv ?????
（ T1,T2特性相同）
?利用 R4补
偿 VT,改善
温度特性。
?vS大范围
变化时,vO
变化很小。
? 反对数变换器
R
vI Vv o
S
T
BE
e ?
利用运算法则得 由于
sBE vv ??
整理得
T
s
So
V
v
eRIv ???
缺点,vo受温度影响大。vs必须小于 0。
-
+
A
R
+
-vs
vo
T
? 乘、除法器
vo1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vo2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vo3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
因 T1,T2,T3,T4 构成跨导线性环,则
OZYX iiii ???
分析方法一：
由图
整理得
XXX / Rvi ? YYY / Rvi ? ZZZ / Rvi ? 4OO / Rvi ?
Z
YX
YX
Z4
O v
vv
RR
RRv ?? （实现乘、除运算）
vo1-
+ A1
vX R
X
iX
R1
iX
T1
vo2-+ A2vY RY
iY
R2
iY
T2
-
+ A4
T4
iO
vO
R4iO
-
+A3R3vo3
T3
vZR
Z
iZ
iZ
分析方法二：
XS
X
TB E 1o1 ln RI
vVvv ????
Z
YX
YX
Z4
v
vv
RR
RR ??
B E 1
YS
Y
TB E 1B E 2o2 ln vRI
vVvvv ??????
ZS
Z
TB E 3o3 ln RI
vVvv ????
A1,A2,A3对数放大器
A4反对数放大器 T o3o2e4SO V vvRIv ???
6.1.3 精密整流电路
? 精密半波整流电路
利用集成运放高差模增益与二极管单向导电特性, 构成
对微小幅值电压进行整流的电路 。
vo
-
+ A
vI R1 v
o?
R2
RL
+
-
D1D2? v
I =0时 ? vO?=0 ?D1?,D2??vO=0
? vI >0时 ? vO?<0 ?D1?,D2?? vO=0
? vI <0时 ? vO?>0 ?D1?,D2 ?
? vO= -(R2 / R1)vI
工作原理：
vO
vI
-R2 / R1
传输特性 vI t
vO
t
vIR2R
1
-
输入正弦波
输出半波
? 精密转折点电路
?当 v- > 0，即 vI > -(R3 / R1)VR 时：
?当 v- < 0，即 vI < -(R3 / R1)VR 时：
vo
-
+ A
VR R
1 vo?
R2
RL
+
-
D1D2
R3v
I
由图
31
R3
31
I1
RR
VR
RR
vRv
?????
vO?>0 ?D1?,D2 ?
传输特性
vO
vI
-R2 / R3
VRR3R
1
-
vO?<0 ?D1?,D2?
vO=0 则
)( R
1
3
I
3
2
O VR
Rv
R
Rv ???则
? 精密转折点电路实现非线性的函数
R/R1
vo1
-
+ A1VR1 Rr1
R D1
D2R1
vI
vo2
-
+ A2VR2 Rr2
R D3
D4R2
R
R
-
+ A3VR3 Rr3
R D5
D6R3
R
vo3
-
+ A4 vO
R
)( R1
1r
1
I
1
O1 VR
Rv
R
Rv ???
)( R2
2r
2I
2
O2 VR
Rv
R
Rv ???
)( R3
3r
3
I
3
O3 VR
Rv
R
Rv ???
)( O3O2O1O3 vvvv ????
R/R2
R/R3
vO
vIv
I1 vI2 vI3
传输特性
6.1.3 仪器放大器
仪器放大器是用来放大微弱差值信号的高精度放大器。
特点,KCMR很高, Ri 很大, Av 在很大范围内可调 。
? 三运放仪器放大器
?? ? vv
由
G
2I1I
G R
vvi ??得
0?i由
)( G21G2o1o RRRivv ????得
由 减法器 A3得：
2o
65
6
3
4
1o
3
4
o )1( vRR
R
R
Rv
R
Rv
?????
若 R1 = R2, R3 = R5, R4 = R6
整理得 )21(
G3
4
2I1I
o
f R
R
R
R
vv
vA
v ?????
vI1 +
-
A1
R1
-
+ A2
RG
vo1
vO
vI2
-
+ A3R2
R3 R4
R5 R6
iG
vo2
? 有源反馈仪器放大器
可证明
G
S
4
43
2I1I
o
f R
R
R
RR
vv
vA
v ?
??
??
vI1
+
-
A3
R1
-
+ A1
RG
vO
IO
+
-A2
R2
R3
VCC
R5
R6
iG
vI2
RS
VEE
iS I
O
R4
T1 T2
T3 T4
T1,T2差放
T3,T4差放
A3跟随器
A2跟随器
A1放大器
采用严格配对的低噪声对管和精密电阻，可构成低噪声、
高精度、增益可调的仪器放大器。
? 仪器放大器的应用
仪器放大器单片集成产品：
LH0036,LH0038,AMP-03,AD365,AD524等。
例：仪器放大器构成的桥路放大器
温度为规定值时 ?RT =R ?路桥平衡 ?vo =0 。
温度变化时 ?RT ?R ?路桥不平衡 ?vo 产生变化。
仪器
放大器RG
RT
R R
Rt o
VREF
vo
6.1.5 电流传输器
电流传输器：通用集成器件，广泛用于模拟信号处理电路中。
? 电流传输器电路符号及特点
Y
X Z
CC
vX
vY
vZ
iY=0
iX
iZ
Y输入端,iY= 0，即 RY??；
X输入端,vX = vY,且 vX与 iX 大小无关,RX?0 ；
Z输出端,iZ = ± iX,且 iZ 与 vZ大小无关；
? 电流传输器构成的模拟信号处理电路
Y
X ZCC
vi
RLi
X
iO
R
+
-
? 互导放大器
? 互阻放大器
? 电流放大器
iYX vvv ???
Rvii /XXo ???
RviA /1/ iog ????
Y
X ZCCis R
Li
X
iO
R2
R1
1SYX Rivv ???
2XXo / Rvii ???
21Soi // RRiiA ????
Y
X Z
CC1
ii
R
vo
iZ1
RL
Y
X
CC2 Z
+
-
i1Z ii ?? Rivv 1Z2Yo ???
RivA ???? ior /
? 负阻变换器
Y
XZ
CC2
iX1R2
Y
X
CC1 Z
vi
iI
iZ2
R1
iZ1
RL
21X1Xi Rivv ????
1
2Y
2Zi R
vii ???
L1XL1Z2Y RiRiv ????
L
21
i
i
i R
RR
i
vR ????
6.2 集成运放性能参数及对应用电路影响
6.2.1 集成运放性能参数
Avd高 (80~140dB),Rid高 (M?),Rod低 (<200 ?)
vid Rid vO
+
-
v+
v-
Avd vid+
-
Rod
+
-
Ric
Ric
IIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
+
-
Avd vic
KCMR
集成
运放
电路
模型
?差模特性
KCMR高 (80~120dB),Ric高 (>100M?)?共模特性
?输入直流误差特性
IIB(10~100?A),VIO (mV),IIO(为 IIB的 5% ~ 10%)
?大信号动态特性 转换速率 SR,全功率带宽 BWP
6.2.2 直流和低频参数对性能的影响
? Avd,Rid,Rod为有限值的影响
运放应用场合不同, 各项性能参数影响也不同 。 因此工
程估算时, 可针对不同场合, 有选择地分析运算误差 。
)1(
dL1
fod
ff
v
vv ARR
RRAA
?????
-
+ A
R1
Rf
+
-
vs
vo
RL
vid Rid vO+
-
v-
Avd vid
-
+
Rod +
-
R1
Rf
vs+
- RL
可证明
其中
idf11 //// RRRR ?? odfLL //// RRRR ??1ff / RRA v ??
Avd对精度影响最大。 Avd越大，运算误差越小。
? KCMR,Ric为有限值的影响
-
+ A
R1
Rf
+
-
vs
vo
RL
可证明
其中
Avd,KCMR越大，同相放大器运算精度越高。
由于同相放大器输入端引入了共模信号，因此必须
考虑 KCMR的影响。
Ric v
O
+
-
v-
Avd vid
Rod +
-
R1
Rf
vs
RL
v+
Ric
Rid +
-
Avd vic
KCMR
)11(/1
C M Rdf
f
f KAA
AA
vv
v
v ????
1ff /1 RRA v ??
? 输入偏置电流 IIB对性能的影响
-
+ A
R1
Rf
+
-vs
vo
R+= R1// Rf
则 IIB在外电路反相端产生的直流电压,
则 IIB在外电路同相端产生的直流电压,
?? ? RIV IB
?? ? RIV IB
设 R-,R+ 分别为外电路在反相端和同相端等效的直流电阻。
2/)( B2B1IB III ??输入偏置电流
?? ? RR
若 则 0?
idv 输出无失调
例：
注,平衡电阻 R+的接入对性
能指标计算没有影响，但运
算精度得到明显改善。
因此, 为减小 IIB对运算精度的影响, 要求外接在集成运放
两输入端的直流电阻相等 。
? 失调电流 IIO与失调电压 VIO的影响
?vO
+
-
R1
Rf
RLIIB
IIB
IIO
2
IIO
2
+ -VIO
R+
))(1( IOIO
1
f
o ????? RIVR
Rv可证明
为减小失调的影响：
在 R+较小时，应选择 VIO小的运放；
在 R+较大时，应选择 IIO小的运放。
6.2.3 高频参数对性能的影响
? 小信号频率参数
?开环带宽 BW
内补偿的集成运放可近似看成是单极点系统，该运放的
上限截止频率即开环带宽 BW（或称 3dB带宽）。
? 单位增益带宽 BWG
指增益下降到 1（ 0dB） 时对应的频率 。 小信号工作时,
其值为常数, 且 BWG= AvdI·BW 。
当运放闭环工作时, BWG等于反馈电路的增益带宽积 。
反馈越深,Avf 越小，闭环带宽 BWf 越宽。
即 BWG = Avf·BWf
? 大信号动态参数
指集成运放输出电压随时间最大可能的变化速率。 其值
越大，运放高频性能越好。
影响 SR主要原因：运放内部存在寄生电容和相位补偿电容 。
? 转换速率 （ 又称压摆率 ）
m a x
o
R
)(
dt
tdvS ?
指集成运放输出最大不失真峰值电压时，允许的最高工
作频率。
? 全功率带宽
o m m a x
R
P 2 πV
SBW ?
当 SR一定时, 最大不失真输出电压与工作频率成反比 。
工作频率越高, 不失真输出的 Vom就越小 。
6.4 集成电压比较器
? 电压比较器的作用
比较两输入信号大小，并以输出高、低电平来指示。
? 电压比较器的特点
输入模拟量，输出数字量。实现模拟量与数字量间的转换。
6.4.1 电压比较器的作用
? 电压比较器工作原理
只要开环 Avd很大，则 v+,v-间的微小差值，即可使运放输
出工作在饱和状态。
由 )(
do ?? ?? vvAv v
可知
v+ > v-时,vo=Vomax（正饱和值）
v+ < v-时,vo=Vomin （负饱和值）
v+ = v-时,逻辑状态转换
因此
? 理想比较特性
-
+
A vovIV
REF
vI
vo
VRE
F
Vomax
Vomin
0
vI < VREF 时,vo=Vomax
vI > VREF 时,vo=Vomin
vI = VREF 时,逻辑状态转换
理想特性
vI
vo
VRE
F
Vomax
Vomin
0
? 实际比较特性
实际特性 vI < VREF -Vomax/Avd 时,vo=Vomax
vI > VREF -Vomin /Avd 时,vo=Vomin
注,Avd 越大，比较特性越接近理想特性,VREF作为
门限值的比较精度越高。
6.4.1 具有不同比较特性的电压比较器
? 单限电压比较器
特点：运放开环工作。
? 过零比较器
-
+
A
vo
vI
+
-
R1
D1
D2
R
R（ VREF =0）
R1限流电阻，与 D1,D2
共同构成电平变换电路。
VOH = VZ + VD(on)
VOL= -( VZ + VD(on) )
vI
vo
VOH
VOL 0
比较特性
t
vO
0
t
vI
0
? 单限比较器
-
+
A
vo
vI
+
-
R3
D1
D2R1//R2
VREF R
1
R2
i1
i2
分析方法：
1） 令 v-= v+求出的输入电压 vI 即门限电平 。
2） 分别分析 vI大于门限, 小于门限时的输出 vO电平 。
0R E F
21
2
I
21
1 ?
??? VRR
Rv
RR
R令 得门限电平
R E F
1
2
I VR
Rv ??
即 v+ < v-
R E F
1
2
I VR
Rv ??若 则 vO = VOL
即 v+ > v-若
R E F
1
2
I VR
Rv ?? 则 vO = VOH
比较特性
vI
vo
VOH
VOL
VREFR2R
1
-
? 单限比较器优点：
电路结构简单,可不计有限 KCMR的影响。
? 单限比较器缺点：
电路抗干扰能力 差。
例如：过零比较器,当门限电平附近出现干扰信
号时，输出会出现误操作。
t
vO
0
vI
t0
? 迟滞比较器（施密特触发器）
-
+
A
vo
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
特点 正反馈电路。
具有双门限。
R E F
21
1
O
21
2
I VRR
Rv
RR
Rv
????
令
得门限电平：
R E F
21
1
OH
21
2
IH VRR
RV
RR
Rv
????
R E F
21
1
OL
21
2
IL VRR
RV
RR
Rv
????
? 反相输入迟滞比较器
)( OLOH
21
2
ILIH VVRR
RVVV ?
?????
迟滞宽度：
vI
vo V
OH
0
比较特性
VOL
VIL VIH
-
+
A
vo
vI
+
-
R3
D1
D2
R
VREF
R1R
2
I
21
1
O
21
2
R E F vRR
Rv
RR
RV
????
令
得门限电平：
? 同相输入迟滞比较器
迟滞宽度：
vI
vo V
OH
0
比较特性
VOL
VIL VIH
将反相迟滞比较器中的 vI
与 VREF交换，即得同相输入
迟滞比较器。
OL
1
2R E F
1
2IH )1( V
R
RV
R
RV ???
OH
1
2R E F
1
2IL )1( V
R
RV
R
RV ???
)( OLOH
1
2ILIH VV
R
RVVV ?????
? 迟滞比较器优点,电路抗干扰能力 强。
例：反相输入迟滞比较器的比较特性如图示，
在已知输入信号时，试画输出信号波形。
vI (V)
vo(V)
0
比较特性
7
-7
-6 6
vI (V)
t0
10
-10
6
- 6
t
vO (V)
0
7
-7
? 迟滞比较器应用 —— 方波发生器
-
+
A
vo
+
-
R3
D1
D2
R
R1R
2
C门限电平
OH
21
2
IH VRR
Rv
??
OL
21
2
IL VRR
Rv
??
设 t =0时,vO=VOH,初始 vC=0
则 VOH 经 R向 C充电 ? vC按指数规律 ?
当 vC ?VIH 时 ? vO跳变为 VOL
此时 C经 R放电 ?vC按指数规律 ?
当 vC ?VIL时 ? vO又上跳到 VOH
可证振荡周期：
)21ln (2
1
2
R
RRCT ??
t
vO
0
vC
t0
VIH
VIL
VOH
VOL
? 窗孔比较器
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
具 有两个基准电源，可以判断位于两
个指定门限之间的输入信号。
特点：
组成,A1精密整流电路,A2单限比较器
0R E F 2R E F 1I ??? RVRVRv
由 A2
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
?当 0 <vI <VREF1 时, vO1?>0 ?D1?,D2?
得下门限 R E F 2R E F 1IL VVv ??
0O1R E F 2R E F 1I ????? RvRVRVRv
由 A2
?当 vI >0，且 vI > VREF1 时, vO1?<0 ?D1 ?,D2 ?
得上门限 R E F 2R E F 1IH VVv ??
此时 2/)(
R E F 1I1O Vvv ????
-
+ A1
vI D1
D2
R/2
VREF2 R
R/4
-
+ A2
R
-VREF1
R
R vO
R
v?O1
迟滞宽度
R E F 2ILIH 2 VVVV ????
比较特性 v
I
vo
VOH
0
VOL
VIL VIH
