5.2 调频电路
调频的 两种实现方法
??
?
?
?
间接调频
直接调频
5.2.1 调频电路概述
一、直接调频和间接调频
1．直接调频
(1)定义：用调制信号直接控制振荡器的振荡频率，
使其不失真地反映调制信号的变化规律。
(2)被控的振荡器
① LC振荡器和晶体振荡器（产生调频正弦波）；
②张弛振荡器（产生调频非正弦波，可通过滤波等
方式将调频非正弦波变换为调频正弦波）。
(1)定义：通过调相实现调频的方法
(2)方法：根据调频与调相的内在联系，将调制信号
进行积分，用其值进行调相，便得到所需的调频信号。
正弦波振荡器产生角频率为
?c的载波电压 Vmcos?ct，通过调
相器后引入一个附加相移 ?(?c)，
即 vO(t) = Vmcos[?ct +?(?c)]。
附加相移受到 v?(t) 的积分值 [k1 ]的控制，
且控制特性为线性，则输出为 v?(t) 的调频信号，即
ttvt Ω d)(0?
2,间接调频
vO(t) = Vmcos[?ct +kpk1 ]
ttvt Ω d)(
0?
当 v?(t) = V?mcos? t 时，上式可表示为
vO(t) = Vmcos[?ct + kpk1 ]
ΩtΩV Ω s i nm
= Vmcos(?ct + Mfsin?t)
式中,Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/?,??m = kpk1V?m
可见，调相器的作用是产生线性控制的附加相移
?(?c)，它是实现间接调频的关键。与直接调频电路比
较，调相电路的实现比较灵活。
二、调频电路的性能要求
1.调频特性
(1)定义：描述瞬时频率偏移 ?f (= f - fc) 随调制电压 v?
变化的特性。
(2)特性：如图所示。
(3)要求：在特定调制电压
范围内是线性的。
2.调频灵敏度
(1)定义：原点上的斜率
0
F d
)(d
=
?=
Ωv
Ωv
fS
单位为 Hz/V
(2)要求,当 v?(t) =
V?mcos?t 时，画出的 ?f(t) 波
形如图。 图中, ?fm即为调频
信号的最大频偏。当 V?m一
定时，在调制信号频率范围
内,?fm应保持不变。
若调频特性非线性，则由余弦调制电压产生的 ?f(t)
为非余弦波形，它的 傅里叶级数展开式 为
?f(t) = ?f0 + ?fm1cos?t + ?fm2cos2?t + ???
SF 越大，调制信号对瞬时频率的控制能力就越强。
3.调频特性的非线性
(1)中心频率偏离量
式中 ?f0 = f0 – fc 为 ?f(t) 的平均分量，表示调频信号的中
心频率由 fc 偏离到 f0，称为 中心频率偏离量 。
(2)非线性失真系数：评价调频特性非线性的参数
1m
2
2
mn
f
f
T HD
n
?
?
=
?
?
=
4.中心频率准确度和稳定度
接收机正常接收所必须满足的一项重要性能指标，
否则，调频信号的有效频谱分量就会落到接收机通频带
以外，造成信号失真，并干扰邻近电台信号。
5.2.2 在正弦振荡器中实现直接调频
一、工作原理及其性能分析
1.工作原理
把电容或电感量受调制信号控制的 可变电抗器件
接入 LC振荡回路中，便可实现调频。
2.可变电抗器件的种类
(1)驻极体话筒或电容式话筒 。作为可变电容器
件，用在便携式调频发射机中，可 将声波的强弱变化
转换为电容量的变化 。将它将入振荡回路当中，就可
直接产生瞬时频率按讲话声音强弱变化的调频信号。
(2)铁氧化磁芯绕制的线圈 。 作为可变电感器件，
用在扫频图示测量仪中，改变通过附加线圈的电流来
控制磁场的变化，就能使磁芯的导磁率变化，从而使
主线圈的电感量变化。
(3)变容二极管 。 利用反偏工作 PN结呈现的势垒
电容而构成，是目前最广泛应用的可变电抗器件。具
有工作频率高、固有损耗小和使用方便等优点。
1．变容管作为振荡回路总电容的直接调频电路
(1)原理电路
为 LC 正弦振荡器中的谐振回路。
?osc ??0 =
j
1
LC(2)性能分析
① 归一化调频特性曲线方程
已知变容管结电容 Cj随外加电压 v 变化的变容特性
nVv
CvC
)/1(
)0()(
B
j
j -=
VB — PN 结的内建电位差，
Cj(0)— v = 0 时的 结电容,
n —变容指数,其值取决于 PN 结的的工艺结构，
在 1/3 到 6 之间。
Cj —变容管的结电容，与 L 共同构
成振荡器的振荡回路，振荡频率近似等于
回路的谐振频率，即
为了保证变容管在调制信号电压变化范围内保证反
偏，必须外加反偏工作点电压 -VQ，因此，加在变容管
上的总电压 v = -( VQ + v? )，且 < VQ，将它代入
Ωv
式中，
nx
C
C )1( Qjj ?=
，n
VV
C
C
)/1(
)0(
BQ
j
Qj ?=
BQ VV
vx Ω
?
=
其中,CjQ —变容管在静态工作点上的 结电容,
x— 归一化的 调制信号电压,其值恒小于 1。
nVv
CvC
)/1(
)0()(
B
j
j -=
整理后得：
进一步将 Cj 代入 ?osc ??0 = 中,得到 归一化调频
特性曲线方程：
j
1
LC
?osc (x) ??0(x) = ?c(1+x) （ 5-2-10）2n
式中,?c =,是 v? = 0 时的振荡角频率，亦即调频
信号的载波频率，其值由 VQ 控制。
Qj
1
LC
为振荡角频率 ?osc随 v?变化的关系式。
由 (5-2-10)式可画出不同指数 n,?f / fc( ?f = fosc -
fc ) 随 x 变化的曲线,如图。 调频特性曲线除 n = 2 时
为理想直线外，其都是非线性曲线。
因此，在变容管作振荡回路总
电容的情况下，要实现不失真
的线性调频，必须选用 n = 2
的 超突变结 变容管。否则，频
率调制器产生的调频波不仅出
现非线性失真，而且还会使其
中心频率偏离 ?c值。
② 归一化调频特性曲线
当 v?(t) = V?mcos?t 时，
ΩtmΩtVV Vx Ω c o sc o s
BQ
m =
?=
其中 m = V?m /( VQ + VB)，若设 m 足够小，可以忽略
(5-2-10 )式的级数数展开式中 x 的三次方及其以上各
次方项，则
]c os)(c os)([
]
!
)/(
[)()(
/
Ωtm
n
nΩtm
n
m
n
n
x
nn
x
n
xx
n
21
28
1
2
1
28
1
1
2
12
22
11
22
c
2
c
2
co s c
-??-?=
-
????=
?
???
③ 直接调频电路的性能
由 上式 求得 调频波的
a.最大频偏
cm 2 ?? m
n??
c.二次谐波分量的最大角频偏
c
2
m2 )12(8
1 ?? mnn -??
b.中心频率偏移 ?c 的数值
c
2
c )12(8
1 ?? mnn -??
d.调频波的二次谐波失真系数
)1
2
(
4m
2m
f2 -??
?= nmk
?
?
]c o s)(c o s)([)( ΩtmnnΩtmnmnnx 21281212811 22co s c -??-?= ??
e.中心角频率的相对偏离值
2
c
c )1
2(8
1 mnn -??
?
?
当 n 一定，即变容管选定后，增大 m，可增大相对
频偏 ??m/?c，但同时也增大了非线性失真系数和中心频
率偏移量。
在满足非线性失真和中心频率相对偏离值的条件下，
提高 ?c可以增大调频波的最大角频偏值 ??m。
(3)变容管作为振荡回路总电容的直接调频电路性
能特点
① 最大相对频偏受非线性失真和中心频率相对偏离
值的限制
② 当 n = 2时,??c = 0,??2m = 0，实现不失真调频。
③ 变容管由 PN结组成，其性能受温度影响较大，
为减少这种影响，可采用部分接入电路。
2．变容管部分接入振荡回路的直接调频电路
(1)原理电路
图所示 的 变容管部分接入 (Cj 先和 C2 串接，再和
C1 并接 )的振荡回路。
(2)性能分析
回路总电容为
j2
j2
1 CC
CCCC
??=?
nx
CC
)( ?= 1
jQ
j
代入，则
Qj2
Qj2
1 1 CxC
CC
CC n
??
?=?
)(
)
)1(
(
11
)(
Qj2
Qj2
1
o s c
CxC
CC
CL
LC
x
n ??
?
==
?
?
相应的调频特性方程
在这种电路中，由于 变容管仅是回路总电容的一部
分,因而调制信号对振荡频率的调变能力必将比变容管
全部接入振荡回路时小。如果将回路总电容看作一个等
效的变容管，则其等效变容指数 n 必将小于变容管指数，
因此为了实现线性调频：
①必须选用 n 大于 2 的变容管
②正确选择 C1 和 C2 的大小。
L1—高频扼流圈,对高频相当于开路，对直流和
调制频率近似短路。
C2—高频滤波电容,对高频接近短路，对调制频
率接近开路。
二、电路组成
条件：控制电路的接入既能将 VQ 和 v? 加到变容
管上，又不影响振荡器的正常工作。
C1—隔直电容。 对高频接近短路，对调制频率接
近开路，使 VQ 和 v? 能有效地加到变容管上。
结论
(1)对于高频，由于 L1开路,C2短路，因而是由
L 和 Cj 组成的振荡电路，不受控制电路影响。
(2)对于直流和调制频率,C1 阻断，因而 VQ 和
v? 可有效地加到变容管上，不受振荡回路影响。
实际电路：
① 中心频率为 140 MHz 的变容管直接调频电路。
P267,Fig 5-2-9
Cj 为振荡器总电容；忽略一些影响不大的元件。
电路的 高频通路、变容管的直流通路 和 调制信号
通路 。
变容管部分接入的电容
三点式振荡器，其中,L、
C3,C4,C5,Cj组成的回路
应呈感性。在变容管控制电
路中,VQ 是由 – 9 V 电源经
56 k? 和 22 k? 的电阻分压
后供给的。 v?(t) 经 47 ?F 隔
直电容和 47 ?H 高频扼流圈
加到变容管上，并通过 56
k? 和 22 k? 的并接电阻接地。
② 中心频率为 90 MHz 的直接调频电路
P269,Fig 5-2-11
③ 100 MHz 晶体振荡器的变容管直接调频电路。
T2—皮尔斯晶体振荡器
谐振回路 —调谐在三次谐波
5.2.4 间接调频电路 ——调相电路
组成间接调频电路的关键是实现性能优良的调相电
路。调相实现电路从原理上讲有 三种实现方法,矢量合
成法、可变相移法 和 可变时延法 。
一、矢量合成法调相电路
单音调制时，调相信号的表达式为
vo(t) = Vmcos(?ct + Mpcos?t)
= Vmcos?ct?cos(Mpcos?t) - Vmsin?ct?sin(Mpcos?t)
调频方法：直接调频、间接调频
(1)原理
当 Mp < (?/12)，窄带调相时,cos(Mpcos?t) ? 1，
sin(Mpcos?t) ? Mpcos?t，由此产生的误差小于 3%，上
式
vo(t) ? Vmcos?ct -Vm Mpcos?tsin?ct
因此，窄带调相波可近似由一个载
波信号 (Vmcos?ct) 和一个双边带信号
(VmMpcos?tsin?ct) 叠加而成。用矢量表
示，两矢量相互正交，其中双边带信号
矢量的长度按 VmMpcos?t 的规律变化。
Vmcos?ct?cos(Mpcos?t) - Vmsin?ct?sin(Mpcos?t)简化为
窄带调相波就是这两个正交矢量合成的产物，故称之为
矢量合成法 。
(2)实现模型
如图。图中设 AM = 1，原理上，这种方法只能不失
真地产生 Mp < (?/12)rad 的窄带调相波。
二、可变相移法调相电路
1.实现原理
振荡器产生的载波电压 Vmcos?ct 通过一个可控相移
网络，这个网络在 ?c 上产生的相移 ?(?c) 受调制电压的
控制，且呈线性关系即 ?(?c) = kpv?(t) = Mpcos?t，则相
移网络的输出电压便为所需的调相波，即
vo(t) = Vmcos[?ct + ?(?c)] = Vmcos(?ct + Mpcos?t)
2.实现方法 ——变容管调相电路
(1)原理图
如图。变容管电容用 Cj 表示，它和电感 L 组成谐振
回路，并由角频为 ?c的电流源 iS(t) = Ismcos?ct 激励，
Re——回路的谐振电阻。
一个并联谐振回路，其阻抗由下式近似表示
)(j
0
0
e
e ze)(
)(2
j1
)j( ???
?
??
? Z
Q
R
Z =
-
?
=
其中
]
)(2
a r c t a n [)(
]
)(2
[1
)(
0
0
e
2
0
0
e
e
?
??
??
?
??
?
-
-=
-
?
= Q
Q
R
Z Z，
式中
j
0
e
0
e
e
1
LCL
R
L
RQ =?= ?
??
，
(2)工作原理
若加在变容管上的电压 v = -(VQ+v?) = - ( VQ+V?mcos?t)，
相应的 Cj 为
n
nΩ Ωtm
C
VV
v
C
C
)c o s1()1(
jQ
QB
jQ
j
?
=
?
?
=
且假设 v? = 0,Cj = CjQ 时，谐振回路的谐振角频率等
于输入激励电流的角频率，即 ?0 = ?c = 1/,则当
加上调制信号后，回路谐振角频率将随 v?而变化，其
值 (参考 5-2-10式 )为
jQLC
2/c00 )c o s1()()( nΩ Ωtmtv ?== ???
当频率恒定 (?c) 的电流激励上述角频率受 v? 控制
的谐振回路时，回路提供的相移 ?z(?c) 就将随 v? 而变
化。
为了说明这个问题，画出谐振回路在不同谐振频率
时的相频特性。
① 当 ?0 = ?c 时,?z(?c) = 0
② 当 ?0 = ??0时,?z(?c) ? 0 正
③ 当 ?0 = ??0时,?z(?c) ? 0 负
因此,iS(t) 在回路上产生的电压
将是相位受 v?调变的调相信号。
3.不失真调相的条件
将 用幂级数展
开，并限制 m 为小值，可忽略 mcos?t 的二次方及其以
上各次方项，就可得到不失真反映 v? 变化的谐振角频
率,即
2/c00 )c o s1()()( nΩ Ωtmtv ?== ???
)()c o s21()( 0cc0 tΩtmnt ???? ??=??
式中
Ωtmnt c os2)( c0 ?? =?
再来分析 ?z(?)，根据正切函数特性，当
时,tan?z(?) ??z(?)，由此引入的误差小于 10%，工程
上是允许的。因此
6
π)(
z ???
)(
)(2
)(
)(2a r c t a n)(
0
0
e
0
0
ez t
tQ
t
tQ
?
??
?
???? --?--=
当 ? = ?c 时
e
0c
0
0c
0cc
ecz )(
)](2
)(
)]([2)( Q
t
t
t
tQ
??
?
??
?????
??
?=
??
??--?
通常满足 ??0(t) << ?c，上式简化为
6
πc o sc o s)(2)(
pee
c
0
cz ?==
?? ΩtMΩtnmQQt
?
???
式中 Mp = Qenm
Mp 应小于 ?/6。
(1)选用 n = 2 的变容管
(2)限制 m 为小值，保证 ?0(t) 不失真地反映 v?
(3)限制 Mp 小于 ?/6。
结论,通过上述分析可见，要实现不失真调相 ——
L, D —谐振回路
R1 和 R2 —隔离电阻,作用：将谐振回路输入和输
出隔离开
4.实际电路 (p278,F5-2-22)
R4—隔离电阻，
将变容管控制电路与
偏压源 (9 V),调制信
号源 v? 隔离
C1,C3 —隔直耦
合电容。
高频通路,R1将输入载波电压 vS 转换为可控相移
网络所需的电流 iS。
调制频率通路,R3,C4组成 高频滤波电路 。
高频通路 (b)与调制频率通路 (c)
若 C4 取值较大，则 v?(t)在 R3C4 电路中产生的电
流 i?(t) ? v?(t)/R3，该电流向电容 C4 充电，因此加到变
容管上的调制信号电压为
ttvCRttiCtv t Ωt ΩΩ d)(1d)(1)(
04304 ??
==?
R3C4的作用等效为一个积分电路，当 v?(t) = V?mcos?t
时,。
ΩtCΩRVtv ΩΩ s i n)(
43
m=?
这样，调相电路便转换为 间接调频电路 。其中
)( BQ43
m
VVCΩR
Vm Ω
?
=
)( BQ43
em
epf VVCΩR
nQVm n QMM Ω
?===
ΩM
VVCR
nQV Ω
P
BQ43
em
m )( =?=? ?
三、可变时延法调相电路
1.原理：将载波电压通过可控时延网络，如图所示
vo(t) = Vmcos[?c(t -?)]
2.电路：时延网络的输出电压为
vo(t) = Vmcos(?ct -?ckd v?) = Vmcos(?ct - Mpcos?t)
若 ?受调制信号控制，且呈线性关系，即 ?= kdv?,则 vo(t)
就是所需的调相波。即
式中 Mp = ?ckdV?m，最大可达 0.8 ?。
四、间接调频与直接调频电路性能上的差别
调相电路能够提供的最大线性相移 Mp 均受到调相
特性非线性的限制，且其值都很小。
对间接调频,Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/?,(式 5-
2-3)，故 ??m = kpk1V?m，调相电路选定后，只与 V?m
有关而与 ?c 无关。间接调频限制的是绝对频偏 ??m。
对直接调频,(式 5-2-12)，与 ?c 成正
比,?c 增加,??m随之提高，故限制的是最大相对频偏。
这表明，两种调频受调制特性非线性限制的参数不
同：
cm 2 ?? m
n=?
减小 ?c，可以增大间接调频电路提供的最大相对频偏对
直接调频电路
对于间接调频，如果调制信号是由包含 ?min ~
?max的众多频率分量组成的复杂信号，则当 V?m 即
??m一定时,? 越小,Mf 就越大，当 ? = ?min时，
Mf 达到最大值，且这个值不能超过调相器提供的最大
线性相移 Mp，因而最大频偏必须在最低调制频率上求
得，即 ??m = Mf ?min
才能保证在整个调制频率范围内的 Mf 不超过 Mp 。
间接调频 ——限制的是绝对频偏 ??m。
直接调频 ——限制的是最大相对频偏 (??m /?c)。
所以，增大 ?c，可以增大直接调频电路中的 ??m，
对间接调频电路中的 ??m无济于事。
5.2.5 扩展最大频偏的方法
最大频偏是频率调制器的主要性能指标，在实际
调频设备中，如果需要的最大频偏不能由调频电路 (特
别是间接调频电路 )达到，则如何扩展最大频偏是设计
调频设备的关键问题。
一个调频波，假设它的瞬时角频率为
? = ?c + ??mcos?t
将该调频波通过倍频次数为 n 的倍频器，它的瞬时角
频率就将增大 n 倍，变为 n?c + n??m cos?t。可见
1,问题的提出
2.扩大最大频偏的方法 ——倍频
倍频器可以不失真地将调频波的载波角频率和最大角频
偏同时增大 n 倍。即倍频器可以在保持调频波的相对
角频偏不变,(n??m/n?c= ??m/?c)的条件下成倍地扩展
其最大角频偏。
如果将该调频波通过混频器，则由于混频器具有频
率加减的功能，因而，它可以使调频波的载波角频率降
低或者提高，但不会使最大角频偏变化。可见，混频器
可以在保持最大角频偏不变的条件下，不失真地改变调
频波的相对角频偏。
利用倍频器、混频器的上述特点，可以实现在要求
的载波频率上扩展频偏。 例如,首先利用倍频器增大
调频波的最大频偏，然后利用混频器将调频波的载波
频率降低到规定的数值。这对于直接、间接调频电路
产生的调频波都适用。但在实际考虑时，这两种电路
又有不同。
采用直接调频电路时，由于是最大相对频偏受到
限制，因此当最大相对频偏一定时，提高 fc，可以增
大 ?fm。如果能制成较高频率的频率调制器，那么，
采用先在较高频率上产生调频波，而后通过混频器将
其载波频率降低到规定值,——这比上述倍频和混频
的方法简单。
采用间接调频电路时，由于它的最大调频指数或
最大频偏受到限制，因此，一般在较低频率上产生调
频波，以提高调频波的相对频偏，而后通过倍频和混
频获得所需的载波频率和最大的线性频偏。
例,一个调频广播发射机，采用矢量合成法调相
电路，要求产生载波频率为 100 MHz，最大频偏为
75 MHz 的调频波。已知调制信号频率范围为 (100～
15000)Hz。
采用矢量合成法调相电路时，在最低调制频率 100 Hz
上能产生的最大线性频偏为 26 Hz，为了产生所需的
调频波可采用 如图所示方案 。 图中,调相电路的载波
频率为 100 kHz，产生的最大频偏设为 24.41 Hz，
通过三级四倍频和一级三倍频，可以得到载频为 19.2
MHz，最大频偏为 4.867 kHz 的调频波，而后通过混
频将其载波频率降低到 6.25 MHz，再通过两个四倍频
器，就能得到所需的调频器。
调频的 两种实现方法
??
?
?
?
间接调频
直接调频
5.2.1 调频电路概述
一、直接调频和间接调频
1．直接调频
(1)定义：用调制信号直接控制振荡器的振荡频率，
使其不失真地反映调制信号的变化规律。
(2)被控的振荡器
① LC振荡器和晶体振荡器（产生调频正弦波）；
②张弛振荡器（产生调频非正弦波，可通过滤波等
方式将调频非正弦波变换为调频正弦波）。
(1)定义：通过调相实现调频的方法
(2)方法：根据调频与调相的内在联系，将调制信号
进行积分，用其值进行调相，便得到所需的调频信号。
正弦波振荡器产生角频率为
?c的载波电压 Vmcos?ct，通过调
相器后引入一个附加相移 ?(?c)，
即 vO(t) = Vmcos[?ct +?(?c)]。
附加相移受到 v?(t) 的积分值 [k1 ]的控制，
且控制特性为线性，则输出为 v?(t) 的调频信号，即
ttvt Ω d)(0?
2,间接调频
vO(t) = Vmcos[?ct +kpk1 ]
ttvt Ω d)(
0?
当 v?(t) = V?mcos? t 时，上式可表示为
vO(t) = Vmcos[?ct + kpk1 ]
ΩtΩV Ω s i nm
= Vmcos(?ct + Mfsin?t)
式中,Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/?,??m = kpk1V?m
可见，调相器的作用是产生线性控制的附加相移
?(?c)，它是实现间接调频的关键。与直接调频电路比
较，调相电路的实现比较灵活。
二、调频电路的性能要求
1.调频特性
(1)定义：描述瞬时频率偏移 ?f (= f - fc) 随调制电压 v?
变化的特性。
(2)特性：如图所示。
(3)要求：在特定调制电压
范围内是线性的。
2.调频灵敏度
(1)定义：原点上的斜率
0
F d
)(d
=
?=
Ωv
Ωv
fS
单位为 Hz/V
(2)要求,当 v?(t) =
V?mcos?t 时，画出的 ?f(t) 波
形如图。 图中, ?fm即为调频
信号的最大频偏。当 V?m一
定时，在调制信号频率范围
内,?fm应保持不变。
若调频特性非线性，则由余弦调制电压产生的 ?f(t)
为非余弦波形，它的 傅里叶级数展开式 为
?f(t) = ?f0 + ?fm1cos?t + ?fm2cos2?t + ???
SF 越大，调制信号对瞬时频率的控制能力就越强。
3.调频特性的非线性
(1)中心频率偏离量
式中 ?f0 = f0 – fc 为 ?f(t) 的平均分量，表示调频信号的中
心频率由 fc 偏离到 f0，称为 中心频率偏离量 。
(2)非线性失真系数：评价调频特性非线性的参数
1m
2
2
mn
f
f
T HD
n
?
?
=
?
?
=
4.中心频率准确度和稳定度
接收机正常接收所必须满足的一项重要性能指标，
否则，调频信号的有效频谱分量就会落到接收机通频带
以外，造成信号失真，并干扰邻近电台信号。
5.2.2 在正弦振荡器中实现直接调频
一、工作原理及其性能分析
1.工作原理
把电容或电感量受调制信号控制的 可变电抗器件
接入 LC振荡回路中，便可实现调频。
2.可变电抗器件的种类
(1)驻极体话筒或电容式话筒 。作为可变电容器
件，用在便携式调频发射机中，可 将声波的强弱变化
转换为电容量的变化 。将它将入振荡回路当中，就可
直接产生瞬时频率按讲话声音强弱变化的调频信号。
(2)铁氧化磁芯绕制的线圈 。 作为可变电感器件，
用在扫频图示测量仪中，改变通过附加线圈的电流来
控制磁场的变化，就能使磁芯的导磁率变化，从而使
主线圈的电感量变化。
(3)变容二极管 。 利用反偏工作 PN结呈现的势垒
电容而构成，是目前最广泛应用的可变电抗器件。具
有工作频率高、固有损耗小和使用方便等优点。
1．变容管作为振荡回路总电容的直接调频电路
(1)原理电路
为 LC 正弦振荡器中的谐振回路。
?osc ??0 =
j
1
LC(2)性能分析
① 归一化调频特性曲线方程
已知变容管结电容 Cj随外加电压 v 变化的变容特性
nVv
CvC
)/1(
)0()(
B
j
j -=
VB — PN 结的内建电位差，
Cj(0)— v = 0 时的 结电容,
n —变容指数,其值取决于 PN 结的的工艺结构，
在 1/3 到 6 之间。
Cj —变容管的结电容，与 L 共同构
成振荡器的振荡回路，振荡频率近似等于
回路的谐振频率，即
为了保证变容管在调制信号电压变化范围内保证反
偏，必须外加反偏工作点电压 -VQ，因此，加在变容管
上的总电压 v = -( VQ + v? )，且 < VQ，将它代入
Ωv
式中，
nx
C
C )1( Qjj ?=
，n
VV
C
C
)/1(
)0(
BQ
j
Qj ?=
BQ VV
vx Ω
?
=
其中,CjQ —变容管在静态工作点上的 结电容,
x— 归一化的 调制信号电压,其值恒小于 1。
nVv
CvC
)/1(
)0()(
B
j
j -=
整理后得：
进一步将 Cj 代入 ?osc ??0 = 中,得到 归一化调频
特性曲线方程：
j
1
LC
?osc (x) ??0(x) = ?c(1+x) （ 5-2-10）2n
式中,?c =,是 v? = 0 时的振荡角频率，亦即调频
信号的载波频率，其值由 VQ 控制。
Qj
1
LC
为振荡角频率 ?osc随 v?变化的关系式。
由 (5-2-10)式可画出不同指数 n,?f / fc( ?f = fosc -
fc ) 随 x 变化的曲线,如图。 调频特性曲线除 n = 2 时
为理想直线外，其都是非线性曲线。
因此，在变容管作振荡回路总
电容的情况下，要实现不失真
的线性调频，必须选用 n = 2
的 超突变结 变容管。否则，频
率调制器产生的调频波不仅出
现非线性失真，而且还会使其
中心频率偏离 ?c值。
② 归一化调频特性曲线
当 v?(t) = V?mcos?t 时，
ΩtmΩtVV Vx Ω c o sc o s
BQ
m =
?=
其中 m = V?m /( VQ + VB)，若设 m 足够小，可以忽略
(5-2-10 )式的级数数展开式中 x 的三次方及其以上各
次方项，则
]c os)(c os)([
]
!
)/(
[)()(
/
Ωtm
n
nΩtm
n
m
n
n
x
nn
x
n
xx
n
21
28
1
2
1
28
1
1
2
12
22
11
22
c
2
c
2
co s c
-??-?=
-
????=
?
???
③ 直接调频电路的性能
由 上式 求得 调频波的
a.最大频偏
cm 2 ?? m
n??
c.二次谐波分量的最大角频偏
c
2
m2 )12(8
1 ?? mnn -??
b.中心频率偏移 ?c 的数值
c
2
c )12(8
1 ?? mnn -??
d.调频波的二次谐波失真系数
)1
2
(
4m
2m
f2 -??
?= nmk
?
?
]c o s)(c o s)([)( ΩtmnnΩtmnmnnx 21281212811 22co s c -??-?= ??
e.中心角频率的相对偏离值
2
c
c )1
2(8
1 mnn -??
?
?
当 n 一定，即变容管选定后，增大 m，可增大相对
频偏 ??m/?c，但同时也增大了非线性失真系数和中心频
率偏移量。
在满足非线性失真和中心频率相对偏离值的条件下，
提高 ?c可以增大调频波的最大角频偏值 ??m。
(3)变容管作为振荡回路总电容的直接调频电路性
能特点
① 最大相对频偏受非线性失真和中心频率相对偏离
值的限制
② 当 n = 2时,??c = 0,??2m = 0，实现不失真调频。
③ 变容管由 PN结组成，其性能受温度影响较大，
为减少这种影响，可采用部分接入电路。
2．变容管部分接入振荡回路的直接调频电路
(1)原理电路
图所示 的 变容管部分接入 (Cj 先和 C2 串接，再和
C1 并接 )的振荡回路。
(2)性能分析
回路总电容为
j2
j2
1 CC
CCCC
??=?
nx
CC
)( ?= 1
jQ
j
代入，则
Qj2
Qj2
1 1 CxC
CC
CC n
??
?=?
)(
)
)1(
(
11
)(
Qj2
Qj2
1
o s c
CxC
CC
CL
LC
x
n ??
?
==
?
?
相应的调频特性方程
在这种电路中，由于 变容管仅是回路总电容的一部
分,因而调制信号对振荡频率的调变能力必将比变容管
全部接入振荡回路时小。如果将回路总电容看作一个等
效的变容管，则其等效变容指数 n 必将小于变容管指数，
因此为了实现线性调频：
①必须选用 n 大于 2 的变容管
②正确选择 C1 和 C2 的大小。
L1—高频扼流圈,对高频相当于开路，对直流和
调制频率近似短路。
C2—高频滤波电容,对高频接近短路，对调制频
率接近开路。
二、电路组成
条件：控制电路的接入既能将 VQ 和 v? 加到变容
管上，又不影响振荡器的正常工作。
C1—隔直电容。 对高频接近短路，对调制频率接
近开路，使 VQ 和 v? 能有效地加到变容管上。
结论
(1)对于高频，由于 L1开路,C2短路，因而是由
L 和 Cj 组成的振荡电路，不受控制电路影响。
(2)对于直流和调制频率,C1 阻断，因而 VQ 和
v? 可有效地加到变容管上，不受振荡回路影响。
实际电路：
① 中心频率为 140 MHz 的变容管直接调频电路。
P267,Fig 5-2-9
Cj 为振荡器总电容；忽略一些影响不大的元件。
电路的 高频通路、变容管的直流通路 和 调制信号
通路 。
变容管部分接入的电容
三点式振荡器，其中,L、
C3,C4,C5,Cj组成的回路
应呈感性。在变容管控制电
路中,VQ 是由 – 9 V 电源经
56 k? 和 22 k? 的电阻分压
后供给的。 v?(t) 经 47 ?F 隔
直电容和 47 ?H 高频扼流圈
加到变容管上，并通过 56
k? 和 22 k? 的并接电阻接地。
② 中心频率为 90 MHz 的直接调频电路
P269,Fig 5-2-11
③ 100 MHz 晶体振荡器的变容管直接调频电路。
T2—皮尔斯晶体振荡器
谐振回路 —调谐在三次谐波
5.2.4 间接调频电路 ——调相电路
组成间接调频电路的关键是实现性能优良的调相电
路。调相实现电路从原理上讲有 三种实现方法,矢量合
成法、可变相移法 和 可变时延法 。
一、矢量合成法调相电路
单音调制时，调相信号的表达式为
vo(t) = Vmcos(?ct + Mpcos?t)
= Vmcos?ct?cos(Mpcos?t) - Vmsin?ct?sin(Mpcos?t)
调频方法：直接调频、间接调频
(1)原理
当 Mp < (?/12)，窄带调相时,cos(Mpcos?t) ? 1，
sin(Mpcos?t) ? Mpcos?t，由此产生的误差小于 3%，上
式
vo(t) ? Vmcos?ct -Vm Mpcos?tsin?ct
因此，窄带调相波可近似由一个载
波信号 (Vmcos?ct) 和一个双边带信号
(VmMpcos?tsin?ct) 叠加而成。用矢量表
示，两矢量相互正交，其中双边带信号
矢量的长度按 VmMpcos?t 的规律变化。
Vmcos?ct?cos(Mpcos?t) - Vmsin?ct?sin(Mpcos?t)简化为
窄带调相波就是这两个正交矢量合成的产物，故称之为
矢量合成法 。
(2)实现模型
如图。图中设 AM = 1，原理上，这种方法只能不失
真地产生 Mp < (?/12)rad 的窄带调相波。
二、可变相移法调相电路
1.实现原理
振荡器产生的载波电压 Vmcos?ct 通过一个可控相移
网络，这个网络在 ?c 上产生的相移 ?(?c) 受调制电压的
控制，且呈线性关系即 ?(?c) = kpv?(t) = Mpcos?t，则相
移网络的输出电压便为所需的调相波，即
vo(t) = Vmcos[?ct + ?(?c)] = Vmcos(?ct + Mpcos?t)
2.实现方法 ——变容管调相电路
(1)原理图
如图。变容管电容用 Cj 表示，它和电感 L 组成谐振
回路，并由角频为 ?c的电流源 iS(t) = Ismcos?ct 激励，
Re——回路的谐振电阻。
一个并联谐振回路，其阻抗由下式近似表示
)(j
0
0
e
e ze)(
)(2
j1
)j( ???
?
??
? Z
Q
R
Z =
-
?
=
其中
]
)(2
a r c t a n [)(
]
)(2
[1
)(
0
0
e
2
0
0
e
e
?
??
??
?
??
?
-
-=
-
?
= Q
Q
R
Z Z，
式中
j
0
e
0
e
e
1
LCL
R
L
RQ =?= ?
??
，
(2)工作原理
若加在变容管上的电压 v = -(VQ+v?) = - ( VQ+V?mcos?t)，
相应的 Cj 为
n
nΩ Ωtm
C
VV
v
C
C
)c o s1()1(
jQ
QB
jQ
j
?
=
?
?
=
且假设 v? = 0,Cj = CjQ 时，谐振回路的谐振角频率等
于输入激励电流的角频率，即 ?0 = ?c = 1/,则当
加上调制信号后，回路谐振角频率将随 v?而变化，其
值 (参考 5-2-10式 )为
jQLC
2/c00 )c o s1()()( nΩ Ωtmtv ?== ???
当频率恒定 (?c) 的电流激励上述角频率受 v? 控制
的谐振回路时，回路提供的相移 ?z(?c) 就将随 v? 而变
化。
为了说明这个问题，画出谐振回路在不同谐振频率
时的相频特性。
① 当 ?0 = ?c 时,?z(?c) = 0
② 当 ?0 = ??0时,?z(?c) ? 0 正
③ 当 ?0 = ??0时,?z(?c) ? 0 负
因此,iS(t) 在回路上产生的电压
将是相位受 v?调变的调相信号。
3.不失真调相的条件
将 用幂级数展
开，并限制 m 为小值，可忽略 mcos?t 的二次方及其以
上各次方项，就可得到不失真反映 v? 变化的谐振角频
率,即
2/c00 )c o s1()()( nΩ Ωtmtv ?== ???
)()c o s21()( 0cc0 tΩtmnt ???? ??=??
式中
Ωtmnt c os2)( c0 ?? =?
再来分析 ?z(?)，根据正切函数特性，当
时,tan?z(?) ??z(?)，由此引入的误差小于 10%，工程
上是允许的。因此
6
π)(
z ???
)(
)(2
)(
)(2a r c t a n)(
0
0
e
0
0
ez t
tQ
t
tQ
?
??
?
???? --?--=
当 ? = ?c 时
e
0c
0
0c
0cc
ecz )(
)](2
)(
)]([2)( Q
t
t
t
tQ
??
?
??
?????
??
?=
??
??--?
通常满足 ??0(t) << ?c，上式简化为
6
πc o sc o s)(2)(
pee
c
0
cz ?==
?? ΩtMΩtnmQQt
?
???
式中 Mp = Qenm
Mp 应小于 ?/6。
(1)选用 n = 2 的变容管
(2)限制 m 为小值，保证 ?0(t) 不失真地反映 v?
(3)限制 Mp 小于 ?/6。
结论,通过上述分析可见，要实现不失真调相 ——
L, D —谐振回路
R1 和 R2 —隔离电阻,作用：将谐振回路输入和输
出隔离开
4.实际电路 (p278,F5-2-22)
R4—隔离电阻，
将变容管控制电路与
偏压源 (9 V),调制信
号源 v? 隔离
C1,C3 —隔直耦
合电容。
高频通路,R1将输入载波电压 vS 转换为可控相移
网络所需的电流 iS。
调制频率通路,R3,C4组成 高频滤波电路 。
高频通路 (b)与调制频率通路 (c)
若 C4 取值较大，则 v?(t)在 R3C4 电路中产生的电
流 i?(t) ? v?(t)/R3，该电流向电容 C4 充电，因此加到变
容管上的调制信号电压为
ttvCRttiCtv t Ωt ΩΩ d)(1d)(1)(
04304 ??
==?
R3C4的作用等效为一个积分电路，当 v?(t) = V?mcos?t
时,。
ΩtCΩRVtv ΩΩ s i n)(
43
m=?
这样，调相电路便转换为 间接调频电路 。其中
)( BQ43
m
VVCΩR
Vm Ω
?
=
)( BQ43
em
epf VVCΩR
nQVm n QMM Ω
?===
ΩM
VVCR
nQV Ω
P
BQ43
em
m )( =?=? ?
三、可变时延法调相电路
1.原理：将载波电压通过可控时延网络，如图所示
vo(t) = Vmcos[?c(t -?)]
2.电路：时延网络的输出电压为
vo(t) = Vmcos(?ct -?ckd v?) = Vmcos(?ct - Mpcos?t)
若 ?受调制信号控制，且呈线性关系，即 ?= kdv?,则 vo(t)
就是所需的调相波。即
式中 Mp = ?ckdV?m，最大可达 0.8 ?。
四、间接调频与直接调频电路性能上的差别
调相电路能够提供的最大线性相移 Mp 均受到调相
特性非线性的限制，且其值都很小。
对间接调频,Mf = kp(k1V?m/?) = ??m/?,(式 5-
2-3)，故 ??m = kpk1V?m，调相电路选定后，只与 V?m
有关而与 ?c 无关。间接调频限制的是绝对频偏 ??m。
对直接调频,(式 5-2-12)，与 ?c 成正
比,?c 增加,??m随之提高，故限制的是最大相对频偏。
这表明，两种调频受调制特性非线性限制的参数不
同：
cm 2 ?? m
n=?
减小 ?c，可以增大间接调频电路提供的最大相对频偏对
直接调频电路
对于间接调频，如果调制信号是由包含 ?min ~
?max的众多频率分量组成的复杂信号，则当 V?m 即
??m一定时,? 越小,Mf 就越大，当 ? = ?min时，
Mf 达到最大值，且这个值不能超过调相器提供的最大
线性相移 Mp，因而最大频偏必须在最低调制频率上求
得，即 ??m = Mf ?min
才能保证在整个调制频率范围内的 Mf 不超过 Mp 。
间接调频 ——限制的是绝对频偏 ??m。
直接调频 ——限制的是最大相对频偏 (??m /?c)。
所以，增大 ?c，可以增大直接调频电路中的 ??m，
对间接调频电路中的 ??m无济于事。
5.2.5 扩展最大频偏的方法
最大频偏是频率调制器的主要性能指标，在实际
调频设备中，如果需要的最大频偏不能由调频电路 (特
别是间接调频电路 )达到，则如何扩展最大频偏是设计
调频设备的关键问题。
一个调频波，假设它的瞬时角频率为
? = ?c + ??mcos?t
将该调频波通过倍频次数为 n 的倍频器，它的瞬时角
频率就将增大 n 倍，变为 n?c + n??m cos?t。可见
1,问题的提出
2.扩大最大频偏的方法 ——倍频
倍频器可以不失真地将调频波的载波角频率和最大角频
偏同时增大 n 倍。即倍频器可以在保持调频波的相对
角频偏不变,(n??m/n?c= ??m/?c)的条件下成倍地扩展
其最大角频偏。
如果将该调频波通过混频器，则由于混频器具有频
率加减的功能，因而，它可以使调频波的载波角频率降
低或者提高，但不会使最大角频偏变化。可见，混频器
可以在保持最大角频偏不变的条件下，不失真地改变调
频波的相对角频偏。
利用倍频器、混频器的上述特点，可以实现在要求
的载波频率上扩展频偏。 例如,首先利用倍频器增大
调频波的最大频偏，然后利用混频器将调频波的载波
频率降低到规定的数值。这对于直接、间接调频电路
产生的调频波都适用。但在实际考虑时，这两种电路
又有不同。
采用直接调频电路时，由于是最大相对频偏受到
限制，因此当最大相对频偏一定时，提高 fc，可以增
大 ?fm。如果能制成较高频率的频率调制器，那么，
采用先在较高频率上产生调频波，而后通过混频器将
其载波频率降低到规定值,——这比上述倍频和混频
的方法简单。
采用间接调频电路时，由于它的最大调频指数或
最大频偏受到限制，因此，一般在较低频率上产生调
频波，以提高调频波的相对频偏，而后通过倍频和混
频获得所需的载波频率和最大的线性频偏。
例,一个调频广播发射机，采用矢量合成法调相
电路，要求产生载波频率为 100 MHz，最大频偏为
75 MHz 的调频波。已知调制信号频率范围为 (100～
15000)Hz。
采用矢量合成法调相电路时，在最低调制频率 100 Hz
上能产生的最大线性频偏为 26 Hz，为了产生所需的
调频波可采用 如图所示方案 。 图中,调相电路的载波
频率为 100 kHz，产生的最大频偏设为 24.41 Hz，
通过三级四倍频和一级三倍频，可以得到载频为 19.2
MHz，最大频偏为 4.867 kHz 的调频波，而后通过混
频将其载波频率降低到 6.25 MHz，再通过两个四倍频
器，就能得到所需的调频器。
