青岛科技大学 大学物理讲义
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机械横波与纵波的区别
机
械
波
穿
过
狭
缝
一 偏振 (polarization)现象
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二 自然光 偏振光
自然光,一般光源发出的光中，包含着各个方
向的光矢量，在所有可能的方向上的振幅都相等 (轴
对称 )，这样的光叫自然光。
自然光 用 两 个 互相 垂直 的, 互
为独立的 (无确定 的 相位 关系 ),振
幅相等的光振动表示, 并各具有 一
半 的振动能量 。
符号表示
v?
E?
注意
各光矢量间无固定的相位关系,
二 互相 垂直方向是任选的,
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偏振光 （线偏振光）
符号表示
部分偏振光,某一方向的光振动比与其垂直方
向上的光振动占优势的光为部分偏振光 。
符号表示
光振动只沿某一固定方向的光 。
振动面
v?
E?
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起
偏
三 偏振片 起偏与检偏
二向色性,某些物质能吸收某一方向的光振动,
而只让与这个方向垂直的光振动通过，这种性质称
二向色性。
偏振片,涂有二向色性材料的透明薄片。
偏振化方向, 当自然光照射在偏振片上时，
它只让某一特定方向的光通过，这个方向称为此偏
振片的偏振化方向 (或称为偏振片的极化方向 )。
02
1I
偏振化方向
0I
起偏器
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检偏器
检
偏
起偏器
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?
N
M
四 马吕斯定律 （ 1880年）
E
0E
?c o s0EE ? 2
0
2
0 E
E
I
I ?
检偏器起偏器
0I IE
0E
N M
?20 c o sII ?
马吕斯定律 强度为 的偏振
光通过检偏振器后,出射光的强度为 0
I
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例 1 有两个偏振片,一个用作起偏器,一个用作检
偏器, 当它们偏振化方向间的夹角为 时,一束单色
自然光穿过它们,出射光强为 ; 当它们偏振化方向间
的夹角为 时,另一束单色自然光穿过它们,出射光
强为,且, 求两束单色自然光的强度之比,
?30
?60
1I
2I 21 II ?
10I 20I解 设两束单色自然光的强度分别为 和,
经过起偏器后光强分别为 和,
2
20I
2
10I
经过检偏器后 ?30c o s
2
210
1
II ? ?60c o s
2
220
2
II ?
2
10
12 2
20
c o s 6 0 1
c o s 3 0 3
III
I
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o
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?212 c o sII ?
3p1p0I
0I 1I 3p2
p1p
2I 3I
2p?
3p
1p
01 2
1 II ? ?20 c o s
2
I?
在两块正交偏振片 之间插入另一块偏
振片,光强为 的自然光垂直入射于偏振片,
讨论转动 透过 的光强 与转角的关系,I
31 p,p
2p
2p 3p
0I 1p
讨论
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)2π(c o s 223 ??? II ?202 c o s2II ?
??? 220223 s incos21s in III ??
?2s in81 203 II ?
若 在 间变化,如何变化？? π2~0
3I
0,2π3,π,2π,0 3 ?? I? 8,4π7,4π5,4π3,4π 03 II ???
0I 1I 3p2
p1p
2I 3I
2p?
3p
1p
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空气
i
1n
入射面 入射光线和法线所
成的平面 。
反射光 部分 偏振光，
垂直于入射面的振动大于平
行于入射面的振动。
折射光 部分 偏振光，平行于入射面的振动大于
垂直于入射面的振动。
理论和实验证明,反射光的偏振化程度与入射角有关。
i
光反射与折射时的偏振
玻璃
2n
?
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布儒斯特定律 （ 1812年）
反射光为完全偏振光，且
振动面垂直入射面，折射
光为部分偏振光。
1
2
0tan n
ni ?当 时，
1）此时 反射光和折射光互相垂直,
1
20
si n
si n
n
ni ?
?
0
0
1
2
0 co s
si ntan
i
i
n
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)2πc o s (s incos 0 ?? ???i 20
?? ??i
讨论
0i 0i
1n
玻璃
2n
?
空气
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1
2
0tan n
ni ? ?tan)
2
πtan(co t
0
2
1
0 ???? in
ni
2） 根据光的 可逆性,当入射光以 角从 介
质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角。
?
?
2n
1n
? ?
2n
玻璃
0i 0i
1n
玻璃
2n
0i
?
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注意
对于一般的光学玻璃,反射光的强度约占
入射光强度的 7.5%，大部分光将透过玻璃。
利用 玻璃片堆 产生 线 偏振光
0i
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0i 0i 0i
i i i
讨论
讨论下列光线的反射和折射（ 起偏角 ）,
0i
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1s
2s
s
讨论 如图的装置 为偏振片，
问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？
'pp,,p,p 21
1p
2p p 'p
?45
1）去掉 保留
2）去掉 保留
3）去掉 保留
4） 都保留,
'pp,21 p,p
'p 21 p,pp,
21 p,p,p'p
'pp,,p,p 21
无（两振动互相垂直）
无（两振动互相垂直）
无（无恒定相位差）
有
2p
1p
p
'p
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0i 0i
1n 1
空气
例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角
为布儒斯特角,问 在界面 2 的反射光是什么光？
0i
玻璃
2n
2
注意,一次
起偏垂直入射面
的振动仅很小部
分被反射（约
15%）所以 反射
偏振光很弱 。 一
般应用 玻璃片堆
产生偏振光
?
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动 光 学
双折射现象
波 动 光 学
五 双折射 (birefringence)的寻常光和非寻常光
?? ni
?s in
s in 恒量
?
i
玻璃
n
折 射 定 律
方解石晶体
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光通过 双折射晶体
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寻常光线（ o光） (ordinary rays)
服从折射定律的光线
(extraordinray rays) 非常光线（ e光）
不服从折射定律的光线
（一般情况，非常光线不在入射面内）
实验证明,O 光和 光均为偏振光,e
A
C
B
o e D eo
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方解石晶体
光轴 在方解石这类晶
体中存在一个特殊的方
向，当光线沿这一方向
传播时不发生双折射现
象。称这一方向为晶体
的 光轴 。
光轴
?102 A
B
光轴
?78
?78
?78
?102?102
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071
0109
光轴
主截面 当光在一晶体表面入射时，此表
面的法线与光轴所成的平面。
当入射面是主截面时,O 光的振动 垂直
主截面； 光的振动 平行 于主截面。e
071
0109
光轴
光
光e
o
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六 尼科耳棱镜
658.1?on 486.1e ?n 55.1?胶n
B C
A D?90
?48
?68 光
O
光e
加拿大树胶
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尼科耳棱镜可用于起偏和检偏
?0??
?90??
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O光波阵面
光波阵面e
e
e v
c
n ?
光轴
Ovev
寻常光线 在晶体中
各方向上传播速度相同。
??
Ο
Ο v
cn 常量
非常光线 晶体中
各方向上传播速度不同,
随方向改变而改变。
为主折射率
en
七 产生双折射的原因
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能产生旋光现象的物质。（如石英
晶体、糖溶液、酒石酸溶液等）
旋光物质
偏振光通过某些物质后，其振动面
将以光的传播方向为轴线转过 一定的角度。
旋光现象
:A 起偏器
:B
检偏器
:L 盛有液体旋光物质的管子
L
A Bl
旋光仪 观察偏振光振动面旋转的仪器。
八 旋光 (optical rotation)现象
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对于旋光性物质的 溶液
设 为偏振光通过旋光物质后振动面所转过
的角度 ??
L
A Bl
?
为旋光物质的浓度
l
为旋光物质的透光长度
? 为一与旋光物质有关的
常量
对于 固体 旋光物质
l?? ??
? 为一与旋光物质及入射光的波长有关的有关的常量
??? l?? ( 一定 )?
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V lB?? ? V 叫韦尔代常量
B外加磁感强度为 的磁场,使某些不具旋光性的物质产生旋光现象,磁致旋光效应
九 旋光物质的分类
1）右旋物质 面对着光源观察，使光振动面的
旋转为顺时针的旋光物质,（如葡萄糖溶液）
2）左旋物质 面对着光源观察，使光振动面的
旋转为逆时针的旋光物质,（如蔗糖溶液）