第 11章 轮系、减速器和无级变速
11-1 轮系 的分类
11-2 定轴轮系
11-3 周转轮系的传动比
11-4 减速器
11-5 机械无级变速
11-6 各种机械传动的比较
基本要求,
? 了解各类轮系的特点，学会判断轮系
? 熟练掌握各种轮系传动比的计算方法
? 掌握确定主、从动轮的转向关系
? 了解轮系的功能、效率及设计方法
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
11-1 轮系的分类
? 轮系：一系列齿轮组成的传动系统
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
一,定轴轮系
二,周转轮系
三,复合轮系 /混合轮系
一、定轴轮系
?所有齿轮几何轴线的位置在
运转过程中固定不动的轮系
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 又称普通轮系
A B
15
14
11
10
1
2
3
4
5
6
8 7
9
12
13
电动机
A B
二、周转轮系
? 至少有一个齿轮的轴线不固定, 而绕其它齿轮的轴线回转
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 行星轮
? 太阳轮 /中
心轮
? 系杆 /转臂 1
O O
H
O1 2 O1
3
1
O
H
O1 2 O1
3
O1 O
2 O1
H
3
太阳轮 /中心轮
行星轮系杆 /转臂 /行星架
行星轮系
F=1
差动轮系
F=2
三、复合轮系 /混合轮系
? 不是单一的轮系, 而是由 定轴轮系 +周转轮系 或 周转轮系 +
周转轮系 组成的复合轮系
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 定轴轮系 +周转轮系 周转轮系 +周转轮系
3
H
4
5
O
1
O
2
1
H1
2
3
O
4
H2
5
O
6
11-2 定轴轮系的传动比
? 定轴轮系,所有轮的轴线均固定
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
一,传动比计算
二,应用
一、传动比计算
? 例：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
方向的判断：
? 外啮合,两轮回转方向 相反
? 内啮合,两轮回转方向 相同
? 箭头法：节点是速度瞬心，转向同时指向节点或背离节点
1450rpm
53.7rpm
1
2 搪杆
= =
= i12 i34 i56 分步传动
1450rpm
53.7rpm
1
2
3
4
5
6
2
1
n
n
1
2
d
d
1
2
z
z--
2
1
n
n
4
3
n
n?
6
5
n
n?
)(
1
2
z
z??
531
6423)1(
zzz
zzz??)(
3
4
z
z?? )(
5
6
z
z??
?12i
?16i ?
6
1
n
n
定轴轮系传动比
? 传动比的大小：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 首末二轴转向关系判别：
1 平面轮系,
外啮合次数 m,(-1)m
2 空间轮系,
箭头法 —— 节点是速度瞬心，同时指向节点或背离节点
大 小?
间所有主动轮齿数积
间所有从动轮齿数积
jk
jki
jk ?
(-1)m
平面定轴轮系传动比
? 传动比的大小：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 定轴轮系的传动比 =各对齿轮传动比的连乘积
? =从动轮齿数积 /主从动轮齿数积
? 首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数
? 齿轮 4 (惰轮 )不影响大小,但改变转向
间所有主动轮齿数积
间所有从动轮齿数积
jk
jki
jk ?
(-1)m
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
5
6
7
7
1
17 n
ni ?
2
1
n
n?
4
3
n
n?
5
4
n
n?
6
5
n
n?
7
6
n
n? 6756453412 iiiii?
)(
1
2
z
z?? )(
3
4
z
z?? )(
4
5
z
z??
6
7
z
z?
6431
75423)1(
zzzz
zzzz??
空间定轴轮系传动比
? 传动比的大小：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 首末二轴转向关系判别：
? 箭头法判断，如图所示
? 齿轮 1和 5转向相反
5
1
15 n
ni ?
2
1
n
n?
3
2
n
n?
4
'3
n
n?
5
'4
n
n?
5'44'32312 iiii?
1
2
z
z?
2
3
z
z?
'3
4
z
z?
'4
5
z
z?
'4'321
5432
zzzz
zzzz?
1
2
3‘
4
5
4’
3
1
2
3
4
31
42
14 zz
zzi ? ?
空间定轴轮系 -续
? 传动比绝对值计算公式同平面定轴轮系
? 用箭头法标定各轮的转向
? 输入输出构件的轴线平行且转向相同时, 传动比为正 ;转向
相反,则传动比为负 (最后通过箭头法判断后补充上去 )
? 轴线不平行的构件间的传动比,没有 "+","-"
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
1
2
3
4 5
6
1
2
3
4 5
6
7
8
531
642
16 zzz
zzzi ?
7531
8642
18 zzzz
zzzzi ?方向如图所示 方向如图所示
二、应用
1 可获得大的传动比
2 实现分路传动
3 实现变速与换向传动
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
1 实现大传动比传动
? 一对齿轮传动比一般不大于 5~7
? 大传动比可用定轴轮系多级传动实现，也可利用周转轮系
和复合轮系实现
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 啤酒大麦发酵池 实例
? 为了使搅拌器缓慢移动，以
达到充分搅拌的目的，在电
机到移动齿轮间采用了一个
行星减速器，其传动比高达
702.25
2 实现分路传动
? 利用定轴轮系，可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别将
运动传给多个运动部分，从而实现分路传动
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 滚齿机 实例
? 分两路将运动分别传给
滚刀和轮坯
III
V VI
II
I
主轴
IV
3 实现变速与换向传动
? 汽车齿轮变速箱
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 红旗轿车自动变速器
? 带式制动器 B1,B2,B3,锥面离合器 C
(液力变扭器控制 )和倒车制动器
Br(司机控制 )分别起作用时，输
出轴 ‖ 可得到 5种不同的速度
I
II
IV
III
I II
3 5
B3 B2 B1 Br
H1
2
H2
2’
H3 H4C
1 4 4’ 2”
11-3 周转轮系的传动比
? 周转轮系,至少有一个齿轮的轴线不固定，而绕其它齿轮
的轴线回转
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 周转轮系与定轴轮系的
区别：
? 是否存在转臂
? 转化轮系,周转轮系加
上 -wH ( -nH )运动后变
成的 定轴轮系1
O O
H
2 3
1 O
2
H
3
n1
n2
n3
nH
-nH
周转轮系传动比分析
? 转化轮系传动比,
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 对于 F=1的行星轮系,若 n3=0,有
1
O O
H
2 3
1 O
2
H
3
n1
n2
n3
nH
-nH
0??? HHHH nnn
1
2
3
H
构件 原机构 转化机构 (定轴 )
n1
n2
n3
nH
HH nnn ?? 11
HH nnn ?? 22
HH nnn ?? 33
转化机构法,-nH
?Hi13
H
H
n
n
3
1
H
H
nn
nn
?
??
3
1
2
3
1
2
z
z
z
z ???
1
3
z
z??
1
3
131 11 z
zii H
H ????
周转轮系传动比
? 转化轮系传动比：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 实际轮系传动比：
)'1('21
3211
1 )1(
??
???
?
???
k
km
Hk
H
H
k
H
H
k zzz
zzz
nn
nn
n
ni
?
?
kk nni 11 ?
抓住要领 !!!
写转化轮系传动比
定义及大小,1,K,H
轴线必须平行
注意,转向判别用 ＋－
号，判别错误影响 糟
矣，千万当心也 !!
例题 1
? 如图所示。已知,z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99
? 试求传动比 iH1
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
分析：
? 轮系类型 —— 周转轮系
? 注意周转轮系,不管求解什么，一
定用 转化机构法,记住,要领”
例题
1
H
2’2
3
解,Hi
13
H
H
nn
nn
?
??
3
1 )()(
'2
3
1
2
z
z
z
z ????
n3 = 0
10000
9999?
H
H
n
nn
?
?1
10000
999911 ???
Hn
n
1 0 0 0 0
11
1 0 0 0 0
9 9 9 91 ????
Hn
n
100001
11
1 ??? n
n
ii
H
H
H
10000
9999?
1 0 01 0 0
991 0 1
?
??
将 z3改为 100：
100
101?
11
1 0 01 0 1 ?
100
101?
100
101??
100
11
100
101 ?????
100?
例题 2
? 如图所示。已知,z1=48,z2=48,z2’=18,z3=24,n1=250
r/min,n3=100 r/min,转向如图
? 试求 nH的大小和方向
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
分析：
? 轮系类型 —— 锥齿轮组成的周转轮系
? 转化机构中各轮转向用箭头判断
例题
解：
1
2
2’
3
H
n1H
n2H
n3H
n1 n3
Hi13
H
H
nn
nn
?
??
3
1
'2
3
1
2
z
z
z
z ???
3
4
1848
2448 ??
?
???
3
4
100
250
3
1 ??
??
??
?
?
H
H
H
H
n
n
nn
nn
m i n/5073 5 0 rn H ??
讨论,是否可以将 n1代为负,n3代为正？
试算，分析结果。 nH=?50 r/min?
转向同 n1
例题 3
? 如图所示。已知,z1,z2,z3,z4,z5,n1
? 求,i15, n5
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
分析：
? 轮系类型 —— 周转轮系
例题
解：
2
1
3 4
H
5HHHHH nn nnnni ???? 515115 )( 13zz?? 45zz?
H
H
H
H
H
nn
nn
n
ni
?
???
2
1
2
1
12
H
H
n
nn
?
??
0
1 )(
1
3
z
z??
3
2
z
z?
??Hn
)1(
)2(
)1()2( 代入 ??5n
???
5
1
15 n
ni
11-4 减速器
? 传动比 i、输入转速 n1、功率 P?选用标准减速器
型式：
? 圆柱齿轮减速器
? 圆锥齿轮减速器
? 蜗杆减速器、圆锥圆柱齿轮减速器
? 蜗杆圆柱齿轮减速器
? 单级、两级、三级等
结构及润滑：
? 齿轮 (或蜗杆蜗轮 )、轴、轴承、箱体
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
自学
11-5 机械无级变速传动
? 功用,实现连续，不停车，平稳变速
? 相互垂直的两轴间的无级变速传动
? 滚轮 -平盘无级变速传动
? 平行轴间的无级变速传动
? 块带式无级变速器
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
自学
11-6 各种机械传动的比较
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
自学
11-1 轮系 的分类
11-2 定轴轮系
11-3 周转轮系的传动比
11-4 减速器
11-5 机械无级变速
11-6 各种机械传动的比较
基本要求,
? 了解各类轮系的特点，学会判断轮系
? 熟练掌握各种轮系传动比的计算方法
? 掌握确定主、从动轮的转向关系
? 了解轮系的功能、效率及设计方法
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
11-1 轮系的分类
? 轮系：一系列齿轮组成的传动系统
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
一,定轴轮系
二,周转轮系
三,复合轮系 /混合轮系
一、定轴轮系
?所有齿轮几何轴线的位置在
运转过程中固定不动的轮系
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 又称普通轮系
A B
15
14
11
10
1
2
3
4
5
6
8 7
9
12
13
电动机
A B
二、周转轮系
? 至少有一个齿轮的轴线不固定, 而绕其它齿轮的轴线回转
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 行星轮
? 太阳轮 /中
心轮
? 系杆 /转臂 1
O O
H
O1 2 O1
3
1
O
H
O1 2 O1
3
O1 O
2 O1
H
3
太阳轮 /中心轮
行星轮系杆 /转臂 /行星架
行星轮系
F=1
差动轮系
F=2
三、复合轮系 /混合轮系
? 不是单一的轮系, 而是由 定轴轮系 +周转轮系 或 周转轮系 +
周转轮系 组成的复合轮系
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 定轴轮系 +周转轮系 周转轮系 +周转轮系
3
H
4
5
O
1
O
2
1
H1
2
3
O
4
H2
5
O
6
11-2 定轴轮系的传动比
? 定轴轮系,所有轮的轴线均固定
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
一,传动比计算
二,应用
一、传动比计算
? 例：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
方向的判断：
? 外啮合,两轮回转方向 相反
? 内啮合,两轮回转方向 相同
? 箭头法：节点是速度瞬心，转向同时指向节点或背离节点
1450rpm
53.7rpm
1
2 搪杆
= =
= i12 i34 i56 分步传动
1450rpm
53.7rpm
1
2
3
4
5
6
2
1
n
n
1
2
d
d
1
2
z
z--
2
1
n
n
4
3
n
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6
5
n
n?
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1
2
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z??
531
6423)1(
zzz
zzz??)(
3
4
z
z?? )(
5
6
z
z??
?12i
?16i ?
6
1
n
n
定轴轮系传动比
? 传动比的大小：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 首末二轴转向关系判别：
1 平面轮系,
外啮合次数 m,(-1)m
2 空间轮系,
箭头法 —— 节点是速度瞬心，同时指向节点或背离节点
大 小?
间所有主动轮齿数积
间所有从动轮齿数积
jk
jki
jk ?
(-1)m
平面定轴轮系传动比
? 传动比的大小：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 定轴轮系的传动比 =各对齿轮传动比的连乘积
? =从动轮齿数积 /主从动轮齿数积
? 首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数
? 齿轮 4 (惰轮 )不影响大小,但改变转向
间所有主动轮齿数积
间所有从动轮齿数积
jk
jki
jk ?
(-1)m
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
5
6
7
7
1
17 n
ni ?
2
1
n
n?
4
3
n
n?
5
4
n
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6
5
n
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7
6
n
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1
2
z
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3
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4
5
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6
7
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6431
75423)1(
zzzz
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空间定轴轮系传动比
? 传动比的大小：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 首末二轴转向关系判别：
? 箭头法判断，如图所示
? 齿轮 1和 5转向相反
5
1
15 n
ni ?
2
1
n
n?
3
2
n
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4
'3
n
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5
'4
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5'44'32312 iiii?
1
2
z
z?
2
3
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4
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5
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'4'321
5432
zzzz
zzzz?
1
2
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4
5
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3
1
2
3
4
31
42
14 zz
zzi ? ?
空间定轴轮系 -续
? 传动比绝对值计算公式同平面定轴轮系
? 用箭头法标定各轮的转向
? 输入输出构件的轴线平行且转向相同时, 传动比为正 ;转向
相反,则传动比为负 (最后通过箭头法判断后补充上去 )
? 轴线不平行的构件间的传动比,没有 "+","-"
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
1
2
3
4 5
6
1
2
3
4 5
6
7
8
531
642
16 zzz
zzzi ?
7531
8642
18 zzzz
zzzzi ?方向如图所示 方向如图所示
二、应用
1 可获得大的传动比
2 实现分路传动
3 实现变速与换向传动
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
1 实现大传动比传动
? 一对齿轮传动比一般不大于 5~7
? 大传动比可用定轴轮系多级传动实现，也可利用周转轮系
和复合轮系实现
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 啤酒大麦发酵池 实例
? 为了使搅拌器缓慢移动，以
达到充分搅拌的目的，在电
机到移动齿轮间采用了一个
行星减速器，其传动比高达
702.25
2 实现分路传动
? 利用定轴轮系，可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别将
运动传给多个运动部分，从而实现分路传动
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 滚齿机 实例
? 分两路将运动分别传给
滚刀和轮坯
III
V VI
II
I
主轴
IV
3 实现变速与换向传动
? 汽车齿轮变速箱
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 红旗轿车自动变速器
? 带式制动器 B1,B2,B3,锥面离合器 C
(液力变扭器控制 )和倒车制动器
Br(司机控制 )分别起作用时，输
出轴 ‖ 可得到 5种不同的速度
I
II
IV
III
I II
3 5
B3 B2 B1 Br
H1
2
H2
2’
H3 H4C
1 4 4’ 2”
11-3 周转轮系的传动比
? 周转轮系,至少有一个齿轮的轴线不固定，而绕其它齿轮
的轴线回转
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 周转轮系与定轴轮系的
区别：
? 是否存在转臂
? 转化轮系,周转轮系加
上 -wH ( -nH )运动后变
成的 定轴轮系1
O O
H
2 3
1 O
2
H
3
n1
n2
n3
nH
-nH
周转轮系传动比分析
? 转化轮系传动比,
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 对于 F=1的行星轮系,若 n3=0,有
1
O O
H
2 3
1 O
2
H
3
n1
n2
n3
nH
-nH
0??? HHHH nnn
1
2
3
H
构件 原机构 转化机构 (定轴 )
n1
n2
n3
nH
HH nnn ?? 11
HH nnn ?? 22
HH nnn ?? 33
转化机构法,-nH
?Hi13
H
H
n
n
3
1
H
H
nn
nn
?
??
3
1
2
3
1
2
z
z
z
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1
3
z
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1
3
131 11 z
zii H
H ????
周转轮系传动比
? 转化轮系传动比：
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
? 实际轮系传动比：
)'1('21
3211
1 )1(
??
???
?
???
k
km
Hk
H
H
k
H
H
k zzz
zzz
nn
nn
n
ni
?
?
kk nni 11 ?
抓住要领 !!!
写转化轮系传动比
定义及大小,1,K,H
轴线必须平行
注意,转向判别用 ＋－
号，判别错误影响 糟
矣，千万当心也 !!
例题 1
? 如图所示。已知,z1=100,z2=101,z2’=100,z3=99
? 试求传动比 iH1
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
分析：
? 轮系类型 —— 周转轮系
? 注意周转轮系,不管求解什么，一
定用 转化机构法,记住,要领”
例题
1
H
2’2
3
解,Hi
13
H
H
nn
nn
?
??
3
1 )()(
'2
3
1
2
z
z
z
z ????
n3 = 0
10000
9999?
H
H
n
nn
?
?1
10000
999911 ???
Hn
n
1 0 0 0 0
11
1 0 0 0 0
9 9 9 91 ????
Hn
n
100001
11
1 ??? n
n
ii
H
H
H
10000
9999?
1 0 01 0 0
991 0 1
?
??
将 z3改为 100：
100
101?
11
1 0 01 0 1 ?
100
101?
100
101??
100
11
100
101 ?????
100?
例题 2
? 如图所示。已知,z1=48,z2=48,z2’=18,z3=24,n1=250
r/min,n3=100 r/min,转向如图
? 试求 nH的大小和方向
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
分析：
? 轮系类型 —— 锥齿轮组成的周转轮系
? 转化机构中各轮转向用箭头判断
例题
解：
1
2
2’
3
H
n1H
n2H
n3H
n1 n3
Hi13
H
H
nn
nn
?
??
3
1
'2
3
1
2
z
z
z
z ???
3
4
1848
2448 ??
?
???
3
4
100
250
3
1 ??
??
??
?
?
H
H
H
H
n
n
nn
nn
m i n/5073 5 0 rn H ??
讨论,是否可以将 n1代为负,n3代为正？
试算，分析结果。 nH=?50 r/min?
转向同 n1
例题 3
? 如图所示。已知,z1,z2,z3,z4,z5,n1
? 求,i15, n5
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
分析：
? 轮系类型 —— 周转轮系
例题
解：
2
1
3 4
H
5HHHHH nn nnnni ???? 515115 )( 13zz?? 45zz?
H
H
H
H
H
nn
nn
n
ni
?
???
2
1
2
1
12
H
H
n
nn
?
??
0
1 )(
1
3
z
z??
3
2
z
z?
??Hn
)1(
)2(
)1()2( 代入 ??5n
???
5
1
15 n
ni
11-4 减速器
? 传动比 i、输入转速 n1、功率 P?选用标准减速器
型式：
? 圆柱齿轮减速器
? 圆锥齿轮减速器
? 蜗杆减速器、圆锥圆柱齿轮减速器
? 蜗杆圆柱齿轮减速器
? 单级、两级、三级等
结构及润滑：
? 齿轮 (或蜗杆蜗轮 )、轴、轴承、箱体
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
自学
11-5 机械无级变速传动
? 功用,实现连续，不停车，平稳变速
? 相互垂直的两轴间的无级变速传动
? 滚轮 -平盘无级变速传动
? 平行轴间的无级变速传动
? 块带式无级变速器
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
自学
11-6 各种机械传动的比较
机械设计基础 —— 轮系、减速器和无级变速
自学
