青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义
狭义相对论的时空观
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系
是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时
间联系在一起才有意义。
2） 时 — 空不互相独立，而是不可分割的整体。
3） 光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带。
3） 时,。c??v 'tt ???
1） 时间延缓是一种相对效应 。
2） 时间的流逝不是绝对的，运动将改变
时间的进程,（例如新陈代谢、放射性的衰变、
寿命等 ）。
注意
一 相对论的时空观
青岛科技大学 大学物理讲义
例 1 设想有一光子火箭以 速率相
对地球作直线运动,若火箭上宇航员的计时器记录
他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测得此
事用去多少时间？
c95.0?v
m i n01.32m i n
95.01
10
1
'
22
?
?
?
?
???
?
tt
运动的钟似乎走慢了。
解, 设火箭为 系、地球为 S 系'S
m in10'?? t
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二 相对论时空观的质量与动量
绝对时空观 相对论时空观
空间变
换关系
2't t xc??
v
'x x t?? v
2't t xc?
????
????
v
' ( )x x t??? v
时间变
换关系
质量变
换关系 0mm? 0mm??
动量变
换关系 0p m m??
vvv 0p m m???vvv
0m
静质量,物体相对于惯性系静止时的质量 。
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三 狭义相对论力学的基本方程
)
1
(
d
d
d
d
2
0
??
?? v
??? m
tt
pF
相对论动量守恒定律
t
m
tm d
d
d
d vv ?? ??
当 时,急剧增加,而,
所以光速 C 为物体的极限速度。
tmc dd?v 0?a?
???
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ii
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i
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mpF
2
0
1
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v???当 时,不变。
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0
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四 质量与能量的关系
220mc m c??
2
0
21 ( / )
mc
c
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22
00
1
2m c m? ? ? Lv
k
2
0
2 EcmmcE ???相对论 质能 关系
爱因斯坦认为（ 1905）
懒惰性 惯性 ( inertia )
活泼性 能量 ( energy )
物体的懒惰性就是物
体活泼性的度量 。
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏 。
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电子的静质量 kg109 1 1.0 300 ???m
M e V511.0J1019.8 1420 ??? ?cm电子的静能
M e V938J10503.1 1020 ??? ?cm质子的静能
k
2
0
2 EcmmcE ???
相对论 质能 关系
1千克 的物体所包含的 静 能 J109 16??
1千克汽油的燃烧值为 焦耳。7106.4 ?
静 能,物体 静止 时所具有的 能量。20cm
质子的静质量 kg106 7 3.1 270 ???m
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例 2,在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：
求,反应释放的能量。
nHeHH 10423121 ???
kg103, 3 4 3 7H)( 27D21 ???m
kg105, 0 4 4 9H)( 27T31 ???m
kg106, 6 4 2 5H e )( 27He42 ???m
kg101, 6 7 5 0n)( 27n10 ???m
氘核
氚核
氦核
中子
)kg(100311.0 27???
)()(Δ nHeTD0 mmmmm ????反应质量亏损
J10799.2 122 ?????? mcE释放 能量
1 kg 核燃料释放能量
( J /k g )103, 3 5Δ 14
TD
??? mm E
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? 锂原子的核反应
HeHeBeHLi 4242841173 ????
两 粒子所具有的总动能α
M e V3.17k ?? E
0, 0 1 8 5 5 ukg1008.3 292 k ?????? ?
c
Em
两 粒子质量比静质量增加α
0, 0 1 8 6 4 u?? m
1, 0 0 7 8 3 uH ?m 7, 0 1 6 0 1 uLi ?m
4, 0 0 2 6 0 uHe ?m
理论计算和实验结果相符。
实验测量
H11
Li37
He42
He42
kg1066.1u1 27???
k202 EcmmcE ???
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物理意义 2mcE ? 2)( cmE ???
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的
大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其
重要的推论。
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理
论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式。
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五 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用
n2SrXenU 1095381 3 954102 3 592 ????
u22.0?? m质量亏损
原子质量单位 kg1066.1u1 27???
放出的能量 M e V2 0 02 ?????? cmEQ
1g 铀 — 235 的原子裂变所释放的能量
J105.8 10??Q
1 核裂变
青岛科技大学 大学物理讲义
我国于 1958 年建成的首座重水反应堆
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2 轻核聚变
HeHH 422121 ??
2 4 M e VJ1087.3)( 122 ??????? ?cmEQ释放能量
kg103.4u0 2 6.0 29????? m质量亏损
轻核聚变 条件 温度要达到 时，使 具
有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥
力。
K108 H21
H21keV10
氘核
氦核
kg103 4 3 7.3)H( 27210 ???m
kg106425.6)He( 27420 ???m
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六 动量与能量的关系
22
2
02
1 c
cmmcE
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0
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v
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pc
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极端相对论近似 pcEEE ???,
0
光子 cm ?? v,00 mccEp ??
光的波粒二象性
??
hphE ??,普朗克常量
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例 3 设一质子以速度 运动, 求其总
能量、动能和动量。
c80.0?v
解 质子的静能 M e V938200 ?? cmE
M eV1563M eV
)8.01(
938
1 21222
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M e V1 2 5 0)( 2202 ??? cmEcp cp M eV1 2 5 0?
也可如此计算
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M e V62 8.18 75)H( 2120 ?cm
M e V944.2808)H( 3120 ?cm
M e V409.372 7)He( 4220 ?cm
M e V573.939)n( 1020 ?cm
例 4 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变
成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚
变中有多少能量被释放出来。
H)(21H)(31
e42H n10
nHeHH 10423121 ???解 核聚变反应式
1 7, 5 9 M e V?? E
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了
氚,tritium
氘,deuterium
核聚变,
nuclear fusion
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狭义相对论的时空观
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系
是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时
间联系在一起才有意义。
2） 时 — 空不互相独立，而是不可分割的整体。
3） 光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带。
3） 时,。c??v 'tt ???
1） 时间延缓是一种相对效应 。
2） 时间的流逝不是绝对的，运动将改变
时间的进程,（例如新陈代谢、放射性的衰变、
寿命等 ）。
注意
一 相对论的时空观
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例 1 设想有一光子火箭以 速率相
对地球作直线运动,若火箭上宇航员的计时器记录
他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测得此
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二 相对论时空观的质量与动量
绝对时空观 相对论时空观
空间变
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动量变
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静质量,物体相对于惯性系静止时的质量 。
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三 狭义相对论力学的基本方程
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1
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相对论动量守恒定律
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所以光速 C 为物体的极限速度。
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四 质量与能量的关系
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2 EcmmcE ???相对论 质能 关系
爱因斯坦认为（ 1905）
懒惰性 惯性 ( inertia )
活泼性 能量 ( energy )
物体的懒惰性就是物
体活泼性的度量 。
质能关系 预言,物质的质量就是能量的一种储藏 。
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电子的静质量 kg109 1 1.0 300 ???m
M e V511.0J1019.8 1420 ??? ?cm电子的静能
M e V938J10503.1 1020 ??? ?cm质子的静能
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相对论 质能 关系
1千克 的物体所包含的 静 能 J109 16??
1千克汽油的燃烧值为 焦耳。7106.4 ?
静 能,物体 静止 时所具有的 能量。20cm
质子的静质量 kg106 7 3.1 270 ???m
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例 2,在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：
求,反应释放的能量。
nHeHH 10423121 ???
kg103, 3 4 3 7H)( 27D21 ???m
kg105, 0 4 4 9H)( 27T31 ???m
kg106, 6 4 2 5H e )( 27He42 ???m
kg101, 6 7 5 0n)( 27n10 ???m
氘核
氚核
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? 锂原子的核反应
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物理意义 2mcE ? 2)( cmE ???
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的
大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其
重要的推论。
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理
论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式。
青岛科技大学 大学物理讲义
五 质能公式在原子核裂变和聚变中的应用
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原子质量单位 kg1066.1u1 27???
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J105.8 10??Q
1 核裂变
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我国于 1958 年建成的首座重水反应堆
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2 轻核聚变
HeHH 422121 ??
2 4 M e VJ1087.3)( 122 ??????? ?cmEQ释放能量
kg103.4u0 2 6.0 29????? m质量亏损
轻核聚变 条件 温度要达到 时，使 具
有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥
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K108 H21
H21keV10
氘核
氦核
kg103 4 3 7.3)H( 27210 ???m
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六 动量与能量的关系
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例 3 设一质子以速度 运动, 求其总
能量、动能和动量。
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M e V62 8.18 75)H( 2120 ?cm
M e V944.2808)H( 3120 ?cm
M e V409.372 7)He( 4220 ?cm
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成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚
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1 7, 5 9 M e V?? E
氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了
氚,tritium
氘,deuterium
核聚变,
nuclear fusion
