第二十节课 第四章第2页 等成本线 ?含义 z在既定的成本和既定生产要素价格条件下， 生产者可以购买到的两种生产要素的各种不 同数量组合的轨迹。 第四章第3页 等成本线 ?成本方程 z C = wL + rK w=既定的劳动价格即工资率 r=既定的资本价格即利息率 C=厂商既定的成本支出 第四章第4页 等成本线 K L O C/r C/w C = wL + rK 等成本线类似于消 费者的预算线。 第四章第5页 等成本线 A wL + rK = C K ?总结 z从某一截距开始沿着 等成本线移动时，生 产者在一种要素上的 支出越来越少，而在 另一种要素上的支出 越来越多。 C/r G L C/w 0 第四章第6页 等成本线 ?总结 z等成本线的斜率是两 种要素价格的负比率 。 0 r w - wC rC =?=斜率 L r w r C K ?= K C/r L C/w 第四章第7页 等成本线 K ?总结 z等成本线的斜率表明 在不改变成本支出的 情况下，两种要素相 互替代的比率。 0 L K ? ? =斜率 ΔK ΔL wL + rK = C C/r L C/w 第四章第8页 等成本线 C/w K ?总结 z纵轴截距（C/r）表明 用全部的成本可以买 到资本的最大数量。 z横轴截距（C/w）表 明用全部成本可以买 到劳动的最大数量。 wL + rK = C C/r L 0 第四章第9页 等成本线 0 a wL a + rK a >I K a L a C/w K ?总结 z等成本线把坐标平面 分为三部分： 1)等成本线以外区域 中的任何一点代表 的要素组合，在既 定成本下是不能实 现购买的。 wL + rK = C C/r L 第四章第10页 等成本线 0 b wL b + rK b < I K b L b C/w K ?总结 z等成本线把坐标平面 分为三部分： 2)等成本线以内区域 中的任何一点代表 的要素组合，在既 定成本下不仅能够 实现购买并且还有 剩余。 wL + rK = C C/r L 第四章第11页 等成本线 0 C/w d wL d + rK d = I L d K d K ?总结 z等成本线把坐标平面 分为三部分： 3)只有等成本线上的 点所代表的要素组 合，才能使生产者 正好用光全部成本 。 wL + rK = C C/r L 第四章第12页 最优的生产要素组合 ?问题 z在长期，所有生产要素的投入量都是可变的 ，任何一个理性的生产者都会选择最优的生 产要素组合进行生产。那么，根据什么原则 来决定生产的要素投入组合？ ?方法 z把等成本曲线与等产量曲线结合起来 第四章第13页 关于既定成本条件下的产量最大化 B A wL + rK = C K 唯一的等成本曲线AB与众 多等产量线的关系有三种 ：不相交、相切和相交。 Q 1 Q 2 Q 3 O L 第四章第14页 关于既定成本条件下的产量最大化 B A wL + rK = C K 在既定的成本条件下，产 量水平Q 3 是无法实现的。 Q 3 O L 第四章第15页 关于既定成本条件下的产量最大化 B A wL + rK = C K Q 1 在a点：MRTS LK >w/r。 厂商会不断地用劳动替代 资本。 a O L 第四章第16页 关于既定成本条件下的产量最大化 B A wL + rK = C K Q 1 随着厂商不断用劳动替代 资本，产量不断提高。 a O Q 1 ’ L 第四章第17页 关于既定成本条件下的产量最大化 B A wL + rK = C K Q 1 厂商用劳动替代资本，直至 等成本线与某一条等产量曲 线相切。 a O Q 2 E L 第四章第18页 关于既定成本条件下的产量最大化 B A wL + rK = C K 在E点，MRTS LK =w/r。 厂商投入劳动OL 1 ，资本 OK 1 ，能获得最大产量。 Q 2 K 1 L 1 E O L 第四章第19页 关于既定成本条件下的产量最大化 B A wL + rK = C K Q 1 O b 思考：在b点厂商采取什 么样的行动？ L 第四章第20页 最优的生产要素组合 ?关于既定成本条件下的产量最大化 z结论 ?为了实现既定成本条件下的最大产量，厂 商必须选择最优的生产要素组合，使得两 要素的边际技术替代率等于两要素的价格 比例。 r w MRTS LK = 第四章第21页 最优的生产要素组合 ?关于既定成本条件下的产量最大化 r w MRTS LK = K L LK MP MP MRTS = r MP w MP KL = 第四章第22页 最优的生产要素组合 ?关于既定成本条件下的产量最大化 z结论 ?厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 ，使得最后一个单位的成本支出用来购买 哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 ，从而实现既定成本条件下的最大产量。 第四章第23页 关于既定产量条件下的成本最小化 K L Q 1 C 0 C 1 C 2 唯一的一条等产量曲线Q 1 与 众多等成本线的关系有三种 ：相交、相切和不相交。 O 第四章第24页 关于既定产量条件下的成本最小化 K L 等成本曲线C 0 表示的成 本支出虽然小，但无法 实现既定的产量Q 1 。 C 0 Q 1 O 第四章第25页 关于既定产量条件下的成本最小化 Q 1 L K C 2 等成本曲线C 2 显示出如何利 用（K 2 ，L 2 ）和（K 3 ，L 3 ）生 产出Q 1 产量。但是，这两种组 合均高于组合（K 1 ，L 1 ）。 K 3 L 3 K 2 L 2 a b O C 1 E K 1 L 1 第四章第26页 关于既定产量条件下的成本最小化 K Q 1 L L 2 a 在a点，MRTS LK >w/r。 厂商会不断地用劳动替代 资本。 K 2 C 2 O 第四章第27页 关于既定产量条件下的成本最小化 K Q 1 L a 随着厂商不断地用劳动替代 资本，成本支出越来越小。 C 2 ’ C 2 O 第四章第28页 关于既定产量条件下的成本最小化 K Q 1 L C 1 E a 厂商用劳动替代资本，直至 等产量曲线与某一条等成本 线相切。 K 2 C 2 O 第四章第29页 关于既定产量条件下的成本最小化 K Q 1 L C 1 E L 1 在E点，MRTS LK =w/r。 厂商投入劳动OL 1 ，资本 OK 1 ，能获得最小成本。 K 2 K 1 O 第四章第30页 关于既定产量条件下的成本最小化 K Q 1 L L 3 b 思考：在b点厂商采 取什么样的行动？ K 3 C 2 O 第四章第31页 关于既定产量条件下的成本最小化 C 1 K 1 L 1 A Q 1 如果劳动的价格升高，等成本线的斜率- (w/r)随之变化，该曲线就会变得更加陡峭。 这样就会产生一对新的要素组合B用 来代替组合A来生产产量Q 1 。新的要 素组合反映了劳动相对于资本的成本 更高，因此用资本来替代劳动。 C 2 K 2 L 2 B L K 一种要素价格发生变化时的投入替代情况 一种要素价格发生变化时的投入替代情况 O