第五章 螺纹连接与螺旋传动
基本概念,螺纹连接是利用螺纹零件构成的
连接。
特 点,构造简单，拆装方便，工作可靠，
标准件，应用广。
d--螺纹大径
d1-螺纹小径
d2--螺纹中径
p--螺距
n--线数
S--导程
y --螺纹升角
?，牙型角
?--牙型斜角
旋向
一,螺纹的主要参数
5.1 螺纹
螺纹的线数和旋向
二、螺纹副的受力关系、效率和自锁
圆周力：拧紧时
松开时
效率：拧紧时
松开时
t a n ( )tFF y? ???
t a n ( )tFF y? ???
ta n
ta n( )
y?
y?
?
??
ta n( )
ta n
y??
y
??
?
自锁条件
式中,?′ --当量摩擦角 f ??? a r c t a n?
--当量摩擦系数f?
? cos
f f? ?
F--轴向力,N
f--摩擦系数
y???
三, 常用螺纹的特点和应用
对螺纹的要求：
足够的强度和良好的工艺性
联接螺纹,自锁
管 螺 纹,紧密性、气密性
传动螺纹,效率高
调整螺纹,精度高
起重螺纹,效率高、自锁性好
螺纹的分类：
按牙形,三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形
螺纹、管螺纹
按母体形状,圆柱螺纹、圆锥螺纹
1,普通螺纹 (代号,M GB 192-81)
特点,螺纹的牙型角 ?=2?=60?。因牙型角 ?大，
所以当量摩擦系数大，自锁性能好，主要用于
连接。
细牙螺纹与粗 牙螺纹的比较
粗牙,常用
细牙的缺点,牙小，相同载荷下磨损快，易脱扣。
细牙,自锁性能更好。常用于承受冲击、振动及变
载荷、或空心、薄壁零件上及微调装置中。
2, 矩形螺纹
特点：
牙形为正方形,?=0?，所以效率高，用于传动,
牙根强度弱，加工困难，常被梯形螺纹代替。
3,梯形螺纹
(代号,T
特点,?=2?=30?。比矩形螺纹效率略低。
牙根强度高，易于对中，易于制造，剖分螺母可消除
间隙，在螺旋传动中有广泛应用。
r GB 192-81)
4,锯齿形螺纹
(代号,S JB 923-66)
特点,工作边 ?=3?，非工作边 ?=30?，便于加工。
它综合了矩形螺纹效率高和梯形螺纹牙根强度高的优点,
能承受较大的载荷,但只能用于单向传动。
5,圆柱管螺纹
特点,用于管件连接的三角螺纹,?=55?
螺纹面间没有间隙，密封性好，适用于压强在
1.6MPa以下的连接。
6,圆锥螺纹
特点,螺纹均布在锥度为 1:16的管上,?=55?或 60 ?
螺纹面间没有间隙，不用填料，靠牙变形，密封性好，适
用于高温、高压的连接。
7,其它螺纹
主要用于金属薄板的连接
普通螺栓连接 绞制孔螺栓连接
普通螺栓连接
螺栓和孔壁有间隙孔
的加工精度低。
绞制孔螺栓连接
螺杆与孔用过渡配合，
承受轴向载荷孔需精
制。
可起定位作用。
5.2 螺纹连接的基本类型与标准螺纹连接件
一,螺纹连接的基本类型
1,螺栓连接
特点,被连接件不宜做成通孔。
不宜经常拆卸。
拧入深度：
铜或青铜,H=d
铸 铁,H=1.25~1.5d
铝 合 金,H=1,5~2.5d
2,螺钉连接
特点,被连接件不宜做成
通孔又需要经常拆卸或用
螺钉无法安装。
拧入深度：
铜或青铜,H=d
铸 铁,H=1.25~1.5d
铝 合 金,H=1,5~2.5d
3、双头螺柱连接
4,紧定螺钉连接
旋入被连接件的螺纹
孔中，顶住另一被连
接件的表面或凹坑。
固定两个零件或传递
不大的力矩。
5、其它特殊结构的螺纹连接
地脚螺栓 吊环螺钉 T型槽螺栓
二,标准螺纹连接件
各种螺栓
双头螺柱
各种螺钉
各种螺钉
紧定螺钉的头部
和末端
各种螺母与垫片
三,螺纹连接零件常用材料和机械性能等级
1、常用材料：
普通连接：
低碳钢，中碳钢，如,Q215,Q235和 10,15,35、
45号钢。
变载荷或有冲击、振动的重要连接：
合金钢，如, 40 Cr,15MnVB,30CrMnSi。
螺母材料一般较相配合的螺栓的硬度低 20~40HBS。
2、螺栓、螺钉、螺柱、螺母性能等级
5.3 螺纹连接的预紧
1、预紧的作用：
预紧可使连接在承受工作载荷之前就受到预紧力 F`的
作用，以防止连接受载后被连接件之间出现间隙或横
向滑移。预紧也可以防松。
2、控制预紧力的目的：
预紧力过大，会使连接超载。
预紧力不足，可能导致连接失效。
重要的螺栓应控制预紧力。
拧紧螺母时的力矩和预紧力
3、拧紧力矩和预紧力的计算
21 TTT ??
2
)ta n ( 21 dFT ?y ????
2
0
2
1
3
0
3
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2 3
1
dD
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dD
dD
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2
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3
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3
12
3
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2
1 ?y
螺纹副摩擦力矩
螺母与被连件摩擦力矩
拧紧力矩
?
?
?
?
?
?
?
?
???? 2
0
2
1
3
0
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2
1
dD
dD
d
f
d
d
k t ?y
dFT ?? 2.0
d
TF
2.0
??
当钢制螺纹 M10~M68时，由螺纹几何关系和
摩擦系数可得：
2.0?tk
故：
拧紧力矩系数
4、装配时控制预紧力的方法
测力矩扳手
定力矩扳手
5.4 螺纹连接的防松
一,摩擦防松
1,双螺母
在螺母和螺栓之间形成内力，
保证摩擦力。
结构简单、使用方便。
可靠性不高。
用于平稳、低速、重载。
2,弹簧垫圈
弹力保持一定压力
切口尖端逆向。
3,锁紧螺母
镶嵌弹性环或尼龙圈
挤入螺纹中椭圆口螺
母。
二,机械防松
1,开口销与六角开槽螺母
2,止动垫圈
止动垫圈
3,串联钢丝
三,永久防松
焊接 冲点 涂胶
5.5 单个螺栓连接的强度计算
一, 松螺栓连接
][
4
2
1
?
?
? ??
d
F
MPa
][
4
1
??
F
d ?
mm
7.1~2.1
][ s
?
? ?
强度条件
或
许用应力
MPa
二,紧螺栓连接
1, 受横向载荷的紧螺栓连接
（ 1） 普通螺栓连接
靠接合面的摩擦力
传递外力
螺栓既受拉应力又
受扭剪应力
2
1
4
d
F
?
?
?
?
1
2
2
1
3
1
2
2
)t a n (
4
16
2
)t a n (
d
d
d
F
d
d
F
W
T
t
?y
??
?y
? ??
?
?
???
??
对于常用的 M10~M68的普通螺栓
?? 5.0?
拉应力
剪应力
螺栓的当量应力（第四强度理论）
?????? 3.1)5.0(33 2222 ?????e
螺栓的强度条件为：
][3.14 2
1
?
?
? ?
??
?
d
F
e
MPa
][
3.14
1 ??
F
d
??
?
校核公式：
设计公式：
当所需预紧力很大时，为了减小螺栓尺寸，采用套
筒、键、销来承受横向载荷。
（ 2）铰制孔螺栓连接
螺栓杆的剪切强度条件为,
][
4
2
0
?
?
? ??
md
F s
螺栓与孔壁的挤压强度条件为：
p
s
p hd
F ][
m i n0
?? ?? MPa
MPa
0d
— 螺栓抗剪面直径,mm式中
m — 螺栓抗剪面数目
minh
— 螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度 mm，
设计时应使
0m in 25.1 dh ?
][?
— 螺栓的许用剪切应力,MPa
p][?
— 螺栓或孔壁材料的许用挤压应力,MPa
2, 受轴向工作载荷的紧螺栓连接
汽缸盖的连接
（ 1） 受力分析 (见动画 )
螺栓受力
被连接件受力
F
CC
CFF
mB
B
?
?? '0
F
CC
CFF
mB
m
?
?? '''
螺栓的相对刚度
剩余预紧力
FF 2.0'' ?
（ 2）静强度计算
][
3.14
2
1
0 ?
?
? ?
?
?
d
F
][
3.14 0
1 ??
F
d
?
?
MPa
mm
式中
][? — 紧螺栓连接的许用拉应力
校核公式：
设计公式：
（ 3）疲劳强度计算
对于受变载荷的
螺栓连接，按静
强度设计尺寸后，
还需进行疲劳强
度校核。
疲劳强度条件为
a
mB
B
a d
F
CC
C ][2
2
1
?
?
? ?
?
?
a
m
a SK
k
?
? ??? 1][ ??
MPa
MPa
式中
?K
— 有效应力集中系数
mk
— 螺纹制造工艺系数
??
— 尺寸系数
aS
— 安全系数
1??
— 螺栓材料的对称拉压疲劳极限
三,螺栓连接的许用应力
螺栓许用剪应力及许用挤压应力
5.6 螺栓组连接设计
一、螺栓组连接的结构设计
1,连接结合面的几何形状常设计成轴对称的简单
几何形状
2,螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
3,螺栓的排列应有合理的间距、边距
扳手空间
4、分布在同一圆周上的螺栓数目，应 取 4,6,8等
偶数，以便钻孔时在圆周上分度和画线
5, 避免螺栓承受偏心载荷
产生偏心载荷的原因
斜垫圈的应用
凸面和沉头座的应用
避免偏载的结构
二,螺栓组连接的受力分析
1,受轴向载荷 Q的螺栓组连接
z
Q
F ?
设定有 z个螺栓
则：单个螺栓受外
力
2,受横向载荷 R的螺栓组连接、
（ 1） 普通螺栓连接
RKmzFf f??
fm z
RK
F f??
式中,f — 接合面间摩擦系数
m — 接合面数
Kf — 考虑摩擦系数不稳定及靠摩擦传力有时不
可靠而引入的可靠性系数
一般 Kf =1.1~1.3
(2) 用绞制孔螺栓连接
z
R
F
RzF
s
s
?
?
螺栓受力：
剪切力 Fs
3、受旋转力矩 T 的螺栓组连接
(1) 采用普通螺栓连接时，靠预紧后在接合面上各
螺栓处摩擦力对形心的力矩之和平衡外加力矩 T。
式中, r1, r2,..,rz—— 各螺栓中心至螺栓 组形
心 O的距离
Kf — 可靠性系数
f — 接合面间摩擦系数
?
?
?
???
??
???????
z
i
i
f
z
f
fz
rf
TK
rrrf
TK
F
TKrFfrFfrFf
1
)21
21
...(
....
（ 2）采用绞制孔用螺栓连接时，忽略接合面上的摩
擦力，外加力矩 T靠螺栓所受剪力对底板旋转中心
的力矩之和来平衡。
?
?
?
???
?????
????
???
????
z
i
i
z
sssss
z
s
z
szss
zszss
r
Tr
rrr
Tr
FFFFF
Trrr
r
F
r
F
r
F
r
F
TrFrFrF
1
2
m a x
22
2
2
1
1
8541m a x
22
2
2
1
1
1
2
2
1
1
2211
...
)...(
...
...
4,受倾覆力矩 M的螺栓组连接
?
?
?
???
??
???
???
z
i
i
z
z
z
zz
L
ML
F
LLL
ML
FF
L
F
L
F
L
F
MLFLFLF
1
2
m a x
m a x
22
2
2
1
1
101
2
2
1
1
2211
.,,
.,,
.,,
受倾覆力矩的螺栓组连接除要求螺栓强度足够
外，还应保证接合面既不出缝隙也不被压馈。
接合面右端应满足：
pp
pppp
W
M
A
Fz
][
][
m a x
m a xm a x
??
????
??
?
?
????
MPa
MPa （ 5-39）
左端应满足：
0
0
m i n
m a xm i n
??
?
?
????
W
M
A
Fz
p
ppp
?
???
MPa
MPa （ 5-41）
由式 5-39,5-41求得预紧力 F′, 并取两者较大值,和
工作拉力 Fmax求得作用在螺栓上的总拉力 F0后，再
求出所需螺栓直径。
5.7 提高螺栓连接强度的措施
一,改善螺纹牙上载荷的分配
均载螺母 1
均载螺母 2
均载螺母 3
钢丝螺套
二、提高疲劳强度
1 减小应力幅
减小螺栓刚度
螺母下加弹性元件、中空螺杆、减小螺杆直径
增大被连接件刚度
去掉弹性密封垫、加密封环
2 减小应力集中
减小应力集中
5.8 螺旋传动
一,螺旋传动的类型和应用
螺旋传动按其类型可分为：
调整螺旋,如机床进给的微调螺旋
传力螺旋,如千斤顶
传动螺旋,如机床丝杠
螺旋传动按其螺纹间摩擦性质的不同,可分为,
滑动螺旋,滑动摩擦，结构简单，加工方便，
应用最广。
滚动螺旋,滚动摩擦
静压螺旋,液体摩擦
滑动螺旋牙形：
多用梯形螺纹,重载起重螺旋也有用锯齿形螺纹,对
效率要求高时可用矩形螺纹。
螺旋传动的应用
螺旋传动的应用
立式加工中心
二维数控台原理图
螺旋传动的应用
二维数控台
螺旋传动的应用
滚珠丝杠
螺旋传动的应用
螺旋千斤顶
螺旋传动的应用
螺旋受力：
滑动螺旋工作时，螺杆承受轴向载荷和转矩；螺
杆和螺母的螺纹牙承受挤压、弯曲和剪切。
滑动螺旋的失效形式有：
螺纹磨损，
螺杆断裂，
螺纹牙根剪断和弯断，
受压螺杆很长时还可能失稳。
二,滑动螺旋的失效形式和材料
螺杆的材料：
要求有足够的强度，常用 35,45号钢 ;需经热处理以达
到高硬度的重要螺杆，则常用合金钢，如 65Mn、
40Cr,T12,20CrMnTi等。
螺母材料：
除要有足够的强度外，还要求在与螺杆配合时摩擦系
数小和耐磨。
常用材料有铸造青铜，如 ZCuSn10Pb1,
ZCuSn5Pb5Zn5
螺母材料选用：
重载低速使用强度较高的铸造青铜 ZCuAl10Fe3或铸造黄
铜 ZCuZn25Al6Fe3Mn3 。
低速不重要的螺旋传动也可用耐磨铸铁或灰铸铁。
三、滑动螺旋的设计计算
1,耐磨性计算
耐磨性计算主要是限制螺纹
工作表面的压强，以防止过
度磨损。
假想螺纹牙可以展成一长条，设螺旋的轴向载荷为 F，
螺母旋合高度为 H,螺距为 p,螺纹旋合圈数为 Z=H/p、
螺纹工作高度为 h,承压面积为 A,螺纹工作面上的压强
为 ps。
则螺纹的耐磨性条件为：
][
22
phHd FphZd FAFp s ???? ??
MPa
若按耐磨性条件设计螺纹中
径 d2时，可引用系数
2d
H?y 以消去 H
][2 ph
Fpd
?y
? mm
对于矩形和梯形螺纹,h=0.5p,则
][
8.02
p
Fd
y
?
对于锯齿形螺纹,h=0.75p,则
][
65.02
p
Fd
y
?
系数 y的值：
可根据螺母结构选定，
整体式螺母，磨损后间隙不能调整，取 y=1.2~2.5;
剖分式螺母,y=2.5~3.5;
对于传动精度较高时,允许 y=4
由于旋合各圈受力不均,应使 Z?10
计算出 d2后,应选为标准值,螺纹的其它参数根据 d2
按标准选取。
2,螺杆强度计算
螺杆危险截面的强度条件为
（第四强度理论）,
][)16(3)4( 23
1
2
2
1
?
??
? ???
d
T
d
F
起重螺旋,
][
2.14
1 ??
Fd ??
][
25.14
1 ??
Fd ??
矩形和锯齿螺纹
梯形螺纹
式中,d1 --螺杆螺纹小径,mm
[?]--螺杆材料许用应力
F--螺杆所受轴向力,N
T--螺杆所受转矩,N.mm
2
)t a n ( 2dFT ?y ???
螺纹牙根部的剪切强度计
算,
][?
?
? ?
?
?
bZd
F MPa
螺纹牙根部的弯曲强度
校核计算式为,
bb
Zbd
Fh
bd
h
Z
F
][
3
6
2
22
?
??
? ?
?
?
?
?
3,螺纹牙强度计算
式中, d′--螺母螺纹大径,mm
h --螺纹牙的工作高度,mm
b --螺纹牙根部厚度,mm
[?], [?]b--螺母材料的许用剪切应力
和许用弯曲应力,MPa
4,螺纹副自锁条件校核
f ??? a r c t a n?'?y ?
5,螺杆的稳定性计算
受压螺杆的稳定性条件式为,
4~5.2?
F
F c
Fc--螺杆稳定的临界载荷
Fc与螺杆材料及长径比 (柔度 ) 有关
1
4
d
l
i
l ??? ??
对于不淬火钢螺杆,
当 ?>90 时
2
2
)( l
EIF
c ?
??
当 ?<90 时
40 0 0 1 3.01
3 4 0 21
2
dF
c
?
??
?
对于 ?<40的螺杆不用校核
当 λ≥85 时
2
2
)( l
EIF
c ?
??
对于淬火钢螺杆,
当 ?<85时
40002.01
490 21
2
dF
c
?
??
?
式中,
l--螺杆的最大工作长度
?--螺杆长度系数
I--螺杆危险截面的轴惯性矩
i--螺杆危险截面的惯性半径
E--螺杆材料的弹性模量
滚动螺旋传动
特点：
滚动摩擦、效率高
克服爬行现象。
原理：
外循环：径向尺寸大
内循环：本圈内循环
静压螺旋传动
优点,效率高、启动力矩小、减振、承载大、刚度大、
传动精度高。
缺点,结构复杂、加工困难、安装困难。
大作业注意事项
1、选择梯形齿，螺母用青铜；
2、螺杆长度，螺杆最底端不要顶地面；
3、螺杆退刀槽尺寸；
4、人的推力 250~500N,两处摩擦力矩；
5、符合制图标准：图纸立放，标题栏、明细表尺
寸、位置，编号顺序。
基本概念,螺纹连接是利用螺纹零件构成的
连接。
特 点,构造简单，拆装方便，工作可靠，
标准件，应用广。
d--螺纹大径
d1-螺纹小径
d2--螺纹中径
p--螺距
n--线数
S--导程
y --螺纹升角
?，牙型角
?--牙型斜角
旋向
一,螺纹的主要参数
5.1 螺纹
螺纹的线数和旋向
二、螺纹副的受力关系、效率和自锁
圆周力：拧紧时
松开时
效率：拧紧时
松开时
t a n ( )tFF y? ???
t a n ( )tFF y? ???
ta n
ta n( )
y?
y?
?
??
ta n( )
ta n
y??
y
??
?
自锁条件
式中,?′ --当量摩擦角 f ??? a r c t a n?
--当量摩擦系数f?
? cos
f f? ?
F--轴向力,N
f--摩擦系数
y???
三, 常用螺纹的特点和应用
对螺纹的要求：
足够的强度和良好的工艺性
联接螺纹,自锁
管 螺 纹,紧密性、气密性
传动螺纹,效率高
调整螺纹,精度高
起重螺纹,效率高、自锁性好
螺纹的分类：
按牙形,三角形螺纹、矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形
螺纹、管螺纹
按母体形状,圆柱螺纹、圆锥螺纹
1,普通螺纹 (代号,M GB 192-81)
特点,螺纹的牙型角 ?=2?=60?。因牙型角 ?大，
所以当量摩擦系数大，自锁性能好，主要用于
连接。
细牙螺纹与粗 牙螺纹的比较
粗牙,常用
细牙的缺点,牙小，相同载荷下磨损快，易脱扣。
细牙,自锁性能更好。常用于承受冲击、振动及变
载荷、或空心、薄壁零件上及微调装置中。
2, 矩形螺纹
特点：
牙形为正方形,?=0?，所以效率高，用于传动,
牙根强度弱，加工困难，常被梯形螺纹代替。
3,梯形螺纹
(代号,T
特点,?=2?=30?。比矩形螺纹效率略低。
牙根强度高，易于对中，易于制造，剖分螺母可消除
间隙，在螺旋传动中有广泛应用。
r GB 192-81)
4,锯齿形螺纹
(代号,S JB 923-66)
特点,工作边 ?=3?，非工作边 ?=30?，便于加工。
它综合了矩形螺纹效率高和梯形螺纹牙根强度高的优点,
能承受较大的载荷,但只能用于单向传动。
5,圆柱管螺纹
特点,用于管件连接的三角螺纹,?=55?
螺纹面间没有间隙，密封性好，适用于压强在
1.6MPa以下的连接。
6,圆锥螺纹
特点,螺纹均布在锥度为 1:16的管上,?=55?或 60 ?
螺纹面间没有间隙，不用填料，靠牙变形，密封性好，适
用于高温、高压的连接。
7,其它螺纹
主要用于金属薄板的连接
普通螺栓连接 绞制孔螺栓连接
普通螺栓连接
螺栓和孔壁有间隙孔
的加工精度低。
绞制孔螺栓连接
螺杆与孔用过渡配合，
承受轴向载荷孔需精
制。
可起定位作用。
5.2 螺纹连接的基本类型与标准螺纹连接件
一,螺纹连接的基本类型
1,螺栓连接
特点,被连接件不宜做成通孔。
不宜经常拆卸。
拧入深度：
铜或青铜,H=d
铸 铁,H=1.25~1.5d
铝 合 金,H=1,5~2.5d
2,螺钉连接
特点,被连接件不宜做成
通孔又需要经常拆卸或用
螺钉无法安装。
拧入深度：
铜或青铜,H=d
铸 铁,H=1.25~1.5d
铝 合 金,H=1,5~2.5d
3、双头螺柱连接
4,紧定螺钉连接
旋入被连接件的螺纹
孔中，顶住另一被连
接件的表面或凹坑。
固定两个零件或传递
不大的力矩。
5、其它特殊结构的螺纹连接
地脚螺栓 吊环螺钉 T型槽螺栓
二,标准螺纹连接件
各种螺栓
双头螺柱
各种螺钉
各种螺钉
紧定螺钉的头部
和末端
各种螺母与垫片
三,螺纹连接零件常用材料和机械性能等级
1、常用材料：
普通连接：
低碳钢，中碳钢，如,Q215,Q235和 10,15,35、
45号钢。
变载荷或有冲击、振动的重要连接：
合金钢，如, 40 Cr,15MnVB,30CrMnSi。
螺母材料一般较相配合的螺栓的硬度低 20~40HBS。
2、螺栓、螺钉、螺柱、螺母性能等级
5.3 螺纹连接的预紧
1、预紧的作用：
预紧可使连接在承受工作载荷之前就受到预紧力 F`的
作用，以防止连接受载后被连接件之间出现间隙或横
向滑移。预紧也可以防松。
2、控制预紧力的目的：
预紧力过大，会使连接超载。
预紧力不足，可能导致连接失效。
重要的螺栓应控制预紧力。
拧紧螺母时的力矩和预紧力
3、拧紧力矩和预紧力的计算
21 TTT ??
2
)ta n ( 21 dFT ?y ????
2
0
2
1
3
0
3
1
2 3
1
dD
dDFfT
?
???
dFkdF
dD
dD
d
f
d
dT
t ????
?
?
?
?
?
?
?????
2
0
2
1
3
0
3
12
3
2)t a n (
2
1 ?y
螺纹副摩擦力矩
螺母与被连件摩擦力矩
拧紧力矩
?
?
?
?
?
?
?
?
???? 2
0
2
1
3
0
3
12
3
2
)t a n (
2
1
dD
dD
d
f
d
d
k t ?y
dFT ?? 2.0
d
TF
2.0
??
当钢制螺纹 M10~M68时，由螺纹几何关系和
摩擦系数可得：
2.0?tk
故：
拧紧力矩系数
4、装配时控制预紧力的方法
测力矩扳手
定力矩扳手
5.4 螺纹连接的防松
一,摩擦防松
1,双螺母
在螺母和螺栓之间形成内力，
保证摩擦力。
结构简单、使用方便。
可靠性不高。
用于平稳、低速、重载。
2,弹簧垫圈
弹力保持一定压力
切口尖端逆向。
3,锁紧螺母
镶嵌弹性环或尼龙圈
挤入螺纹中椭圆口螺
母。
二,机械防松
1,开口销与六角开槽螺母
2,止动垫圈
止动垫圈
3,串联钢丝
三,永久防松
焊接 冲点 涂胶
5.5 单个螺栓连接的强度计算
一, 松螺栓连接
][
4
2
1
?
?
? ??
d
F
MPa
][
4
1
??
F
d ?
mm
7.1~2.1
][ s
?
? ?
强度条件
或
许用应力
MPa
二,紧螺栓连接
1, 受横向载荷的紧螺栓连接
（ 1） 普通螺栓连接
靠接合面的摩擦力
传递外力
螺栓既受拉应力又
受扭剪应力
2
1
4
d
F
?
?
?
?
1
2
2
1
3
1
2
2
)t a n (
4
16
2
)t a n (
d
d
d
F
d
d
F
W
T
t
?y
??
?y
? ??
?
?
???
??
对于常用的 M10~M68的普通螺栓
?? 5.0?
拉应力
剪应力
螺栓的当量应力（第四强度理论）
?????? 3.1)5.0(33 2222 ?????e
螺栓的强度条件为：
][3.14 2
1
?
?
? ?
??
?
d
F
e
MPa
][
3.14
1 ??
F
d
??
?
校核公式：
设计公式：
当所需预紧力很大时，为了减小螺栓尺寸，采用套
筒、键、销来承受横向载荷。
（ 2）铰制孔螺栓连接
螺栓杆的剪切强度条件为,
][
4
2
0
?
?
? ??
md
F s
螺栓与孔壁的挤压强度条件为：
p
s
p hd
F ][
m i n0
?? ?? MPa
MPa
0d
— 螺栓抗剪面直径,mm式中
m — 螺栓抗剪面数目
minh
— 螺栓杆与孔壁挤压面的最小高度 mm，
设计时应使
0m in 25.1 dh ?
][?
— 螺栓的许用剪切应力,MPa
p][?
— 螺栓或孔壁材料的许用挤压应力,MPa
2, 受轴向工作载荷的紧螺栓连接
汽缸盖的连接
（ 1） 受力分析 (见动画 )
螺栓受力
被连接件受力
F
CC
CFF
mB
B
?
?? '0
F
CC
CFF
mB
m
?
?? '''
螺栓的相对刚度
剩余预紧力
FF 2.0'' ?
（ 2）静强度计算
][
3.14
2
1
0 ?
?
? ?
?
?
d
F
][
3.14 0
1 ??
F
d
?
?
MPa
mm
式中
][? — 紧螺栓连接的许用拉应力
校核公式：
设计公式：
（ 3）疲劳强度计算
对于受变载荷的
螺栓连接，按静
强度设计尺寸后，
还需进行疲劳强
度校核。
疲劳强度条件为
a
mB
B
a d
F
CC
C ][2
2
1
?
?
? ?
?
?
a
m
a SK
k
?
? ??? 1][ ??
MPa
MPa
式中
?K
— 有效应力集中系数
mk
— 螺纹制造工艺系数
??
— 尺寸系数
aS
— 安全系数
1??
— 螺栓材料的对称拉压疲劳极限
三,螺栓连接的许用应力
螺栓许用剪应力及许用挤压应力
5.6 螺栓组连接设计
一、螺栓组连接的结构设计
1,连接结合面的几何形状常设计成轴对称的简单
几何形状
2,螺栓的布置应使各螺栓的受力合理
3,螺栓的排列应有合理的间距、边距
扳手空间
4、分布在同一圆周上的螺栓数目，应 取 4,6,8等
偶数，以便钻孔时在圆周上分度和画线
5, 避免螺栓承受偏心载荷
产生偏心载荷的原因
斜垫圈的应用
凸面和沉头座的应用
避免偏载的结构
二,螺栓组连接的受力分析
1,受轴向载荷 Q的螺栓组连接
z
Q
F ?
设定有 z个螺栓
则：单个螺栓受外
力
2,受横向载荷 R的螺栓组连接、
（ 1） 普通螺栓连接
RKmzFf f??
fm z
RK
F f??
式中,f — 接合面间摩擦系数
m — 接合面数
Kf — 考虑摩擦系数不稳定及靠摩擦传力有时不
可靠而引入的可靠性系数
一般 Kf =1.1~1.3
(2) 用绞制孔螺栓连接
z
R
F
RzF
s
s
?
?
螺栓受力：
剪切力 Fs
3、受旋转力矩 T 的螺栓组连接
(1) 采用普通螺栓连接时，靠预紧后在接合面上各
螺栓处摩擦力对形心的力矩之和平衡外加力矩 T。
式中, r1, r2,..,rz—— 各螺栓中心至螺栓 组形
心 O的距离
Kf — 可靠性系数
f — 接合面间摩擦系数
?
?
?
???
??
???????
z
i
i
f
z
f
fz
rf
TK
rrrf
TK
F
TKrFfrFfrFf
1
)21
21
...(
....
（ 2）采用绞制孔用螺栓连接时，忽略接合面上的摩
擦力，外加力矩 T靠螺栓所受剪力对底板旋转中心
的力矩之和来平衡。
?
?
?
???
?????
????
???
????
z
i
i
z
sssss
z
s
z
szss
zszss
r
Tr
rrr
Tr
FFFFF
Trrr
r
F
r
F
r
F
r
F
TrFrFrF
1
2
m a x
22
2
2
1
1
8541m a x
22
2
2
1
1
1
2
2
1
1
2211
...
)...(
...
...
4,受倾覆力矩 M的螺栓组连接
?
?
?
???
??
???
???
z
i
i
z
z
z
zz
L
ML
F
LLL
ML
FF
L
F
L
F
L
F
MLFLFLF
1
2
m a x
m a x
22
2
2
1
1
101
2
2
1
1
2211
.,,
.,,
.,,
受倾覆力矩的螺栓组连接除要求螺栓强度足够
外，还应保证接合面既不出缝隙也不被压馈。
接合面右端应满足：
pp
pppp
W
M
A
Fz
][
][
m a x
m a xm a x
??
????
??
?
?
????
MPa
MPa （ 5-39）
左端应满足：
0
0
m i n
m a xm i n
??
?
?
????
W
M
A
Fz
p
ppp
?
???
MPa
MPa （ 5-41）
由式 5-39,5-41求得预紧力 F′, 并取两者较大值,和
工作拉力 Fmax求得作用在螺栓上的总拉力 F0后，再
求出所需螺栓直径。
5.7 提高螺栓连接强度的措施
一,改善螺纹牙上载荷的分配
均载螺母 1
均载螺母 2
均载螺母 3
钢丝螺套
二、提高疲劳强度
1 减小应力幅
减小螺栓刚度
螺母下加弹性元件、中空螺杆、减小螺杆直径
增大被连接件刚度
去掉弹性密封垫、加密封环
2 减小应力集中
减小应力集中
5.8 螺旋传动
一,螺旋传动的类型和应用
螺旋传动按其类型可分为：
调整螺旋,如机床进给的微调螺旋
传力螺旋,如千斤顶
传动螺旋,如机床丝杠
螺旋传动按其螺纹间摩擦性质的不同,可分为,
滑动螺旋,滑动摩擦，结构简单，加工方便，
应用最广。
滚动螺旋,滚动摩擦
静压螺旋,液体摩擦
滑动螺旋牙形：
多用梯形螺纹,重载起重螺旋也有用锯齿形螺纹,对
效率要求高时可用矩形螺纹。
螺旋传动的应用
螺旋传动的应用
立式加工中心
二维数控台原理图
螺旋传动的应用
二维数控台
螺旋传动的应用
滚珠丝杠
螺旋传动的应用
螺旋千斤顶
螺旋传动的应用
螺旋受力：
滑动螺旋工作时，螺杆承受轴向载荷和转矩；螺
杆和螺母的螺纹牙承受挤压、弯曲和剪切。
滑动螺旋的失效形式有：
螺纹磨损，
螺杆断裂，
螺纹牙根剪断和弯断，
受压螺杆很长时还可能失稳。
二,滑动螺旋的失效形式和材料
螺杆的材料：
要求有足够的强度，常用 35,45号钢 ;需经热处理以达
到高硬度的重要螺杆，则常用合金钢，如 65Mn、
40Cr,T12,20CrMnTi等。
螺母材料：
除要有足够的强度外，还要求在与螺杆配合时摩擦系
数小和耐磨。
常用材料有铸造青铜，如 ZCuSn10Pb1,
ZCuSn5Pb5Zn5
螺母材料选用：
重载低速使用强度较高的铸造青铜 ZCuAl10Fe3或铸造黄
铜 ZCuZn25Al6Fe3Mn3 。
低速不重要的螺旋传动也可用耐磨铸铁或灰铸铁。
三、滑动螺旋的设计计算
1,耐磨性计算
耐磨性计算主要是限制螺纹
工作表面的压强，以防止过
度磨损。
假想螺纹牙可以展成一长条，设螺旋的轴向载荷为 F，
螺母旋合高度为 H,螺距为 p,螺纹旋合圈数为 Z=H/p、
螺纹工作高度为 h,承压面积为 A,螺纹工作面上的压强
为 ps。
则螺纹的耐磨性条件为：
][
22
phHd FphZd FAFp s ???? ??
MPa
若按耐磨性条件设计螺纹中
径 d2时，可引用系数
2d
H?y 以消去 H
][2 ph
Fpd
?y
? mm
对于矩形和梯形螺纹,h=0.5p,则
][
8.02
p
Fd
y
?
对于锯齿形螺纹,h=0.75p,则
][
65.02
p
Fd
y
?
系数 y的值：
可根据螺母结构选定，
整体式螺母，磨损后间隙不能调整，取 y=1.2~2.5;
剖分式螺母,y=2.5~3.5;
对于传动精度较高时,允许 y=4
由于旋合各圈受力不均,应使 Z?10
计算出 d2后,应选为标准值,螺纹的其它参数根据 d2
按标准选取。
2,螺杆强度计算
螺杆危险截面的强度条件为
（第四强度理论）,
][)16(3)4( 23
1
2
2
1
?
??
? ???
d
T
d
F
起重螺旋,
][
2.14
1 ??
Fd ??
][
25.14
1 ??
Fd ??
矩形和锯齿螺纹
梯形螺纹
式中,d1 --螺杆螺纹小径,mm
[?]--螺杆材料许用应力
F--螺杆所受轴向力,N
T--螺杆所受转矩,N.mm
2
)t a n ( 2dFT ?y ???
螺纹牙根部的剪切强度计
算,
][?
?
? ?
?
?
bZd
F MPa
螺纹牙根部的弯曲强度
校核计算式为,
bb
Zbd
Fh
bd
h
Z
F
][
3
6
2
22
?
??
? ?
?
?
?
?
3,螺纹牙强度计算
式中, d′--螺母螺纹大径,mm
h --螺纹牙的工作高度,mm
b --螺纹牙根部厚度,mm
[?], [?]b--螺母材料的许用剪切应力
和许用弯曲应力,MPa
4,螺纹副自锁条件校核
f ??? a r c t a n?'?y ?
5,螺杆的稳定性计算
受压螺杆的稳定性条件式为,
4~5.2?
F
F c
Fc--螺杆稳定的临界载荷
Fc与螺杆材料及长径比 (柔度 ) 有关
1
4
d
l
i
l ??? ??
对于不淬火钢螺杆,
当 ?>90 时
2
2
)( l
EIF
c ?
??
当 ?<90 时
40 0 0 1 3.01
3 4 0 21
2
dF
c
?
??
?
对于 ?<40的螺杆不用校核
当 λ≥85 时
2
2
)( l
EIF
c ?
??
对于淬火钢螺杆,
当 ?<85时
40002.01
490 21
2
dF
c
?
??
?
式中,
l--螺杆的最大工作长度
?--螺杆长度系数
I--螺杆危险截面的轴惯性矩
i--螺杆危险截面的惯性半径
E--螺杆材料的弹性模量
滚动螺旋传动
特点：
滚动摩擦、效率高
克服爬行现象。
原理：
外循环：径向尺寸大
内循环：本圈内循环
静压螺旋传动
优点,效率高、启动力矩小、减振、承载大、刚度大、
传动精度高。
缺点,结构复杂、加工困难、安装困难。
大作业注意事项
1、选择梯形齿，螺母用青铜；
2、螺杆长度，螺杆最底端不要顶地面；
3、螺杆退刀槽尺寸；
4、人的推力 250~500N,两处摩擦力矩；
5、符合制图标准：图纸立放，标题栏、明细表尺
寸、位置，编号顺序。
