第 12章 轴
12-1 概述
12-2 轴的结构和材料
12-3 轴的计算
基本要求,
? 了解转轴、心轴和传动轴的载荷的特点
? 掌握轴的结构设计的方法，熟悉轴上零件的轴向和周向定位方法，明
确轴的结构设计中应注意的问题
? 掌握轴的三种强度计算方法
? 了解轴的刚度计算方法
本章特点：
? 轴的设计过程是结构设计与强度 (或刚度 )校核计算交替进行，逐步完
善的
机械设计基础 —— 轴
12-1 概述
机械设计基础 —— 轴
二、轴的分类
1 按载荷性质分类
2 按形状分类
? 轴,支承回转零件的零件
一、轴的功用
? 1,支承旋转零件并传递运动和动力
? 2,保证所有轴上零件有确定的轴向工作位置
1 按载荷性质分类
? 心轴,只承受弯矩，不承受转矩
? 传动轴,主要承受转矩
? 转轴,既承受弯矩，又承受转矩
机械设计基础 —— 轴
2 按形状分类
?直轴、曲轴、软轴
机械设计基础 —— 轴
三、轴设计解决的问题
? 1,结构问题 — 确定轴的形状和尺寸
? 2,强度问题 — 防止轴发生疲劳断裂
? 3,刚度问题 — 防止轴发生过大的弹性变形
? 4,振动稳定性问题 — 防止轴发生共振
机械设计基础 —— 轴
1.拟定轴上零件装配方案
2.估算轴的最小直径ｄ min
3.确定各段直径及长度
4.确定轴的结构要素
轴的结构设计
轴的强度计算
其它计算 1.刚度计算
2.振动稳定性计算 ( 临界转速 )
1.许用切应力法 (扭转强度 )
2.许用弯曲应力法 ( 弯扭合成强度 )
3.安全系数计算法：疲劳强度计算、静强度计算
12-2 轴的结构和材料
机械设计基础 —— 轴
一,轴的结构
二,轴的材料
一、轴的结构
机械设计基础 —— 轴
? 轴肩 (轴环 ),轴的直径
变化所形成的阶梯处
轴颈轴头 轴身
? 轴头,轴和旋转零件的配合部分
? 轴颈,轴和轴承配合的部分
? 轴身, 连接轴颈与轴头部分
轴的结构设计的要求
机械设计基础 —— 轴
3,定位和固定要求：
? 轴与轴上零件要有准确的工作位置, 并牢固地保持这一位
置
4,尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
1,制造工艺性要求：
? 轴应有良好的制造工艺, 便于加工
2,装拆要求：
? 轴上零件要易于装拆, 调整
1 制造工艺性要求
? 轴应有良好的制造工艺，便于加工
机械设计基础 —— 轴
? 加工方法不同，轴的结构也可能不同
? 键槽应位于同一母线上；螺纹退刀槽；砂轮越程槽
光轴 等强度轴 阶梯轴
车削
倒角
磨削砂轮越程槽
2 装拆要求
机械设计基础 —— 轴
? 阶梯状轴 —— 轴端应有 45° 倒角
? 非定位轴肩 (便于装配 )、定位轴肩 (零件
定位 )
设计轴肩时应注意,
? 轴承定位轴肩 (套筒 )不能过高 (以便拆卸 )
? 轴长应略短于轮毂宽度 (保证零件固定 )
? 轴肩圆角ｒ＜轮毂孔圆角Ｒ (倒角Ｃ )
? 轴上零件要易于装拆、调整
? 不同的装拆方案，得到不同结构
? 轴的直径应圆整成标准值
3 定位和固定要求
机械设计基础 —— 轴
? 周向固定
? 轴向定位和固定
? 轴与轴上零件要有准确的工作位置
? 定位,零件有准确的工作位置
? 固定,零件在轴上的位置牢固可靠
周向定位和固定
机械设计基础 —— 轴
常用的周向固定方法：
? 键、花键、紧定螺钉、过盈配合等
? 防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩
轴向定位和固定
机械设计基础 —— 轴
常用的轴向定位和固定方法：
? 轴肩、套筒、螺母、轴端挡圈等
? 轴头长度 < 轮毂的轴向长度
? 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动
4 尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
机械设计基础 —— 轴
? 改善零件位置及结构,以改善轴的受力状态
尽量减少应力集中：
? 轴肩处要有过渡圆角
? 相邻轴径的变化不宜太大
结构示例 1
机械设计基础 —— 轴
结构示例 2：结构改错
机械设计基础 —— 轴
? ⑥ 轴承没定位
? ⑦ 轴向定位不确定
? ⑧ 轴承用错或装错
? ⑨ 无调整垫片
? ⑩ 端盖端面无凹坑加工量大
? ① 无定位轴肩
? ② 端盖无密封
? ③ 键槽太长
? ④ 无非定位轴肩
? ⑤ 套筒太高
① ②
③
④ ⑤ ⑥⑦
⑧
⑨
⑩
二、轴的材料
机械设计基础 —— 轴
2,球墨铸铁,
? QT500-5,QT600-2
? 轴的材料, 见表 12-1
1,钢：
? 碳素钢,优质碳素钢,35,50, 45 轴钢
? 普通碳素钢 Q235,Q255,Q275
? 合金钢,20Cr,20CrMnTi,40Cr,35SiMn,35CrMo
12-3 轴的计算
机械设计基础 —— 轴
一,轴的强度计算
二,轴的刚度计算
? 轴的工作能力主要取决与强度和刚度，高
速轴还要校核振动稳定性
一、轴的强度计算
机械设计基础 —— 轴
? 轴的计算流程：
机器的结构
轴的长度
轴上零件的位置 载荷计算简图
力学分析
简 化
强度计算 轴径
轴的结构设计
FT
计算方法：
?按扭转强度计算
?按弯扭合成强度计算
令其为系数 C
1 按扭转强度计算
机械设计基础 —— 轴
? 扭剪应力,
适用状况：
? (1)轴只传递转矩，不承受弯矩（或很小的弯矩）
? (2)弯矩未知，按扭距作初步计算
T
T W
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nd
P
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3
6
3 2.0
1055.9
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? 设计公式,
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TT
333
][2.0
1055.9
][2.0
6
????? ττ
? 系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表 12-2
注意,
? 若该轴段有一个键槽,d 值增大 3%; 有两个键槽，增大 7%
2 按弯扭合成强度计算
机械设计基础 —— 轴
步骤：
? 绘制受力计算简图
? 计算所有力引起的弯矩
? 合成弯矩 M
? 计算扭矩
? 合成当量弯矩 M’
? 强度条件：
适用状况：
? 轴承位置以及作用在轴上的载荷性质、大小、方向和作用
点已知 —— 准确计算
? 弯、扭联合作用时，采用第三强度理论
22)( txrxax MMMM ???
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?为扭 -弯应力性质折合系数
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1
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静应力
循环应力
脉动应力,
不明确
弯扭合成设计公式
机械设计基础 —— 轴
? 对只承受弯矩的心轴：
? 对转动心轴：
? 对不转动心轴：
? 设计公式,3
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'
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3
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Md
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危险截面的确定：
综合轴上弯扭矩和轴直径选择一两个截面
二、轴的刚度计算
机械设计基础 —— 轴
二,扭转刚度计算
? 扭角条件：
一, 弯曲刚度计算
?挠度条件：
?倾角条件：
][ yy ?
][?? ?
][?? ?
12-1 概述
12-2 轴的结构和材料
12-3 轴的计算
基本要求,
? 了解转轴、心轴和传动轴的载荷的特点
? 掌握轴的结构设计的方法，熟悉轴上零件的轴向和周向定位方法，明
确轴的结构设计中应注意的问题
? 掌握轴的三种强度计算方法
? 了解轴的刚度计算方法
本章特点：
? 轴的设计过程是结构设计与强度 (或刚度 )校核计算交替进行，逐步完
善的
机械设计基础 —— 轴
12-1 概述
机械设计基础 —— 轴
二、轴的分类
1 按载荷性质分类
2 按形状分类
? 轴,支承回转零件的零件
一、轴的功用
? 1,支承旋转零件并传递运动和动力
? 2,保证所有轴上零件有确定的轴向工作位置
1 按载荷性质分类
? 心轴,只承受弯矩，不承受转矩
? 传动轴,主要承受转矩
? 转轴,既承受弯矩，又承受转矩
机械设计基础 —— 轴
2 按形状分类
?直轴、曲轴、软轴
机械设计基础 —— 轴
三、轴设计解决的问题
? 1,结构问题 — 确定轴的形状和尺寸
? 2,强度问题 — 防止轴发生疲劳断裂
? 3,刚度问题 — 防止轴发生过大的弹性变形
? 4,振动稳定性问题 — 防止轴发生共振
机械设计基础 —— 轴
1.拟定轴上零件装配方案
2.估算轴的最小直径ｄ min
3.确定各段直径及长度
4.确定轴的结构要素
轴的结构设计
轴的强度计算
其它计算 1.刚度计算
2.振动稳定性计算 ( 临界转速 )
1.许用切应力法 (扭转强度 )
2.许用弯曲应力法 ( 弯扭合成强度 )
3.安全系数计算法：疲劳强度计算、静强度计算
12-2 轴的结构和材料
机械设计基础 —— 轴
一,轴的结构
二,轴的材料
一、轴的结构
机械设计基础 —— 轴
? 轴肩 (轴环 ),轴的直径
变化所形成的阶梯处
轴颈轴头 轴身
? 轴头,轴和旋转零件的配合部分
? 轴颈,轴和轴承配合的部分
? 轴身, 连接轴颈与轴头部分
轴的结构设计的要求
机械设计基础 —— 轴
3,定位和固定要求：
? 轴与轴上零件要有准确的工作位置, 并牢固地保持这一位
置
4,尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
1,制造工艺性要求：
? 轴应有良好的制造工艺, 便于加工
2,装拆要求：
? 轴上零件要易于装拆, 调整
1 制造工艺性要求
? 轴应有良好的制造工艺，便于加工
机械设计基础 —— 轴
? 加工方法不同，轴的结构也可能不同
? 键槽应位于同一母线上；螺纹退刀槽；砂轮越程槽
光轴 等强度轴 阶梯轴
车削
倒角
磨削砂轮越程槽
2 装拆要求
机械设计基础 —— 轴
? 阶梯状轴 —— 轴端应有 45° 倒角
? 非定位轴肩 (便于装配 )、定位轴肩 (零件
定位 )
设计轴肩时应注意,
? 轴承定位轴肩 (套筒 )不能过高 (以便拆卸 )
? 轴长应略短于轮毂宽度 (保证零件固定 )
? 轴肩圆角ｒ＜轮毂孔圆角Ｒ (倒角Ｃ )
? 轴上零件要易于装拆、调整
? 不同的装拆方案，得到不同结构
? 轴的直径应圆整成标准值
3 定位和固定要求
机械设计基础 —— 轴
? 周向固定
? 轴向定位和固定
? 轴与轴上零件要有准确的工作位置
? 定位,零件有准确的工作位置
? 固定,零件在轴上的位置牢固可靠
周向定位和固定
机械设计基础 —— 轴
常用的周向固定方法：
? 键、花键、紧定螺钉、过盈配合等
? 防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩
轴向定位和固定
机械设计基础 —— 轴
常用的轴向定位和固定方法：
? 轴肩、套筒、螺母、轴端挡圈等
? 轴头长度 < 轮毂的轴向长度
? 防止轴上零件工作时发生轴向蹿动
4 尽量减少应力集中,改善轴的受力状态
机械设计基础 —— 轴
? 改善零件位置及结构,以改善轴的受力状态
尽量减少应力集中：
? 轴肩处要有过渡圆角
? 相邻轴径的变化不宜太大
结构示例 1
机械设计基础 —— 轴
结构示例 2：结构改错
机械设计基础 —— 轴
? ⑥ 轴承没定位
? ⑦ 轴向定位不确定
? ⑧ 轴承用错或装错
? ⑨ 无调整垫片
? ⑩ 端盖端面无凹坑加工量大
? ① 无定位轴肩
? ② 端盖无密封
? ③ 键槽太长
? ④ 无非定位轴肩
? ⑤ 套筒太高
① ②
③
④ ⑤ ⑥⑦
⑧
⑨
⑩
二、轴的材料
机械设计基础 —— 轴
2,球墨铸铁,
? QT500-5,QT600-2
? 轴的材料, 见表 12-1
1,钢：
? 碳素钢,优质碳素钢,35,50, 45 轴钢
? 普通碳素钢 Q235,Q255,Q275
? 合金钢,20Cr,20CrMnTi,40Cr,35SiMn,35CrMo
12-3 轴的计算
机械设计基础 —— 轴
一,轴的强度计算
二,轴的刚度计算
? 轴的工作能力主要取决与强度和刚度，高
速轴还要校核振动稳定性
一、轴的强度计算
机械设计基础 —— 轴
? 轴的计算流程：
机器的结构
轴的长度
轴上零件的位置 载荷计算简图
力学分析
简 化
强度计算 轴径
轴的结构设计
FT
计算方法：
?按扭转强度计算
?按弯扭合成强度计算
令其为系数 C
1 按扭转强度计算
机械设计基础 —— 轴
? 扭剪应力,
适用状况：
? (1)轴只传递转矩，不承受弯矩（或很小的弯矩）
? (2)弯矩未知，按扭距作初步计算
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? 系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表 12-2
注意,
? 若该轴段有一个键槽,d 值增大 3%; 有两个键槽，增大 7%
2 按弯扭合成强度计算
机械设计基础 —— 轴
步骤：
? 绘制受力计算简图
? 计算所有力引起的弯矩
? 合成弯矩 M
? 计算扭矩
? 合成当量弯矩 M’
? 强度条件：
适用状况：
? 轴承位置以及作用在轴上的载荷性质、大小、方向和作用
点已知 —— 准确计算
? 弯、扭联合作用时，采用第三强度理论
22)( txrxax MMMM ???
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?为扭 -弯应力性质折合系数
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静应力
循环应力
脉动应力,
不明确
弯扭合成设计公式
机械设计基础 —— 轴
? 对只承受弯矩的心轴：
? 对转动心轴：
? 对不转动心轴：
? 设计公式,3
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危险截面的确定：
综合轴上弯扭矩和轴直径选择一两个截面
二、轴的刚度计算
机械设计基础 —— 轴
二,扭转刚度计算
? 扭角条件：
一, 弯曲刚度计算
?挠度条件：
?倾角条件：
][ yy ?
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