Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
第七章风险机制
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
金融风险的定义金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度。
风险不等于亏损通常风险大收益也大，故有收益与风险相当之说。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
金融风险的种类按风险来源分类,
汇率风险。包括交易风险和折算风险。
利率风险流动性风险信用风险市场风险营运风险
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
按会计标准分类会计风险，指从一个经济实体的财务报表中反映出来的风险。
经济风险，是对一个经济实体的整体运作带来的风险 。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
按能否分散分类系统性风险由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，
这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。
非系统性风险与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
单个证券收益的衡量证券投资单期的收益率可定义为：
1
1
()t t t
t
D P P
R
P
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单个证券收益的衡量风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：
n
i
ii PRR
1
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单个证券收益和风险的衡量单个证券的风险，通常用统计学中的方差或 标准差 σ 表示：
n
i
ii PRR
1
2 )()(?
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
双证券组合收益的衡量假设某投资者将其资金分别投资于风险证券 A和
B，其投资比重分别为 XA和 XB,XA+XB=1，则双证券组合的预期收益率
P等于单个证券预期收益 A和 B以投资比重为权数的加权平均数,用公式表示,
P=XA A + XB B
R
RR
RR
R
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双证券组合风险的衡量双证券组合的风险用其收益率的方差 σP2
表示为,
σ P2=XA2σ A2+ XB 2σ B2+2XAXBσ AB
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双证券组合风险的衡量表示两证券收益变动之间的互动关系,
除了协方差外,还可以用相关系数 ρAB表示,
两者的关系为：
ρAB=σAB/σAσB
-1≤ ρ AB≤+1
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双证券组合风险的衡量
σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB
当 ρ AB取值为 -1时,表示证券 A,B收益变动完全负相关 ;当取值为 +1时,表示证券 A、
B完全正相关 ;当取值为 0时,表示完全不相关 。 当 0<ρ AB<1时,表示正相关 ;当 -
1<ρ AB<0时,表示负相关 。
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双证券组合收益、风险与相关系数的关系
R
1
1
A
B
O
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三证券组合的收益和风险的衡量三证券组合的预期收益率 P为：
P=X11+X22+X33
三 风 险 证 券 组 合 的 风 险 为,
σ P2=X12σ 12+X22σ 22+X32σ 32+2X1X2σ 12+2X1
X3σ 13+2X2X3σ 23
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N个证券组合收益的衡量证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，
权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：
n
i
iip RXR
1
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N个证券组合风险的衡量
N个证券组合的风险 为：
随着组合中证券数目的增加,在决定组合方差时,协方差的作用越来越大,而方差的作用越来越小 。
n
i
n
j
ijji XX
1 1
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N个证券组合收益和风险的衡量不论证券组合中包括多少种证券，只要证券组合中每对证券间的相关系数小于 1，
证券组合的标准差就会小于单个证券标准差的加权平均数，这意味着只要证券的变动不完全一致，单个有高风险的证券就能组成一个只有中低风险的证券组合。
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系统性风险的衡量可以用某种证券的收益率和市场组合收益率之间的 β系数作为衡量这种证券系统性风险的指标 。
βi=σ im /σ m2
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
系统性风险的衡量由于系统性风险无法通过多样化投资来抵消,因此一个证券组合的 β系数 βi等于该组合中各种证券的 β系数的加权平均数,
权重为各种证券的市值占整个组合总价值 的 比重 Xi,
N
i
iip X
1
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
证券组合与分散风险在 1989年 1月至 1993年 12月间,IBM股票的月平均收益率为 -0.61%，标准差为
7.65%。而同期标准普尔 500（ S&P500）
的月平均收益率和标准差分别为 1.2%和
3.74%，即虽然 IBM收益率的标准差大大高于标准普尔 500指数的标准差，但是其月平均收益率却低于标准普尔 500指数的月平均收益率 。 为什么会出现风险高的股票其收益率反而会低的现象呢？
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
证券组合与分散风险原因在于每个证券的全部风险并非完全相关，构成一个证券组合时，单一证券收益率变化的一部分就可能被其他证券收益率反向变化所减弱或者完全抵消。
与投资预期收益率相 对应 的只能是通过分散投资不能相互抵消的那一部分风险，
即系统性风险。
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证券组合与分散风险有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，以保证在一定的预期收益 率水平上 尽可能降低风险。
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韦恩?韦格纳和谢拉?劳 的研究一个证券组合的预期收益率与组合中股票的只数无关，证券组合的风险随着股票只数的增加而减少。
平均而言,由随机抽取 的 20只股票构成的股票组合的总风险降低到只包含系统性风险的水平 。
一个充分分散的证券组合的收益率的变化与市场收益率的走向密切相关。
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现代投资组合理论不满足性投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合。
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现代投资组合理论厌恶风险投资者是厌恶风险的（ Risk Averse），
即在其它条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合。
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无差异曲线一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。
1I
2I3
I
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
无差异曲线的四个特征无差异曲线的斜率是正的该曲线是下凸的同一投资者有无限多条无差异曲线同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。
无差异曲线的斜率越高，说明该投资者越厌恶风险。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
投资者的投资效用函数目前在金融理论界使用最为广泛的是下列投资效用函数：
其中 A表示投资者的风险厌恶度，其典型值在 2至 4之间。
2
2
1?ARU
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风险厌恶度与投资决策在一个完美的市场中，投资者对各种证券的预期收益率和风险的估计是一致的，
但由于不同投资者的风险厌恶度不同，
因此其投资决策也就不同。
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风险厌恶度的衡量在你投资 60天后,价格下跌 20%。 假设所有基本面均未改变,你会怎么做？
A,为避免更大的担忧,卖掉再试试其他的 。
B,什么也不做,静等收回投资 。
C,再买入 。 它曾是好的投资,现在也是便宜的投资 。
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风险厌恶度的衡量
2,现在换个角度看上面的问题 。 你的投资下跌了 20%,但它是投资组合的一部分,用来在三个不同的时间段上达成投资目标 。
1） 如果目标是 5年以后,你会怎么做？
A,卖掉
B,不动
C,再买入
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风险厌恶度的衡量
2） 如果目标是 15年以后,你会怎么做？
A,卖掉
B,不动
C,再买入
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风险厌恶度的衡量
3） 如果目标是 30年以后,你会怎么做？
A,卖掉
B,不动
C．再买入
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风险厌恶度的衡量
3,在你买入退休基金后 1个月,其价格上涨了 25%。 同样,基本面未变 。 沾沾自喜之后,你会怎么做？
A,卖掉锁定收益
B,持有看跌期权并期待更多的收益
C,再买入,因为可能还会上涨
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风险厌恶度的衡量
4,你为了 15年后退休而投资 。 你更愿意怎么做？
A,投资于货币市场基金或有保证的投资契约,
放弃获得大量收益的可能性,重点保证本金的安全 。
B,一半投入债券基金,一半投入股票基金,希望在有些增长的同时,还有固定收入的保障 。
投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波动，但在 5或 10年后有巨额收益的潜力。
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风险厌恶度的衡量
5,你刚赢得一份大奖 。 但具体哪一个,
由你自己定 。
A,2000美元现金 。
B,50%的机会获得 5000美元
C,20%的机会获得 15000美元
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风险厌恶度的衡量
6,有一个很好的投资机会刚出现 。 但你得借钱 。 你会接受贷款吗？
A,绝对不会
B,也许
C,会
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风险厌恶度的衡量
7,你的公司要向员工出售股票 。 公司经营者计划在 3年内让公司上市 。 在此之前,你无法卖出股票,也不会得到红利 。
但当公司上市时你的投资将增殖 10倍 。
你会投资多少钱买这种股票？
A,一点也不买
B,两个月的工资
C,四个月的工资
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风险厌恶度的衡量
A答案的个数 × 1分
B答案的个数 × 2分
C答案的个数 × 3分分数在 9至 14分的为保守型投资者分数在 15至 21分的为温和型投资者分数在 22至 27分的为激进型投资者
第七章风险机制
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金融风险的定义金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离其期望值的可能性和幅度。
风险不等于亏损通常风险大收益也大，故有收益与风险相当之说。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
金融风险的种类按风险来源分类,
汇率风险。包括交易风险和折算风险。
利率风险流动性风险信用风险市场风险营运风险
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按会计标准分类会计风险，指从一个经济实体的财务报表中反映出来的风险。
经济风险，是对一个经济实体的整体运作带来的风险 。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
按能否分散分类系统性风险由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，
这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。
非系统性风险与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
单个证券收益的衡量证券投资单期的收益率可定义为：
1
1
()t t t
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D P P
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Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
单个证券收益的衡量风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：
n
i
ii PRR
1
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单个证券收益和风险的衡量单个证券的风险，通常用统计学中的方差或 标准差 σ 表示：
n
i
ii PRR
1
2 )()(?
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
双证券组合收益的衡量假设某投资者将其资金分别投资于风险证券 A和
B，其投资比重分别为 XA和 XB,XA+XB=1，则双证券组合的预期收益率
P等于单个证券预期收益 A和 B以投资比重为权数的加权平均数,用公式表示,
P=XA A + XB B
R
RR
RR
R
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双证券组合风险的衡量双证券组合的风险用其收益率的方差 σP2
表示为,
σ P2=XA2σ A2+ XB 2σ B2+2XAXBσ AB
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
双证券组合风险的衡量表示两证券收益变动之间的互动关系,
除了协方差外,还可以用相关系数 ρAB表示,
两者的关系为：
ρAB=σAB/σAσB
-1≤ ρ AB≤+1
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双证券组合风险的衡量
σP2=XA2σA2+XB2σB2+2XAXBρABσAσB
当 ρ AB取值为 -1时,表示证券 A,B收益变动完全负相关 ;当取值为 +1时,表示证券 A、
B完全正相关 ;当取值为 0时,表示完全不相关 。 当 0<ρ AB<1时,表示正相关 ;当 -
1<ρ AB<0时,表示负相关 。
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双证券组合收益、风险与相关系数的关系
R
1
1
A
B
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三证券组合的收益和风险的衡量三证券组合的预期收益率 P为：
P=X11+X22+X33
三 风 险 证 券 组 合 的 风 险 为,
σ P2=X12σ 12+X22σ 22+X32σ 32+2X1X2σ 12+2X1
X3σ 13+2X2X3σ 23
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N个证券组合收益的衡量证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，
权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例，用公式表示：
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Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
N个证券组合风险的衡量
N个证券组合的风险 为：
随着组合中证券数目的增加,在决定组合方差时,协方差的作用越来越大,而方差的作用越来越小 。
n
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ijji XX
1 1
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
N个证券组合收益和风险的衡量不论证券组合中包括多少种证券，只要证券组合中每对证券间的相关系数小于 1，
证券组合的标准差就会小于单个证券标准差的加权平均数，这意味着只要证券的变动不完全一致，单个有高风险的证券就能组成一个只有中低风险的证券组合。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
系统性风险的衡量可以用某种证券的收益率和市场组合收益率之间的 β系数作为衡量这种证券系统性风险的指标 。
βi=σ im /σ m2
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系统性风险的衡量由于系统性风险无法通过多样化投资来抵消,因此一个证券组合的 β系数 βi等于该组合中各种证券的 β系数的加权平均数,
权重为各种证券的市值占整个组合总价值 的 比重 Xi,
N
i
iip X
1
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
证券组合与分散风险在 1989年 1月至 1993年 12月间,IBM股票的月平均收益率为 -0.61%，标准差为
7.65%。而同期标准普尔 500（ S&P500）
的月平均收益率和标准差分别为 1.2%和
3.74%，即虽然 IBM收益率的标准差大大高于标准普尔 500指数的标准差，但是其月平均收益率却低于标准普尔 500指数的月平均收益率 。 为什么会出现风险高的股票其收益率反而会低的现象呢？
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
证券组合与分散风险原因在于每个证券的全部风险并非完全相关，构成一个证券组合时，单一证券收益率变化的一部分就可能被其他证券收益率反向变化所减弱或者完全抵消。
与投资预期收益率相 对应 的只能是通过分散投资不能相互抵消的那一部分风险，
即系统性风险。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
证券组合与分散风险有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，以保证在一定的预期收益 率水平上 尽可能降低风险。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
韦恩?韦格纳和谢拉?劳 的研究一个证券组合的预期收益率与组合中股票的只数无关，证券组合的风险随着股票只数的增加而减少。
平均而言,由随机抽取 的 20只股票构成的股票组合的总风险降低到只包含系统性风险的水平 。
一个充分分散的证券组合的收益率的变化与市场收益率的走向密切相关。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
现代投资组合理论不满足性投资者在其他情况相同的两个投资组合中进行选择时，总是选择预期回报率较高的那个组合。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
现代投资组合理论厌恶风险投资者是厌恶风险的（ Risk Averse），
即在其它条件相同的情况下，投资者将选择标准差较小的组合。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
无差异曲线一条无差异曲线代表给投资者带来同样满足程度的预期收益率和风险的所有组合。
1I
2I3
I
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
无差异曲线的四个特征无差异曲线的斜率是正的该曲线是下凸的同一投资者有无限多条无差异曲线同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异曲线都不能相交。
无差异曲线的斜率越高，说明该投资者越厌恶风险。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
投资者的投资效用函数目前在金融理论界使用最为广泛的是下列投资效用函数：
其中 A表示投资者的风险厌恶度，其典型值在 2至 4之间。
2
2
1?ARU
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度与投资决策在一个完美的市场中，投资者对各种证券的预期收益率和风险的估计是一致的，
但由于不同投资者的风险厌恶度不同，
因此其投资决策也就不同。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量在你投资 60天后,价格下跌 20%。 假设所有基本面均未改变,你会怎么做？
A,为避免更大的担忧,卖掉再试试其他的 。
B,什么也不做,静等收回投资 。
C,再买入 。 它曾是好的投资,现在也是便宜的投资 。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
2,现在换个角度看上面的问题 。 你的投资下跌了 20%,但它是投资组合的一部分,用来在三个不同的时间段上达成投资目标 。
1） 如果目标是 5年以后,你会怎么做？
A,卖掉
B,不动
C,再买入
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
2） 如果目标是 15年以后,你会怎么做？
A,卖掉
B,不动
C,再买入
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
3） 如果目标是 30年以后,你会怎么做？
A,卖掉
B,不动
C．再买入
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
3,在你买入退休基金后 1个月,其价格上涨了 25%。 同样,基本面未变 。 沾沾自喜之后,你会怎么做？
A,卖掉锁定收益
B,持有看跌期权并期待更多的收益
C,再买入,因为可能还会上涨
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
4,你为了 15年后退休而投资 。 你更愿意怎么做？
A,投资于货币市场基金或有保证的投资契约,
放弃获得大量收益的可能性,重点保证本金的安全 。
B,一半投入债券基金,一半投入股票基金,希望在有些增长的同时,还有固定收入的保障 。
投资于不断增长的共同基金，其价值在该年可能会有巨幅波动，但在 5或 10年后有巨额收益的潜力。
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
5,你刚赢得一份大奖 。 但具体哪一个,
由你自己定 。
A,2000美元现金 。
B,50%的机会获得 5000美元
C,20%的机会获得 15000美元
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
6,有一个很好的投资机会刚出现 。 但你得借钱 。 你会接受贷款吗？
A,绝对不会
B,也许
C,会
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风险厌恶度的衡量
7,你的公司要向员工出售股票 。 公司经营者计划在 3年内让公司上市 。 在此之前,你无法卖出股票,也不会得到红利 。
但当公司上市时你的投资将增殖 10倍 。
你会投资多少钱买这种股票？
A,一点也不买
B,两个月的工资
C,四个月的工资
Copyright? Zhenlong Zheng2003,Department of Finance,Xiamen University
风险厌恶度的衡量
A答案的个数 × 1分
B答案的个数 × 2分
C答案的个数 × 3分分数在 9至 14分的为保守型投资者分数在 15至 21分的为温和型投资者分数在 22至 27分的为激进型投资者
