第十二节课 第三章第2页 无差异曲线 ?基数效用论的缺陷 z效用能否用基数来度量值得怀疑、也不重要 z排序足以解释大多数个人决定是如何做出的 z边际效用递减规律无法验证 z以边际效用为基础的单个消费者的需求曲线 在加总时涉及到消费者效用之间的相互比较 第三章第3页 无差异曲线 ?关于偏好的假定 z偏好 ?爱好或喜欢的意思 ?对不同的商品组合，消费者的偏好可能是 不一样的，取决于它们给消费者带来的满 足程度。 z商品组合可以包括一个或更多的商品 第三章第4页 无差异曲线 ?关于偏好的假定 z三个基本假定 1)偏好的完全性 ?对于任意两个商品组合A和B，消费者总 可以做出下列判断之一：A>B，A=B， A<B。 z “>”——偏好强于；“=”——偏好等于；“<”— —偏好弱于。 第三章第5页 无差异曲线 ?关于偏好的假定 z三个基本假定 2)偏好的可传递性 ?对于任意三个商品组合A、B、C，如果消 费者存在A>B和B>C，则必有A>C。 第三章第6页 无差异曲线 ?关于偏好的假定 z三个基本假定 3)偏好的非饱和性 ?如果两个商品组合的区别仅在于其中一种 商品的数量不同，那么消费者总是偏好于 含有这种商品数量较多的那个商品组合。 z值得拥有的商品都是“好东西”。 第三章第7页 消费者偏好 商品组合X 1 X 2 A2030 B15 D4020 E34 G1020 H14 第三章第8页 消费者偏好 X 2 消费者偏好A强 于蓝色区域内的 商品组合；但弱 于对粉色区域内 的商品组合的偏 好。 10 20 30 40 G D A E H B X 1 50 40 30 20 10 0 第三章第9页 消费者偏好 X 2 U 1 连接B、A和D，它们表 示给消费者带来同样的 满足程度。商品组合E 带来的满足程度高于U 1 ；U 1 带来的满足程度高 于商品组合H和G。 G D A E H B 50 40 30 20 10 X 1 0 10 20 30 40 第三章第10页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z无差异曲线 ?表示消费者偏好相同的商品组合 z通常以两种商品为例 第三章第11页 无差异曲线 U 1 0 20 40 60 80 100 120 X 1 20 40 60 80 100 120 140 160 X 2 2770F 3060E X 2 X 1 3550D 4540C 6030B 13020A 表a 商品 组合 第三章第12页 无差异曲线 U 2 U 1 100 120 140 160 X 2 4080F 4470E X 2 X 1 5060D 6350C 8040B 12030A 表b 商品 组合 80 60 40 20 0 X 1 20 40 60 80 100 120 第三章第13页 无差异曲线 U 3 U 2 U 1 100 120 140 160 X 2 5490F 6080E X 2 X 1 7070D 8360C 9055B 12050A 表c 商品 组合 80 60 40 20 0 X 1 20 40 60 80 100 120 第三章第14页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z效用函数 ?某一商品组合给消费者带来的效用水平 z效用水平是对消费者在消费商品组合过程中 获得满足程度的度量。 )X,X(UU 21 = 第三章第15页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z效用函数 ?基数效用函数和序数效用函数比较 z序数效用函数：将商品组合按照偏好程度由 高到低进行排序，而不表示两个商品组合之 间的偏好程度相差多少。 z基数效用函数：可以描述两种商品组合之间 的偏好程度相差多少。 第三章第16页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z效用函数 假设：U(X 1 ,X 2 ) = X 1 + 2X 2 z消费者对商品组合A和B的偏好是无差异的； 但胜于对C的偏好。 4 + 2(4) = 1244C 6 + 2(4) = 1446B 8 + 2(3) = 1438A U(X 1 ,X 2 ) = X 1 + 2X 2 X 2 X 1 商品组合 第三章第17页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z效用函数 ?无差异曲线函数 是常数。 0 210 U )X,X(UU = 第三章第18页 效用函数和无差异曲线 X 1 10 1550 U 1 = 25 U 2 = 50 (强于对U 1 的偏好) U 3 = 100 (强于对U 2 的偏好) A B C 假设：U = X 1 ·X 2 商品组合U = X 1 ·X 2 C 25 = 2.5(10) A 25 = 5(5) B 25 = 10(2.5) X 2 15 10 5 第三章第19页 效用函数和无差异曲线 0 X 1 X 2 U(X 1 ,X 2 ) A B Z S ’ R ’ P ’ P x 21 x 11 U 1 R S 第三章第20页 效用函数和无差异曲线 0 X 1 X 2 U(X 1 ,X 2 ) A B Z T ’ V ’ U 1 T Q ’ Q x 12 x 22 U 2 V 第三章第21页 效用函数和无差异曲线 0 X 1 X 2 U(X 1 ,X 2 ) A B Z U 1 U 2 第三章第22页 效用函数和无差异曲线 U 1 U 2 无差异曲线可以看作是效 用函数曲面边界在平面上 的投影。 X 2 X 1 0 第三章第23页 效用函数和无差异曲线 X 2 U 1 U 2 X 1 0 第三章第24页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z无差异曲线的特点 1)在同一坐标平面上的任何两条无差异曲 线之间，可以有无数条无差异曲线；离原 点越远的无差异曲线代表的效用水平越高 ，离原点越近的无差异曲线代表的效用水 平越低。 第三章第25页 无差异曲线 X 2 U 2 U 3 U 1 A B D 商品组合A的效用水 平高于B；商品组合B 的效用水平高于D。 X 1 0 第三章第26页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z无差异曲线的特点 2)在同一坐标平面上的任何两条无差异曲 线都不会相交。 第三章第27页 无差异曲线 U 1 U 2 X 1 A D B A，B和D三个商品组 合对消费者来说食物 差异的。但是，组合 B明显比组合D包含更 多的商品。 无差异曲线不能相交X 2 0 第三章第28页 无差异曲线 ?无差异曲线及其特点 z无差异曲线的特点 3)无差异曲线向右下方倾斜且凸向原点。 z如果向右上方倾斜，将不符合关于偏好的第 三个假定。 第三章第29页 无差异曲线 A B D E G -1 -6 1 1 -4 -2 1 1 连续增加一单位的X 1 的 消费，X 2 被放弃的数量 从6下降到1。 问题：为了增加X 2 的 消费而放弃X 1 ，这种 关系还成立吗？ X 2 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 X 1 2345 第三章第30页 无差异曲线 ?商品的边际替代率 z在维持效用水平不变的前提下，消费者增加 一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的 另一种商品的消费数量。 1 2 12 X X MRS ? ? ?= 第三章第31页 无差异曲线 ?商品的边际替代率 z在维持效用水平不变的前提下，消费者增加 一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的 另一种商品的消费数量。 1 2 1 2 0X 12 dX dX X X limMRS 1 ?=?= → ? ? ? 第三章第32页 无差异曲线 ?商品的边际替代率 z几何意义 ?商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率 绝对值 第三章第33页 无差异曲线 A B D E 1 1 1 1 -4 -2 -1 MRS 12 = 6 MRS 12 = 2 1 2 12 X X MRS ? ? ?= X 2 16 14 -6 12 10 8 6 G 4 2 1 2345 0 X 1 第三章第34页 无差异曲线 X 2 B 0.8 -4 MRS 12 = 5 1 2 12 dX dX MRS ?= 16 14 12 10 8 6 4 2 1 2345 0 X 1 第三章第35页 无差异曲线 ?商品的边际替代率 z商品的边际替代率递减规律 ?在维持效用水平不变的前提下，随着一 种商品的消费数量的连续增加，消费者为 得到每一单位的这种商品所愿意放弃的另 一种商品的消费数量是递减的。 z随着一种商品的消费数量的逐步增加，消费 者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减 ，从而他为了多获得一单位的这种商品而愿 意放弃的另一种商品的数量就会越来越少。