第 7章 消隐
第 7章 消隐
7.1 基本概念
7.1.1 消隐的定义
如果要使一幅图有较强的立体感，必须在视点
确定之后，将对象的隐藏线（面）消去，这一过
程称为消隐；执行这一功能的算法，称为消隐算
法。
经过消隐得到的图形称为物体的消隐图形。
第 7章 消隐
7.1.2 消隐的分类
从消隐的对象，或者从应用的角度来分类：
（ 1）线消隐
（ 2）面消隐
从消隐的空间来分类：
（ 1）物体空间的消隐
（ 2）图像空间的消隐
第 7章 消隐
7.1.3 消隐算法的基本原则
1．排序
2．连贯性
?物体连贯性
?面（边）连贯性
?扫描线连贯性
?深度连贯性
第 7章 消隐
7.2 画家算法
7.2.1 算法的基本思想
基本思想：
（ 1）先把屏幕置成背景色；
（ 2）将物体的各个面按其距观察点的远近进行排序，结
果放在一张深度优先级表中；（深度优先级表是一个线性
表，距观察点远的多边形优先级低，将之放在表头；距观
察点近的多边形优先级高，将之放在表尾。）
（ 3）按照从表头到表尾（从远到近）的顺序逐个取出多
边形，投影到屏幕上并显示。
第 7章 消隐
7.2.2 深度优先级表的建立
当两个多边形 P和 Q交叉在一起时，要进行对多边形的
排序。
假设多边形的 z范围是平面 z=zmin和 z=zmax之间的区
域，所以,zmin是所有多边形顶点的最小 z值,zmax是所
有多边形顶点的最大 z值。与此类似定义多边形的 x和 y范
围，则将 x,y和 z范围的交集称为多边形的范围或包围盒。
在投影坐标系 XYZ中，投影方向是 Z轴的负方向，因此 z值
大者离观察点更近。记 zmin(P),zmax(P)分别为多边形 P
的各个顶点 z坐标的最小值与最大值，排序算法如下：
第 7章 消隐
第一步：将场景中所有多边形存入一个线性表（数组或链表）
中，记为 L；
第二步：如果 L中仅有一个多边形，算法结束；
否则，根据每个多边形的 zmin对它们预排序。不妨假定多边
形 P落在表首，即 zmin(P)为最小。再记 Q为 L – {P}（表
中其余多边形）中任意一个；
第三步：判别 P,Q之间的关系，有如下二种：
（ 1）如果对所有的 Q，有 zmax(P)<zmin(Q)，则多边形 P的
确距观察点最远，它不可能遮挡别的多边形。令 L = L –
{P},返回第二步；
（ 2）如果存在某一个多边形 Q，使 zmax(P)>zmin(Q)，则需
进一步判别：
第 7章 消隐
① 若 P,Q的投影 P’,Q’的包围盒不相交，则 P,Q在表中的
次序不重要，令 L = L – {P}，返回第二步；否则进行下
一步。
② 若 P的所有顶点位于 Q所在平面的不可见的一侧，则当前
的 P,Q关系正确，令 L = L – {P}，返回第二步；否则进
行下一步。
③ 若 Q的所有顶点位于 P所在平面的可见的一侧，则当前的 P、
Q关系正确，令 L = L – {P},返回第二步；否则进行下一
步。
④ 对 P,Q的投影 P’,Q’求交，若 P’,Q’不相交，则 P,Q在
表中的次序不重要，令 L = L – {P}，返回第二步；
否则，在它们所相交的区域中任取一点，计算 P,Q在该
点的深度值，如果 P的深度小，则 P,Q关系正确，令 L =
L – {P}，返回第二步；
否则，交换 P,Q，返回第三步。
第 7章 消隐
7.3 Z缓冲区 (Z-Buffer)算法
7.3.1 算法的基本思想
基本思想：先将 FB（帧缓冲区，用于存贮各像素点的
颜色和亮度值）中全部存放背景色,ZB（深度缓冲区，
用于存贮对应于该像素点的 z座标值）中所有单元的初始
值置为最小值。在把显示对象的每个面上每一点的属性
（颜色或灰度）值填入帧缓冲区相应单元前，要把这点的
z坐标值和 ZB中相应单元的值进行比较，检查当前多边形
的深度值是否大于该像素原来的深度值。如果大于，说明
当前多边形更靠近观察点，用它的颜色替换像素原来的颜
色，同时 ZB中相应单元的值也要改成这点的 z坐标值；否
则，说明在当前像素处，当前多边形被前面所绘制的多边
形遮挡了，是不可见的，像素的颜色值不改变。对显示对
象的每个面上的每个点都做了上述处理后，便可得到消除
了隐藏面的图。
第 7章 消隐
7.3.2 算法的描述
{ for(x<0;x<xmax;x++)
for (y<0;y<ymax;y++)
{ FB(x,y)单元置为背景色；
ZB(x,y)单元置为最小值； }
for(每一个多边形 )
{ 扫描转换该多边形；
for(多边形所覆盖的每个像素 (x,y) )
{ 计算该多边形在该像素的深度值 z(x,y);
if (z(x,y)>ZB(x,y))
{ 用 z(x,y)替换 ZB(x,y)的值 ;
用多边形在 (x,y)处的颜色值替换 FB(x,y)的值；
} } } }
第 7章 消隐
7.4 扫描线 Z缓冲区算法
7.4.1 算法的基本思想
基本思想：依顺序处理每一条扫描线，在处理当前扫
描线时，设计一个一维数组作为当前扫描线的深度缓冲区
（ ZB）。首先找出扫描线与投影到屏幕上的所有多边形
的相交区间，对每一个相交区间上的各像素利用连贯性计
算其深度 z值，并与 ZB中的值比较，以决定各区间点的像
素颜色，并将之写入帧缓冲区（ FB）。
第 7章 消隐
7.4.2 算法的描述
{ y=yi； for(x<0;x<xmax;x++)
{ FB(x,yi)单元置为背景色；
ZB(x,yi)单元置为最小值； }
for(每一个多边形 )
{ 扫描转换该多边形；
求出多边形的投影与当前扫描线的相交区间；
for(相交区间内的每个像素 (x,yi) )
{ 计算该多边形在该像素的深度值 z(x,yi);
if (z(x,yi)>ZB(x,yi))
{ 用 z(x,yi)替换 ZB(x,yi)的值 ;
用 (x,yi)处的颜色值替换 FB(x,yi)的值；
}}}}
第 7章 消隐
7.5 光线追踪算法
7.5.1 算法的基本思想
基本思想：从视点出发，沿投影方向（光线方向）发
出射线，此射线穿过观察屏幕的像素与场景中的物体相交。
计算该射线与物体表面的交点，离像素最近的交点所在面
的颜色即为该像素的颜色；如果没有交点，说明没有多边
形的投影覆盖此像素，则用背景色作为该像素的颜色。
第 7章 消隐
7.5.2 算法的描述
{ for(x<0;x<xmax;x++)
for (y<0;y<ymax;y++)
{ 形成通过该屏幕像素 (x,y)的射线；
for（每个多边形）
将射线与该多边形求交点；
if (有交点）
以最近交点所属多边形的颜色显示像素 (x,y)
else
以背景色显示像素 (x,y)；
}
}
第 7章 消隐
7.1 基本概念
7.1.1 消隐的定义
如果要使一幅图有较强的立体感，必须在视点
确定之后，将对象的隐藏线（面）消去，这一过
程称为消隐；执行这一功能的算法，称为消隐算
法。
经过消隐得到的图形称为物体的消隐图形。
第 7章 消隐
7.1.2 消隐的分类
从消隐的对象，或者从应用的角度来分类：
（ 1）线消隐
（ 2）面消隐
从消隐的空间来分类：
（ 1）物体空间的消隐
（ 2）图像空间的消隐
第 7章 消隐
7.1.3 消隐算法的基本原则
1．排序
2．连贯性
?物体连贯性
?面（边）连贯性
?扫描线连贯性
?深度连贯性
第 7章 消隐
7.2 画家算法
7.2.1 算法的基本思想
基本思想：
（ 1）先把屏幕置成背景色；
（ 2）将物体的各个面按其距观察点的远近进行排序，结
果放在一张深度优先级表中；（深度优先级表是一个线性
表，距观察点远的多边形优先级低，将之放在表头；距观
察点近的多边形优先级高，将之放在表尾。）
（ 3）按照从表头到表尾（从远到近）的顺序逐个取出多
边形，投影到屏幕上并显示。
第 7章 消隐
7.2.2 深度优先级表的建立
当两个多边形 P和 Q交叉在一起时，要进行对多边形的
排序。
假设多边形的 z范围是平面 z=zmin和 z=zmax之间的区
域，所以,zmin是所有多边形顶点的最小 z值,zmax是所
有多边形顶点的最大 z值。与此类似定义多边形的 x和 y范
围，则将 x,y和 z范围的交集称为多边形的范围或包围盒。
在投影坐标系 XYZ中，投影方向是 Z轴的负方向，因此 z值
大者离观察点更近。记 zmin(P),zmax(P)分别为多边形 P
的各个顶点 z坐标的最小值与最大值，排序算法如下：
第 7章 消隐
第一步：将场景中所有多边形存入一个线性表（数组或链表）
中，记为 L；
第二步：如果 L中仅有一个多边形，算法结束；
否则，根据每个多边形的 zmin对它们预排序。不妨假定多边
形 P落在表首，即 zmin(P)为最小。再记 Q为 L – {P}（表
中其余多边形）中任意一个；
第三步：判别 P,Q之间的关系，有如下二种：
（ 1）如果对所有的 Q，有 zmax(P)<zmin(Q)，则多边形 P的
确距观察点最远，它不可能遮挡别的多边形。令 L = L –
{P},返回第二步；
（ 2）如果存在某一个多边形 Q，使 zmax(P)>zmin(Q)，则需
进一步判别：
第 7章 消隐
① 若 P,Q的投影 P’,Q’的包围盒不相交，则 P,Q在表中的
次序不重要，令 L = L – {P}，返回第二步；否则进行下
一步。
② 若 P的所有顶点位于 Q所在平面的不可见的一侧，则当前
的 P,Q关系正确，令 L = L – {P}，返回第二步；否则进
行下一步。
③ 若 Q的所有顶点位于 P所在平面的可见的一侧，则当前的 P、
Q关系正确，令 L = L – {P},返回第二步；否则进行下一
步。
④ 对 P,Q的投影 P’,Q’求交，若 P’,Q’不相交，则 P,Q在
表中的次序不重要，令 L = L – {P}，返回第二步；
否则，在它们所相交的区域中任取一点，计算 P,Q在该
点的深度值，如果 P的深度小，则 P,Q关系正确，令 L =
L – {P}，返回第二步；
否则，交换 P,Q，返回第三步。
第 7章 消隐
7.3 Z缓冲区 (Z-Buffer)算法
7.3.1 算法的基本思想
基本思想：先将 FB（帧缓冲区，用于存贮各像素点的
颜色和亮度值）中全部存放背景色,ZB（深度缓冲区，
用于存贮对应于该像素点的 z座标值）中所有单元的初始
值置为最小值。在把显示对象的每个面上每一点的属性
（颜色或灰度）值填入帧缓冲区相应单元前，要把这点的
z坐标值和 ZB中相应单元的值进行比较，检查当前多边形
的深度值是否大于该像素原来的深度值。如果大于，说明
当前多边形更靠近观察点，用它的颜色替换像素原来的颜
色，同时 ZB中相应单元的值也要改成这点的 z坐标值；否
则，说明在当前像素处，当前多边形被前面所绘制的多边
形遮挡了，是不可见的，像素的颜色值不改变。对显示对
象的每个面上的每个点都做了上述处理后，便可得到消除
了隐藏面的图。
第 7章 消隐
7.3.2 算法的描述
{ for(x<0;x<xmax;x++)
for (y<0;y<ymax;y++)
{ FB(x,y)单元置为背景色；
ZB(x,y)单元置为最小值； }
for(每一个多边形 )
{ 扫描转换该多边形；
for(多边形所覆盖的每个像素 (x,y) )
{ 计算该多边形在该像素的深度值 z(x,y);
if (z(x,y)>ZB(x,y))
{ 用 z(x,y)替换 ZB(x,y)的值 ;
用多边形在 (x,y)处的颜色值替换 FB(x,y)的值；
} } } }
第 7章 消隐
7.4 扫描线 Z缓冲区算法
7.4.1 算法的基本思想
基本思想：依顺序处理每一条扫描线，在处理当前扫
描线时，设计一个一维数组作为当前扫描线的深度缓冲区
（ ZB）。首先找出扫描线与投影到屏幕上的所有多边形
的相交区间，对每一个相交区间上的各像素利用连贯性计
算其深度 z值，并与 ZB中的值比较，以决定各区间点的像
素颜色，并将之写入帧缓冲区（ FB）。
第 7章 消隐
7.4.2 算法的描述
{ y=yi； for(x<0;x<xmax;x++)
{ FB(x,yi)单元置为背景色；
ZB(x,yi)单元置为最小值； }
for(每一个多边形 )
{ 扫描转换该多边形；
求出多边形的投影与当前扫描线的相交区间；
for(相交区间内的每个像素 (x,yi) )
{ 计算该多边形在该像素的深度值 z(x,yi);
if (z(x,yi)>ZB(x,yi))
{ 用 z(x,yi)替换 ZB(x,yi)的值 ;
用 (x,yi)处的颜色值替换 FB(x,yi)的值；
}}}}
第 7章 消隐
7.5 光线追踪算法
7.5.1 算法的基本思想
基本思想：从视点出发，沿投影方向（光线方向）发
出射线，此射线穿过观察屏幕的像素与场景中的物体相交。
计算该射线与物体表面的交点，离像素最近的交点所在面
的颜色即为该像素的颜色；如果没有交点，说明没有多边
形的投影覆盖此像素，则用背景色作为该像素的颜色。
第 7章 消隐
7.5.2 算法的描述
{ for(x<0;x<xmax;x++)
for (y<0;y<ymax;y++)
{ 形成通过该屏幕像素 (x,y)的射线；
for（每个多边形）
将射线与该多边形求交点；
if (有交点）
以最近交点所属多边形的颜色显示像素 (x,y)
else
以背景色显示像素 (x,y)；
}
}
