第五章 蒸发 §1 概述 5-1蒸发的用途和分类 在日常生活中，熬中药、煲猪骨汤，许多人都操作过。抓中药时，医生会嘱咐，三碗水煎成一碗水。熬中药的过程，既是一个中药有效成份的溶解过程，又是一个蒸发过程。广东人煲的“老火靓汤”这一过程，也包含了蒸发过程。 什么叫蒸发？将溶液加热，使其中部分溶剂气化并不断去除，以提高溶液中的溶质浓度的过程即蒸发。熬中药时，如果不是三碗水煎成一碗水，则三碗水中的药物浓度不高，药效就不够。如图5-1所示。  图5-1蒸发示意图 在化工生产中，NaOH溶液增浓、稀糖液的浓缩、由海水蒸发并冷凝制备淡水等都是采用蒸发操作来实现的。 蒸发的方式有自然蒸发和沸腾蒸发。自然蒸发是溶液中的溶剂在低于沸点下汽化，例如海盐的晒制。沸腾蒸发是使溶液中的溶剂在沸点时汽化，在溶液各个部分都同时发生汽化现象。因此，沸腾蒸发的速率远超过自然蒸发速率。 蒸发可按蒸发器内的压力分为常压、加压和减压蒸发。减压蒸发又称为真空蒸发。按二次蒸汽利用的情况分为单效蒸发和多效蒸发。若将所产生的二次蒸汽不再利用或被利用于蒸发器以外这种操作，称为单效蒸发；如果将二次蒸汽引至另一压力较低的蒸发器加热室，作为加热蒸汽来使用，这种操作称为多效操作蒸发。 §2 单效蒸发 5-2 单效蒸发衡算方程 蒸发器的物料衡算  图5-2 单效蒸发衡算示意图 在蒸发操作中，单位时间内从溶液蒸发出来的水量，可通过物料衡算确定。现对图5-2所示的单效蒸发器作溶质的物料衡算。在稳定连续操作中，单位时间进入和离开蒸发器的溶质数量应相等，即  ………………(I) 由此可求得水份蒸发量为：  ………………(Ia) 完成液的浓度：  ………………(Ib) 式中， ——溶液的进料量,； ——水份蒸发量, ； ——原料液中溶质的浓度，质量分率； ——完成液中溶质的浓度，质量分率 蒸发器的热量衡算 对图5-2的虚线范围作热量衡算得：  或 …………（II） 式中， ——加热蒸汽流率，； ，——分别是加热蒸汽和二次蒸汽的焓，； ， ——-分别是原料液和水的比热，； 、——分别是原料温度和溶液的沸点，K； ——冷凝液的饱和温度，K； ——蒸发器的热损失，； ∵ ∴  ………………（IIa） 式中，γ，γ` ——分别为加热蒸汽与二次蒸汽的汽化潜热，； 若原料液在沸点下进入蒸发器，即kg,再忽略热损失，即，则式（IIa）得：  ………………(IIb) D/W称为单位蒸汽消耗量，即蒸发1kg水所需蒸汽量， 由于二次蒸汽与加热蒸汽，随压力变化不大，即， ∴ 即原料液为沸点进料并忽略热损失时，加热蒸汽消耗量与二次蒸汽生成量相等。 5-3 蒸发衡算计算举例 【例5-1】在单效蒸发中，每小时将的某种水溶液从连续浓缩到，蒸发操作的平均压力为，相应的溶液的沸点为℃。加热蒸汽绝压为.原料液的比热为。蒸发器的热损失为。试求： 蒸发量 原料液温度分别为30℃、80℃和120℃时的加热蒸汽消耗量及单位蒸汽消耗量。 解：（1）蒸发量 由（I）式知  （2）加热蒸汽消耗量 由（IIa）式知  由附录查得压力为时的饱和蒸汽的汽化潜热分别为2320和2204，原料液温度为30℃时的蒸汽消耗量为：  单位蒸汽消耗量为：  原料液温度为80℃时的蒸汽消耗量：  单位蒸汽消耗量为：  原料液温度为120℃时的蒸汽消耗量为：  单位蒸汽消耗量为：  由以上计算结果得知，原料液的温度愈高，蒸发1kg水所消耗的加热蒸汽量愈少 5-4 蒸发器传热面积 蒸发器的传热面积可依传热基本方程式求得，即  ………………() 式中，——蒸发器的传热面积，； ——蒸发器的传热系数，； ——传热的平均温度差，； ——蒸发器的热负荷或传热速率，。 式()中的热负荷依热量衡算求取，显然。其中传热系数亦可按蒸汽冷凝和液体沸腾对流传热求出间壁两侧的对流传热系数，及按经验估计的垢层热阻进行计算。对于蒸发器的传热温度差，因为蒸发过程是间壁两侧的蒸汽冷凝和溶液沸腾之间的恒温传热，所以,但是水溶液的沸点t1的确定方法还有待于5-6节中进行讨论 。 5-5 传热面积计算举例 【例5-2】 在单效蒸发器中，将的CaCl2水溶液连续浓缩到，原料液流量为 ，温度为℃。蒸发操作的平均威力为，溶液的沸点为℃。加热蒸汽绝压为。若蒸发器的总传热系数为，热损失为蒸发器传热量的%，试求蒸发器的传热面积和加热蒸汽消耗量。 解：蒸发量为  蒸发器的热负荷为：  而其中原料液比热为：  由附录查得下饱各蒸汽的汽化潜热为。所以  又由附录查得下饱各蒸汽温度为℃，汽化潜热为 所以蒸发器的传热面积为：  加热蒸汽消耗量为：  5-6 因蒸汽压下降引起沸点升高 所谓传热温度差，即加热蒸汽温度与溶液沸点温度之差，即。而溶液的沸点由于有了溶质A的加入，使蒸气压下降，导致沸点升高，即高于纯水在相同压力下的沸点（）,即。这个沸点升高到起的温度差下降，即温度差损失（）。一般教材中讲有三种温度差损失，分别为Δ'、Δ''、Δ'''。如图5-3所示。 加热蒸汽温度，T 实际温度差  溶液沸点，t 纯水沸点， 理论温度差， 图5-3 温度差损失示意图 温度差损失 本教程换一个证法，重点研究溶液沸点升高值。某些无机物溶液在常压下的沸点可查有关化工手册。 非常压下计算无机物溶液的沸点，常采用杜林规则。杜林规则为：某溶液在两种不同压力下，两沸点之差与另一标准液体在相应压力下两沸点之差，其比值为常数，即：  ………………（IV）  ………………（IVa） 式中，，——在和压力下，无机物溶液的沸点，； ，——在和压力下，标准溶液的沸点，； ——杜林常数 杜林规则是经验规则，图5-4是以水为标准液体时，不同浓度NaOH水溶液的杜林线图。  图5-4 NaOH水溶液杜林线图 【例5-3】 若浓度为%（质量）的NaOH水溶液，在压力为时的沸点为℃，试用杜林规则求其在时，该溶液的沸点各种压力下水、NaOH溶液的沸点如表5-1所列： 表5-1 【例5-3】附表 压力， NaOH溶液的沸点，℃ 水的沸点，℃  101.3 107 100  29.4 74.4 68.7  49  80.9  解：先依式（IV）计算NaOH水溶液在浓度为18.32%（质量）时的值，即  又由，  ∴tA=87.1℃ 图5-4是以水为标准液体时，不同浓度NaOH水溶液的杜林线图。可以利用杜林线求取不同浓度的溶液在任一压力下的沸点。 5-7 溶液静压力引起沸点升高 蒸发器在操作时，器内需维持一定的液面高度（L），因而蒸发器内溶液的压力要高于表面的压力。致使溶液内部的沸点高于液面处的沸点。此沸点之差，即因静压力引起的沸点升高值。  图5-5溶液内部压力推导图。 如图5-5所示，设溶液的平均压强为，操作压强（或二次蒸汽压强）为，溶液内部的压强按液面和底部间的平均压强计算，即  ………………(V) 式中， ——溶液平均密度，； ——二次蒸汽压强，； ——液层高度，。 这样，溶液平均压强对应的沸点，就比操作压强对应的沸点要高。 【例5-4】 蒸发浓度为%（质量百分率）的NaOH水溶液时，若蒸汽压为，蒸发器内溶液高度为，溶液密度为，试求此时溶液的沸点。 解：查饱和水蒸气压表得，压力为的水蒸气，沸点为℃，以水的沸点℃，查图5-4的杜林线图，得℃（此为溶液表面的沸点温度）。 若考虑溶液高度，蒸发器内部压力为：  压力为时，查得水蒸汽沸点为℃， ∴因静压力的沸点升高为℃ ∴此时溶液沸点为℃。 因管路阻力，引起的溶液沸点升高值。根据经验，沸点升高值可取℃。此处不再详述。 综上所述，蒸发溶液温度的计算，影响着蒸发传热的温度差，进而影响传热的速率。对于连续加料的稳定蒸发器而言，传热速率也是稳定的。如果是间歇加料蒸发器，如煎中药、煲汤，却是不稳定的，溶液温度随蒸发的进行而升高，传热温度差在变小。 §3 多效蒸发 5-8 多效蒸发概述 为了减少蒸汽消耗量，人们考虑利用前一个蒸发器生成的二次蒸汽，来作为后一个蒸发器的加热介质。后一个蒸发器的蒸发室是前一个蒸发器的冷凝器，此即多效蒸发。因为二次蒸汽的压力较前一个加热蒸汽的压力为低。所以后一个蒸发器应在更低的压力下操作，即需有抽真空的装置。 两个蒸发器串联操作，前一个称作一效，后一个称作二效。效数越多，单位蒸汽消耗量越小，如表5-2所示。 表5-1 单位蒸汽消耗量 效数 单效 双效 三效 四效 五效  （D/W）最小 1.1 0.57 0.4 0.3 0.27  5-9 多效蒸发流程 一、并流法蒸发流程。 如图5-6所示。  图5-6并流三效蒸发流程 加热蒸汽的温度，越来越低，即 蒸发室操作压力，越来越低，即 由于蒸发室压力越来越低，则待蒸发溶液的沸点温度，也会越来越低，即。 那么加热蒸发的温度差()才可以维持一定的差值。如果不是抽真空装置，这个加热推动力()，不可以维持一定值。 待蒸发的溶液浓度，会越来越高，即。 待蒸发的溶液粘度，会越来越大，即。 传热系数，会越来越小，即。传热系数降低是我们不希望的。 并流加料的优点是： （1）由于后一效蒸发室的压力较前一效为低，故溶液在效间的输送勿需用泵，就能自动从前效进入后效。 （2）由于后一效溶液的沸点较前一效为低，故前一效的溶液进入后一效时，会因过热自行蒸发。因而可产生较多的二次蒸汽。 （3）由末效引出完成液，因其沸点最低，故带走的热量最少，减少了热量损失。 并流加料的缺点是： 由于后一效溶液的浓度较前一效为大，且温度又较低，所以料液粘度沿流动方向逐效增大，致使后效的传热系数降低。 二、逆流法蒸发流程 如图5-7所示  图5-7 逆流三效蒸发流程 待蒸发的溶液浓度，是越来越低的，即。 待蒸发的溶液粘度，会越来越小，即。 粘度大的一效，加热蒸汽温度高，所以各效的粘度值较为接近，传热系数也大致相同，这样蒸发速率大致相同。这正是逆流的优点。当然，效与效之间需要有泵来输送，增加了动力消耗。 三、错流法蒸发流程 相当于错流萃取中的错流。各效分别加料和分别出料，蒸汽与二次蒸汽串联流过，如图5-8所示。有些教材叫平流法。  图5-8 错流法三效蒸发流程 此法适用于在蒸发过程中同时有结晶析出的场合，因其可避去结晶体在效间输送时堵塞管道。或用于对稀溶液稍加浓缩的场合。此法的缺点是每效皆处于最大浓度下进行蒸发，所以溶液粘度大，致使传热损失较大；同时各效的温度差损失较大，故降低了蒸发设备的生产能力。 四、多效蒸发的效数 蒸发装置中效数越多，温度损失越大。若效数过多还可能发生总温度差损失等于或大于有效总温度差，而使蒸发操作无法进行。基于上述理由，工业上使用的多效蒸发装置，其效数并不是很多的。一般对于电解质溶液，如NaOH等水溶液的蒸发，由于其沸点升高较大，故采用2～3效；对于非电解质溶液，如糖的水溶液或其它有机溶液的蒸发，由于其沸点升高较小所用的效数可取4～6效；而在海水淡化的蒸发装置中，效数可多达20～30效