第二十一节课 第四章第2页 最优的生产要素组合 ?关于既定产量条件下的成本最小化 z结论 ?为了实现既定成本条件下的最大产量，厂 商必须选择最优的生产要素组合，使得两 要素的边际技术替代率等于两要素的价格 比例。 r w MRTS LK = 第四章第3页 最优的生产要素组合 ?关于既定产量条件下的成本最小化 r w MRTS LK = K L LK MP MP MRTS = r MP w MP KL = 第四章第4页 最优的生产要素组合 ?关于既定产量条件下的成本最小化 z结论 ?厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 ，使得最后一个单位的成本支出用来购买 哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 ，从而实现既定产量条件下的最小成本。 第四章第5页 最优的生产要素组合 ?问题 z如果w=10，r=2，且MP L =MP K ，生产者将 增加何种要素投入？为什么？ 第四章第6页 最优的生产要素组合 ?例题：已知某企业的生产函数为 Q=L 2/3 K 1/3 ，劳动的价格w=2，资本的价 格r=1。求： (1)该企业的最优要素组合。 (2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3)当Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值。 最优的生产要素组合 r MP w MP KL = 1 KL 2 KL 3 2 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 ?? = KL= 第四章第7页 最优的生产要素组合 rKwLC += KL = KL23000 += 1000Q 1000KL = == 第四章第8页 最优的生产要素组合 3 1 3 2 KLQ = KL = 3 1 3 2 KL800= 2400C 800KL = == 第四章第9页 第四章第10页 *利润最大化下的最优生产要素组合 ?假定 z企业的生产函数为Q=f(L,K) z既定的商品价格为P z既定的劳动价格w和资本价格r zπ表示利润 )rKwL()K,L(fP)K,L( +??=π 第四章第11页 *利润最大化下的最优生产要素组合 ?利润最大化的条件 0w L f P L =? ? ? = ? ?π r w MP MP K f L f K L == ? ? ? ? 0r K f P K =? ? ? = ? ?π 第四章第12页 *利润最大化下的最优生产要素组合 ?结论 z追求利润最大化的厂商是可以得到最优生产 要素组合的。 第四章第13页 扩展线 O K L Q 1 Q 2 Q 3 S A B C T 3 T 2 T 1 ?等斜线 z一组等产量曲线中两 种要素的边际技术替 代率相等的点的轨迹 （OS）。 C LK B LK A LK MRTS MRTSMRTS = = 第四章第14页 扩展线 ?扩展线 z在生产要素的价格、生产技术和其他条件不 变时，不同的等产量曲线将与不同的等成本 曲线相切，形成一系列不同的生产均衡点的 轨迹。 z扩展线一定是一条等斜线。 第四章第15页 扩展线 扩展线表示在给定条件下，当生产的成本或产 量发生变化时，厂商会沿着扩展线来选择最优 的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的 最大产量，或既定产量条件下的最小成本。 N O A B C L K 第四章第16页 扩展线 O L K 扩展线是厂商在长期扩张或收 缩生产时所必须遵循的路线。 N 第四章第17页 规模报酬 ?规模报酬分析涉及的是企业的生产规模 变化与引起的产量变化之间的关系 z通常以全部生产要素都以相同比例发生的变 化来定义企业的生产规模变化。 z规模报酬变化是指在其他条件不变的情况下 ，企业内部各种生产要素按相同比例变化时 所带来的产量变化。 z规模报酬分析属于长期生产理论问题 第四章第18页 规模报酬 ?分类 1)规模报酬递增：产量增加的比例大于各种生 产要素增加的比例。 ?企业规模扩大带来生产效率的提高 z能够利用更先进的技术和机器设备等要素 z企业内部分工更合理和专业化 z人数较多的技术培训和具有一定规模的生产 经营管理 第四章第19页 规模报酬 ?分类 1)规模报酬递增：产量增加的比例大于各种生 产要素增加的比例。 ?规模扩大提高了生产效率 z与较低成本相联系的较大量产出（汽车业） z一个企业比多个企业更有效率（公用事业） 第四章第20页 规模报酬 L K 10 20 30 规模报酬递增：等产量曲线移动得更为紧密。 510 2 4 0 A 第四章第21页 规模报酬 ?分类 2)规模报酬不变：产量增加的比例等于各种生 产要素增加的比例。 ?规模不影响生产效率 z可能有大量的生产者 第四章第22页 规模报酬 10 20 30 15510 2 4 0 A 6 规模报酬不变：等产量曲线间距相等。 K L 第四章第23页 规模报酬 ?分类 3)规模报酬递减：产量增加比例小于各种生产 要素增加的比例。 ?规模过大降低了生产效率 z企业家能力下降 z内部合理分工遭到破坏 z生产运行出现障碍 z信息不畅 第四章第24页 规模报酬 L 10 15 20 510 2 4 0 A 规模报酬递减：等产量曲线距离越来越远。 K 第四章第25页 规模报酬 ?数学说明 zQ=f(L,K) z全部生产要素扩大λ倍 1)规模报酬递增 )K,L(f)K,L(f λλλ > 第四章第26页 规模报酬 ?数学说明 zQ=f(L,K) z全部生产要素扩大λ倍 2)规模报酬不变 )K,L(f)K,L(f λλλ = 第四章第27页 规模报酬 ?数学说明 zQ=f(L,K) z全部生产要素扩大λ倍 3)规模报酬递减 )K,L(f)K,L(f λλλ < 第四章第28页 规模报酬 ?柯布-道格拉斯生产函数的规模报酬分析 z规模报酬递增：α+β>1 z规模报酬不变：α+β=1 z规模报酬递减：α+β<1 βα KALQ = 第四章第29页 规模报酬 ?规模报酬递减规律 z当企业从最初的很小的生产规模开始逐步扩 大的时候，企业面临的是规模报酬递增的阶 段。在企业得到了由生产规模扩大所带来的 产量递增的全部好处以后，一般会继续扩大 生产规模，将生产保持在规模报酬不变的阶 段。这个阶段有可能比较长。在这以后，企 业若继续扩大生产规模，就会进入一个规模 报酬递减的阶段。 第四章结束 生产论 生产论