第 7章 联 接
7-1 总 论
7-2 螺纹联接
7-3 键 联 接
基本要求,
? 了解螺纹联接的基本知识：类型、特性、标准、结构、
应用场合及防松方法等
? 掌握螺栓联接强度计算方法
? 了解键联接的主要类型及应用特点
? 掌握平键联接强度校核计算方法
机械设计基础 —— 联接
7-1 总 论
静联接
动联接 ——运动副
机械设计基础 —— 联接
与动力
源组合
零件 构件 机构 机器静联接 动联接
(运动副 )
可拆联接,螺纹联接、键联接、销联接等
不可拆联接,铆接、焊接、胶接等联
接
7-2 螺纹联接
一,螺纹的主要参数
二,螺旋副力学特性
三,螺纹常用类型
四,螺纹联接件主要类型
五,螺纹联接防松装置
六,螺栓联接的计算
七,螺栓材料和许用应力
机械设计基础 —— 联接
一、螺纹的主要参数
1 螺纹形成
? 螺旋线形成,倾斜线绕在圆柱体上
形成的曲线
? 螺纹形成,平面图形沿螺旋线形成
三角形、矩形、梯形、锯齿形、半圆形螺纹
? 螺旋线的数目 (线数 ):单线、多线
机械设计基础 —— 联接
? 旋向 (螺旋线方向 ),常用右旋，特殊要求时用左旋
? 问题,旋向判断？
? 粗牙螺纹 —— 一般联接
? 细牙螺纹 —— d1大、强度大、自锁性好，常用于变载
?d2
S P
联接 传动 ?
螺纹旋向判断
? 旋向 (螺旋线方向 ),常用右旋，特殊
要求时用左旋
? 旋向判断,
(1)轴线垂直放，右边高 — 右旋
左 边高 — 左旋
机械设计基础 —— 联接
? (2)右手 旋，前进 — 右旋
? 左 手 旋，前进 — 左旋
?d2
?
2 主要参数
? 大径 d,D,最大直径 —公称直径
? 小径 d1,外螺纹的危险剖面直径
? ——强度直径
? 中径 d2,D2,假想直径，牙型沟槽
宽与牙的宽度相等 ——计算直径
? 螺距 P,相邻两牙轴向距离
? 导程 S,同一条螺纹线的相邻两牙间
的轴向距离,S = nP
机械设计基础 —— 联接
? 升角 ?,螺纹与其轴线的垂直平面所成的夹角
? 牙型角 a, 螺纹两侧边的夹角
d1
D,d
α
S P
二、螺旋副力学特性
? 螺旋副作为一种空间运动副，其接触面为螺旋面
? 螺纹在旋紧或松开过程中，螺纹之间相对移动
? 当螺杆和螺母之间受到轴向力 Q时，拧动螺杆或螺母，
螺旋面间将产生摩擦力
1 斜面摩擦
2 槽面摩擦
3 矩形螺纹
4 三角形螺纹
5 螺纹联接的拧紧力矩
机械设计基础 —— 联接
1 斜面摩擦
分析使滑块等速运动所需要的水平力
等速上升：
? 平衡条件：
? 驱动力：
等速下滑：
? 平衡条件：
? 维持力：
自锁条件：
? 当 ???时,F’ ?0，原工作阻力 F’反向作用，作为驱动力
时，滑块才能移动
? 结论,当 ???时，滑块自锁
?
?
F
QR21 ?+?
v12
Q
F
N21
F21
v12 F’
Q
?–?
R21’
R21’
Q
F’
N21’
F21’
?R21
021 ??? RQF ???
)t an ( ?? ??? QF
?
0'' 21 ??? RQF ???
)t a n (' ?? ??? QF
机械设计基础 —— 联接
2 槽面摩擦
力分析：
? 摩擦力：
? 当量摩擦角：
2121 fNF ? 1
2
??
Q
N21
2
N21
2 2
?v
N21
2N
212
Q
?
思考, 与平面摩擦比较？
结论,槽面的摩擦力大于平面的摩擦力
?s i n21
QfF ?
QfF v?21
vv
ff ?
? t a ns i n ??
vv fa rct a n??
机械设计基础 —— 联接
1 1 1 1
P
v12
1
R21 N’21
F21
Q
3 矩形螺纹
? 螺旋副（螺母与螺杆）的相对运动 ?滑块沿斜面运动
? 假设,1)载荷分布在中线上 ; 2)单面产生摩擦力
? 螺旋升角
Q
d2
d
d1
? 2d?
s =z
p
v12?R21
n
n
F
Q
?
22
t a n dpzds ??? ??
拧紧力 )t an ( ?? ??? QF
)t a n (22 22 ?? ???? QddFM拧紧力矩
防松力 )t a n (' ?? ??? QF
)t a n (22'' 22 ?? ???? QddFM防松力矩
自锁条件 0)t a n (' ??? ??QF ???
效率 )t a n (/t a n/ ???? ??? dr WW
机械设计基础 —— 联接
4 三角 形螺纹
? 反力
? 摩擦力
? 当量摩擦角
Q
N/2 N/2
Q
N’ N’
?
?
900-? 900-?
??
QffQfNF vf ??? ?co s'2
QN ??c o s'2
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机械设计基础 —— 联接
? 拧紧力
? 拧紧力矩
)t a n (22'' vQddFM ?? ????
)t a n ( vQF ?? ???
)t a n (22 22 vQddFM ?? ????
)t a n (' vQF ?? ???? 防松力
? 防松力矩
三角 形螺纹 （续）
? 效 率
? 自锁条件
Q
N/2 N/2
Q
N’ N’
?
?
900-? 900-?
??
0)t a n (' ??? vQF ?? ???v
)t a n (/t a n/ vdr WW ???? ???
? 思考：
1,矩形螺纹和三角螺纹哪一种效率高，宜用于传动？
2,矩形螺纹和三角螺纹哪一种易自锁，宜用于联接？
机械设计基础 —— 联接
5 螺纹联接的拧紧力矩
? 目的,防止松动 → 提高可靠性、强
度、紧密性
? 螺母拧紧时 → 预紧力 Fs
? 拧紧阻力矩 T 的大小,？
? 螺旋副间的摩擦力矩 T1,
? 螺母与支承面间摩擦力矩 T2,
机械设计基础 —— 联接
螺栓预紧拉力 F0 被联接件 预紧压力 F0
?施加在扳手上的力 FT
21 TTT ??
)t a n (2 21 vs dFT ?? ??
msz rFfT ?2
T
Fs
Fs
LFTTT T??? 21
T1
T2
控制 拧紧力矩 的扳手
? 定力矩扳手
? 测力矩扳手
机械设计基础 —— 联接
控制 拧紧力 臂
? 选择扳手长度
机械设计基础 —— 联接
三、螺纹常用类型
1,三角形螺纹 (M)
? 普通螺纹,α＝ 60°, f ’大，易自锁
? 粗牙,牙高,d1小,ψ大
? 细牙,牙浅,d1大,ψ小,更易自锁
? 管螺纹,α＝ 55°,紧密,无径向间隙
2,梯形螺纹 (Tr),α＝ 30°, β＝ 15°
3,锯齿形螺纹 (S),α＝ 33,β工 ＝ 3°
4,矩形螺纹, α＝０ °
联接螺纹,普通三角螺纹、锥螺纹、管螺纹
(英制 ) （ ψ小，单线，自锁好）
传动螺纹,矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿螺纹
（ α小,ψ大，多线，效率高）
机械设计基础 —— 联接
四、螺纹联接件主要类型
1 标准螺纹联接件
? 螺栓
? 普通螺栓
? 铰制孔螺栓
? 双头螺栓
? 螺钉
? 联接螺钉
? 紧定螺钉、自攻螺钉
? 螺母,六角螺母、圆螺母
? 垫圈,平垫圈、斜垫圈
螺纹联接件通过组合形成螺纹联接
机械设计基础 —— 联接
2 螺纹联接的基本类型
? 螺栓联接
? 普通螺栓联接
? 铰制孔螺栓联接
? 双头螺栓联接
? 螺钉联接
? 螺钉联接
? 紧定螺钉,自攻螺钉联接
? 其它联接,地脚螺栓、吊环螺钉
? 螺纹联接类型主要根据受力、结构形式、
装拆要求等进行选择
机械设计基础 —— 联接
螺栓联接
普通螺栓联接
? 特点,孔与杆间有间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,经常装拆的一般场合
铰制孔螺栓联接
? 特点,孔与杆间无间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,承受横向载荷的场合
机械设计基础 —— 联接
双头螺栓、螺钉联接
双头螺栓联接
? 特点,孔与杆间有间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,用于被联接件之一较
厚、经常装拆的场合
螺钉联接
? 特点,孔与杆间无间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,被联接件之一较厚，
且不常装拆的场合
机械设计基础 —— 联接
紧定螺钉联接
适用场合：
? 多用于轴上零件的固定，
传递较小的力
? 锥端螺钉联接
? 平端螺钉联接
? 圆柱端螺钉联接
机械设计基础 —— 联接
其他联接
? 地脚螺栓联接,吊环螺栓联接, T形槽螺栓联接
机械设计基础 —— 联接
五、螺纹联接防松装置
? 问题：
? 为什么要防松？防松的原理？防松零件的装配方法？
? 静载荷,ψ<?v(自锁 ) + 预紧后摩擦力 → 防止松动
? 动载荷,摩擦力减小、消失 → 不可靠
? 螺纹联接防松的实质在于限制螺旋副的相对转动
? 螺纹联接防松的方法按工作原理可分为,
1 摩擦防松
2 机械防松
3 其它,破坏螺纹副关系（铆冲、粘接、焊接）
机械设计基础 —— 联接
1 摩擦防松
? 使螺纹接触面间始终保持一定的压力，始终有阻止螺旋副
转动的摩擦阻力矩
? 弹簧垫圈防松、自锁螺母防松,对顶螺母 (双螺母 )防松
机械设计基础 —— 联接
对顶螺母防松
? 使螺纹接触面间始终保持一定的压力，始终有阻止螺旋副
转动的摩擦阻力矩
? 对顶螺母防松
机械设计基础 —— 联接
2 机械防松
? 用机械装置把螺母和螺栓联成一体，消除了它们之间相对
转动的可能性
? 开口销,止动垫圈, 串联钢丝 防松
机械设计基础 —— 联接
螺栓
开槽螺母 开口销 装配图
止动垫圈 防松
? 用机械装置把螺母和螺栓联成一体，消除了它们之间相对
转动的可能性
机械设计基础 —— 联接
串联钢丝防松
机械设计基础 —— 联接
正确
错误
? 用机械装
置把螺母
和螺栓联
成一体，
消除了它
们之间相
对转动的
可能性
3 其它,破坏螺纹副关系
? 焊接 ? 铆冲
机械设计基础 —— 联接
六、螺栓联接的计算
松螺栓联接,无预紧力，只有工作拉力
紧螺栓联接,有预紧力，还有工作拉力
1 失效形式
2 设计步骤
3 松螺栓联接强度设计
4 紧螺栓联接强度设计
? 仅受预紧力 的紧螺栓联接
? 受横向载荷 的紧螺栓联接
? 受轴向载荷 的紧螺栓联接
? 受偏心载荷 的紧螺栓联接
机械设计基础 —— 联接
螺栓组联接
1 失效形式
? 失效形式：
? 1,螺栓杆拉断（普通螺栓）
? 2,螺纹压溃和剪断（受剪螺栓）
? 3,经常装拆因磨损而发生滑扣
? 普通螺栓主要为 螺纹部分发生断裂
? 受剪螺栓 (铰制孔螺栓 )主要为压溃和剪切
机械设计基础 —— 联接
2 设计步骤
一般设计步骤：
? 螺栓组受力和失效分析 → 找出受力最大的螺栓 → 单个螺栓
受力分析和失效分析 → 单个螺栓强度计算 → 确定螺栓的尺
寸（直径、长度）
? 试算法,先选定一个螺栓直径 d ——查 [?]——计算 d1。
? 若 d1与 d1’（假定的小径）相近，则合用；否则再选
机械设计基础 —— 联接
3 松螺栓联接强度设计
? 受载荷形式 ——轴向拉伸 (工作拉力 F)
? 失效形式 ——螺栓拉断 (静、疲劳 )
? 设计准则 ——保证螺栓拉伸强度
? 强度条件,?≤[?]
? 设计计算方法：
? 校核式,
? 设计式,
机械设计基础 —— 联接
? ???? ??? 2
1
4
d
F
A
F
][
4
1 ??
Fd ?
F
4 紧螺栓联接强度设计
(1) 仅受预紧力的紧螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧后,轴向拉伸 (工作拉力 Fs)
? 拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,扭力 T
? 失效形式 —螺栓拉断 (拉、扭综合作用 )
? 设计准则 —保证螺栓拉伸强度
? 强度条件,?’≤[?]
? 设计计算方法：
? 校核式,
机械设计基础 —— 联接
T
Fs
Fs
拧紧力矩 T→ 剪应力 τ
预紧拉力 FS→ 拉应力 σ
?? 5.0?
?????? 3.1)5.0(33' 2222 ?????
][4/3.1' 2
1
??? ?? d F S ][x 1, 341 ?? SFd ?
? 设计式,
(2) 受横向载荷的紧螺栓联接
? 受载荷形式 —工作载荷作用之前,螺栓已受预紧力 FS作用
? （ 拧紧过程中,轴向拉伸 FS,扭力 T）
? 拧紧后, 预紧力 Fs
? 失效形式 —相同否？
两种情况的工作原理不同 ！
机械设计基础 —— 联接
普通螺栓
铰制孔螺栓
受横向载荷的普通螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,
扭力 T
? 失效形式 —螺栓拉断 (拉、扭综合作用 )
? 设计准则 —保证螺栓拉伸强度
? 强度条件, ?’≤[?]
? 设计计算方法,
? 问题：预紧力 Fs应满足的条件?与横向载荷 F有何关系？
? 依据：被联接件不滑移 ——界面摩擦力 ≥ F
? 即：
机械设计基础 —— 联接
FS
FS
F
F
T
FS
FS
? 校核式,
][4/3.1' 2
1
??? ?? d F S ][x 1, 341 ?? SFd ?
? 设计式,
FfF S 2.1?
f
FF
S
2.1? 讨论,f=0.2时,FS=?F
受横向载荷的铰制孔螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,
扭力 T(预紧力小，计算时可忽略 )
? 工作时,横向载荷 F
? 失效形式 —侧面压溃及螺栓剪切
? 设计准则 —保证挤压、剪切强度
? 强度条件, ?p≤[?p],?≤[ ? ]
? 设计计算方法：
? 挤压强度：
? 剪切强度：
机械设计基础 —— 联接
][
m i n0
pp Ld
F ?? ??
][4 2
0
??? ?? dF
讨论：
? 普通螺栓受横向载荷 F时，为保证结合面
不发生滑移，靠结合面的摩擦力抵抗 F
? 预紧力 Fs的大小，根据接合面不发生滑移
的条件确定
? f=0.2时,FS=6F
? 结论：
? 横向载荷过大的情况下，不适宜用普通螺栓
? 宜采用铰制孔螺栓
? 必须采用普通螺栓时，应配合 减载销、键或减载套筒 使用
? 减载装置强度计算同铰制孔螺栓计算
机械设计基础 —— 联接
FS
Fs
F
F
T
][
x 1, 34
1 ?? S
Fd ?
FFf S 2.1?
(3) 受轴向载荷的紧螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,
扭力 T
? 工作时,再承受工作载荷 F
? 此时，螺栓所受的总拉力,
? F0 = FS+F?
机械设计基础 —— 联接
T
FS
FS
F
F
F0
F0
×
? 须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
受力和变形关系
变形协调条件,
?l1? ?lb ? ?l
机械设计基础 —— 联接
F0≠F+FS
F0=F+F’S
l1
lb
?l1
?lb
T
FS
FS
F
F
F0
F0
Fs
Fs F’s
F’s
预紧 FS
受载 F
螺栓 被联接件
拉力 FS，伸长 l1 压力 FS，压缩 lb
拉力 F0,伸长 l1??l1 压力 F’S,压缩 lb -?lb
未预紧 未受力、无变形 未受力、无变形
F
F
受力变形线图
应变与力关系,
机械设计基础 —— 联接
F’S：残余预紧力
?防止受载后接合
面产生缝隙
?根据紧密性要求
选取，见 p97
预紧 FS
受载 F
螺栓 被联接件
拉力 FS，伸长 l1 压力 FS，压缩 lb
拉力 F0,伸长 l1??l 压力 F’S,压缩 lb -?l
未预紧 未受力、无变形 未受力、无变形
形变 l
力
F
l1 lb
?l
F’S
F
F0F
S
螺栓
lb
C
F
AE
F ?
??l
受轴向载荷螺栓强度计算
? 螺栓受到的总拉力 F0= F+ F’S
? 则螺栓强度计算公式：
机械设计基础 —— 联接
?校核式,
][4/3.1' 2
1
0 ?
?? ?? d
F
][
x 1, 34 0
1 ??
Fd ??设计式,
(4) 受偏心载荷的紧螺栓联接
? 螺栓受到的总拉力除工作时总拉力外，
还附加偏心弯矩作用，螺栓总拉应力
大很多
? 避免受偏心载荷
? 方法,避免使用钩头螺栓；加工凸台
或凹台使支撑面平整
机械设计基础 —— 联接
七、螺栓材料和许用应力
? 材料：
? 一般用途,低碳钢或中碳钢 (35~45及 Q235~Q275)
? 重要联接,合金钢（ 40Cr,30CrMnTi）
? 国标 (GB/T 3098.1_2000)规定螺栓按材料的力学性能分出十个等级：
? 3.6,4.6,4.8,5.6,5.8,6.8,8.8,9.8,10.9,12.9
? 规则,小数点前数字表示 ?B/100,小数点后数字表示 10?S/?B
? 如,5.8级：表示 ?B=500MPa, ?S=400MPa
? 许用应力,表 7-1
机械设计基础 —— 联接
? 计算螺栓小径时采用试算法来选用
螺栓直径 d / m m 6 - - 1 6 1 6 - - 3 0 3 0 - - 6 0 6 - - 1 6 1 6 - - 3 0
碳素钢 ( 0, 2 5 - - 0, 3 3 ) ( 0, 3 3 - - 0, 5 ) ( 0, 5 - - 0, 7 7 ) ( 0, 1 - - 0, 1 5 ) 0, 1 5
合金钢 ( 0, 2 - - 0, 2 5 ) ( 0, 2 5 - - 0, 4 ) 0, 4 ( 0, 1 3 - - 0, 2 ) 0, 2
载荷类型 静载荷 变载荷
材料
s?
s?
7-3 键联接
一,键联接的分类及结构
二,键的强度校核
三,花键联接
机械设计基础 —— 联接
一、键联接的分类及结构
? 目的：
? 键是用来实现轴与轴上零件的周向固定以传递转矩（静联
接），或实现轴上零件的轴向固定或轴向移动（动联接 ）
? 它是标准件
? 分类：
机械设计基础 —— 联接
键
联
接
松联接
紧联接 —楔键 —（静联接，单向轴向固定）
平键
半圆键 — （静联接）
普通平键 — （静联接）
导向平键 — （动联接）
花键
1 松联接
（ 1）平键联接
? 结构,键两侧与键槽相配合 (静联接为过渡
配合,动联接为间隙配合 ),上端面与轮毂
键槽底面有间隙
? 工作原理,两侧面是工作面，靠两侧面挤
压传递转矩
? 失效形式,
? 静联接：工作面挤溃，键剪断
? 动联接：工作面磨损
? 特点,结构简单，装折方便，对中性好，承载能力大，应用广泛
? 成对使用,
? 承载能力不够时采用,按 180° 布置两个键。一对平键按 1.5 个键计算
机械设计基础 —— 联接
平键分类
? 普通平键
? Ａ (圆头 )型,立铣刀，键定位好，轴应力集中大
? Ｂ (平头 )型,盘铣刀，轴向键无定位，应力集中小
? Ｃ (单圆头 )型,立铣刀加工，用于轴端
? 导向平键
? 键固定于轴上,滑移距离小
机械设计基础 —— 联接
(2) 半圆键联接
? 结构,
? 工作原理,
? 两侧面是工作面，侧面
挤压传递转矩
? 构造与加工,
? 键, 用圆钢切制或冲压
后磨削
? 键槽, 盘状铣刀加工
? 失效形式,键剪断,工作面压溃
? 特点, 便于安装,对中好,用于锥形轴端,
但对轴削弱大
? 成对使用, 承载能力不够时用,沿同一
母线布置
机械设计基础 —— 联接
2 紧联接
? 楔键 联接
? 结构, 键侧与键槽有间隙,上下面楔紧
? 工作原理, 上下面为工作面，靠摩擦力传
递转矩
? 方头楔键,钩头楔键,圆头楔键
? 失效形式,工作面压溃
? 特点, 简单,且可实现轮毂在轴上单向轴向固定
? 楔紧产生偏心,对中性差,不适于高速及对中要求高的场合
机械设计基础 —— 联接
二、键的强度校核
? 1 键的选择
? 键是标准零件,p109 表 7-2
? 材料多采用碳素钢
? 键的类型选择 — 根据使用要求和工作条件,
? 转矩、转速、载荷性质、是否移动、对中性
? 键的尺寸选择 （同时确定配合类型）,
? 工作要求 → 键的种类 → 按轴径 d选键的 b, h→ 选键长 L(标
准 ; 短于轮毂宽度 )
机械设计基础 —— 联接
2 键的强度校核
? 静联接,
? 压溃 → 挤压强度
? 键被剪断 → 剪切强度
机械设计基础 —— 联接
? ?p
s
p dkl
T ?? ?? 2
圆头, ls=L-b
平头, ls=L
单圆头, ls=L-b/2
[?p] －查表 7-3
一般不会发生键的剪断，故一般不作剪断强度校核
? ??? ?? dbl T
s
2
L
ls
三、花键联接
? 特 点：
? 受力较均匀，应力集
中小，承载能力大
? 对中性好，导向性好，
精度高
? 需专门设备和工具,
成本高
? 结构,
? 轴及轮毂孔周向均布
的多个键齿互相配合,
构成花键联接
机械设计基础 —— 联接
? 工作原理,
? 键侧是工作面，靠
键侧面与键槽挤压
传递转矩
7-1 总 论
7-2 螺纹联接
7-3 键 联 接
基本要求,
? 了解螺纹联接的基本知识：类型、特性、标准、结构、
应用场合及防松方法等
? 掌握螺栓联接强度计算方法
? 了解键联接的主要类型及应用特点
? 掌握平键联接强度校核计算方法
机械设计基础 —— 联接
7-1 总 论
静联接
动联接 ——运动副
机械设计基础 —— 联接
与动力
源组合
零件 构件 机构 机器静联接 动联接
(运动副 )
可拆联接,螺纹联接、键联接、销联接等
不可拆联接,铆接、焊接、胶接等联
接
7-2 螺纹联接
一,螺纹的主要参数
二,螺旋副力学特性
三,螺纹常用类型
四,螺纹联接件主要类型
五,螺纹联接防松装置
六,螺栓联接的计算
七,螺栓材料和许用应力
机械设计基础 —— 联接
一、螺纹的主要参数
1 螺纹形成
? 螺旋线形成,倾斜线绕在圆柱体上
形成的曲线
? 螺纹形成,平面图形沿螺旋线形成
三角形、矩形、梯形、锯齿形、半圆形螺纹
? 螺旋线的数目 (线数 ):单线、多线
机械设计基础 —— 联接
? 旋向 (螺旋线方向 ),常用右旋，特殊要求时用左旋
? 问题,旋向判断？
? 粗牙螺纹 —— 一般联接
? 细牙螺纹 —— d1大、强度大、自锁性好，常用于变载
?d2
S P
联接 传动 ?
螺纹旋向判断
? 旋向 (螺旋线方向 ),常用右旋，特殊
要求时用左旋
? 旋向判断,
(1)轴线垂直放，右边高 — 右旋
左 边高 — 左旋
机械设计基础 —— 联接
? (2)右手 旋，前进 — 右旋
? 左 手 旋，前进 — 左旋
?d2
?
2 主要参数
? 大径 d,D,最大直径 —公称直径
? 小径 d1,外螺纹的危险剖面直径
? ——强度直径
? 中径 d2,D2,假想直径，牙型沟槽
宽与牙的宽度相等 ——计算直径
? 螺距 P,相邻两牙轴向距离
? 导程 S,同一条螺纹线的相邻两牙间
的轴向距离,S = nP
机械设计基础 —— 联接
? 升角 ?,螺纹与其轴线的垂直平面所成的夹角
? 牙型角 a, 螺纹两侧边的夹角
d1
D,d
α
S P
二、螺旋副力学特性
? 螺旋副作为一种空间运动副，其接触面为螺旋面
? 螺纹在旋紧或松开过程中，螺纹之间相对移动
? 当螺杆和螺母之间受到轴向力 Q时，拧动螺杆或螺母，
螺旋面间将产生摩擦力
1 斜面摩擦
2 槽面摩擦
3 矩形螺纹
4 三角形螺纹
5 螺纹联接的拧紧力矩
机械设计基础 —— 联接
1 斜面摩擦
分析使滑块等速运动所需要的水平力
等速上升：
? 平衡条件：
? 驱动力：
等速下滑：
? 平衡条件：
? 维持力：
自锁条件：
? 当 ???时,F’ ?0，原工作阻力 F’反向作用，作为驱动力
时，滑块才能移动
? 结论,当 ???时，滑块自锁
?
?
F
QR21 ?+?
v12
Q
F
N21
F21
v12 F’
Q
?–?
R21’
R21’
Q
F’
N21’
F21’
?R21
021 ??? RQF ???
)t an ( ?? ??? QF
?
0'' 21 ??? RQF ???
)t a n (' ?? ??? QF
机械设计基础 —— 联接
2 槽面摩擦
力分析：
? 摩擦力：
? 当量摩擦角：
2121 fNF ? 1
2
??
Q
N21
2
N21
2 2
?v
N21
2N
212
Q
?
思考, 与平面摩擦比较？
结论,槽面的摩擦力大于平面的摩擦力
?s i n21
QfF ?
QfF v?21
vv
ff ?
? t a ns i n ??
vv fa rct a n??
机械设计基础 —— 联接
1 1 1 1
P
v12
1
R21 N’21
F21
Q
3 矩形螺纹
? 螺旋副（螺母与螺杆）的相对运动 ?滑块沿斜面运动
? 假设,1)载荷分布在中线上 ; 2)单面产生摩擦力
? 螺旋升角
Q
d2
d
d1
? 2d?
s =z
p
v12?R21
n
n
F
Q
?
22
t a n dpzds ??? ??
拧紧力 )t an ( ?? ??? QF
)t a n (22 22 ?? ???? QddFM拧紧力矩
防松力 )t a n (' ?? ??? QF
)t a n (22'' 22 ?? ???? QddFM防松力矩
自锁条件 0)t a n (' ??? ??QF ???
效率 )t a n (/t a n/ ???? ??? dr WW
机械设计基础 —— 联接
4 三角 形螺纹
? 反力
? 摩擦力
? 当量摩擦角
Q
N/2 N/2
Q
N’ N’
?
?
900-? 900-?
??
QffQfNF vf ??? ?co s'2
QN ??c o s'2
?? c o sa rc t a na rc t a n
ff
vv ??
机械设计基础 —— 联接
? 拧紧力
? 拧紧力矩
)t a n (22'' vQddFM ?? ????
)t a n ( vQF ?? ???
)t a n (22 22 vQddFM ?? ????
)t a n (' vQF ?? ???? 防松力
? 防松力矩
三角 形螺纹 （续）
? 效 率
? 自锁条件
Q
N/2 N/2
Q
N’ N’
?
?
900-? 900-?
??
0)t a n (' ??? vQF ?? ???v
)t a n (/t a n/ vdr WW ???? ???
? 思考：
1,矩形螺纹和三角螺纹哪一种效率高，宜用于传动？
2,矩形螺纹和三角螺纹哪一种易自锁，宜用于联接？
机械设计基础 —— 联接
5 螺纹联接的拧紧力矩
? 目的,防止松动 → 提高可靠性、强
度、紧密性
? 螺母拧紧时 → 预紧力 Fs
? 拧紧阻力矩 T 的大小,？
? 螺旋副间的摩擦力矩 T1,
? 螺母与支承面间摩擦力矩 T2,
机械设计基础 —— 联接
螺栓预紧拉力 F0 被联接件 预紧压力 F0
?施加在扳手上的力 FT
21 TTT ??
)t a n (2 21 vs dFT ?? ??
msz rFfT ?2
T
Fs
Fs
LFTTT T??? 21
T1
T2
控制 拧紧力矩 的扳手
? 定力矩扳手
? 测力矩扳手
机械设计基础 —— 联接
控制 拧紧力 臂
? 选择扳手长度
机械设计基础 —— 联接
三、螺纹常用类型
1,三角形螺纹 (M)
? 普通螺纹,α＝ 60°, f ’大，易自锁
? 粗牙,牙高,d1小,ψ大
? 细牙,牙浅,d1大,ψ小,更易自锁
? 管螺纹,α＝ 55°,紧密,无径向间隙
2,梯形螺纹 (Tr),α＝ 30°, β＝ 15°
3,锯齿形螺纹 (S),α＝ 33,β工 ＝ 3°
4,矩形螺纹, α＝０ °
联接螺纹,普通三角螺纹、锥螺纹、管螺纹
(英制 ) （ ψ小，单线，自锁好）
传动螺纹,矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿螺纹
（ α小,ψ大，多线，效率高）
机械设计基础 —— 联接
四、螺纹联接件主要类型
1 标准螺纹联接件
? 螺栓
? 普通螺栓
? 铰制孔螺栓
? 双头螺栓
? 螺钉
? 联接螺钉
? 紧定螺钉、自攻螺钉
? 螺母,六角螺母、圆螺母
? 垫圈,平垫圈、斜垫圈
螺纹联接件通过组合形成螺纹联接
机械设计基础 —— 联接
2 螺纹联接的基本类型
? 螺栓联接
? 普通螺栓联接
? 铰制孔螺栓联接
? 双头螺栓联接
? 螺钉联接
? 螺钉联接
? 紧定螺钉,自攻螺钉联接
? 其它联接,地脚螺栓、吊环螺钉
? 螺纹联接类型主要根据受力、结构形式、
装拆要求等进行选择
机械设计基础 —— 联接
螺栓联接
普通螺栓联接
? 特点,孔与杆间有间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,经常装拆的一般场合
铰制孔螺栓联接
? 特点,孔与杆间无间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,承受横向载荷的场合
机械设计基础 —— 联接
双头螺栓、螺钉联接
双头螺栓联接
? 特点,孔与杆间有间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,用于被联接件之一较
厚、经常装拆的场合
螺钉联接
? 特点,孔与杆间无间隙、被联接
件上无需切制螺纹、装拆方便
? 适用场合,被联接件之一较厚，
且不常装拆的场合
机械设计基础 —— 联接
紧定螺钉联接
适用场合：
? 多用于轴上零件的固定，
传递较小的力
? 锥端螺钉联接
? 平端螺钉联接
? 圆柱端螺钉联接
机械设计基础 —— 联接
其他联接
? 地脚螺栓联接,吊环螺栓联接, T形槽螺栓联接
机械设计基础 —— 联接
五、螺纹联接防松装置
? 问题：
? 为什么要防松？防松的原理？防松零件的装配方法？
? 静载荷,ψ<?v(自锁 ) + 预紧后摩擦力 → 防止松动
? 动载荷,摩擦力减小、消失 → 不可靠
? 螺纹联接防松的实质在于限制螺旋副的相对转动
? 螺纹联接防松的方法按工作原理可分为,
1 摩擦防松
2 机械防松
3 其它,破坏螺纹副关系（铆冲、粘接、焊接）
机械设计基础 —— 联接
1 摩擦防松
? 使螺纹接触面间始终保持一定的压力，始终有阻止螺旋副
转动的摩擦阻力矩
? 弹簧垫圈防松、自锁螺母防松,对顶螺母 (双螺母 )防松
机械设计基础 —— 联接
对顶螺母防松
? 使螺纹接触面间始终保持一定的压力，始终有阻止螺旋副
转动的摩擦阻力矩
? 对顶螺母防松
机械设计基础 —— 联接
2 机械防松
? 用机械装置把螺母和螺栓联成一体，消除了它们之间相对
转动的可能性
? 开口销,止动垫圈, 串联钢丝 防松
机械设计基础 —— 联接
螺栓
开槽螺母 开口销 装配图
止动垫圈 防松
? 用机械装置把螺母和螺栓联成一体，消除了它们之间相对
转动的可能性
机械设计基础 —— 联接
串联钢丝防松
机械设计基础 —— 联接
正确
错误
? 用机械装
置把螺母
和螺栓联
成一体，
消除了它
们之间相
对转动的
可能性
3 其它,破坏螺纹副关系
? 焊接 ? 铆冲
机械设计基础 —— 联接
六、螺栓联接的计算
松螺栓联接,无预紧力，只有工作拉力
紧螺栓联接,有预紧力，还有工作拉力
1 失效形式
2 设计步骤
3 松螺栓联接强度设计
4 紧螺栓联接强度设计
? 仅受预紧力 的紧螺栓联接
? 受横向载荷 的紧螺栓联接
? 受轴向载荷 的紧螺栓联接
? 受偏心载荷 的紧螺栓联接
机械设计基础 —— 联接
螺栓组联接
1 失效形式
? 失效形式：
? 1,螺栓杆拉断（普通螺栓）
? 2,螺纹压溃和剪断（受剪螺栓）
? 3,经常装拆因磨损而发生滑扣
? 普通螺栓主要为 螺纹部分发生断裂
? 受剪螺栓 (铰制孔螺栓 )主要为压溃和剪切
机械设计基础 —— 联接
2 设计步骤
一般设计步骤：
? 螺栓组受力和失效分析 → 找出受力最大的螺栓 → 单个螺栓
受力分析和失效分析 → 单个螺栓强度计算 → 确定螺栓的尺
寸（直径、长度）
? 试算法,先选定一个螺栓直径 d ——查 [?]——计算 d1。
? 若 d1与 d1’（假定的小径）相近，则合用；否则再选
机械设计基础 —— 联接
3 松螺栓联接强度设计
? 受载荷形式 ——轴向拉伸 (工作拉力 F)
? 失效形式 ——螺栓拉断 (静、疲劳 )
? 设计准则 ——保证螺栓拉伸强度
? 强度条件,?≤[?]
? 设计计算方法：
? 校核式,
? 设计式,
机械设计基础 —— 联接
? ???? ??? 2
1
4
d
F
A
F
][
4
1 ??
Fd ?
F
4 紧螺栓联接强度设计
(1) 仅受预紧力的紧螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧后,轴向拉伸 (工作拉力 Fs)
? 拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,扭力 T
? 失效形式 —螺栓拉断 (拉、扭综合作用 )
? 设计准则 —保证螺栓拉伸强度
? 强度条件,?’≤[?]
? 设计计算方法：
? 校核式,
机械设计基础 —— 联接
T
Fs
Fs
拧紧力矩 T→ 剪应力 τ
预紧拉力 FS→ 拉应力 σ
?? 5.0?
?????? 3.1)5.0(33' 2222 ?????
][4/3.1' 2
1
??? ?? d F S ][x 1, 341 ?? SFd ?
? 设计式,
(2) 受横向载荷的紧螺栓联接
? 受载荷形式 —工作载荷作用之前,螺栓已受预紧力 FS作用
? （ 拧紧过程中,轴向拉伸 FS,扭力 T）
? 拧紧后, 预紧力 Fs
? 失效形式 —相同否？
两种情况的工作原理不同 ！
机械设计基础 —— 联接
普通螺栓
铰制孔螺栓
受横向载荷的普通螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,
扭力 T
? 失效形式 —螺栓拉断 (拉、扭综合作用 )
? 设计准则 —保证螺栓拉伸强度
? 强度条件, ?’≤[?]
? 设计计算方法,
? 问题：预紧力 Fs应满足的条件?与横向载荷 F有何关系？
? 依据：被联接件不滑移 ——界面摩擦力 ≥ F
? 即：
机械设计基础 —— 联接
FS
FS
F
F
T
FS
FS
? 校核式,
][4/3.1' 2
1
??? ?? d F S ][x 1, 341 ?? SFd ?
? 设计式,
FfF S 2.1?
f
FF
S
2.1? 讨论,f=0.2时,FS=?F
受横向载荷的铰制孔螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,
扭力 T(预紧力小，计算时可忽略 )
? 工作时,横向载荷 F
? 失效形式 —侧面压溃及螺栓剪切
? 设计准则 —保证挤压、剪切强度
? 强度条件, ?p≤[?p],?≤[ ? ]
? 设计计算方法：
? 挤压强度：
? 剪切强度：
机械设计基础 —— 联接
][
m i n0
pp Ld
F ?? ??
][4 2
0
??? ?? dF
讨论：
? 普通螺栓受横向载荷 F时，为保证结合面
不发生滑移，靠结合面的摩擦力抵抗 F
? 预紧力 Fs的大小，根据接合面不发生滑移
的条件确定
? f=0.2时,FS=6F
? 结论：
? 横向载荷过大的情况下，不适宜用普通螺栓
? 宜采用铰制孔螺栓
? 必须采用普通螺栓时，应配合 减载销、键或减载套筒 使用
? 减载装置强度计算同铰制孔螺栓计算
机械设计基础 —— 联接
FS
Fs
F
F
T
][
x 1, 34
1 ?? S
Fd ?
FFf S 2.1?
(3) 受轴向载荷的紧螺栓联接
? 受载荷形式 —拧紧过程中,轴向拉伸 Fs,
扭力 T
? 工作时,再承受工作载荷 F
? 此时，螺栓所受的总拉力,
? F0 = FS+F?
机械设计基础 —— 联接
T
FS
FS
F
F
F0
F0
×
? 须根据静力平衡方程和变形协调条件求解
受力和变形关系
变形协调条件,
?l1? ?lb ? ?l
机械设计基础 —— 联接
F0≠F+FS
F0=F+F’S
l1
lb
?l1
?lb
T
FS
FS
F
F
F0
F0
Fs
Fs F’s
F’s
预紧 FS
受载 F
螺栓 被联接件
拉力 FS，伸长 l1 压力 FS，压缩 lb
拉力 F0,伸长 l1??l1 压力 F’S,压缩 lb -?lb
未预紧 未受力、无变形 未受力、无变形
F
F
受力变形线图
应变与力关系,
机械设计基础 —— 联接
F’S：残余预紧力
?防止受载后接合
面产生缝隙
?根据紧密性要求
选取，见 p97
预紧 FS
受载 F
螺栓 被联接件
拉力 FS，伸长 l1 压力 FS，压缩 lb
拉力 F0,伸长 l1??l 压力 F’S,压缩 lb -?l
未预紧 未受力、无变形 未受力、无变形
形变 l
力
F
l1 lb
?l
F’S
F
F0F
S
螺栓
lb
C
F
AE
F ?
??l
受轴向载荷螺栓强度计算
? 螺栓受到的总拉力 F0= F+ F’S
? 则螺栓强度计算公式：
机械设计基础 —— 联接
?校核式,
][4/3.1' 2
1
0 ?
?? ?? d
F
][
x 1, 34 0
1 ??
Fd ??设计式,
(4) 受偏心载荷的紧螺栓联接
? 螺栓受到的总拉力除工作时总拉力外，
还附加偏心弯矩作用，螺栓总拉应力
大很多
? 避免受偏心载荷
? 方法,避免使用钩头螺栓；加工凸台
或凹台使支撑面平整
机械设计基础 —— 联接
七、螺栓材料和许用应力
? 材料：
? 一般用途,低碳钢或中碳钢 (35~45及 Q235~Q275)
? 重要联接,合金钢（ 40Cr,30CrMnTi）
? 国标 (GB/T 3098.1_2000)规定螺栓按材料的力学性能分出十个等级：
? 3.6,4.6,4.8,5.6,5.8,6.8,8.8,9.8,10.9,12.9
? 规则,小数点前数字表示 ?B/100,小数点后数字表示 10?S/?B
? 如,5.8级：表示 ?B=500MPa, ?S=400MPa
? 许用应力,表 7-1
机械设计基础 —— 联接
? 计算螺栓小径时采用试算法来选用
螺栓直径 d / m m 6 - - 1 6 1 6 - - 3 0 3 0 - - 6 0 6 - - 1 6 1 6 - - 3 0
碳素钢 ( 0, 2 5 - - 0, 3 3 ) ( 0, 3 3 - - 0, 5 ) ( 0, 5 - - 0, 7 7 ) ( 0, 1 - - 0, 1 5 ) 0, 1 5
合金钢 ( 0, 2 - - 0, 2 5 ) ( 0, 2 5 - - 0, 4 ) 0, 4 ( 0, 1 3 - - 0, 2 ) 0, 2
载荷类型 静载荷 变载荷
材料
s?
s?
7-3 键联接
一,键联接的分类及结构
二,键的强度校核
三,花键联接
机械设计基础 —— 联接
一、键联接的分类及结构
? 目的：
? 键是用来实现轴与轴上零件的周向固定以传递转矩（静联
接），或实现轴上零件的轴向固定或轴向移动（动联接 ）
? 它是标准件
? 分类：
机械设计基础 —— 联接
键
联
接
松联接
紧联接 —楔键 —（静联接，单向轴向固定）
平键
半圆键 — （静联接）
普通平键 — （静联接）
导向平键 — （动联接）
花键
1 松联接
（ 1）平键联接
? 结构,键两侧与键槽相配合 (静联接为过渡
配合,动联接为间隙配合 ),上端面与轮毂
键槽底面有间隙
? 工作原理,两侧面是工作面，靠两侧面挤
压传递转矩
? 失效形式,
? 静联接：工作面挤溃，键剪断
? 动联接：工作面磨损
? 特点,结构简单，装折方便，对中性好，承载能力大，应用广泛
? 成对使用,
? 承载能力不够时采用,按 180° 布置两个键。一对平键按 1.5 个键计算
机械设计基础 —— 联接
平键分类
? 普通平键
? Ａ (圆头 )型,立铣刀，键定位好，轴应力集中大
? Ｂ (平头 )型,盘铣刀，轴向键无定位，应力集中小
? Ｃ (单圆头 )型,立铣刀加工，用于轴端
? 导向平键
? 键固定于轴上,滑移距离小
机械设计基础 —— 联接
(2) 半圆键联接
? 结构,
? 工作原理,
? 两侧面是工作面，侧面
挤压传递转矩
? 构造与加工,
? 键, 用圆钢切制或冲压
后磨削
? 键槽, 盘状铣刀加工
? 失效形式,键剪断,工作面压溃
? 特点, 便于安装,对中好,用于锥形轴端,
但对轴削弱大
? 成对使用, 承载能力不够时用,沿同一
母线布置
机械设计基础 —— 联接
2 紧联接
? 楔键 联接
? 结构, 键侧与键槽有间隙,上下面楔紧
? 工作原理, 上下面为工作面，靠摩擦力传
递转矩
? 方头楔键,钩头楔键,圆头楔键
? 失效形式,工作面压溃
? 特点, 简单,且可实现轮毂在轴上单向轴向固定
? 楔紧产生偏心,对中性差,不适于高速及对中要求高的场合
机械设计基础 —— 联接
二、键的强度校核
? 1 键的选择
? 键是标准零件,p109 表 7-2
? 材料多采用碳素钢
? 键的类型选择 — 根据使用要求和工作条件,
? 转矩、转速、载荷性质、是否移动、对中性
? 键的尺寸选择 （同时确定配合类型）,
? 工作要求 → 键的种类 → 按轴径 d选键的 b, h→ 选键长 L(标
准 ; 短于轮毂宽度 )
机械设计基础 —— 联接
2 键的强度校核
? 静联接,
? 压溃 → 挤压强度
? 键被剪断 → 剪切强度
机械设计基础 —— 联接
? ?p
s
p dkl
T ?? ?? 2
圆头, ls=L-b
平头, ls=L
单圆头, ls=L-b/2
[?p] －查表 7-3
一般不会发生键的剪断，故一般不作剪断强度校核
? ??? ?? dbl T
s
2
L
ls
三、花键联接
? 特 点：
? 受力较均匀，应力集
中小，承载能力大
? 对中性好，导向性好，
精度高
? 需专门设备和工具,
成本高
? 结构,
? 轴及轮毂孔周向均布
的多个键齿互相配合,
构成花键联接
机械设计基础 —— 联接
? 工作原理,
? 键侧是工作面，靠
键侧面与键槽挤压
传递转矩
