第二篇 运动学 引言 一、空间、时间与物质运动的关系 1、物体的运动速度接近光速或超越光速时， 空间、时间与物质的运动是相互关联的。 2、经典力学范围内，认为空间、时间与物 质的运动无关。 二、运动学的研究对象 经典力学中的运动学在被认为与运动无关的空间和时间中研究物体运动的几何性质 三、运动学的建立基础 由于经典力学中空间、时间与物体运动的无关性，因此整个运动学的理论体系可建立在欧几里德几何学公理的基础上。 第一章 点的运动 一、运动方程 设点Ｍ沿直线轨道运动，如图所示，取此直线为 轴，轴上Ｏ点为坐标原点，即参考点。 由图可见，M点的坐标为时间t的单值连续函数，即： 结论：1、在直线运动中，点的速度等于点的坐标对时间的一阶导数。 2、速度为正，物体沿x正向运动，返之沿负向运动。 结论：１、在直线运动中，点的加速度等于点的速度对时间的一阶导数。即点的坐标对时间的二阶导数。 ２、a与v同号，则速度的绝对值越来越大，此时点作加速运动，返之，则速度的绝对值越来越小，此时点作减速运动。 ——匀速直线运动时的点的运动方程。 （２）、匀变速直线运动——a为常量 例2. 曲柄连杆机构是由曲柄、连杆及滑块组成的机构(图1～4）当曲柄OA绕0轴转动时，由于连杆AB带动，滑块B沿直线作往复运动。曲柄连杆机构在工程上有广泛的应用。在蒸汽机、内燃机中，用它将往复直线运动转换为回转运动；在往复式水泵、曲柄冲压机中，应用它将回转运动转换为往复直线运动。设曲柄OA长为r，以匀角速(绕0轴转动，即(=(t，连杆AB长为L。试求滑块B的运动方程、速度和加速度。 第二节 点的平面曲线运动 描述点的平面曲线运动有两种方法——自然坐标法、直角 讨论：速度的大小和方向 第二章 刚体的基本运动 一、刚体平动的定义： 运动时刚体上任一直线始终与原来位置保持平行。 二、刚体平动的特点： 刚体平动时，其上所有各点的运动轨迹相同；在每一瞬时，各点的速度相同、加速度也相同。 三、结　　　　　论： 刚体上任一点的运动可以代表整个刚体运动，即刚体的平动可以归结为点的运动来研究。 一、刚体绕定轴转动的定义： 刚体转动时，刚体内始终有一条直线固定不动，而这条直线以外的各点则绕此直线作园周运动。 二、运动分析： 1、转动方程：如图所示 I ——通过z轴的固定平面。 II——通过轴随刚体一同转动的平面。 j——某一瞬时t时I、II两平面之间的夹角。 物理意义： 转动刚体上任意点的速度等于该点转动半径与刚体角速度的乘积，方向垂直于转动半径，指向与?的转向一致。 物理意义： 转动刚体上任意点的切向加速度等于该点转动半径与刚体角加速度的乘积，方向垂直于转动半径，指向与的转向一致。法向加速度等于该点转动半径与刚体角速度平方的乘积，方向指向园心O。 §2~4定轴轮系的传动比 ——主动轮与从动轮转速的比值 解： 2、牵连运动是指动参考系的运动，也就是与动参考系相固结的物体的运动，因此是指一个刚体的运动，它可能是平动、转动或其它运动。 解： 解：