第 3章 凸轮机构
3-1 凸轮机构的应用及分类
3-2 推杆的运动规律
3-3 凸轮轮廓曲线的设计
3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
基本要求,
? 了解凸轮机构的类型及特点
? 掌握从动件常用运动规律的特点
? 掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则
? 熟练掌握反转法原理并进行凸轮机构设计
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-1 凸轮机构的组成及分类
一,组成
二,特点
三,分类
四,应用
机械设计基础 —— 凸轮机构
一、组成
?动画１, 动画 2
?由三个构件组成的一种高副机构
?凸轮 cam,具有曲线轮廓或凹槽的
构件
?推杆 / 从动件 follower,运动规律由
凸轮廓线和运动尺寸决定
?机架 frame
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
二、特点
优点：
?实现各种复杂的运动要求
?结构简单, 紧凑
?设计方便
缺点：
?点, 线接触, 易磨损, 不适合高速, 重载
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
三、分类
1 按凸轮的形状分
2 按从动件的形状分
3 按从动件的运动形式分
4 按从动件的布置形式分
5 小结
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
1 按凸轮的形状分
? 盘形凸轮,实例
? 凸轮呈向径变化的盘形
? 结构简单,应用最广泛
? 移动凸轮,实例
? 凸轮呈板型,直线移动
? 圆柱凸轮,实例
? 空间凸轮机构
? 凸轮轮廓做在圆柱体上
? 空间运动
推杆
凸轮
凸轮
推杆
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
2 按从动件的形状分
尖顶推杆
? 尖顶始终能够与凸轮轮
廓保持接触，可实现复
杂的运动规律
? 易磨损，只宜用于轻载、
低速
滚子推杆
? 耐磨、承载大，较常用
平底推杆
? 接触面易形成油膜，利于
润滑，常用于高速运动
? 配合的凸轮轮廓必须全部
外凸
尖顶推杆 滚子推杆
平底推杆 平底推杆
机械设计基础 —— 凸轮机构
3 按从动件的运动形式分
? 直动推杆
? 往复移动
? 轨迹为直线
? 摆动推杆
? 往复摆动
? 轨迹为圆弧
尖顶推杆 滚子推杆
平底推杆
直
动
推
杆
摆
动
推
杆
机械设计基础 —— 凸轮机构
4 按从动件的布置形式分
? 对心直动推杆 ? 偏置 直动推杆
尖顶推杆 滚子推杆
机械设计基础 —— 凸轮机构
5 小结
? 一般凸轮机构的命名原则,
? 布置形式 +运动形式 +推杆形状 +凸轮形状
对心 直动 尖
顶推杆 盘形
凸轮 机构
偏置 直动 滚
子推杆 盘形
凸轮 机构 摆 动 平底推杆
盘形凸轮 机构
机械设计基础 —— 凸轮机构
四、应用
1 实现无特定运动规律要求的工作行程
? 例,车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵
2 实现无特定运动规律要求的工作行程
? 例,自动机床中利用凸轮机构实现进刀, 退刀
3 实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程
? 例,船用柴油机中利用凸轮机构控制阀门的启闭
4 实现复杂的运动轨迹
? 例,印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂
运动轨迹
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-2 推杆的运动规律
一,凸轮机构的运动过程
二,推杆常用运动规律
三,选择运动规律应注意的问题
机械设计基础 —— 凸轮机构
A
一、凸轮机构的运动过程
? 从动件的运动规律是指从动件的位移, 速度, 加速度等随
时间 t或凸轮转角 j变化的规律
? 基圆 (以凸轮轮廓最小向径所组成的圆 ),基圆半径 r0
? 推程, 推程运动角 ?0
? 远休止, 远休止角 ?01
? 回程, 回程运动角 ?0’
? 近休止, 近休止角 ?02
? 行程 （ 升程 ）, h
? 运动线图, 从动件的位移、速度、加速度等随时
间 t或凸轮转角 j变化关系图
?0
?01
?0’
?02
r0
?0
推程
?01
远休止
?0’
回程
?02
近休止
t
?
s
0
B
C
D
?
h
A’
机械设计基础 —— 凸轮机构
二、推杆常用运动规律
1 等速运动
2 等加速等减速运动
3 摆线运动
? 注意：
? 为便于理解各种运动规律特性,本章将运动规律单独应用于推
程或回程
机械设计基础 —— 凸轮机构
1 等速运动 —— 一次多项式运动规律
推程 (0????0)
? 运动方程：
? 位移方程：
? 速度方程：
? 加速度方程：
? 运动线图
? 冲击特性,始点、末点刚性冲击
? 适用场合,低速轻载
h
s
?0 ?0
v
?0
a
?0
-?
Displacement
Velocity
Acceleration
0?? /hs ?
0?? /hv ?
0?a
+?
机械设计基础 —— 凸轮机构
等速运动 （续）
回程 (0????’ 0)
? 运动方程：
? 位移方程：
? 速度方程：
? 加速度方程：
? 运动线图
? 冲击特性,始点、末点刚
性冲击
? 适用场合,低速轻载
? ?01 ?? /?? hs
'/ 0??hv ??
0?a
s
?0
v
?0
a
?0
?0’
-?
?++?
-?
?0
h
Displacement
Velocity
Acceleration
机械设计基础 —— 凸轮机构
2 等加速等减速运动 — 二次多项式运动规律
? 推程
? 运动方程,
? 运动线图
? 冲击特性,起、中、末点柔性冲击
? 适用场合,低速轻载
20
22
?
?hs?
20
202
?
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s
?0
?0
v
?0
a
?0
h/2
h/2
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h
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4
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20
24
?
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20 0
4
?
??? )( ?? hv
20
24
?
?ha ??
(0????0/2) (?0/2????0)
加速段 减速段
位移方程
速度方程
加速度方程
机械设计基础 —— 凸轮机构
3 摆线运动 —— 正弦加速度运动
推程
? 运动方程：
? 运动线图
? 冲击特性,无冲击
? 适用场合,高速轻载
a
?
v
?
j0
j0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
s
?
h
A
2p
h
j0
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00
2
2
1
?
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21
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? c o shv
????????? 020
2 22
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?
?p s i nha
机械设计基础 —— 凸轮机构
三、选择运动规律应注意的问题
? 实际使用时,推程或回程的运动规律可采用单一运动规律,也可以
将几种运动规律复合使用
1,当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程, 而对运动
规律无特殊要求时, 主要考虑动力特性和便于加工
? 低速轻载时, 便于加工优先；
? 速度较高时, 动力特性优先 。
2,当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时：
? 转速较低时, 首先满足运动规律, 其次再考虑动力特性和加工
? 转速较高时, 兼顾运动规律和动力特性, 采用组合运动
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-3 凸轮轮廓曲线的设计
一,凸轮廓线设计的基本原理
二,作图法设计凸轮廓线
机械设计基础 —— 凸轮机构
AA
AAA
A
一、凸轮廓线设计的基本原理
? 解析法, 作图法
相对运动原理法,(也称反转法 ):
? 对整个系统施加 -?运动
? 此时，凸轮保持不动
? 推杆作复合运动 =反转运动 (-
?) +预期运动 (s)
A
r0
?
-?
r0
机械设计基础 —— 凸轮机构
二、作图法设计凸轮廓线
? 作图步骤：
1 根据从动件的运动规律：作出位移线
图 S2-δ1,并等分角度
2 定基圆
3 作出推杆在反转运动中依次占据的位
置
4 据运动规律, 求出从动件在预期运动
中依次占据的位置
5 将两种运动复合, 就求出了从动件尖
端在复合运动中依次占据的位置点
6 将各位置点联接成光滑的曲线
7 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓
1 对心直动尖顶推杆盘形凸
轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸
轮机构
3 对心直动平底推杆盘形凸
轮机构
4 偏置直动尖顶推杆盘形凸
轮机构
5 摆动推杆盘形凸轮机构
6 小结
机械设计基础 —— 凸轮机构
1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知,r0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 3,确定推杆 反转运动 占据的
各位置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的
各位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
s
?
0
h
?120 060 090 090
机械设计基础 —— 凸轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知,r0，推杆运动规律，滚子半径 rr,凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 注：两条廓线，理论／ 实际廓线
? 实际廓线基圆 rmin
? 理论廓线基圆 r0
? 3,确定推杆 反转运动 占据的各位
置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的各位
置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
s
?
0
h
?120 060 090 090
理论轮廓
实际轮廓
机械设计基础 —— 凸轮机构
s
?
0
h
?120 060 090 090
3 对心直动平底推杆盘形凸轮机构
已知,r0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 3,确定推杆 反转运动 占据的
各位置
? 4,确定 推杆预期 运动占据的
各位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
机械设计基础 —— 凸轮机构
了解
实际轮廓
s
?
0
h
?120 060 090 090
4 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知,r0，偏置圆半径 e，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 偏距圆、基圆
? 3,确定推杆 反转运动 占据的
各位置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的
各位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
机械设计基础 —— 凸轮机构
了解
5 摆动推杆盘形凸轮机构
r0
?
r0
?
分析：
??
机械设计基础 —— 凸轮机构
摆动推杆盘形凸轮机构 设计
已知,r0，机架长度，推杆运动
规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 3,确定推杆 反转运动 占据的各
位置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的各
位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
f2
?1
0
F
?120 060 090 090
?
f21
f22
f23
f24
f25
f26
f27
f28
f29
f210
f211
f212
机械设计基础 —— 凸轮机构
6 小结
应用反转法时应注意：
? 要能正确理解凸轮 实际廓线 和 理论廓线 的关系
? 要正确确定推杆的反转方向
? 正确确定推杆在反转运动中占据的位置
? 直动推杆,推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角
? 摆动推杆,反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角应等于
凸轮的转角
? 正确确定推杆的位移或摆角
? 直动推杆,位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点之间的
距离
? 摆动推杆,角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一,滚子半径的选择
二,基圆半径的确定
机械设计基础 —— 凸轮机构
? 实际廓线曲率半径,?a
? 理论廓线曲率半径,?
? 滚子半径,rr
1 内凹凸轮廓线
? ?a= ?+rr
? 理论廓线最小
? 结论,无论滚子半径多大，总能由理
论廓线得到 实际廓线
一、滚子半径的选择
2 外凸凸轮廓线
? ?a= ?-rr
? ?>rr,?a>0，实际廓线平滑
? ?=rr,?a=0，实际廓线 变尖
? ?<rr,?a<0，实际廓线出现
交叉,切割,运动失真 ?
a= ?-rr＝ 0
?a
rr
理论
实际
?a= ?+rr
rr
?>rr
rr
?
?a= ?-rr<0
rr
?= rr
?a= ?-rr>0
?< rr
机械设计基础 —— 凸轮机构
结论,
内凹凸轮廓线：
? 滚子半径无限制
外凸凸轮廓线：
? 理论轮廓的最小曲率半径大于滚子半径,即 ?min>rr
实际设计时，应保证 ?amin = ?min -rr ? [?a] =3~5 mm
机械设计基础 —— 凸轮机构
? 基圆半径选择的前提,?max ? [?]
? 基圆越大，凸轮推程廓线越平缓；
? 基圆越小，凸轮推程廓线越陡峭
? (磨损加剧，甚至引起机构自锁 )
二、基圆半径的确定
? 基圆 r0 越小 ?结构紧凑 ??????
? 设计原则,r0? r0min
?
?
h
h
机械设计基础 —— 凸轮机构
2
2
0 es
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???
?
???
? ???
?
?
t a n
/
习题
??
例题 1
已知, 凸轮逆时针转动,
求, 凸轮的基圆半径,转动 90?
之后的压力角
? 解：
机械设计基础 —— 凸轮机构
理论轮
廓
基圆
基圆
习题
??
例题 2
已知, 凸轮逆时针转动,
求, 凸轮的基圆半径,转动
90?之后的压力角
? 解：
机械设计基础 —— 凸轮机构
基圆
速度方向？
理论轮廓
基圆
3-1 凸轮机构的应用及分类
3-2 推杆的运动规律
3-3 凸轮轮廓曲线的设计
3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
基本要求,
? 了解凸轮机构的类型及特点
? 掌握从动件常用运动规律的特点
? 掌握凸轮机构基本尺寸确定的原则
? 熟练掌握反转法原理并进行凸轮机构设计
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-1 凸轮机构的组成及分类
一,组成
二,特点
三,分类
四,应用
机械设计基础 —— 凸轮机构
一、组成
?动画１, 动画 2
?由三个构件组成的一种高副机构
?凸轮 cam,具有曲线轮廓或凹槽的
构件
?推杆 / 从动件 follower,运动规律由
凸轮廓线和运动尺寸决定
?机架 frame
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
二、特点
优点：
?实现各种复杂的运动要求
?结构简单, 紧凑
?设计方便
缺点：
?点, 线接触, 易磨损, 不适合高速, 重载
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
三、分类
1 按凸轮的形状分
2 按从动件的形状分
3 按从动件的运动形式分
4 按从动件的布置形式分
5 小结
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
1 按凸轮的形状分
? 盘形凸轮,实例
? 凸轮呈向径变化的盘形
? 结构简单,应用最广泛
? 移动凸轮,实例
? 凸轮呈板型,直线移动
? 圆柱凸轮,实例
? 空间凸轮机构
? 凸轮轮廓做在圆柱体上
? 空间运动
推杆
凸轮
凸轮
推杆
推杆
凸轮
机械设计基础 —— 凸轮机构
2 按从动件的形状分
尖顶推杆
? 尖顶始终能够与凸轮轮
廓保持接触，可实现复
杂的运动规律
? 易磨损，只宜用于轻载、
低速
滚子推杆
? 耐磨、承载大，较常用
平底推杆
? 接触面易形成油膜，利于
润滑，常用于高速运动
? 配合的凸轮轮廓必须全部
外凸
尖顶推杆 滚子推杆
平底推杆 平底推杆
机械设计基础 —— 凸轮机构
3 按从动件的运动形式分
? 直动推杆
? 往复移动
? 轨迹为直线
? 摆动推杆
? 往复摆动
? 轨迹为圆弧
尖顶推杆 滚子推杆
平底推杆
直
动
推
杆
摆
动
推
杆
机械设计基础 —— 凸轮机构
4 按从动件的布置形式分
? 对心直动推杆 ? 偏置 直动推杆
尖顶推杆 滚子推杆
机械设计基础 —— 凸轮机构
5 小结
? 一般凸轮机构的命名原则,
? 布置形式 +运动形式 +推杆形状 +凸轮形状
对心 直动 尖
顶推杆 盘形
凸轮 机构
偏置 直动 滚
子推杆 盘形
凸轮 机构 摆 动 平底推杆
盘形凸轮 机构
机械设计基础 —— 凸轮机构
四、应用
1 实现无特定运动规律要求的工作行程
? 例,车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵
2 实现无特定运动规律要求的工作行程
? 例,自动机床中利用凸轮机构实现进刀, 退刀
3 实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程
? 例,船用柴油机中利用凸轮机构控制阀门的启闭
4 实现复杂的运动轨迹
? 例,印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂
运动轨迹
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-2 推杆的运动规律
一,凸轮机构的运动过程
二,推杆常用运动规律
三,选择运动规律应注意的问题
机械设计基础 —— 凸轮机构
A
一、凸轮机构的运动过程
? 从动件的运动规律是指从动件的位移, 速度, 加速度等随
时间 t或凸轮转角 j变化的规律
? 基圆 (以凸轮轮廓最小向径所组成的圆 ),基圆半径 r0
? 推程, 推程运动角 ?0
? 远休止, 远休止角 ?01
? 回程, 回程运动角 ?0’
? 近休止, 近休止角 ?02
? 行程 （ 升程 ）, h
? 运动线图, 从动件的位移、速度、加速度等随时
间 t或凸轮转角 j变化关系图
?0
?01
?0’
?02
r0
?0
推程
?01
远休止
?0’
回程
?02
近休止
t
?
s
0
B
C
D
?
h
A’
机械设计基础 —— 凸轮机构
二、推杆常用运动规律
1 等速运动
2 等加速等减速运动
3 摆线运动
? 注意：
? 为便于理解各种运动规律特性,本章将运动规律单独应用于推
程或回程
机械设计基础 —— 凸轮机构
1 等速运动 —— 一次多项式运动规律
推程 (0????0)
? 运动方程：
? 位移方程：
? 速度方程：
? 加速度方程：
? 运动线图
? 冲击特性,始点、末点刚性冲击
? 适用场合,低速轻载
h
s
?0 ?0
v
?0
a
?0
-?
Displacement
Velocity
Acceleration
0?? /hs ?
0?? /hv ?
0?a
+?
机械设计基础 —— 凸轮机构
等速运动 （续）
回程 (0????’ 0)
? 运动方程：
? 位移方程：
? 速度方程：
? 加速度方程：
? 运动线图
? 冲击特性,始点、末点刚
性冲击
? 适用场合,低速轻载
? ?01 ?? /?? hs
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0?a
s
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h
Displacement
Velocity
Acceleration
机械设计基础 —— 凸轮机构
2 等加速等减速运动 — 二次多项式运动规律
? 推程
? 运动方程,
? 运动线图
? 冲击特性,起、中、末点柔性冲击
? 适用场合,低速轻载
20
22
?
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20
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(0????0/2) (?0/2????0)
加速段 减速段
位移方程
速度方程
加速度方程
机械设计基础 —— 凸轮机构
3 摆线运动 —— 正弦加速度运动
推程
? 运动方程：
? 运动线图
? 冲击特性,无冲击
? 适用场合,高速轻载
a
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0 1 2 3 4 5 6 7 8
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机械设计基础 —— 凸轮机构
三、选择运动规律应注意的问题
? 实际使用时,推程或回程的运动规律可采用单一运动规律,也可以
将几种运动规律复合使用
1,当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程, 而对运动
规律无特殊要求时, 主要考虑动力特性和便于加工
? 低速轻载时, 便于加工优先；
? 速度较高时, 动力特性优先 。
2,当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时：
? 转速较低时, 首先满足运动规律, 其次再考虑动力特性和加工
? 转速较高时, 兼顾运动规律和动力特性, 采用组合运动
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-3 凸轮轮廓曲线的设计
一,凸轮廓线设计的基本原理
二,作图法设计凸轮廓线
机械设计基础 —— 凸轮机构
AA
AAA
A
一、凸轮廓线设计的基本原理
? 解析法, 作图法
相对运动原理法,(也称反转法 ):
? 对整个系统施加 -?运动
? 此时，凸轮保持不动
? 推杆作复合运动 =反转运动 (-
?) +预期运动 (s)
A
r0
?
-?
r0
机械设计基础 —— 凸轮机构
二、作图法设计凸轮廓线
? 作图步骤：
1 根据从动件的运动规律：作出位移线
图 S2-δ1,并等分角度
2 定基圆
3 作出推杆在反转运动中依次占据的位
置
4 据运动规律, 求出从动件在预期运动
中依次占据的位置
5 将两种运动复合, 就求出了从动件尖
端在复合运动中依次占据的位置点
6 将各位置点联接成光滑的曲线
7 在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓
1 对心直动尖顶推杆盘形凸
轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸
轮机构
3 对心直动平底推杆盘形凸
轮机构
4 偏置直动尖顶推杆盘形凸
轮机构
5 摆动推杆盘形凸轮机构
6 小结
机械设计基础 —— 凸轮机构
1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知,r0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 3,确定推杆 反转运动 占据的
各位置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的
各位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
s
?
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?120 060 090 090
机械设计基础 —— 凸轮机构
2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
已知,r0，推杆运动规律，滚子半径 rr,凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 注：两条廓线，理论／ 实际廓线
? 实际廓线基圆 rmin
? 理论廓线基圆 r0
? 3,确定推杆 反转运动 占据的各位
置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的各位
置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
s
?
0
h
?120 060 090 090
理论轮廓
实际轮廓
机械设计基础 —— 凸轮机构
s
?
0
h
?120 060 090 090
3 对心直动平底推杆盘形凸轮机构
已知,r0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 3,确定推杆 反转运动 占据的
各位置
? 4,确定 推杆预期 运动占据的
各位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
机械设计基础 —— 凸轮机构
了解
实际轮廓
s
?
0
h
?120 060 090 090
4 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构
已知,r0，偏置圆半径 e，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 偏距圆、基圆
? 3,确定推杆 反转运动 占据的
各位置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的
各位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
机械设计基础 —— 凸轮机构
了解
5 摆动推杆盘形凸轮机构
r0
?
r0
?
分析：
??
机械设计基础 —— 凸轮机构
摆动推杆盘形凸轮机构 设计
已知,r0，机架长度，推杆运动
规律，凸轮逆时针方向转动
设计,凸轮廓线
解,1,定比例尺 ?l
? 2,初始位置及推杆位移曲线
? 3,确定推杆 反转运动 占据的各
位置
? 4,确定推杆 预期运动 占据的各
位置
? 5,推杆高副元素族
? 6,推杆高副元素的包络线
f2
?1
0
F
?120 060 090 090
?
f21
f22
f23
f24
f25
f26
f27
f28
f29
f210
f211
f212
机械设计基础 —— 凸轮机构
6 小结
应用反转法时应注意：
? 要能正确理解凸轮 实际廓线 和 理论廓线 的关系
? 要正确确定推杆的反转方向
? 正确确定推杆在反转运动中占据的位置
? 直动推杆,推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角
? 摆动推杆,反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角应等于
凸轮的转角
? 正确确定推杆的位移或摆角
? 直动推杆,位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点之间的
距离
? 摆动推杆,角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角
机械设计基础 —— 凸轮机构
3-4 凸轮机构基本尺寸的确定
一,滚子半径的选择
二,基圆半径的确定
机械设计基础 —— 凸轮机构
? 实际廓线曲率半径,?a
? 理论廓线曲率半径,?
? 滚子半径,rr
1 内凹凸轮廓线
? ?a= ?+rr
? 理论廓线最小
? 结论,无论滚子半径多大，总能由理
论廓线得到 实际廓线
一、滚子半径的选择
2 外凸凸轮廓线
? ?a= ?-rr
? ?>rr,?a>0，实际廓线平滑
? ?=rr,?a=0，实际廓线 变尖
? ?<rr,?a<0，实际廓线出现
交叉,切割,运动失真 ?
a= ?-rr＝ 0
?a
rr
理论
实际
?a= ?+rr
rr
?>rr
rr
?
?a= ?-rr<0
rr
?= rr
?a= ?-rr>0
?< rr
机械设计基础 —— 凸轮机构
结论,
内凹凸轮廓线：
? 滚子半径无限制
外凸凸轮廓线：
? 理论轮廓的最小曲率半径大于滚子半径,即 ?min>rr
实际设计时，应保证 ?amin = ?min -rr ? [?a] =3~5 mm
机械设计基础 —— 凸轮机构
? 基圆半径选择的前提,?max ? [?]
? 基圆越大，凸轮推程廓线越平缓；
? 基圆越小，凸轮推程廓线越陡峭
? (磨损加剧，甚至引起机构自锁 )
二、基圆半径的确定
? 基圆 r0 越小 ?结构紧凑 ??????
? 设计原则,r0? r0min
?
?
h
h
机械设计基础 —— 凸轮机构
2
2
0 es
eddsr ?
???
?
???
? ???
?
?
t a n
/
习题
??
例题 1
已知, 凸轮逆时针转动,
求, 凸轮的基圆半径,转动 90?
之后的压力角
? 解：
机械设计基础 —— 凸轮机构
理论轮
廓
基圆
基圆
习题
??
例题 2
已知, 凸轮逆时针转动,
求, 凸轮的基圆半径,转动
90?之后的压力角
? 解：
机械设计基础 —— 凸轮机构
基圆
速度方向？
理论轮廓
基圆
