3.2 LC 正弦波振荡器
3.2.1 三点式振荡电路
一、电路组成法则
图中 是 两种基本类型
三点式振荡器的原理电路
(交流通路 )。
LC 正弦波振荡器,采用 LC 谐振回路作为相移网
络的振荡器
种类,变压器耦合振荡电路
三点式振荡电路 和 差分对管振荡电路 。
1,(a)为电容三点式电路,其反馈电压取自 L 和
2C
组成的分压器电容三点式。
2,(b)为 电感三点式, 反馈电压取自 C 和
2L
组成的分压器。
3,组成法则,交流通路中，三极管的三个极与谐
振回路的三个引出端相连接。其中，与发射极相接的为
两个 同性质电抗,接在集 -基间的为 异性电抗 。
可证，按此方式连接的 三
点式振荡电路,必定满足 相位
平衡条件,实现正反馈，可根
据该 组成法则,判断三点式振
荡电路的连接是否正确。
二、三点式振荡器电路
1,电容三点式
(1) 电路
图中,
B1R, B2R
和
ER
— 分压式偏置电阻,
CC BC EC
— 旁路和隔直流电容,、,
CR
—— 集电极直流负载电阻，
LR
—— 输出负载电阻，
L、
1C
、
2C
—— 并联谐振回路。
接地，(a) —— 共射极, 发射极通过
EC
反馈电压加
到 基极 ；
(b) —— 共基极, 基极通过
BC
交流接地,反馈电压
必须加到 射极 。
(2) 两种电路的区别
(3) 组成
① 可变增益器件 —— 三极管 T
发射极,为两同性质的容性电抗,集 -基,感性电
抗。组成法则满足。
② 相移网络 —— 并联谐振回路
(4) 讨论 —— 起振与平衡
T 为可变增益器件，偏置电路设置合适的静态工
作点同时，随 的增大产生自给偏置效应，加速放大
器增益的下降。
iv
以 图 (b)为例来说明，画出其 直流偏置电路 。
起振时，加在发射结上的偏置电压即为 静态偏置
电压,
BEQV
BE0V ? BEQV BQV
-
EQV BBV EEQBBQ RIRI -? ?
-
当
iv
增大到振荡管具有非线性特性时，
iv
的一部
分进入 截止区,振荡管的集电极电流 (和相应的基极电
流 )已不再是 正弦波,而是 失真的脉冲波, 它们的 平均
值 将大于 静态值,且随
iv
的增大而增大，结果
BOV
减
小，
BEOV 减小，所以，振荡振幅增大时，加在发射结上
的偏置电压将自静态值向截止方向移动，导致放大器增
益即 环路增益进一步下降,从而进一步 提高了振荡振幅
的稳定性 。
2,电感三点式振荡器电路
(1) 电路与元件作用
(2) 电路区别 —— 共射、共基
(3) 组成法则判断
三、电容三点式振荡电路的起振条件
1,等效电路（ 3-2-2b）
推导 环路增益 )(
T ??
时，应将 闭合环路断开 。
(1) 改画电路
?
断点 左面 加环路的输入电压 Vi(j?)
断点 右边 接入自断点向左看进去的阻抗 Zi
Re0 —— L,C1,C2 并联谐振回路的固有谐振电
阻，是由 L 的固有损耗电阻 r 引起的,(见附录 )。
0
0
22
0e LQr
LL
r
LL
r
LR ?????? ????
0Q
—— 回路的固有品质因数。
(2) 用混合 ? 型等效电路表示
时，忽略当振荡频率远小于管子的特性频率 fT
bb ?r, ree 和 Cbc?，得到简化的 等效电路 。
由图 可见，在 × 处呈现的输入阻抗
ebeEi j/1//// ?? CrRZ ?
其中 EQe m V /26 Ir ?
Z3
Z1
Z2
令
Le0LL /1// gRRR ???? eeEii ///1 rrRgR ???
eb22 ???? CCC
且设
LgZCgZCZ ??? j/1
1
j
1
j
1
L
3
2i
2
1
1 ???????,，
则反馈电压 Vf(j?) 为,(Z1,Z2串 与 Z3 并 )
21
2
213
im
f 11
)j(
)j(
ZZ
Z
ZZZ
Vg
V
?
?
?
?
?
?
所以
32
1
32
m
i
f
11)j(
)j(
)j(
ZZ
Z
ZZ
g
V
V
T
??
??
?
?
?
(3-2-1)
将 Z1,Z2,Z3 表达式带入，整理得
)(jm Te)(
j)j(
???? T
BA
gT ?
??
(3-2-2a)
其中
A
B
BA
gT - a r c t a n)()(
T22
m ?
?
? ???,
式中，
)/(/ 12i12LiL LCgCCgggA ?-??????
LLC
Cgg
CCB ????
11
1
2
Li
1
2 -
?-?-??
式中,)/(/
12i12LiL LCgCCgggA ?-??????
LLC
Cgg
CCB ????
11
1
2
Li
1
2 -
?-?-??
谐振时满足虚部为 0，即 B = 0 0)o s cT ??? (
起振时满足 T(?osc) > 1 (gm > A)
可求得三点式振荡器的 相位 起振条件 为
0Li21212o s c ??-?--? gLgCCCLC? (3-2-3)
振幅 起振条件 为
)11()1(
1
2
o s c
i
1
2
Lm LCgC
Cgg
?-?
????
(3-2-4)
A
B
BA
gT - a r c t a n)()(
T22
m ?
?
? ???,
讨论,
1,振荡角频率 ?osc
振荡频率 ?osc 由相位起振条件决定，解 (3)求得
21
2
0
Li
0
21
Li
osc 1
1
CC
gg
CC
gg
LC ?
???
?
???
?
??
(3-2-5)
式中，
21
21
CC
CCC
??
?? — LC回路总电容
LC
1
0 ??
— 固有谐振角频率。
?osc与 ?0 (LC)有关，还与 gi (Ri),g?L ( Re0,RL)
有关，且 ?osc > ?0 。
在实际电路中，一般 满足
Li2120 ggCC ?????
工程估算时,?osc ??0 =
LC
1 (3-2-6)
2,振幅起振条件
工程估算时，令 ? = ?osc ??0,代入 (4)式，
21
1
i
1
21
Lm CC
Cg
C
CCgg
???
????
设
21
1
CC
Cn
???
(3-2-7)
n 为 电容分压比,上式 改写为
gm >
iL
1 ngg
n ??
(3-2-8a)
)11()1(
1
2
o s c
i
1
2
Lm LCgC
Cgg
?-?
???? (3-2-4)
或
1
i
2
L
m ?
?? gng
gn (3-2-8b)
若 gi << ?
2C?
，则由 图 可见,n2gi 便是 gi 经电容分
压器折算到集电极上的电导值。
Lg?
2C?
因而回路谐振时集电极上的总电导为 ( + n2gi)，
gm 除以这个总电导就是回路谐振时放大器的电压增益
Av(?0) *，而 n 则是反馈网络 (C1,组成 )的反馈系数
kfv,这样 (8b)又可表示为
Av(?0) kfv > 1
g
上式表明,要满足振幅起振条件，应增大 Av(?0)
和 kfv 。
① 增大 kfv (= n), n2gi 增大必将造成 Av(?0) 减小；
反之，减小 kfv, 虽然提高 Av(?0),但也不能增大回路
增益 T(?0)。 因此，要增大 T(?0),n 取值应适中。
② 提高 ICQ，可以增大 gm，从而提高 Av(?0),但
不宜过大，否则,gi (?1/re = gm/?) 会过大，造成回路
有载品质因数下降，影响频率稳定性。 ICQ 一般取 (1 ?
5)mA。
结论,若选用振荡管，其 fT 大于振荡频率 5 倍以
上,RL又不太小 (> 1 k?)，且 n(两电容 )取值适中，一
般都满足 起振条件 。
若 图 3-2-3(b) 所示闭合环路在基极处 开断,三极管
接成 共发组态 。
闭合环路不论何处断开，它们的 振幅起振条件 都是
一样的。不过，断开点不同,放大器的组态 和 反馈网络
的组成就不同，相应的 放大器增益 和 反馈系数 也就不同。
四、用工程估算法求起振条件 (可大大简化起振条
件的分析 )
1,将闭合环路开断，画出开环等效电路。
2,求出固有谐振频率,并令 0osc ?? ?0?
3,将谐振回路的电导折算到集电极上，求放大器
回路谐振时的 增益 和 反馈系数,便可确定 振幅起振条
件 。
3.2.3 举例
例 1,判断图示交流通
路能否满足相位平衡条件？
解,若 L,C3 串联支路呈感性，判断电路组成法
则满足否？
满足 —— 符合相位平衡条件
该支路谐振频率
3
3
1
LC
??
，当 ? ＞ ?3 时,L、
C3串联支路呈感性 *。
例 2,自己看。
例 3,图为三回路振荡器交流通路,030210 fff,，
分别为三个回路的 固有谐振频率,写出它们之间能满
足 相位平衡条件 的两种关系式，并指出两种情况下 振
荡频率 处在什么范围内。
解,已知串、并联谐振回路在忽略回路损耗时电
抗特性曲线如图 (b),(c)
串联 中,?> ?0,X > 0,呈 感性
并联 中,?> ?0,X < 0,呈 容性
? < ?0,X < 0,呈 容性
? < ?0,X > 0,呈 感性
1,若构成电容三点式电路
2211 CLCL,
回路呈 容性失谐, 回路 感性失谐
33CL
01020 fff ?? 030 ff ?
容性失谐, f0＜ f01,f0＞ f02
感性失谐, f0＜ f03
2,若构成电感三点式电路
2211 CLCL,
回路呈 感性失谐,
33CL
回路 容性失谐
02010 fff ?? 003 ff ?
感 性失谐, f0 ＞ f01,f0 ＜ f02
容 性失谐, f0 ＞ f03
作业,3-5,6 (a)(b) (c), 7,8(a)(b)(c), 9 (a)(b),13
3.2.1 三点式振荡电路
一、电路组成法则
图中 是 两种基本类型
三点式振荡器的原理电路
(交流通路 )。
LC 正弦波振荡器,采用 LC 谐振回路作为相移网
络的振荡器
种类,变压器耦合振荡电路
三点式振荡电路 和 差分对管振荡电路 。
1,(a)为电容三点式电路,其反馈电压取自 L 和
2C
组成的分压器电容三点式。
2,(b)为 电感三点式, 反馈电压取自 C 和
2L
组成的分压器。
3,组成法则,交流通路中，三极管的三个极与谐
振回路的三个引出端相连接。其中，与发射极相接的为
两个 同性质电抗,接在集 -基间的为 异性电抗 。
可证，按此方式连接的 三
点式振荡电路,必定满足 相位
平衡条件,实现正反馈，可根
据该 组成法则,判断三点式振
荡电路的连接是否正确。
二、三点式振荡器电路
1,电容三点式
(1) 电路
图中,
B1R, B2R
和
ER
— 分压式偏置电阻,
CC BC EC
— 旁路和隔直流电容,、,
CR
—— 集电极直流负载电阻，
LR
—— 输出负载电阻，
L、
1C
、
2C
—— 并联谐振回路。
接地，(a) —— 共射极, 发射极通过
EC
反馈电压加
到 基极 ；
(b) —— 共基极, 基极通过
BC
交流接地,反馈电压
必须加到 射极 。
(2) 两种电路的区别
(3) 组成
① 可变增益器件 —— 三极管 T
发射极,为两同性质的容性电抗,集 -基,感性电
抗。组成法则满足。
② 相移网络 —— 并联谐振回路
(4) 讨论 —— 起振与平衡
T 为可变增益器件，偏置电路设置合适的静态工
作点同时，随 的增大产生自给偏置效应，加速放大
器增益的下降。
iv
以 图 (b)为例来说明，画出其 直流偏置电路 。
起振时，加在发射结上的偏置电压即为 静态偏置
电压,
BEQV
BE0V ? BEQV BQV
-
EQV BBV EEQBBQ RIRI -? ?
-
当
iv
增大到振荡管具有非线性特性时，
iv
的一部
分进入 截止区,振荡管的集电极电流 (和相应的基极电
流 )已不再是 正弦波,而是 失真的脉冲波, 它们的 平均
值 将大于 静态值,且随
iv
的增大而增大，结果
BOV
减
小，
BEOV 减小，所以，振荡振幅增大时，加在发射结上
的偏置电压将自静态值向截止方向移动，导致放大器增
益即 环路增益进一步下降,从而进一步 提高了振荡振幅
的稳定性 。
2,电感三点式振荡器电路
(1) 电路与元件作用
(2) 电路区别 —— 共射、共基
(3) 组成法则判断
三、电容三点式振荡电路的起振条件
1,等效电路（ 3-2-2b）
推导 环路增益 )(
T ??
时，应将 闭合环路断开 。
(1) 改画电路
?
断点 左面 加环路的输入电压 Vi(j?)
断点 右边 接入自断点向左看进去的阻抗 Zi
Re0 —— L,C1,C2 并联谐振回路的固有谐振电
阻，是由 L 的固有损耗电阻 r 引起的,(见附录 )。
0
0
22
0e LQr
LL
r
LL
r
LR ?????? ????
0Q
—— 回路的固有品质因数。
(2) 用混合 ? 型等效电路表示
时，忽略当振荡频率远小于管子的特性频率 fT
bb ?r, ree 和 Cbc?，得到简化的 等效电路 。
由图 可见，在 × 处呈现的输入阻抗
ebeEi j/1//// ?? CrRZ ?
其中 EQe m V /26 Ir ?
Z3
Z1
Z2
令
Le0LL /1// gRRR ???? eeEii ///1 rrRgR ???
eb22 ???? CCC
且设
LgZCgZCZ ??? j/1
1
j
1
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1 ???????,，
则反馈电压 Vf(j?) 为,(Z1,Z2串 与 Z3 并 )
21
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ZZ
Z
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所以
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1
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(3-2-2a)
其中
A
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式中，
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LLC
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式中,)/(/
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LLC
Cgg
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11
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?-?-??
谐振时满足虚部为 0，即 B = 0 0)o s cT ??? (
起振时满足 T(?osc) > 1 (gm > A)
可求得三点式振荡器的 相位 起振条件 为
0Li21212o s c ??-?--? gLgCCCLC? (3-2-3)
振幅 起振条件 为
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1
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(3-2-4)
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讨论,
1,振荡角频率 ?osc
振荡频率 ?osc 由相位起振条件决定，解 (3)求得
21
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21
Li
osc 1
1
CC
gg
CC
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(3-2-5)
式中，
21
21
CC
CCC
??
?? — LC回路总电容
LC
1
0 ??
— 固有谐振角频率。
?osc与 ?0 (LC)有关，还与 gi (Ri),g?L ( Re0,RL)
有关，且 ?osc > ?0 。
在实际电路中，一般 满足
Li2120 ggCC ?????
工程估算时,?osc ??0 =
LC
1 (3-2-6)
2,振幅起振条件
工程估算时，令 ? = ?osc ??0,代入 (4)式，
21
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1
21
Lm CC
Cg
C
CCgg
???
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21
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，则由 图 可见,n2gi 便是 gi 经电容分
压器折算到集电极上的电导值。
Lg?
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因而回路谐振时集电极上的总电导为 ( + n2gi)，
gm 除以这个总电导就是回路谐振时放大器的电压增益
Av(?0) *，而 n 则是反馈网络 (C1,组成 )的反馈系数
kfv,这样 (8b)又可表示为
Av(?0) kfv > 1
g
上式表明,要满足振幅起振条件，应增大 Av(?0)
和 kfv 。
① 增大 kfv (= n), n2gi 增大必将造成 Av(?0) 减小；
反之，减小 kfv, 虽然提高 Av(?0),但也不能增大回路
增益 T(?0)。 因此，要增大 T(?0),n 取值应适中。
② 提高 ICQ，可以增大 gm，从而提高 Av(?0),但
不宜过大，否则,gi (?1/re = gm/?) 会过大，造成回路
有载品质因数下降，影响频率稳定性。 ICQ 一般取 (1 ?
5)mA。
结论,若选用振荡管，其 fT 大于振荡频率 5 倍以
上,RL又不太小 (> 1 k?)，且 n(两电容 )取值适中，一
般都满足 起振条件 。
若 图 3-2-3(b) 所示闭合环路在基极处 开断,三极管
接成 共发组态 。
闭合环路不论何处断开，它们的 振幅起振条件 都是
一样的。不过，断开点不同,放大器的组态 和 反馈网络
的组成就不同，相应的 放大器增益 和 反馈系数 也就不同。
四、用工程估算法求起振条件 (可大大简化起振条
件的分析 )
1,将闭合环路开断，画出开环等效电路。
2,求出固有谐振频率,并令 0osc ?? ?0?
3,将谐振回路的电导折算到集电极上，求放大器
回路谐振时的 增益 和 反馈系数,便可确定 振幅起振条
件 。
3.2.3 举例
例 1,判断图示交流通
路能否满足相位平衡条件？
解,若 L,C3 串联支路呈感性，判断电路组成法
则满足否？
满足 —— 符合相位平衡条件
该支路谐振频率
3
3
1
LC
??
，当 ? ＞ ?3 时,L、
C3串联支路呈感性 *。
例 2,自己看。
例 3,图为三回路振荡器交流通路,030210 fff,，
分别为三个回路的 固有谐振频率,写出它们之间能满
足 相位平衡条件 的两种关系式，并指出两种情况下 振
荡频率 处在什么范围内。
解,已知串、并联谐振回路在忽略回路损耗时电
抗特性曲线如图 (b),(c)
串联 中,?> ?0,X > 0,呈 感性
并联 中,?> ?0,X < 0,呈 容性
? < ?0,X < 0,呈 容性
? < ?0,X > 0,呈 感性
1,若构成电容三点式电路
2211 CLCL,
回路呈 容性失谐, 回路 感性失谐
33CL
01020 fff ?? 030 ff ?
容性失谐, f0＜ f01,f0＞ f02
感性失谐, f0＜ f03
2,若构成电感三点式电路
2211 CLCL,
回路呈 感性失谐,
33CL
回路 容性失谐
02010 fff ?? 003 ff ?
感 性失谐, f0 ＞ f01,f0 ＜ f02
容 性失谐, f0 ＞ f03
作业,3-5,6 (a)(b) (c), 7,8(a)(b)(c), 9 (a)(b),13
