第九章 蜗杆传动
9.1 概述
蜗杆传动图
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大 ;
结构紧凑 ;
传动平稳，无噪音 ;
可自锁 ;
传动效率低 ;
成本高。
2、应用：
机床,数控工作台、分度
汽车,转向器
冶金,材料运输
矿山,开采设备
起重运输,提升设备、电梯、
自动扶梯
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面,直线齿廓 法剖面,凸曲线
垂直轴剖面,阿基米德螺线
车削加工，不能磨削，精度低。
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同
在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1,蜗杆传动的正确啮合条件及模数 m和压力角 ?
2
21
21
??
???
?
??
??
ta
ta mmm
旋向相同
2,蜗杆分度圆直径 d1和导程角 ?
为了限制蜗轮滚刀的
数目并便于滚刀的标
准化，因此对每一标
准模数规定了一定数
量的蜗杆分度圆直径
d1（ 表 9-1）
11111 //t an dmZdPZ a ?? ??
导程角：
普通蜗杆传动的 m与 d1搭配值 （表 9-1）
3,传动比 i,蜗杆头数 Z1和蜗轮齿数 Z2
1
2
2
1
Z
Z
n
ni ??
蜗杆头数 Z1通常取为,1,2,3,4，或 6
Z2=iZ1,一般取 Z2=28~80
4,传动中心距 a和变位系数 x2
标准中心距
)(
2
1
21 dda ??
变位蜗杆传动（只对蜗轮变位）
（ 1） 变位前后，蜗轮的齿数不变, Z2′= Z2
而传动中心距改变, a′≠ a
? ?
m
aa
x
mxmzdxmaa
?
?
?????
'
21
'
2
2
1
一般取 ∣ x∣≤ 1
按变位后的尺寸加工、安装
（ 2）变位前后，传动中心距不变 a′=a
蜗轮的齿数变化, Z2′≠ Z2
? ?
? ?
21
2
'
1
'
2
1
2
2
1
mzda
mxmzda
??
???
2
2
2
'
2
22
'
zz
x
xzz
?
?
??
一般取 ∣ x∣≤ 1
5 相对滑动速度 ?S22
12
1
11
c os
60 100 0 c os
s
dn
? ? ?
?
?
?
?
??
?
?
?
m/s
式中：
d1--蜗杆分度圆直径,mm
n1--蜗杆的转速,r/min
?--蜗杆分度圆上的导程角,度
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则
和材料选择
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
失效形式,主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且
失效通常发生在蜗轮轮齿上。
设计准则,通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条
件计算蜗杆传动的承载能力。
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效
因素的影响。
对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强
度和刚度进行计算。
二、蜗杆和蜗轮的常用材料
对蜗杆和蜗轮材料的要求,不仅要求具有足够的
强度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨
性和跑和性能。
蜗杆材料,一般用碳素钢或合金钢制成
蜗轮材料,一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、
灰铸铁
9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷
1 受力分析
?t a n
2
2
121
2
2
12
1
1
21
arr
at
at
FFF
d
T
FF
d
T
FF
???
???
???
而法向力
nan FF ?? c o sc o s/1
??
取
11 aa FF ?
?, ?? co sco s ?
n 则有
??? c o sc o s
2
c o s 2
21
d
T
a c o a
FF a
n ?? N
式中：
T1,T2— 分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩,N.mm,
T2=i?T1,N.mm,
? — 传动效率,i — 传动比
d1, d2— 分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径,mm
?—— 压力角,?=20?
?—— 蜗杆分度圆柱上的导程角，度
力的方向：
确定圆周力 Ft及径向力 Fr的方向的方法同外啮合圆柱
齿轮传动，而轴向力 Fa的方向则可根据相应的圆周力
Ft的方向来判定，即 Fa1与 Ft2方向相反,Ft1与 Fa2的
方向相反。
也可按照主动件左右手定则来判断。
力的方向判断例题
2 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷 =K*名义载荷
?? KKKK A?
式中 KA— 工作情况系数
K?— 动载荷系数
K?— 齿向载荷分布系数
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式为：
HEEH Zdm
KTZ
dd
KTZ ][99
2
21
2
2
2
21
2 ?? ???
设计公式为：
2
2
21
2 )
][
(9
H
E
Z
ZKTdm
?
?
MPa
mm3
ZE— 弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆
配对时，取 M PaZ
E 160?
H][? — 蜗轮材料的许用接触应力,MPa
式中：
0][][ HHNH K ?? ?
式中：
0][ H?
— 应力循环次数 N=107时，蜗轮材料的基本
许用接触应力,MPa
HNK
— 寿命系数
9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
321 ???? ?
式中,?1— 啮合效率
)t a n (
t a n
1 ??
??
???
?2 ?3— 分别为轴承效率和搅油效率
一般取 ?2 ?3=0.95~0.96
蜗杆传动的总效率
)t a n (
t a n)96.0~95.0(
??
??
???
二、蜗杆传动的润滑
润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率
开式：定期涂润滑脂
闭式：浸油或喷油
三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗
的功率产生的热量为
)1(1 0 0 0 11 ??? PH W
式中,P1— 蜗杆传动的功率,KW
?— 蜗杆传动的总效率
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
)( 02 ttAKH s ?? W
式中 Ks— 散热系数
A— 散热面积
t— 达到平衡时，箱体内的
油温,t在 800以内
t0— 周围空气温度,t0=200
根据热平衡条件 H1=H2可求得既定工作条件下
的油温
AK
P
tt
s
)1(1000 1
0
??
??
在既定工作条件下，保持正常油温所需要的
散热面积
)(
)1(1 0 0 0
0
1
ttK
PA
s ?
?? ? 2m
C?
一般应使 t在 80℃ 以下
若 t>80℃ 或有效的散热面积不足时,则必须
采取措施,以提高其散热能力
常用措施,
1,合理设计箱体结构,铸
出或焊上散热片,以增大散
热面积
2,在蜗轮轴上装置风扇,
进行人工通风,以提高散
热系数
3,在箱体油池内装
设蛇形冷却水管
4,采用压力喷油循
环润滑
9.6 蜗杆和蜗轮的结构
一 蜗杆的结构
车削：有退刀槽，
二、蜗轮的结构
蜗轮可制成整体式或装配式
1 整体式
2 齿圈压配式
3 螺栓联接式
4 镶铸式
斜齿圆柱齿轮 — 蜗杆减速器
齿轮传动、蜗杆传动的应用
圆柱齿轮减速器
9.1 概述
蜗杆传动图
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大 ;
结构紧凑 ;
传动平稳，无噪音 ;
可自锁 ;
传动效率低 ;
成本高。
2、应用：
机床,数控工作台、分度
汽车,转向器
冶金,材料运输
矿山,开采设备
起重运输,提升设备、电梯、
自动扶梯
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面,直线齿廓 法剖面,凸曲线
垂直轴剖面,阿基米德螺线
车削加工，不能磨削，精度低。
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同
在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1,蜗杆传动的正确啮合条件及模数 m和压力角 ?
2
21
21
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???
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旋向相同
2,蜗杆分度圆直径 d1和导程角 ?
为了限制蜗轮滚刀的
数目并便于滚刀的标
准化，因此对每一标
准模数规定了一定数
量的蜗杆分度圆直径
d1（ 表 9-1）
11111 //t an dmZdPZ a ?? ??
导程角：
普通蜗杆传动的 m与 d1搭配值 （表 9-1）
3,传动比 i,蜗杆头数 Z1和蜗轮齿数 Z2
1
2
2
1
Z
Z
n
ni ??
蜗杆头数 Z1通常取为,1,2,3,4，或 6
Z2=iZ1,一般取 Z2=28~80
4,传动中心距 a和变位系数 x2
标准中心距
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1
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变位蜗杆传动（只对蜗轮变位）
（ 1） 变位前后，蜗轮的齿数不变, Z2′= Z2
而传动中心距改变, a′≠ a
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一般取 ∣ x∣≤ 1
按变位后的尺寸加工、安装
（ 2）变位前后，传动中心距不变 a′=a
蜗轮的齿数变化, Z2′≠ Z2
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一般取 ∣ x∣≤ 1
5 相对滑动速度 ?S22
12
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式中：
d1--蜗杆分度圆直径,mm
n1--蜗杆的转速,r/min
?--蜗杆分度圆上的导程角,度
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则
和材料选择
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
失效形式,主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且
失效通常发生在蜗轮轮齿上。
设计准则,通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条
件计算蜗杆传动的承载能力。
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效
因素的影响。
对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强
度和刚度进行计算。
二、蜗杆和蜗轮的常用材料
对蜗杆和蜗轮材料的要求,不仅要求具有足够的
强度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨
性和跑和性能。
蜗杆材料,一般用碳素钢或合金钢制成
蜗轮材料,一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、
灰铸铁
9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷
1 受力分析
?t a n
2
2
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T1,T2— 分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩,N.mm,
T2=i?T1,N.mm,
? — 传动效率,i — 传动比
d1, d2— 分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径,mm
?—— 压力角,?=20?
?—— 蜗杆分度圆柱上的导程角，度
力的方向：
确定圆周力 Ft及径向力 Fr的方向的方法同外啮合圆柱
齿轮传动，而轴向力 Fa的方向则可根据相应的圆周力
Ft的方向来判定，即 Fa1与 Ft2方向相反,Ft1与 Fa2的
方向相反。
也可按照主动件左右手定则来判断。
力的方向判断例题
2 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷 =K*名义载荷
?? KKKK A?
式中 KA— 工作情况系数
K?— 动载荷系数
K?— 齿向载荷分布系数
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式为：
HEEH Zdm
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21
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ZE— 弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆
配对时，取 M PaZ
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式中：
0][][ HHNH K ?? ?
式中：
0][ H?
— 应力循环次数 N=107时，蜗轮材料的基本
许用接触应力,MPa
HNK
— 寿命系数
9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率
321 ???? ?
式中,?1— 啮合效率
)t a n (
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1 ??
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?2 ?3— 分别为轴承效率和搅油效率
一般取 ?2 ?3=0.95~0.96
蜗杆传动的总效率
)t a n (
t a n)96.0~95.0(
??
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二、蜗杆传动的润滑
润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率
开式：定期涂润滑脂
闭式：浸油或喷油
三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗
的功率产生的热量为
)1(1 0 0 0 11 ??? PH W
式中,P1— 蜗杆传动的功率,KW
?— 蜗杆传动的总效率
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
)( 02 ttAKH s ?? W
式中 Ks— 散热系数
A— 散热面积
t— 达到平衡时，箱体内的
油温,t在 800以内
t0— 周围空气温度,t0=200
根据热平衡条件 H1=H2可求得既定工作条件下
的油温
AK
P
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s
)1(1000 1
0
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在既定工作条件下，保持正常油温所需要的
散热面积
)(
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C?
一般应使 t在 80℃ 以下
若 t>80℃ 或有效的散热面积不足时,则必须
采取措施,以提高其散热能力
常用措施,
1,合理设计箱体结构,铸
出或焊上散热片,以增大散
热面积
2,在蜗轮轴上装置风扇,
进行人工通风,以提高散
热系数
3,在箱体油池内装
设蛇形冷却水管
4,采用压力喷油循
环润滑
9.6 蜗杆和蜗轮的结构
一 蜗杆的结构
车削：有退刀槽，
二、蜗轮的结构
蜗轮可制成整体式或装配式
1 整体式
2 齿圈压配式
3 螺栓联接式
4 镶铸式
斜齿圆柱齿轮 — 蜗杆减速器
齿轮传动、蜗杆传动的应用
圆柱齿轮减速器
