差分放大器具有抑制零点漂移的作用, 广泛用于集成电路
的输入级, 是另一类基本放大器 。
4.4 差分放大器
4.4.1 电路结构
?由两完全对称的共发电路, 经射极电阻 REE耦合而成 。
T1
+
-
+ -
VCC
REEvi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
T1
+
-
+
-
VCC
REEvi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
?采用正负双电源供电,VCC=|VEE|。
?具有两种输出方式：双端输出, 单端输出 。
T1
+
-
+ -
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
因电路采用正负双电源供电, 则 VBQ1 = VBQ2 ? 0
? 估算电路 Q点
T1
VCC
REE
VEE
RC RC
T2
IEE
ICQ1 ICQ2
令 vi1 = vi2 = 0,画出电路直流通路 。
2
EE
C Q 2C Q 1
III ??
EE
EEB E( o n )
EE R
VVI ???因此
CC Q 1CCC Q 2C Q 1 RIVVV ???
? 差模信号 和共模信号
4.4.2 电路性能特点
? 差模信号：指大小相等、极性相反的信号。
表示为 vi1 = -vi2 = vid / 2
差模输入电压 vid = vi1 - vi2
? 共模信号：指大小相等、极性相同的信号。
表示为 vi1 = vi2 = vic
共模输入电压 vic = (vi1 + vi2 ) / 2
? 任意信号：均可分解为一对差模信号与一对共模
信号之代数和。 v
i1 = vic+ vid / 2
vi1 = vic - vid / 2即
? 差放半电路分析法
因电路两边完全对称, 因此差放分析的关键, 就是如何在差
模输入与共模输入时, 分别画出 半电路交流通路 。 在此基础
上分析电路各项性能指标 。
分析步骤：
?差模分析
画半电路差模交流通路 ? 计算 Avd,Rid,Rod
?共模分析
画半电路共模交流通路 ? 计算 Avc,KCMR,Ric
?根据需要计算输出电压
双端输出, 计算 vo
单端输出, 计算 vo1, vo2
? 差模性能分析
T1
+
-
+ -
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
? 双端输出电路
?REE对差模视为短路 。
iC2 = ICQ - iC
iC1 = ICQ + iC因
IEE = iC1 + iC2 = 2ICQ（不变）故
?RL中点视为交流地电位,
即每管负载为 RL/ 2 。
?直流电源短路接地 。
RC
+
-
vod1+
-
vid1 RL
2
T1
半电路差模交流通路
1）半电路差模交流通路
注意：关键在于对公共器件的处理 。
2）差模性能指标分析
i
id
id i
vR ?
?差模输入电阻
eb1i 22 ??? rR
i
id 2id 1
i
vv ??
i
id12
i
v?
?差模输出电阻
C1ood 22 RRR ??
?差模电压增益
id
od
d v
vA
v ?
id 2id 1
o d 2o d 1
vv
vv
?
??
id1
od1
2
2
v
v? 1vA?
eb
L
C )2//(
?
??
r
RR?
注意：电路采用了成倍元件, 但电压增益并没有
得到提高 。
半电路差模交流通路
RC
+
-
vod1+
-
vid1 RL
2
T1ii
? 单端输出电路
与双端输出电路的区别：仅在于对 RL的处理上。
T1
+
-
+
-
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
i
id
id i
vR ? eb1i 22 ??? rR
不变
C1o1od RRR ??
id
o d 1
d1 v
vA
v ?
id1
od1
2v
v?
2
1vA?
eb
LC )//(
2
1
?
??? r RR?
减小
减小
RC
+
-
vod1= vod+
-
vid1 RL
T1i
i
半电路差模交流通路
d2vA??
? 共模性能分析
T1
+
-
+ -
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
? 双端输出电路
?每管发射极接 2REE。
iC2 = ICQ + iC
iC1 = ICQ + iC因
IEE = iC1 + iC2 = 2ICQ+ 2iC则
?RL对共模视为开路 。
?直流电源短路接地 。
1）半电路共模交流通路
因此 REE上的共模电压,2iC REE
因为流过 RL的共模电流为 0。
半电路共模交流通路
RC
+
-
voc1+
-
vic1=vic
T1
2REE
2）共模性能指标分析
i
ic
ic i
vR ?
?共模输入电阻
1iR?
i
ic1
i
v?
?共模输出电阻
?共模电压增益
ic
oc
d v
vA
v ?
ic
o c 2o c 1
v
vv ?? 0?
?电路特点
半电路共模交流通路
RC
+
-
voc1+
-
vic1=vic
T1
2REE
)1(2 EEeb ???? ? Rr
无意义
双端输出电路 利用对称性 抑制共模信号。
?利用对称性抑制共模信号（温漂）原理：
????? C Q 2C Q 1T II
0)( C Q 2C Q 1o ???? VVV
)( CC Q 1CCC Q 2C Q 1 RIVVV ????
? 单端输出电路
T1
+
-
+
-
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
与双端输出电路的区别：仅在于对 RL的处理上。
i
ic
ic i
vR ? 1iR? )1(2 EEeb ???? ? Rr 不变
半电路共模交流通路
RC
+
-
voc1=voc+
-
vic1=vic
T1
2REE
RL
C1o1oc RRR ??
ic
oc
c1 v
vA
v ?
1vA?
EE
L
EEeb
LC
2)1(2
)//(
R
R
Rr
RR ???
???? ? ?
? c2vA?
?单端输出电路特点
单端输出电路利用 REE的
负反馈作用抑制共模信号。
?利用 REE抑制共模信号原理：
??? CQT I ?? EQV ?? BQI )( EQBQB E Q VVV ????
T1
+
-
+
-
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
?CQI
一般射极电阻 REE取值较大
EE
L
c1 2 R
RA
v
???因此 很小。
?结论 无论电路采用何种输出方式, 差放都具有
放大差模信号, 抑制共模信号的能力 。
差放性能指标 —归纳总结
? Rid与电路输入、输出方式无关。
? Rod仅与电路输出方式有关。
? Avd仅与电路输出方式有关。
? Avc仅与电路输出方式有关。
eb1id 22 ??? rRR i
双端输出
C1ood 22 RRR ??
单端输出
C1ood1 RRR ??
双端输出
eb
L
1d
?
????
r
RAA
vv
?
单端输出
eb
L
d2d1 2
?
?????
r
RAA
vv
?
双端输出
0
ic
oc ??
v
vA
vc
单端输出
1
ic
o c 1
c2c1 vvv Av
vAA ???
EE
L
2 R
R???
)2///( LCL RRR ??其中
LCL // RRR ??
其中
? 共模抑制比
KCMR是用来衡量差分放大器对共模信号抑制
能力的一项重要指标, 其值越大越好 。
定义
???
c
d
C M R
v
v
A
AK
c
d
C M R
v
v
A
AK ?
双端输出电路
单端输出电路
c1
d1
C M R
v
v
A
AK ?
EEm
eb
EE Rg
r
R ??
?
?
提高 IEE（ 即增大 gm）, 增大 REE 提高 KCMR
普通差放存在的问题：
? 采用恒流源的差分放大器
REE ?
KCMR ??抑制零点漂移能力 ?
但 IEE ?? Q点降低 ?输出动态范围 ?
T1
VCC
vi1
vo
VEE
vi2
RC RC
T2
R1
R2R3
T3
3
3B E ( o n )EE
21
2
EE
)(
R
VV
RR
R
I
??
??
ebid 2 ?? rR Cod2 RR ?
eb
C
d2 2
?
? rRAv ?
o3
C
2c 2 R
RA
v ??
)//1(
21e3b3
33
ce3o3 RRrR
RrR
???? ?
?其中
2/EE2CQ1CQ III ??
o3mC M R RgK ?
很大
? 双端输出时
? 单端输出时
? 任意输入时, 输出信号的计算
idd2o1oo vAvvv v???
i2i1id vvv ??
其中
idd1icc1od1oc 11o vAvAvvv vv ????
idd2icc2od 2oc 22o vAvAvvv vv ????
其中
i2i1id vvv ??
2
i2i1
ic
vvv ??
eb
L
C
d
)
2
//(
?
??
r
RR
A v
?
eb
LC
d2d1 2
)//(
?
???? r RRAA vv ?c2c1 vv AA ?
EE
LC
2
//
R
RR??
例：图示电路，已知 ?=100,vi=20sin?t(mV)，求 vo
解：
T1
VCC
REE
vi
vo
VEE
RC R
C
T2R
L
22.6k?
10k?
10k?
(12V)
(-12V)
（ 1）分析 Q点
mA25.02/EEC Q 2C Q 1 ??? III
mA5.0/)( EEEEB E ( o n )EE ???? RVVI
（ 2）分析 Avd2, Avc2
252 )//(
eb
LC
d2 ??
?r
RRA
v
? 11.0
2
//
EE
LC
2c ??? R
RRA
v
由于
????? k4.1026)1(
1CQ
eb Ir ?
则
（ 3）计算 vo
ii2i1id vvvv ??? 2/2/)( ii2i1ic vvvv ???
由于
则 ( m V )s i n4 7 9
idd2icc2o2o tvAvAvv vv ?????
4.4.3 电路两边不对称对性能的影响
实际差分放大器, 电路不可能做到完全对称：
? 双端输出时的 KCMR
T1,T2两管集电极电阻 RC不相等
或 T1,T2两管的 ?及 VBE(on)不对称例如
产生运算误差
理想情况
od2od1 vv ??
实际情况 2/d)-o ( dc)-o ( do d 1 vvv ??
2/d)-o ( dc)-o ( do d 2 vvv ??
o c 2o c 1 vv ? ??? cdC M R / vv AAK
2/d)-o ( cc)-o ( co c 1 vvv ??
2/d)-o ( cc)-o ( co c 2 vvv ??
由于
od1o c 11o vvv ?? od2o c 22o vvv ??
icd)-c(idd)-d(d)-c(od)-d(o2o1oo vAvAvvvvv vv ??????
则
d)-c(d)-d(C M R / vv AAK ?
因此
由两管参数不对称 （ 如 VBE(on),IS,RC不等 ） 引起失调 。
? 失调及其温漂
? 输入失调电压 VIO
T1
T2
实
际
差
放
+
-
VO?0零输入时
等效为 理想
差
放
+
-
VOVIO
+
-
从等效的观点看：
VIO就是使 VO=0时，在实际差放输入端所加的补尝电压。
dOIO / vAVV ?失调电压
VIO产生原因：
两管 ?不等, 造成 ICQ1? ICQ2
? 输入失调电流 IIO
从等效的观点看：
IIO就是使 ICQ1= ICQ2时，在实际差放输入端所加的补尝电流。
B Q 2B Q 1IO III ??
失调电流
IIO产生原因：
T1
VCC
REE
VEE
RC RC
T2
RS RS
IBQ1 IBQ2若取
2
)( B Q 2B Q 1
B
III ??
则 2
IO
BB Q 1
III ??
2
IO
BB Q 2
III ??
? 失调模型
T1
T2
- +
IB
IB
IIO
2
IIO
2
VIO
RS
RS
总输入失调电压
SIOIOIO RIVV ???
当 RS较大时：
当 RS较小时：
失调以 IIO为主，为减小 VIO?,应选 IIO小的差放。
失调以 VIO为主，为减小 VIO?，应选 VIO小的差放；
? 调零电路
T1
VCC
REE
VEE
RC RC
T2
RS RS
+ -V
O
RW
（发射极调零电路）
T1
VCC
REE
RC RC
T2
RS RS
VEE
+ -V
O
RW
（集电极调零电路）
调节电位器 RW,改变两端发射极电位或集电极
电阻，使静态工作时双端输出电压减小到零。
?VIO和 IIO的温漂
若环境温度、电源电压等外界因素变化：
三极管参数变化 VIO和 IIO变化 。
其中温度变化引起的温漂最大。
可以证明：
IO
IO V
T
V ?
?
?
IO
IO I
T
I ?
?
?
注意：调零电路可以克服失调，但不能消除温漂。
?MOS差放的失调
因
0?GI IOSIOIOIO VRIVV ????
则 （ mV量级）
由两管参数 （ 如 W/l,VGS(th)） 及 RD不匹配引起失调 。
VIO产生原因：
注意,MOS管差放的 VIO >>三极管差放的 VIO
4.4.4 差模传输特性
完整描述差模输出电流随任意输入差模电压变化的特性。
? 双极型差放 __差模传输特性
T1
VCC
IEE
VEE
RC RC
T2
iC1 iC2
+
-
vID
假设电路对称 1
21 ?? ??
T
B E 1
eSC1 V
v
Ii ?
T
B E 2
eSC2 V
v
Ii ?
C2C1EE iiI ??
B E 2B E 1ID vvv ??
则
TID /
EE
C2 e1 Vv
Ii
??TID /
EE
C1 e1 Vv
Ii
???
得
)2(th
T
ID
EEC2C1 V
vIii ??
差模传输特性曲线
1
0
iC/IEE
vID/VT
0.5 Q
iC1/IEEiC2/IEE
0
iC1- iC2
vID/VT
IEE
-IEE
可以证明：
当 | vID |? 26mV 时, 差放线性工作 （ 单管电路 vI< 2.6mV） 。
| vID | > 100mV 后, 一管截止, 另一管导通, 差放非线性工作 。
说明,若在两管发射极上串联电阻 RE,则利用 RE的负反馈
作用, 可扩展线性范围 。
RE??线性范围 ? 但 Avd ?
?最大差模输入电压范围：
?最大共模输入电压范围：
受 VBR（ BEO） 限制的最大差模输入电压。
T1
VCC
vi1
vo
VEE
vi2
RC RC
T2
R1
R2R3
T3
保证 T1,T2,T3管工作在
放大区，所对应的最大共模
输入电压。
B E ( o n ) 1C E ( s a t ) 1CCCCIC VVRIVv ????
要保证 T1,T2管放大区工作：
B E ( o n ) 1C E ( s a t ) 33E3EEIC VVRIVv ????
要保证 T3管放大区工作：
? MOS差放 __差模传输特性
假设两管特性完全相同，且工作于饱和区，则：
2
G S ( t h )G S Q
ID
G S ( t h )G S Q
IDSSSS
D1 4
11
22 ?
?
?
?
???
?
???
?
?
?
???
?
??? VV
v
VV
vIIi得
T1
VDD
ISS
VSS
RD RD
T2
iD1 iD2
vI1 vI2
2
G S ( t h)G S 1OXnD1 )(2 VVl
WCi ?? ?
D2D1SS iiI ??
G S 2G S 1ID vvv ??
2
G S ( t h )G S 2
OXn
D2 )(2 VVl
WCi ?? ?
2
G S ( t h )G S Q
ID
G S ( t h )G S Q
IDSSSS
D2 4
11
22 ?
?
?
?
???
?
???
?
?
?
???
?
??? VV
v
VV
vIIi
可以证明：
当 | vID | << 2(VGSQ-VGS(th) )时,
MOS差放线性工作 。
2
G S ( t h )G S Q
ID
G S ( t h )G S Q
ID
SSD2D1 4
11
???
?
???
?
?
???
?
?
???
?
?
??
VV
v
VV
vIii
差模传输特性曲线
0
iD1- iD2
vID
ISS
-ISS
-v?ID
v?ID当 | v?ID | ? (VGSQ-VGS(th) )时,
MOS差放进入非线性限幅区 。
2
与双极型差放不同：
??? l WCVI 2,,OXnG S QSS ?
线性范围与非限幅范围 ?
一般,MOS差放的线性与非限幅范围 均比双极型差放大。
4.5 电流源电路及其应用
?直流状态工作时, 可提供恒定的输出电流 IO。
?交流工作时, 具有很高输出电阻 RO,可作有源负载使用 。
+
-
VQ+v
RiB恒定
iC 外电路
（电流源电路）
+
-
VQ
R
电流源
IO
（直流状态）
+
-
R
电流源
RO v
（交流状态）
? 电流源电路特点：
? 对电流源电路要求：
?直流状态工作时, 要求 IO精度高, 热稳定性好 。
?交流状态工作时，要求 RO大（理想情况 RO??）。
利用 iB恒定时, iC接近恒流特性而构成 。? 电流源电路原理：
4.5.1 镜像电流源电路
假设 T1,T2两管严格配对
? 基本镜像电流源
T1
VCC
iC1
R
T2
IR
iC2=IOvBE1 = vBE2 由于
根据 TBEe
SC
V
v
Ii ? C2C1 ii ?得知
因此，称 iC2是 iC1的镜像。
参考电流
R
VVI B E ( o n )CC
R
??
由于
)21(2 C1B1C1R ????? iiiI )21(C2 ??? i
?/21
R
C2o ???
IiI因此 RI? （ ?>>2）
当温度变化时，由于 ?,VBE(on)的影响,IO热稳定性降低。
? IO精度及热稳定性
?/21
R
o ??
II由 得知：
当 ?较小时,IO与 IR之间不满足严格的镜像关系,IO精度降低。
?输出电阻 RO
由
R
VVI B E ( o n )CC
R
?? 得知：
当考虑基宽调制效应时,根据 )/1(e
ACESC T
BE
VvIi V
v
??
)(
B E ( o n )A
C E Q 2A
C1C2 VV
VVii
?
??得 则
?/21
R
o ??
II )(
B E ( on )A
C E Q 2A
VV
VV
?
?
VA除了降低 IO精度外，还造成 RO较小,IO恒流特性变差。
RO= rce2
? 减小 ?影响的 镜像电流源
T1
VCC
iC1
R
T2
IR
IOi
RE
T3
?结构特点
T1管 c,b之间插入一射随器 T3。
?电路优点
减小分流 i,提高 IO作为 IR镜像的精度。
由图
?????? 1
2 B1
C1C1R
iiiiI
])1( 21[O ????? I
R2
2
O 2 II ??
??
??
??整理得 式中
R
VVI B E ( o n )CC
R
2??
RO= rce2输出电阻
? 比例式镜像电流源
T1
VCC
iE1
R
T2
IR
IO
R1 R2
iE2
?结构特点
两 管 射极串接不同阻值的电阻 。
?电路优点
RO增大,IO恒流特性得到改善。
)//1(
1e2b2
22
c e 2O RRrR
RrR
???? ?
?
由
（ ?较大）
2E2B E 21E1B E 1 RivRiv ???
)/l n ( C2C1TB E 2B E 1 iiVvv ??
RC1E1 Iii ??
OC2E2 Iii ??
（ ?较大）
得
)/l n ()/(/ OR2T21RO IIRVRRII ??
当 )/ln (
ORT1R IIVRI ??
时
得
21RO / RRII ?
式中
1
B E( o n )CC
R RR
VVI
?
??
? 微电流源
T1
VCC
R
T2
IR
IO
R2
iE2
令比例镜像电流源中的 R1=0 。
由
)/l n ()/(/ OR2T21RO IIRVRRII ??
式中
R
VVI B E ( o n )CC
R
??
根据集成工艺的要求，电阻 R不易做太大，故前
述电流源的 IO只能做到 mA量级。
)/ln ()/( OR2TO IIRVI ?得
)1(
e2b2
22
ce2O
??
?? rR RrR ?
输出电阻
电路优点,可提供 ?A量级的电流，且 RO大，精度高。
? MOS镜像电流源
MOS镜像电流源与三极管基本镜像电流源结构相似,
只是原参考支路中的电阻 R被有源电阻 T3取代 。
T1
VCC
T2
IR
IOT3
VSS
若 T1 T2性能匹配，工作在饱和区宽长比分别为 (W/l )
1, ( W/l )2
根据
2G S ( t h )GSOXnD ))((2 VVlWCi ?? ?
OD2D1R IiiI ???
D S 1D S 3SSDD vvVV ???
G S 1D S 1 vv ? G S 3D S 3 vv ?
，
得
R
1
2O
)/(
)/( I
lW
lWI ?
2
G S ( t h )G S 1SSDD
G S ( t h )G S 1
1
3 )(
)/(
)/(
VvVV
Vv
lW
lW
???
??
2G S ( t h )G S 11OXnR )()(2 VvlWCI ?? ?其中
4.5.3 有源负载差分放大器
T1,T2构成的镜像电流源代替 RC4 。
T1
VCC
iC3
T2
vi1
T3 T
4I
EE
VEE
iO
iC4
iC2
vi2
?电路组成：
T3,T4构成双端输入单端输出差放。
?电路特点：
由镜像电流源知
C3C2 ii ?
当差模输入时
C3C4 ii ??
则差模输出电流
C3C4C2O 2 iiii ???
当共模输入时
C3C4 ii ?
则共模输出电流 0
C4C2O ??? iii
T1
VCC
iC3
T2
vi1
T3 T
4I
EE
VEE
iO
iC4
iC2
vi2
? 性能分析：
? 结论：
该电路不仅具有放大差模、抑制共
模的能力，在单端输出时，还获得
双端输出的增益。
2/EEC Q 4C Q 3C Q 2C Q 1 IIIII ????由于
则
TCQm4m3m2m1 / VIgggg ????
)//( c e 4c e 2m4Lm4d rrgRgA v ???差模增益
差模输入电阻
ebe4be3bid 2)(2 ??? ??? rrrR
差模输出电阻
c e 4c e 2O // rrR ?
4.6 集成运算放大器
集成运放是实现高增益放大功能的一种集成器件。
? 集成运放性能特点
Av很大：（ 104 ~ 107 或 80 ~ 140dB）
Ri 很大：（几 k? ~ 105 M?或 ）
Ro很小：（几十 ?）
静态输入、输出电位均为零。
? 集成运放电路符号
反相输入端
同相输入端
输出端v-
v+
vo
+
-
? 集成运放电路组成
由于实际电路较复杂,因此读图时,应根据电路组成，
把整个电路划分成若干基本单元进行分析。
输入级 中间增益级 输出级
偏置电路
采用改进型
差分放大器
采用 1~2级共发电路
采用射随器或
互补对称放大器
采用电流源
? F007集成运放内部电路
输入级组成：
由 T1,T3和 T2,T4组成的共集 —共
基组合电路构成双入单出差放 。
T5,T6,T7组成的改进型镜像电流
源作 T4管的有源负载 。
T8,T9组成的镜像电流源代替差放
的公共射极电阻 REE。
输入级特点：
改进型差放具有共模抑制比高、输
入电阻大、输入失调小等特点，是
集成运放中最关键的一部分电路。
中间级组成：
T17构成共发放大器。
T13B,T12组成的镜像
电流源作有源负载，代
替集电极电阻 RC。
电路特点：
中间级是提供增益的主
体，采用有源负载后，
电压增益很高。
隔离级,
T16管构成的射随器作
为隔离级,利用其高输
入阻抗的特点，提高输
入级放大倍数。
输出级组成：
T14与 T20组成甲乙类互
补对称放大器 。 该放大
器采用两个射随器组合
而成 。
电路特点：
输出电压大, 输出电阻
小, 带负载能力强 。 过
载保护电路,
T15,R6保护 T14管, T21
,T22,T24,R7保护 T20
管 。
正常情况保护电路不工
作, 只有过载时, 保护
电路才启动 。
隔离级,
T23A管构成的有源负载射随器
作为 隔离级,可提高中间级电
压增益。
T13A与 T12组成的镜像电流源
作有源负载，代替 T23A的发射
极电阻 RE。
偏置电路,
偏置电路一般包含在各级电路
中, 采用多路偏置的形式 。
T10,T11构成微电流源, 作为
整个集成运放的主偏置 。
电平位移电路,
输入级共集 —共基组合电路中
,采用极性相反的 NPN与 PNP
管进行电平位移 。 不专门另设
电平位移电路 。将上述单元电路功能综合起来可见, F007是
实现高增益放大功能的一种集成器件 。
它具有高 Ri,低 Ro,高 Av,高 KCMR, 低失调
,零输入时零输出等特点, 是一种较理想的电
压放大器件 。
4.7 放大器的频率响应
从系统的观点看，小信号放大器为线性时不变系统。
? 传递函数和极零点
4.7.1 复频域分析法
输入激励信号 x(t)
输出激励信号 y(t)
若设 拉氏变换 X(s)
Y(s)
0
1-n
1-n
n
n
0
1-m
1-m
m
m
.,,
.,,
)(
)()(
asasa
bsbsb
sX
sYsA
???
?????
在初始条件为零时，定义系统的传递函数：
)())((
)())((
21
21
0
n
m
pspsps
zszszsH
??????
??????? (m ? n)
式中：标尺因子 H0=bm/an, Z为零点,p为极点。
? 在可实现的稳定有源线性系统中，分母多项式各
系数恒为正实数，极点必为负实数或实部为负值
的共轭复数。
? 零点可以是负实数或实部为负值的共轭复数；也
可以是正实数或实部为正值的共轭复数。
? 在仅含容性电抗元件的系统中：
?只要不出现由电容构成的闭合回路，则极点数 =电容数。
?若出现闭合回路，则极点数 =独立电容数。
C1
C2
C3 图示闭合回路，极点数 =2
说明
1） 写出电路传递函数表达式 A(s)
? 频率响应分析步骤
复频域内，无零多极系统传递函数一般表达式：
)1()1)(1(
)(
21
I
np
s
p
s
p
s
AsA
??????
?
2） 令 s = j?,写出频率特性表达式 A(j?)
设极点均为负实数 (p = -?p )，则
)j1()j1)(j1(
)j(
pn2p1p
I
?
?
?
?
?
?? ???????
AA
4） 确定上, 下限角频率
3） 绘制渐近波特图
? RC 低通电路频率响应
C
R+
-
+
-
vi(t) vo(t)
?由图,传递函数表达式,
pi
o
/1
1
)(1
)/(1
)(
)()(
?ssCR
sC
sV
sVsA
v ?????
RC??时间常数式中 ?? /1P ?,
?令 s = j?，则频率特性表达式：
Pj1
1)j(
??? ??vA
幅值：
2
P )(1
1)(
??
?
?
?vA
2PdB )(1lg20)( ??? ???vA
或
相角,)a r c t a n ()(
PA ???? ??
0 ?p0.1?p 10?p
Av(? )/dB
?
-20
-3
0 ?p0.1?p 10?p
?A(?)
?
- 45?
- 90?
- 5.7?
?绘制渐近波特图,
2P
dB )(1lg20)( ??? ???vA
)a r c t a n ()( PA ???? ??
根据 画出幅频波特图画出相频波特图
渐近波特图画法：
?幅频
? <<?p 时,dB0)(
dB ??vA
? >>?p 时，
P
dB lg20)( ?
?? ??
vA
? =?p 时,dB3)(
dB ???vA
?相频
oA 0)( ???? <0.1?p 时，
? >10?p 时,o
A 90)( ????
? =?p 时,o
A 45)( ????
-20dB/十倍频
-45?/十倍频
? 确定上限角频率：
0 ?p0.1?p 10?p
Av(? )/dB
?
-20
0 ?p0.1?p 10?p
?A(?)
?
- 45?
- 90?
-20dB/十倍频
-45?/十倍频
归纳一阶因子 渐近波特图画法：
?幅频渐近波特图,P
j1
1)j(
??? ??vA
已知
自 0dB水平线出发, 经 ?p
转折成斜率为 （ –20dB/十倍
频 ） 的直线 。
?相频渐近波特图：
自 0?水平线出发, 经 0.1?p
处转折, 斜率为 (–45?/十倍频 )
,再经 10?p处转折为 -90?的
水平线 。
dB3)(1lg20)( 2PdB ????? ???vA
因 ?=?p时，
?H =?p
? RC 高通电路频率响应
?由图,传递函数表达式,
ssCR
R
sV
sVsA
v /1
1
)(1)(
)()(
pi
o
??????
RC??时间常数式中 ?? /1P ?,
?令 s = j?，则频率特性表达式：
??? Pj1
1)j(
??vA
幅值,2
PdB )(1lg20)( ??? ???vA
相角,)a r c t a n ()(
PA ???? ??
C
R
+
-
+
-
vi(t) vo(t)
?下限角频率：
dB3)(1lg20)( 2PdB ????? ???vA
因 ?=?p时，
?L =?p
0 ?
p0.1?p 10?
p
?A(?)
?
45?
90?
?绘制渐近波特图,
2P
dB )(1lg20)( ??? ???vA
)a r c t a n ()( PA ???? ??
根据 画出幅频波特图画出相频波特图
0 ?p0.1?p 10?p
Av(? )/dB
?
-20 20dB/十倍频
-45?/十倍频
?幅频渐近波特图：
?>?p,0dB水平线；
?<?p：斜率为 (20dB/十倍
频 ） 的直线 。
?相频渐近波特图：
?<0.1?p,-90?的水平线 。
0.1?p<?<10?p：
斜率为 (–45?/十倍频 )的直线 。
?>10?p,0?水平线 。
? 多极点系统 频率响应
? 利用 RC低通电路分析结果，得传递函数表达式,
)/1)(/1)(/1()( p3p2p1
I
??? sss
AsA v
v ????
式中
11
P1
1
CR??
C1
R1
+
-
+
-
vi voAv1 C2
R2
Av2 C3
R3
Av3
如图所示的三级理想电压放大器,Ri ??,Ro ?0。试画
渐近波特图，并求 ?H 。 已知 R1 C1> R2 C2 > R3 C3
22
P2
1
CR?? 33P3
1
CR??
321I vvvv AAAA ???
? 频率特性表达式：
2
P3
2
P2
2
P1
IdB )(1lg20)(1lg20)(1lg20lg20)( ?
?
?
?
?
?? ???????
vv AA
P3P2P1A /a r c t a n/a r c t a n/a r c t a n)( ???????? ????
)/j1)(/j1)(/j1()( p3p2p1
I
?????? ????
v
v
AsA
幅频及相频表达式,均为单阶因子波特图的叠加。
假设
dB60I ?vA P1P2P3 10010 ??? ??
0
?p20.1?p1 10?p3
?A(?)
?
- 90?
?p1 ?p3
- 180?
- 270?
0 ?
p2?p1 ?p3
Av(? )/dB
?
20
40
60
-20
-20dB/十倍频
-40dB/十倍频
-60dB/十倍频
-45?/十
-90?/十
-45?/十
归纳 多极点系统渐近波特图画法：
?幅频渐近波特图：
自中频增益 AvI(dB)的水平线出发, 经 ?pn转折成斜率
为 （ –20ndB/十倍频 ） 的直线 。
?相频渐近波特图：
自 0?水平线出发, 经 0.1?p1处开始转折, 斜率为：
(–45?/十倍频 ） 乘以 （ 单阶因子重叠的段数 ）,
再经 10?pn,转折成 -90?n的水平线 。
)/j1)(/j1)(/j1()( p3p2p1
I
?????? ????
v
v
AsA
已知
? 确定上限角频率：
根据定义，当 ?=?H时：
2])(1[])(1][)(1[)(
I
2
P3H
2
P2H
2
P1H
I
H
vv
v
AAA ?
???
?
??????
?
即 2])(1[])(1][)(1[
2P3H2P2H2P1H ???? ??????
整理并忽略高阶小量得：
2
3P
2
2P
2
1P
H /1/1/1
1
???
?
??
?上限角频率
若 ?p2 ?4?p1,则称 ?p1为主极点,?p2, ?p3为非主极点。
P1H ?? ?
上限角频率取决于主极点角频率：
高频工作，考虑三极管
极间电容影响时,?为频
率的复函数。
? 三极管频率特性参数
0)(b
c
ce
)(
)()(
?
?
sVsI
sIs?
rbb?
rb?e rceC
b?e
Cb?c
gmVb?e(s)
b?
e
b c
Ib(s) Ic(s)
根据定义
经推导得
β/1
)j( ????? j??
H
cbebeb
β )(
1 ?? ?
?? ??? CCr
其中
??
?/ 2
?? 指 ?(?)下降到中频 ? 的 0.707倍时对应的角频率。
?共发电路截止角频率 ??
?
? (?)
?
当 ?=?T时
T
β
2
βT
T )/(1)( ?
??
??
??? ?
?
?
βT ??? ?
因此
指 ?(?)下降到 1时，对应
的角频率。
? 特征角频率 ?T
??
?/ 2
?
? (?)
?
?T
1根据 ?T >> ??
?T 是三极管具有电流放大作用的最高极限角频率。
2
β )/(1
)(
??
???
?
?
及
1?
?? 指 ?(?)下降到中频 ?的 0.707倍时对应的角频率。
? 共基电路截止角频率 ??
??>?T>>??
根据
)j(1
)j()j(
??
????
?? β/1)j( ??
???
j??
及
整理得
αj ??
???
/1)j( ?? β)1( ??? ? ??
其中
三个频率参数中应用最广、最具代表性的是特征
角频率 ?T。通常,?T越高，三极管高频性能越好，
构成的放大器上限频率越高。
设原四端网络传递函数：
? 密勒定理
4.7.2 共发放大器的频率响应
网络+
-
+
-
V1(s) V2(s)
Y (s)
网络+
-
+
-
V1(s) V2(s)
Y1 (s) Y2 (s)
)(/)()( 12 sVsVsA ?
密勒定理 等效后：
)](1)[()(1)(
1
1 sAsYsZsY ???
])(11)[()(1)(
2
2 sAsYsZsY ???
? 单向化 近似
共发交流通路
RC
+
-
vo
+
-vs
RLRS
+
-
vi
高频等效电路
rbb?
rb?e
rce
Cb?e
Cb?c
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
RC RL
+
-Vs(s)
e
cIc(s)
cboebebmc )]()([)()( ??? ??? sCsVsVsVgsI
)//)(()( ceLco rRsIsV ??
由 等效 电路
cbL
Lmcb
eb
o
s1
)(
)(
)()(
?
?
? ??
????
CR
RgsC
sV
sVsA整理得
cbm ??? Cg ?
)/(1 cbL ???? CR ?
单向化 近似条件 Lm)( RgsA ???则
? 共发高频等效电路及密勒近似
密勒 等效
rbb?
rb?e Cb?e g
mVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-
Vs(s)
Y1 (s) Y2 (s)
高频等效电路
rbb?
rb?e
rce
Cb?e
Cb?c
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
RC RL
+
-Vs(s)
e
c
)](1[)( cb1 sAsCsY ?? ?
])(11[)( cb2 sAsCsY ?? ?
]1[ Lmcb RgsC ??? ?
M1sC?
cbLmM1 ??? CRgC
]11[
Lm
cb RgsC ??? ?
cbM2 ?? CC
M2sC?
rbb?
rb?e Cb?e g
mVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-
Vs(s)
CM1 CM2
简化等效电路中：
ebbbst //)( ???? rrRR
ebcbm /1 ????? CCRgD L
ebM1ebt ?? ???? CDCCC
密勒效应倍增因子,
cbT1 ???? CR L?
Ct
gmVb?e(s)
b?Rt
+
-
R?L
+
-
)(s sV? )(
o sV
P
sI
s
o
s /s1)(
)()(
????
v
v
A
sV
sVsA
ebbbs
L
sI
?? ??
???
rrR
RA
v
?
由简化等效电路得
式中
tt
PH
1
CR?? ??
? 共发电路频率响应
? 共发电路增益带宽积 GBW
定义
HsI fAG B W v ??
ttebbbs
L
2
1
CRrrR
R
?
? ?
??
???
?? bbs
LT
2 ??
???
rR
R
D?
?
cbT1 ???? CRD L?
其中
1）选 rbb?小,Cb?c小,?T高的三极管 ?使 GBW ?。
若 D?1，则 ?H ??T,此时上限角频率最高。
2） 管子选定后
?采用恒压源（ RS ? 0）激励：
DrR
rrR
CR
T
bbs
ebbbs
tt
H )(
1 ?
?? ??
????
?
??
r
r
Dr
r T
bb
eT
bb
eb ??
? ???? ??
?
?采用恒流源（ RS ??）激励,DD
β //TH ???? ??
D ?1时,?H ???，上限频率降低。
3） RL? ?? D ???H ?，但 AvsI ?。需兼顾两者。
提高共发电路上限频率的方法：
?在电路输入端采用低阻节点 （ 即 RS小 ） 。
?在电路输出端也采用低阻节点（即 RL?小）。
此时，共发电路上限角频率 ?H最高，且接近
管子特征角频率 ?T 。
? 共集放大器
4.7.3 共集和共基放大器的频率响应
共集交流通路
RE
+
-
vo+
-vs RL
RS
高频等效电路
rbb? rb?e
rce
Cb?eCb?c
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
RE RL
+
-Vs(s)
e
c
)()/(1 bbScb ?? ??? rRC?由于
简化等效电路
rbb? rb?e
Cb?e
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
- R?L
+
-
Vs(s)
e
Ib(s)
因此,Cb?c可忽略不计。
令 RL? =rce// RE // RL
共集简化等效电路
rbb? rb?e
Cb?e
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
- R?L
+
-
Vs(s)
e
Ib(s)
由简化等效电路：
式中 p
Z
sI
s
o
s 1
1
)(
)()(
?
?
s
sA
sV
sVsA
vv ?
???
1)1()1(sI ?????? ???
?? LebbbS
L
v RrrR
RA
?
?
TZ ?? ?零点角频率,极点角频率,)/(1 ebtP ?? CR?
L
bbsL
ebt 1// Rg
rRRrR
m ??
???? ?
?
并联在 Cb?e两端的总电阻
采用恒压源（ RS ? 0）激励：
Lbbs
TL
P RrR
R
???
???
?
?? T??
共集电路输入为低阻节点 (RS小 )时，上限角频率 ?H ??。
考虑到混型电路实际情况，共集电路应工作在 ?T /3以下。
? 共基放大器
由图 )]/1/ / ([)]()([)(
ebebbemebe ???? ??? sCrsVgsIsV
高频等效电路 (忽略 rbb?,rce)
rb?e Cb?e Cb?c
gmVeb?(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-Vs(s)
e cIe(s)
整理得
)]/1//([)()( ebeebe ?? ?? sCrsIsV
)]/1/ / ([)()( ebeembem ?? ?? sCrsIgsVg
)()(/1)( ee ssIssI
α
??? ?????
受控源
)/(1 ebe ?? Crα?
其中
共基交流通路
+
-
vo+
-vs
RS
RC RLr
e b?e Cb?c
?(s) Ie (s)
b?
Vo(s)
S
+
-
R?L
+
-Vs(s)
e cIe(s)
共基简化等效电路
由简化等效电路：
式中
αCrCrR ?? ???
?? ebeebes
P1
1
)//(
1
共基电路输出为低阻节点 (RL?小 )时，上限角频率 ?H ???
re Cb?e Cb?c
?(s) Ie (s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-Vs(s)
e cIe(s)
共基简化等效电路
)1)(1()( p2p1
sI
s ?? ss
AsA v
v ???
eS
L
sI rR
RA
v ?
?? ?
cbL
P2
1
??
? CR?
由于 Cb?c很小，因此当 RL?较小时, ?P2>> ?P1
由主极点概念,?H ??P1 ???
结论,三种组态电路中，共基电路频率特性最好、共发最差。
电子设备中，为改善电路频率响应，常要求放大
器具有很高的上限频率（几 MHz ~几千 MHz ）。
4.7.4 宽带放大器
扩展上限频率的方法：
? 改进集成工艺，通过提高管子特征频率 fT 扩展 fH。
? 在放大电路中引入负反馈扩展上限频率 fH。
? 利用电流模技术扩展上限频率 fH。
? 利用组合电路扩展上限频率 fH。
? 组合电路宽带放大器
? 共发 —共基组合电路
三种组态中，共发电路上限频率最低，因此，组合电路
上限频率主要由共发电路决定。为扩展整个电路上限频率，
应设法使共发电路的输入、输出为低阻节点。
Vs(s) + -
RL
+
-
RS T1
T2
Vo(s)
+
-
RL
+
-
RS T1
T2
Vs(s)
Vo(s)
? 共集 —共发组合电路
因为共基电路 Ri2小
因此扩展了上限频率。
则共发电路具有低阻输出节点
因为共集电路 RO1小
因此扩展了上限频率。
则共发电路具有低阻输入节点
CA3040集成 宽带放大器：
共集 -共发 -共基
组合电路差放
恒流偏置
T7,T8射随
器作输出级
Av=30dB,fH=55MHz
T1
VCC
vi1
VEE
vi2 R5T4
T2
T3
T5
T6 vo1 vo2
R6
T7 T8
R7
R8R9
R2R
1 T9
R3 R4
? 电流放大器
? 跨导线性环电流放大器
C4C2C3C1 iiii ???
由图
则
)2()2( odOQidIQ iIiI ???
)2()2( odOQidIQ iIiI ????
化简得
IQ
OQ
id
od
id I
I
i
iA ??
改变输入输出偏置电流，即可改变电流增益。
两输入节点 B1,B2均为低阻节点,故 上限频率高。
T1 T2 T3B
1 B2
2IOQ
iC1 i
C2 iC3
iC4
? 二级宽带放大器
T1
iC6
VEE
T2
T16
T3
T9 R1
VCC
T10 T11 T12 T13
R2
T15T14
T4
T17T18
T5 T6
T7T8
IE IE 2IE 2IE
IN IN
IN IN
iC7
-iid/2
iid/2 iC2
iC3
T1 ~ T4
第一级
T9 ~ T13镜像电流源
T5 ~ T8
第二级
T14 ~ T18镜像电流源
? 电流模电路
以电压作为电路中的处理变量 ?电压模电路。
两者主要区别,表现在节点阻抗电平的高低上。
电流放大器、跨导线性电路、开关电流电路、动态电流镜等。
低阻节点上的变量：主要表现为电流量。
以电流作为电路中的处理变量 ?电流模电路。
高阻节点上的变量：主要表现为电压量。
利用低节点阻抗的特点，电流模电路特点：
频带宽、速度高、动态范围大、非线性失真小。
常用的电流模电路：
的输入级, 是另一类基本放大器 。
4.4 差分放大器
4.4.1 电路结构
?由两完全对称的共发电路, 经射极电阻 REE耦合而成 。
T1
+
-
+ -
VCC
REEvi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
T1
+
-
+
-
VCC
REEvi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
?采用正负双电源供电,VCC=|VEE|。
?具有两种输出方式：双端输出, 单端输出 。
T1
+
-
+ -
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
因电路采用正负双电源供电, 则 VBQ1 = VBQ2 ? 0
? 估算电路 Q点
T1
VCC
REE
VEE
RC RC
T2
IEE
ICQ1 ICQ2
令 vi1 = vi2 = 0,画出电路直流通路 。
2
EE
C Q 2C Q 1
III ??
EE
EEB E( o n )
EE R
VVI ???因此
CC Q 1CCC Q 2C Q 1 RIVVV ???
? 差模信号 和共模信号
4.4.2 电路性能特点
? 差模信号：指大小相等、极性相反的信号。
表示为 vi1 = -vi2 = vid / 2
差模输入电压 vid = vi1 - vi2
? 共模信号：指大小相等、极性相同的信号。
表示为 vi1 = vi2 = vic
共模输入电压 vic = (vi1 + vi2 ) / 2
? 任意信号：均可分解为一对差模信号与一对共模
信号之代数和。 v
i1 = vic+ vid / 2
vi1 = vic - vid / 2即
? 差放半电路分析法
因电路两边完全对称, 因此差放分析的关键, 就是如何在差
模输入与共模输入时, 分别画出 半电路交流通路 。 在此基础
上分析电路各项性能指标 。
分析步骤：
?差模分析
画半电路差模交流通路 ? 计算 Avd,Rid,Rod
?共模分析
画半电路共模交流通路 ? 计算 Avc,KCMR,Ric
?根据需要计算输出电压
双端输出, 计算 vo
单端输出, 计算 vo1, vo2
? 差模性能分析
T1
+
-
+ -
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
? 双端输出电路
?REE对差模视为短路 。
iC2 = ICQ - iC
iC1 = ICQ + iC因
IEE = iC1 + iC2 = 2ICQ（不变）故
?RL中点视为交流地电位,
即每管负载为 RL/ 2 。
?直流电源短路接地 。
RC
+
-
vod1+
-
vid1 RL
2
T1
半电路差模交流通路
1）半电路差模交流通路
注意：关键在于对公共器件的处理 。
2）差模性能指标分析
i
id
id i
vR ?
?差模输入电阻
eb1i 22 ??? rR
i
id 2id 1
i
vv ??
i
id12
i
v?
?差模输出电阻
C1ood 22 RRR ??
?差模电压增益
id
od
d v
vA
v ?
id 2id 1
o d 2o d 1
vv
vv
?
??
id1
od1
2
2
v
v? 1vA?
eb
L
C )2//(
?
??
r
RR?
注意：电路采用了成倍元件, 但电压增益并没有
得到提高 。
半电路差模交流通路
RC
+
-
vod1+
-
vid1 RL
2
T1ii
? 单端输出电路
与双端输出电路的区别：仅在于对 RL的处理上。
T1
+
-
+
-
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
i
id
id i
vR ? eb1i 22 ??? rR
不变
C1o1od RRR ??
id
o d 1
d1 v
vA
v ?
id1
od1
2v
v?
2
1vA?
eb
LC )//(
2
1
?
??? r RR?
减小
减小
RC
+
-
vod1= vod+
-
vid1 RL
T1i
i
半电路差模交流通路
d2vA??
? 共模性能分析
T1
+
-
+ -
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
? 双端输出电路
?每管发射极接 2REE。
iC2 = ICQ + iC
iC1 = ICQ + iC因
IEE = iC1 + iC2 = 2ICQ+ 2iC则
?RL对共模视为开路 。
?直流电源短路接地 。
1）半电路共模交流通路
因此 REE上的共模电压,2iC REE
因为流过 RL的共模电流为 0。
半电路共模交流通路
RC
+
-
voc1+
-
vic1=vic
T1
2REE
2）共模性能指标分析
i
ic
ic i
vR ?
?共模输入电阻
1iR?
i
ic1
i
v?
?共模输出电阻
?共模电压增益
ic
oc
d v
vA
v ?
ic
o c 2o c 1
v
vv ?? 0?
?电路特点
半电路共模交流通路
RC
+
-
voc1+
-
vic1=vic
T1
2REE
)1(2 EEeb ???? ? Rr
无意义
双端输出电路 利用对称性 抑制共模信号。
?利用对称性抑制共模信号（温漂）原理：
????? C Q 2C Q 1T II
0)( C Q 2C Q 1o ???? VVV
)( CC Q 1CCC Q 2C Q 1 RIVVV ????
? 单端输出电路
T1
+
-
+
-
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
与双端输出电路的区别：仅在于对 RL的处理上。
i
ic
ic i
vR ? 1iR? )1(2 EEeb ???? ? Rr 不变
半电路共模交流通路
RC
+
-
voc1=voc+
-
vic1=vic
T1
2REE
RL
C1o1oc RRR ??
ic
oc
c1 v
vA
v ?
1vA?
EE
L
EEeb
LC
2)1(2
)//(
R
R
Rr
RR ???
???? ? ?
? c2vA?
?单端输出电路特点
单端输出电路利用 REE的
负反馈作用抑制共模信号。
?利用 REE抑制共模信号原理：
??? CQT I ?? EQV ?? BQI )( EQBQB E Q VVV ????
T1
+
-
+
-
VCC
REE
vi1
vo
VEE
+
-
vi2
RC RC
T2R
L
?CQI
一般射极电阻 REE取值较大
EE
L
c1 2 R
RA
v
???因此 很小。
?结论 无论电路采用何种输出方式, 差放都具有
放大差模信号, 抑制共模信号的能力 。
差放性能指标 —归纳总结
? Rid与电路输入、输出方式无关。
? Rod仅与电路输出方式有关。
? Avd仅与电路输出方式有关。
? Avc仅与电路输出方式有关。
eb1id 22 ??? rRR i
双端输出
C1ood 22 RRR ??
单端输出
C1ood1 RRR ??
双端输出
eb
L
1d
?
????
r
RAA
vv
?
单端输出
eb
L
d2d1 2
?
?????
r
RAA
vv
?
双端输出
0
ic
oc ??
v
vA
vc
单端输出
1
ic
o c 1
c2c1 vvv Av
vAA ???
EE
L
2 R
R???
)2///( LCL RRR ??其中
LCL // RRR ??
其中
? 共模抑制比
KCMR是用来衡量差分放大器对共模信号抑制
能力的一项重要指标, 其值越大越好 。
定义
???
c
d
C M R
v
v
A
AK
c
d
C M R
v
v
A
AK ?
双端输出电路
单端输出电路
c1
d1
C M R
v
v
A
AK ?
EEm
eb
EE Rg
r
R ??
?
?
提高 IEE（ 即增大 gm）, 增大 REE 提高 KCMR
普通差放存在的问题：
? 采用恒流源的差分放大器
REE ?
KCMR ??抑制零点漂移能力 ?
但 IEE ?? Q点降低 ?输出动态范围 ?
T1
VCC
vi1
vo
VEE
vi2
RC RC
T2
R1
R2R3
T3
3
3B E ( o n )EE
21
2
EE
)(
R
VV
RR
R
I
??
??
ebid 2 ?? rR Cod2 RR ?
eb
C
d2 2
?
? rRAv ?
o3
C
2c 2 R
RA
v ??
)//1(
21e3b3
33
ce3o3 RRrR
RrR
???? ?
?其中
2/EE2CQ1CQ III ??
o3mC M R RgK ?
很大
? 双端输出时
? 单端输出时
? 任意输入时, 输出信号的计算
idd2o1oo vAvvv v???
i2i1id vvv ??
其中
idd1icc1od1oc 11o vAvAvvv vv ????
idd2icc2od 2oc 22o vAvAvvv vv ????
其中
i2i1id vvv ??
2
i2i1
ic
vvv ??
eb
L
C
d
)
2
//(
?
??
r
RR
A v
?
eb
LC
d2d1 2
)//(
?
???? r RRAA vv ?c2c1 vv AA ?
EE
LC
2
//
R
RR??
例：图示电路，已知 ?=100,vi=20sin?t(mV)，求 vo
解：
T1
VCC
REE
vi
vo
VEE
RC R
C
T2R
L
22.6k?
10k?
10k?
(12V)
(-12V)
（ 1）分析 Q点
mA25.02/EEC Q 2C Q 1 ??? III
mA5.0/)( EEEEB E ( o n )EE ???? RVVI
（ 2）分析 Avd2, Avc2
252 )//(
eb
LC
d2 ??
?r
RRA
v
? 11.0
2
//
EE
LC
2c ??? R
RRA
v
由于
????? k4.1026)1(
1CQ
eb Ir ?
则
（ 3）计算 vo
ii2i1id vvvv ??? 2/2/)( ii2i1ic vvvv ???
由于
则 ( m V )s i n4 7 9
idd2icc2o2o tvAvAvv vv ?????
4.4.3 电路两边不对称对性能的影响
实际差分放大器, 电路不可能做到完全对称：
? 双端输出时的 KCMR
T1,T2两管集电极电阻 RC不相等
或 T1,T2两管的 ?及 VBE(on)不对称例如
产生运算误差
理想情况
od2od1 vv ??
实际情况 2/d)-o ( dc)-o ( do d 1 vvv ??
2/d)-o ( dc)-o ( do d 2 vvv ??
o c 2o c 1 vv ? ??? cdC M R / vv AAK
2/d)-o ( cc)-o ( co c 1 vvv ??
2/d)-o ( cc)-o ( co c 2 vvv ??
由于
od1o c 11o vvv ?? od2o c 22o vvv ??
icd)-c(idd)-d(d)-c(od)-d(o2o1oo vAvAvvvvv vv ??????
则
d)-c(d)-d(C M R / vv AAK ?
因此
由两管参数不对称 （ 如 VBE(on),IS,RC不等 ） 引起失调 。
? 失调及其温漂
? 输入失调电压 VIO
T1
T2
实
际
差
放
+
-
VO?0零输入时
等效为 理想
差
放
+
-
VOVIO
+
-
从等效的观点看：
VIO就是使 VO=0时，在实际差放输入端所加的补尝电压。
dOIO / vAVV ?失调电压
VIO产生原因：
两管 ?不等, 造成 ICQ1? ICQ2
? 输入失调电流 IIO
从等效的观点看：
IIO就是使 ICQ1= ICQ2时，在实际差放输入端所加的补尝电流。
B Q 2B Q 1IO III ??
失调电流
IIO产生原因：
T1
VCC
REE
VEE
RC RC
T2
RS RS
IBQ1 IBQ2若取
2
)( B Q 2B Q 1
B
III ??
则 2
IO
BB Q 1
III ??
2
IO
BB Q 2
III ??
? 失调模型
T1
T2
- +
IB
IB
IIO
2
IIO
2
VIO
RS
RS
总输入失调电压
SIOIOIO RIVV ???
当 RS较大时：
当 RS较小时：
失调以 IIO为主，为减小 VIO?,应选 IIO小的差放。
失调以 VIO为主，为减小 VIO?，应选 VIO小的差放；
? 调零电路
T1
VCC
REE
VEE
RC RC
T2
RS RS
+ -V
O
RW
（发射极调零电路）
T1
VCC
REE
RC RC
T2
RS RS
VEE
+ -V
O
RW
（集电极调零电路）
调节电位器 RW,改变两端发射极电位或集电极
电阻，使静态工作时双端输出电压减小到零。
?VIO和 IIO的温漂
若环境温度、电源电压等外界因素变化：
三极管参数变化 VIO和 IIO变化 。
其中温度变化引起的温漂最大。
可以证明：
IO
IO V
T
V ?
?
?
IO
IO I
T
I ?
?
?
注意：调零电路可以克服失调，但不能消除温漂。
?MOS差放的失调
因
0?GI IOSIOIOIO VRIVV ????
则 （ mV量级）
由两管参数 （ 如 W/l,VGS(th)） 及 RD不匹配引起失调 。
VIO产生原因：
注意,MOS管差放的 VIO >>三极管差放的 VIO
4.4.4 差模传输特性
完整描述差模输出电流随任意输入差模电压变化的特性。
? 双极型差放 __差模传输特性
T1
VCC
IEE
VEE
RC RC
T2
iC1 iC2
+
-
vID
假设电路对称 1
21 ?? ??
T
B E 1
eSC1 V
v
Ii ?
T
B E 2
eSC2 V
v
Ii ?
C2C1EE iiI ??
B E 2B E 1ID vvv ??
则
TID /
EE
C2 e1 Vv
Ii
??TID /
EE
C1 e1 Vv
Ii
???
得
)2(th
T
ID
EEC2C1 V
vIii ??
差模传输特性曲线
1
0
iC/IEE
vID/VT
0.5 Q
iC1/IEEiC2/IEE
0
iC1- iC2
vID/VT
IEE
-IEE
可以证明：
当 | vID |? 26mV 时, 差放线性工作 （ 单管电路 vI< 2.6mV） 。
| vID | > 100mV 后, 一管截止, 另一管导通, 差放非线性工作 。
说明,若在两管发射极上串联电阻 RE,则利用 RE的负反馈
作用, 可扩展线性范围 。
RE??线性范围 ? 但 Avd ?
?最大差模输入电压范围：
?最大共模输入电压范围：
受 VBR（ BEO） 限制的最大差模输入电压。
T1
VCC
vi1
vo
VEE
vi2
RC RC
T2
R1
R2R3
T3
保证 T1,T2,T3管工作在
放大区，所对应的最大共模
输入电压。
B E ( o n ) 1C E ( s a t ) 1CCCCIC VVRIVv ????
要保证 T1,T2管放大区工作：
B E ( o n ) 1C E ( s a t ) 33E3EEIC VVRIVv ????
要保证 T3管放大区工作：
? MOS差放 __差模传输特性
假设两管特性完全相同，且工作于饱和区，则：
2
G S ( t h )G S Q
ID
G S ( t h )G S Q
IDSSSS
D1 4
11
22 ?
?
?
?
???
?
???
?
?
?
???
?
??? VV
v
VV
vIIi得
T1
VDD
ISS
VSS
RD RD
T2
iD1 iD2
vI1 vI2
2
G S ( t h)G S 1OXnD1 )(2 VVl
WCi ?? ?
D2D1SS iiI ??
G S 2G S 1ID vvv ??
2
G S ( t h )G S 2
OXn
D2 )(2 VVl
WCi ?? ?
2
G S ( t h )G S Q
ID
G S ( t h )G S Q
IDSSSS
D2 4
11
22 ?
?
?
?
???
?
???
?
?
?
???
?
??? VV
v
VV
vIIi
可以证明：
当 | vID | << 2(VGSQ-VGS(th) )时,
MOS差放线性工作 。
2
G S ( t h )G S Q
ID
G S ( t h )G S Q
ID
SSD2D1 4
11
???
?
???
?
?
???
?
?
???
?
?
??
VV
v
VV
vIii
差模传输特性曲线
0
iD1- iD2
vID
ISS
-ISS
-v?ID
v?ID当 | v?ID | ? (VGSQ-VGS(th) )时,
MOS差放进入非线性限幅区 。
2
与双极型差放不同：
??? l WCVI 2,,OXnG S QSS ?
线性范围与非限幅范围 ?
一般,MOS差放的线性与非限幅范围 均比双极型差放大。
4.5 电流源电路及其应用
?直流状态工作时, 可提供恒定的输出电流 IO。
?交流工作时, 具有很高输出电阻 RO,可作有源负载使用 。
+
-
VQ+v
RiB恒定
iC 外电路
（电流源电路）
+
-
VQ
R
电流源
IO
（直流状态）
+
-
R
电流源
RO v
（交流状态）
? 电流源电路特点：
? 对电流源电路要求：
?直流状态工作时, 要求 IO精度高, 热稳定性好 。
?交流状态工作时，要求 RO大（理想情况 RO??）。
利用 iB恒定时, iC接近恒流特性而构成 。? 电流源电路原理：
4.5.1 镜像电流源电路
假设 T1,T2两管严格配对
? 基本镜像电流源
T1
VCC
iC1
R
T2
IR
iC2=IOvBE1 = vBE2 由于
根据 TBEe
SC
V
v
Ii ? C2C1 ii ?得知
因此，称 iC2是 iC1的镜像。
参考电流
R
VVI B E ( o n )CC
R
??
由于
)21(2 C1B1C1R ????? iiiI )21(C2 ??? i
?/21
R
C2o ???
IiI因此 RI? （ ?>>2）
当温度变化时，由于 ?,VBE(on)的影响,IO热稳定性降低。
? IO精度及热稳定性
?/21
R
o ??
II由 得知：
当 ?较小时,IO与 IR之间不满足严格的镜像关系,IO精度降低。
?输出电阻 RO
由
R
VVI B E ( o n )CC
R
?? 得知：
当考虑基宽调制效应时,根据 )/1(e
ACESC T
BE
VvIi V
v
??
)(
B E ( o n )A
C E Q 2A
C1C2 VV
VVii
?
??得 则
?/21
R
o ??
II )(
B E ( on )A
C E Q 2A
VV
VV
?
?
VA除了降低 IO精度外，还造成 RO较小,IO恒流特性变差。
RO= rce2
? 减小 ?影响的 镜像电流源
T1
VCC
iC1
R
T2
IR
IOi
RE
T3
?结构特点
T1管 c,b之间插入一射随器 T3。
?电路优点
减小分流 i,提高 IO作为 IR镜像的精度。
由图
?????? 1
2 B1
C1C1R
iiiiI
])1( 21[O ????? I
R2
2
O 2 II ??
??
??
??整理得 式中
R
VVI B E ( o n )CC
R
2??
RO= rce2输出电阻
? 比例式镜像电流源
T1
VCC
iE1
R
T2
IR
IO
R1 R2
iE2
?结构特点
两 管 射极串接不同阻值的电阻 。
?电路优点
RO增大,IO恒流特性得到改善。
)//1(
1e2b2
22
c e 2O RRrR
RrR
???? ?
?
由
（ ?较大）
2E2B E 21E1B E 1 RivRiv ???
)/l n ( C2C1TB E 2B E 1 iiVvv ??
RC1E1 Iii ??
OC2E2 Iii ??
（ ?较大）
得
)/l n ()/(/ OR2T21RO IIRVRRII ??
当 )/ln (
ORT1R IIVRI ??
时
得
21RO / RRII ?
式中
1
B E( o n )CC
R RR
VVI
?
??
? 微电流源
T1
VCC
R
T2
IR
IO
R2
iE2
令比例镜像电流源中的 R1=0 。
由
)/l n ()/(/ OR2T21RO IIRVRRII ??
式中
R
VVI B E ( o n )CC
R
??
根据集成工艺的要求，电阻 R不易做太大，故前
述电流源的 IO只能做到 mA量级。
)/ln ()/( OR2TO IIRVI ?得
)1(
e2b2
22
ce2O
??
?? rR RrR ?
输出电阻
电路优点,可提供 ?A量级的电流，且 RO大，精度高。
? MOS镜像电流源
MOS镜像电流源与三极管基本镜像电流源结构相似,
只是原参考支路中的电阻 R被有源电阻 T3取代 。
T1
VCC
T2
IR
IOT3
VSS
若 T1 T2性能匹配，工作在饱和区宽长比分别为 (W/l )
1, ( W/l )2
根据
2G S ( t h )GSOXnD ))((2 VVlWCi ?? ?
OD2D1R IiiI ???
D S 1D S 3SSDD vvVV ???
G S 1D S 1 vv ? G S 3D S 3 vv ?
，
得
R
1
2O
)/(
)/( I
lW
lWI ?
2
G S ( t h )G S 1SSDD
G S ( t h )G S 1
1
3 )(
)/(
)/(
VvVV
Vv
lW
lW
???
??
2G S ( t h )G S 11OXnR )()(2 VvlWCI ?? ?其中
4.5.3 有源负载差分放大器
T1,T2构成的镜像电流源代替 RC4 。
T1
VCC
iC3
T2
vi1
T3 T
4I
EE
VEE
iO
iC4
iC2
vi2
?电路组成：
T3,T4构成双端输入单端输出差放。
?电路特点：
由镜像电流源知
C3C2 ii ?
当差模输入时
C3C4 ii ??
则差模输出电流
C3C4C2O 2 iiii ???
当共模输入时
C3C4 ii ?
则共模输出电流 0
C4C2O ??? iii
T1
VCC
iC3
T2
vi1
T3 T
4I
EE
VEE
iO
iC4
iC2
vi2
? 性能分析：
? 结论：
该电路不仅具有放大差模、抑制共
模的能力，在单端输出时，还获得
双端输出的增益。
2/EEC Q 4C Q 3C Q 2C Q 1 IIIII ????由于
则
TCQm4m3m2m1 / VIgggg ????
)//( c e 4c e 2m4Lm4d rrgRgA v ???差模增益
差模输入电阻
ebe4be3bid 2)(2 ??? ??? rrrR
差模输出电阻
c e 4c e 2O // rrR ?
4.6 集成运算放大器
集成运放是实现高增益放大功能的一种集成器件。
? 集成运放性能特点
Av很大：（ 104 ~ 107 或 80 ~ 140dB）
Ri 很大：（几 k? ~ 105 M?或 ）
Ro很小：（几十 ?）
静态输入、输出电位均为零。
? 集成运放电路符号
反相输入端
同相输入端
输出端v-
v+
vo
+
-
? 集成运放电路组成
由于实际电路较复杂,因此读图时,应根据电路组成，
把整个电路划分成若干基本单元进行分析。
输入级 中间增益级 输出级
偏置电路
采用改进型
差分放大器
采用 1~2级共发电路
采用射随器或
互补对称放大器
采用电流源
? F007集成运放内部电路
输入级组成：
由 T1,T3和 T2,T4组成的共集 —共
基组合电路构成双入单出差放 。
T5,T6,T7组成的改进型镜像电流
源作 T4管的有源负载 。
T8,T9组成的镜像电流源代替差放
的公共射极电阻 REE。
输入级特点：
改进型差放具有共模抑制比高、输
入电阻大、输入失调小等特点，是
集成运放中最关键的一部分电路。
中间级组成：
T17构成共发放大器。
T13B,T12组成的镜像
电流源作有源负载，代
替集电极电阻 RC。
电路特点：
中间级是提供增益的主
体，采用有源负载后，
电压增益很高。
隔离级,
T16管构成的射随器作
为隔离级,利用其高输
入阻抗的特点，提高输
入级放大倍数。
输出级组成：
T14与 T20组成甲乙类互
补对称放大器 。 该放大
器采用两个射随器组合
而成 。
电路特点：
输出电压大, 输出电阻
小, 带负载能力强 。 过
载保护电路,
T15,R6保护 T14管, T21
,T22,T24,R7保护 T20
管 。
正常情况保护电路不工
作, 只有过载时, 保护
电路才启动 。
隔离级,
T23A管构成的有源负载射随器
作为 隔离级,可提高中间级电
压增益。
T13A与 T12组成的镜像电流源
作有源负载，代替 T23A的发射
极电阻 RE。
偏置电路,
偏置电路一般包含在各级电路
中, 采用多路偏置的形式 。
T10,T11构成微电流源, 作为
整个集成运放的主偏置 。
电平位移电路,
输入级共集 —共基组合电路中
,采用极性相反的 NPN与 PNP
管进行电平位移 。 不专门另设
电平位移电路 。将上述单元电路功能综合起来可见, F007是
实现高增益放大功能的一种集成器件 。
它具有高 Ri,低 Ro,高 Av,高 KCMR, 低失调
,零输入时零输出等特点, 是一种较理想的电
压放大器件 。
4.7 放大器的频率响应
从系统的观点看，小信号放大器为线性时不变系统。
? 传递函数和极零点
4.7.1 复频域分析法
输入激励信号 x(t)
输出激励信号 y(t)
若设 拉氏变换 X(s)
Y(s)
0
1-n
1-n
n
n
0
1-m
1-m
m
m
.,,
.,,
)(
)()(
asasa
bsbsb
sX
sYsA
???
?????
在初始条件为零时，定义系统的传递函数：
)())((
)())((
21
21
0
n
m
pspsps
zszszsH
??????
??????? (m ? n)
式中：标尺因子 H0=bm/an, Z为零点,p为极点。
? 在可实现的稳定有源线性系统中，分母多项式各
系数恒为正实数，极点必为负实数或实部为负值
的共轭复数。
? 零点可以是负实数或实部为负值的共轭复数；也
可以是正实数或实部为正值的共轭复数。
? 在仅含容性电抗元件的系统中：
?只要不出现由电容构成的闭合回路，则极点数 =电容数。
?若出现闭合回路，则极点数 =独立电容数。
C1
C2
C3 图示闭合回路，极点数 =2
说明
1） 写出电路传递函数表达式 A(s)
? 频率响应分析步骤
复频域内，无零多极系统传递函数一般表达式：
)1()1)(1(
)(
21
I
np
s
p
s
p
s
AsA
??????
?
2） 令 s = j?,写出频率特性表达式 A(j?)
设极点均为负实数 (p = -?p )，则
)j1()j1)(j1(
)j(
pn2p1p
I
?
?
?
?
?
?? ???????
AA
4） 确定上, 下限角频率
3） 绘制渐近波特图
? RC 低通电路频率响应
C
R+
-
+
-
vi(t) vo(t)
?由图,传递函数表达式,
pi
o
/1
1
)(1
)/(1
)(
)()(
?ssCR
sC
sV
sVsA
v ?????
RC??时间常数式中 ?? /1P ?,
?令 s = j?，则频率特性表达式：
Pj1
1)j(
??? ??vA
幅值：
2
P )(1
1)(
??
?
?
?vA
2PdB )(1lg20)( ??? ???vA
或
相角,)a r c t a n ()(
PA ???? ??
0 ?p0.1?p 10?p
Av(? )/dB
?
-20
-3
0 ?p0.1?p 10?p
?A(?)
?
- 45?
- 90?
- 5.7?
?绘制渐近波特图,
2P
dB )(1lg20)( ??? ???vA
)a r c t a n ()( PA ???? ??
根据 画出幅频波特图画出相频波特图
渐近波特图画法：
?幅频
? <<?p 时,dB0)(
dB ??vA
? >>?p 时，
P
dB lg20)( ?
?? ??
vA
? =?p 时,dB3)(
dB ???vA
?相频
oA 0)( ???? <0.1?p 时，
? >10?p 时,o
A 90)( ????
? =?p 时,o
A 45)( ????
-20dB/十倍频
-45?/十倍频
? 确定上限角频率：
0 ?p0.1?p 10?p
Av(? )/dB
?
-20
0 ?p0.1?p 10?p
?A(?)
?
- 45?
- 90?
-20dB/十倍频
-45?/十倍频
归纳一阶因子 渐近波特图画法：
?幅频渐近波特图,P
j1
1)j(
??? ??vA
已知
自 0dB水平线出发, 经 ?p
转折成斜率为 （ –20dB/十倍
频 ） 的直线 。
?相频渐近波特图：
自 0?水平线出发, 经 0.1?p
处转折, 斜率为 (–45?/十倍频 )
,再经 10?p处转折为 -90?的
水平线 。
dB3)(1lg20)( 2PdB ????? ???vA
因 ?=?p时，
?H =?p
? RC 高通电路频率响应
?由图,传递函数表达式,
ssCR
R
sV
sVsA
v /1
1
)(1)(
)()(
pi
o
??????
RC??时间常数式中 ?? /1P ?,
?令 s = j?，则频率特性表达式：
??? Pj1
1)j(
??vA
幅值,2
PdB )(1lg20)( ??? ???vA
相角,)a r c t a n ()(
PA ???? ??
C
R
+
-
+
-
vi(t) vo(t)
?下限角频率：
dB3)(1lg20)( 2PdB ????? ???vA
因 ?=?p时，
?L =?p
0 ?
p0.1?p 10?
p
?A(?)
?
45?
90?
?绘制渐近波特图,
2P
dB )(1lg20)( ??? ???vA
)a r c t a n ()( PA ???? ??
根据 画出幅频波特图画出相频波特图
0 ?p0.1?p 10?p
Av(? )/dB
?
-20 20dB/十倍频
-45?/十倍频
?幅频渐近波特图：
?>?p,0dB水平线；
?<?p：斜率为 (20dB/十倍
频 ） 的直线 。
?相频渐近波特图：
?<0.1?p,-90?的水平线 。
0.1?p<?<10?p：
斜率为 (–45?/十倍频 )的直线 。
?>10?p,0?水平线 。
? 多极点系统 频率响应
? 利用 RC低通电路分析结果，得传递函数表达式,
)/1)(/1)(/1()( p3p2p1
I
??? sss
AsA v
v ????
式中
11
P1
1
CR??
C1
R1
+
-
+
-
vi voAv1 C2
R2
Av2 C3
R3
Av3
如图所示的三级理想电压放大器,Ri ??,Ro ?0。试画
渐近波特图，并求 ?H 。 已知 R1 C1> R2 C2 > R3 C3
22
P2
1
CR?? 33P3
1
CR??
321I vvvv AAAA ???
? 频率特性表达式：
2
P3
2
P2
2
P1
IdB )(1lg20)(1lg20)(1lg20lg20)( ?
?
?
?
?
?? ???????
vv AA
P3P2P1A /a r c t a n/a r c t a n/a r c t a n)( ???????? ????
)/j1)(/j1)(/j1()( p3p2p1
I
?????? ????
v
v
AsA
幅频及相频表达式,均为单阶因子波特图的叠加。
假设
dB60I ?vA P1P2P3 10010 ??? ??
0
?p20.1?p1 10?p3
?A(?)
?
- 90?
?p1 ?p3
- 180?
- 270?
0 ?
p2?p1 ?p3
Av(? )/dB
?
20
40
60
-20
-20dB/十倍频
-40dB/十倍频
-60dB/十倍频
-45?/十
-90?/十
-45?/十
归纳 多极点系统渐近波特图画法：
?幅频渐近波特图：
自中频增益 AvI(dB)的水平线出发, 经 ?pn转折成斜率
为 （ –20ndB/十倍频 ） 的直线 。
?相频渐近波特图：
自 0?水平线出发, 经 0.1?p1处开始转折, 斜率为：
(–45?/十倍频 ） 乘以 （ 单阶因子重叠的段数 ）,
再经 10?pn,转折成 -90?n的水平线 。
)/j1)(/j1)(/j1()( p3p2p1
I
?????? ????
v
v
AsA
已知
? 确定上限角频率：
根据定义，当 ?=?H时：
2])(1[])(1][)(1[)(
I
2
P3H
2
P2H
2
P1H
I
H
vv
v
AAA ?
???
?
??????
?
即 2])(1[])(1][)(1[
2P3H2P2H2P1H ???? ??????
整理并忽略高阶小量得：
2
3P
2
2P
2
1P
H /1/1/1
1
???
?
??
?上限角频率
若 ?p2 ?4?p1,则称 ?p1为主极点,?p2, ?p3为非主极点。
P1H ?? ?
上限角频率取决于主极点角频率：
高频工作，考虑三极管
极间电容影响时,?为频
率的复函数。
? 三极管频率特性参数
0)(b
c
ce
)(
)()(
?
?
sVsI
sIs?
rbb?
rb?e rceC
b?e
Cb?c
gmVb?e(s)
b?
e
b c
Ib(s) Ic(s)
根据定义
经推导得
β/1
)j( ????? j??
H
cbebeb
β )(
1 ?? ?
?? ??? CCr
其中
??
?/ 2
?? 指 ?(?)下降到中频 ? 的 0.707倍时对应的角频率。
?共发电路截止角频率 ??
?
? (?)
?
当 ?=?T时
T
β
2
βT
T )/(1)( ?
??
??
??? ?
?
?
βT ??? ?
因此
指 ?(?)下降到 1时，对应
的角频率。
? 特征角频率 ?T
??
?/ 2
?
? (?)
?
?T
1根据 ?T >> ??
?T 是三极管具有电流放大作用的最高极限角频率。
2
β )/(1
)(
??
???
?
?
及
1?
?? 指 ?(?)下降到中频 ?的 0.707倍时对应的角频率。
? 共基电路截止角频率 ??
??>?T>>??
根据
)j(1
)j()j(
??
????
?? β/1)j( ??
???
j??
及
整理得
αj ??
???
/1)j( ?? β)1( ??? ? ??
其中
三个频率参数中应用最广、最具代表性的是特征
角频率 ?T。通常,?T越高，三极管高频性能越好，
构成的放大器上限频率越高。
设原四端网络传递函数：
? 密勒定理
4.7.2 共发放大器的频率响应
网络+
-
+
-
V1(s) V2(s)
Y (s)
网络+
-
+
-
V1(s) V2(s)
Y1 (s) Y2 (s)
)(/)()( 12 sVsVsA ?
密勒定理 等效后：
)](1)[()(1)(
1
1 sAsYsZsY ???
])(11)[()(1)(
2
2 sAsYsZsY ???
? 单向化 近似
共发交流通路
RC
+
-
vo
+
-vs
RLRS
+
-
vi
高频等效电路
rbb?
rb?e
rce
Cb?e
Cb?c
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
RC RL
+
-Vs(s)
e
cIc(s)
cboebebmc )]()([)()( ??? ??? sCsVsVsVgsI
)//)(()( ceLco rRsIsV ??
由 等效 电路
cbL
Lmcb
eb
o
s1
)(
)(
)()(
?
?
? ??
????
CR
RgsC
sV
sVsA整理得
cbm ??? Cg ?
)/(1 cbL ???? CR ?
单向化 近似条件 Lm)( RgsA ???则
? 共发高频等效电路及密勒近似
密勒 等效
rbb?
rb?e Cb?e g
mVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-
Vs(s)
Y1 (s) Y2 (s)
高频等效电路
rbb?
rb?e
rce
Cb?e
Cb?c
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
RC RL
+
-Vs(s)
e
c
)](1[)( cb1 sAsCsY ?? ?
])(11[)( cb2 sAsCsY ?? ?
]1[ Lmcb RgsC ??? ?
M1sC?
cbLmM1 ??? CRgC
]11[
Lm
cb RgsC ??? ?
cbM2 ?? CC
M2sC?
rbb?
rb?e Cb?e g
mVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-
Vs(s)
CM1 CM2
简化等效电路中：
ebbbst //)( ???? rrRR
ebcbm /1 ????? CCRgD L
ebM1ebt ?? ???? CDCCC
密勒效应倍增因子,
cbT1 ???? CR L?
Ct
gmVb?e(s)
b?Rt
+
-
R?L
+
-
)(s sV? )(
o sV
P
sI
s
o
s /s1)(
)()(
????
v
v
A
sV
sVsA
ebbbs
L
sI
?? ??
???
rrR
RA
v
?
由简化等效电路得
式中
tt
PH
1
CR?? ??
? 共发电路频率响应
? 共发电路增益带宽积 GBW
定义
HsI fAG B W v ??
ttebbbs
L
2
1
CRrrR
R
?
? ?
??
???
?? bbs
LT
2 ??
???
rR
R
D?
?
cbT1 ???? CRD L?
其中
1）选 rbb?小,Cb?c小,?T高的三极管 ?使 GBW ?。
若 D?1，则 ?H ??T,此时上限角频率最高。
2） 管子选定后
?采用恒压源（ RS ? 0）激励：
DrR
rrR
CR
T
bbs
ebbbs
tt
H )(
1 ?
?? ??
????
?
??
r
r
Dr
r T
bb
eT
bb
eb ??
? ???? ??
?
?采用恒流源（ RS ??）激励,DD
β //TH ???? ??
D ?1时,?H ???，上限频率降低。
3） RL? ?? D ???H ?，但 AvsI ?。需兼顾两者。
提高共发电路上限频率的方法：
?在电路输入端采用低阻节点 （ 即 RS小 ） 。
?在电路输出端也采用低阻节点（即 RL?小）。
此时，共发电路上限角频率 ?H最高，且接近
管子特征角频率 ?T 。
? 共集放大器
4.7.3 共集和共基放大器的频率响应
共集交流通路
RE
+
-
vo+
-vs RL
RS
高频等效电路
rbb? rb?e
rce
Cb?eCb?c
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
RE RL
+
-Vs(s)
e
c
)()/(1 bbScb ?? ??? rRC?由于
简化等效电路
rbb? rb?e
Cb?e
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
- R?L
+
-
Vs(s)
e
Ib(s)
因此,Cb?c可忽略不计。
令 RL? =rce// RE // RL
共集简化等效电路
rbb? rb?e
Cb?e
gmVb?e(s)
b?
Vo(s)
RS
+
- R?L
+
-
Vs(s)
e
Ib(s)
由简化等效电路：
式中 p
Z
sI
s
o
s 1
1
)(
)()(
?
?
s
sA
sV
sVsA
vv ?
???
1)1()1(sI ?????? ???
?? LebbbS
L
v RrrR
RA
?
?
TZ ?? ?零点角频率,极点角频率,)/(1 ebtP ?? CR?
L
bbsL
ebt 1// Rg
rRRrR
m ??
???? ?
?
并联在 Cb?e两端的总电阻
采用恒压源（ RS ? 0）激励：
Lbbs
TL
P RrR
R
???
???
?
?? T??
共集电路输入为低阻节点 (RS小 )时，上限角频率 ?H ??。
考虑到混型电路实际情况，共集电路应工作在 ?T /3以下。
? 共基放大器
由图 )]/1/ / ([)]()([)(
ebebbemebe ???? ??? sCrsVgsIsV
高频等效电路 (忽略 rbb?,rce)
rb?e Cb?e Cb?c
gmVeb?(s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-Vs(s)
e cIe(s)
整理得
)]/1//([)()( ebeebe ?? ?? sCrsIsV
)]/1/ / ([)()( ebeembem ?? ?? sCrsIgsVg
)()(/1)( ee ssIssI
α
??? ?????
受控源
)/(1 ebe ?? Crα?
其中
共基交流通路
+
-
vo+
-vs
RS
RC RLr
e b?e Cb?c
?(s) Ie (s)
b?
Vo(s)
S
+
-
R?L
+
-Vs(s)
e cIe(s)
共基简化等效电路
由简化等效电路：
式中
αCrCrR ?? ???
?? ebeebes
P1
1
)//(
1
共基电路输出为低阻节点 (RL?小 )时，上限角频率 ?H ???
re Cb?e Cb?c
?(s) Ie (s)
b?
Vo(s)
RS
+
-
R?L
+
-Vs(s)
e cIe(s)
共基简化等效电路
)1)(1()( p2p1
sI
s ?? ss
AsA v
v ???
eS
L
sI rR
RA
v ?
?? ?
cbL
P2
1
??
? CR?
由于 Cb?c很小，因此当 RL?较小时, ?P2>> ?P1
由主极点概念,?H ??P1 ???
结论,三种组态电路中，共基电路频率特性最好、共发最差。
电子设备中，为改善电路频率响应，常要求放大
器具有很高的上限频率（几 MHz ~几千 MHz ）。
4.7.4 宽带放大器
扩展上限频率的方法：
? 改进集成工艺，通过提高管子特征频率 fT 扩展 fH。
? 在放大电路中引入负反馈扩展上限频率 fH。
? 利用电流模技术扩展上限频率 fH。
? 利用组合电路扩展上限频率 fH。
? 组合电路宽带放大器
? 共发 —共基组合电路
三种组态中，共发电路上限频率最低，因此，组合电路
上限频率主要由共发电路决定。为扩展整个电路上限频率，
应设法使共发电路的输入、输出为低阻节点。
Vs(s) + -
RL
+
-
RS T1
T2
Vo(s)
+
-
RL
+
-
RS T1
T2
Vs(s)
Vo(s)
? 共集 —共发组合电路
因为共基电路 Ri2小
因此扩展了上限频率。
则共发电路具有低阻输出节点
因为共集电路 RO1小
因此扩展了上限频率。
则共发电路具有低阻输入节点
CA3040集成 宽带放大器：
共集 -共发 -共基
组合电路差放
恒流偏置
T7,T8射随
器作输出级
Av=30dB,fH=55MHz
T1
VCC
vi1
VEE
vi2 R5T4
T2
T3
T5
T6 vo1 vo2
R6
T7 T8
R7
R8R9
R2R
1 T9
R3 R4
? 电流放大器
? 跨导线性环电流放大器
C4C2C3C1 iiii ???
由图
则
)2()2( odOQidIQ iIiI ???
)2()2( odOQidIQ iIiI ????
化简得
IQ
OQ
id
od
id I
I
i
iA ??
改变输入输出偏置电流，即可改变电流增益。
两输入节点 B1,B2均为低阻节点,故 上限频率高。
T1 T2 T3B
1 B2
2IOQ
iC1 i
C2 iC3
iC4
? 二级宽带放大器
T1
iC6
VEE
T2
T16
T3
T9 R1
VCC
T10 T11 T12 T13
R2
T15T14
T4
T17T18
T5 T6
T7T8
IE IE 2IE 2IE
IN IN
IN IN
iC7
-iid/2
iid/2 iC2
iC3
T1 ~ T4
第一级
T9 ~ T13镜像电流源
T5 ~ T8
第二级
T14 ~ T18镜像电流源
? 电流模电路
以电压作为电路中的处理变量 ?电压模电路。
两者主要区别,表现在节点阻抗电平的高低上。
电流放大器、跨导线性电路、开关电流电路、动态电流镜等。
低阻节点上的变量：主要表现为电流量。
以电流作为电路中的处理变量 ?电流模电路。
高阻节点上的变量：主要表现为电压量。
利用低节点阻抗的特点，电流模电路特点：
频带宽、速度高、动态范围大、非线性失真小。
常用的电流模电路：
