第
一
章
绪
论
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
结晶学（ crystallography）是一门以晶
体为研究对象的自然科学 。
自然界的矿物一般都是天然晶体 。 研究
矿物将涉及晶体许多固有的特性和结晶学法
则与定律 。 因此, 学习矿物学必须具备结晶
学的基础 。 本章将首先对晶体及结晶学作概
略介绍 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
目的和要求
? 深入理解晶体的定义。
? 了解晶质、非晶质和准晶态的物质的区别。
? 理解晶体的基本性质。
? 基本概念
（ 1）晶体、准晶体,非晶 体。
（ 2）空间格子（晶格）,相当点。
（ 3）晶胞, 晶胞参数, 晶面、晶轴、晶棱。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
主要内容
§ 1— 1 晶体, 非晶质体与准晶体
§ 1— 2 空间格子
§ 1— 3 晶体的基本性质
§ 1— 4 结晶学的主要研究内容
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 1 晶体、非晶体与准晶体
?晶体
1.定义：具有格子构造的固体。
? 显晶质 （ phanerocrystalline）, 借助于 肉眼 或 一
般放大镜 能 分辨 出结晶颗粒者 。
?隐晶质 （ cryptocrystalline）,用一般放大镜 无法
分辨 出结晶颗粒者。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
2.格子构造：
晶体内部质点（原子、离子或分子）在三维空间
作有规律的周期性的平移重复排列从而构成的，称为
格子构造。
3.从微观结构来看是长程有序。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?非晶体
1.定义,不具格子构造的“固体”,比如玻璃、琥珀、
松香等。
注意：非晶体严格的说，不是真正的固体，是过冷却的
液体，硬化了的液体，内部质点排列杂乱无章。
2.在非晶质体中，质点虽然可以是近程有序的，但不
存在长程有序。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
(a) (b)
图 1－ 1 石英晶体和石英玻璃的内部结构
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?准晶体（ quasicrystal）
其质点的排列是长程有序，但不体现周期重复，
即不存在格子构造，称为准晶体。
如图：
图 1－ 2 具有五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 2 空间格子
?空间格子（ space lattice）
从晶体中抽象出来的，表示晶体格子构造的几何
图形 。晶体的本质在于内部质点在三维空间作平移周
期重复，空间格子是表示这种重复规律的几何图形。
如图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 3 空间格子
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
注意,空间格子 与 格子构造的区别。
几何图形 排列方式
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
? 空间格子组成要素
1.结点, 空间格子中的点，代表晶体结构中的相当
点 。就结点本身而言，并不代表任何质点，只是几何
意义，是几何点。
1）相当点,在晶体结构中的位置及环境均完全相同
的点 。
2）相当点的条件：
a,种类相同；
b,周围环境和方位相同，如数量、分布、间距等。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
·
1
2
3
4 5
思考：图中哪些点是相当点？
图 1－ 4 相当点示意图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
2.行列, 结点在直线上的排列即构成行列 。空间格子
中任意两个结点联结起来就是一条行列的方向。
1）结点间距：行列中相邻结点间的距离。
2）规律：
a,同一行列中的结点间距相等；
b,平行行列的结点间距相等；
c,不同方向的行列，结点间距一般不等。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
3.面网,结点在平面上的分布，不在同一行列的三个结
点或两相交行列即可确定一个面网。
1） 网面密度（ reticular density）,面网上单位面积内
结点的密度（结点数 /单位面积） 。
2） 面网间距 （ interplanar spacing）,相互平行的相邻
两面网间的垂直距离 。
3）规律：
a,互相平行的面网，网面密度相同；
b,互不平行的面网，网面密度一般不同。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
B1
B2
B3
B4
O
A1 A2 A3 A4
a
b
图 1－ 5 空间格子的面网
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
A B C D
A' B' C'
D'
d 1
d 2
d 3
d 4
图 1－ 6 面网密度与面网间距之间关系的示意图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
4.平行六面体,结点在三维空间的最小重复单位,是由六
个两面平行而且相等的面组成的平行六面体。
?空间格子 可视为由 平行六面体 在 三维空间平行,
毫无间隙 地重复堆砌而成的 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 7 平行六面体
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?晶胞,在实际晶体中与平行六面体相应的单位 。
?注, 晶胞 的 形状 和 大小,取决于其三个彼此 相交
的 行列 （ X,Y,Z）上的 结点间距 （ a0,b0,c0）
及其间的 夹角 （ α,β,γ，其中 α=Y∧ Z,β= X∧ Z，
γ=X∧ Y。
?★ α,β,γ和 a0,b0,c0合称为 晶胞参数 （ cell
parameters）。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 3 晶体的基本性质
1,自限性
2,均一性
3,异向性（各向异性）
4,对称性
5,最小内能
6,稳定性
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?自限性
晶体在适当条件下可以自发地形成几何多面体的
性质。晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的直
接反映。
晶面 （ crystal face）, 晶体表面 上自发长成的 平面 。
晶棱 （ crystal edge）, 晶面 的 交棱 。
晶面晶棱与角顶分别与格子构造中的面网行列及结
点相对应,如图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 8 晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系示意图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?均一性
同一晶体的各不同部分的质点分布是一样的，因
此晶体各个部分的物理、化学性质也都是相同的，这
就是晶体的均一性。
注意：
1） 晶体 的均一性是由其格子构造决定的, 称为 结晶均一性 。
2） 非晶质体 也具 均一性,但它是 宏观统计, 平均近似 的,称
为 统计均一性 。 液体 和 气体 也具有 统计均一性 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?异向性（各向异性）
同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不
一样的，因此其性质也随方向的不同而有差异，就是晶
体的异向性。
晶体在力学、光学、热学和电学等方面，都有明显
的各向异性。
例如云母片上蜡的熔化图形呈椭圆形，说明不同
方向上的导热速度不同。
如蓝晶石被称为二硬石，就是因为晶体不同方向
的硬度有明显差异。（蓝晶石沿柱面纵向的硬度小于柱
面横向的硬度）
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
气体、液体、无定形体都不
具有各向异性，而是各向同
性的。
（ a）非晶质体 （ b）晶质体
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 9 蓝晶石晶体的硬度在 AA和 BB方向硬度不同
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?对称性
晶体中相同的部分或相同的性质在不同的方
向或不同的位置上作有规律的重复。
晶体的对称性是微粒排列的规律性所引起的，
非晶体就不具有对称性。
例如食盐晶体具有立方体外形，云母片上的
蜡熔化图形呈椭圆形，而不是呈其他任意的不
规则形状，这些都说明有对称性存在。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?最小内能
在相同的热力学条件下晶体与同种物质的非晶质
体、液体、气体相比较，其内能最小。
?晶体 内部质点 作 规律排布, 是质点间的 引力与斥力
达到 平衡, 使晶体 各部分 处于 势能最低 的结果 。
?物质 结晶时 发生 放热 反应,而 破坏晶格时 则发生 吸
热 反应 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 10 晶体和非晶体的加热曲线对比图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?稳定性
晶体的结晶状态是一个相对稳定的状态。
在相同的热力学条件下，晶体与相同成分的非晶质
体相比是一个相对稳定的体系，结晶状态是一个相对稳
定的状态。
?晶体 的 稳定性 是晶体具有 最小内能性 的必然结果 。
?非晶质体不稳定,或仅是 准稳定 的,有 自发地转变
为晶体 的必然趋势 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 4 结晶学的主要研究内容
结晶学是研究晶体的生长形貌内部结构及其物理
性质的科学。分支为：
?晶体生长学
?几何结晶学
?晶体结构学和晶体化学
?晶体物理学
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
1,结晶学的研究内容
? 研究晶体的发生, 成长, 变化, 及其人工合
成 ；
? 研究晶体的几何外形, 内部结构, 及其规律性
和不完善性 ；
? 研究晶体的物理性质, 及其机理和利用 ；
? 研究晶体的成分,结构和性质之间关系的规律性
等 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
2,结晶学在国民经济中的意义
? 现代科学技术的各个部门, 特别是尖端部门,
均离不开电子元件, 而诸如集成电路, 晶体振
荡器等等, 都是由特定性能的晶体制成的 ；
? 航天器表面的超高温防热瓦, 也是由晶体材料
制成的 ；金刚石晶体广泛应用于工业的许多部
门中及用作装饰品 。
? 金刚石的耗用量也已成为衡量一个国家工业发展
水平的重要标志 。
? 日常生活中的钢铁, 合金, 陶瓷, 水泥以至
吃的食盐, 白糖和绝大多数的固体化学药品等
等, 都是晶体 。
一
章
绪
论
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
结晶学（ crystallography）是一门以晶
体为研究对象的自然科学 。
自然界的矿物一般都是天然晶体 。 研究
矿物将涉及晶体许多固有的特性和结晶学法
则与定律 。 因此, 学习矿物学必须具备结晶
学的基础 。 本章将首先对晶体及结晶学作概
略介绍 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
目的和要求
? 深入理解晶体的定义。
? 了解晶质、非晶质和准晶态的物质的区别。
? 理解晶体的基本性质。
? 基本概念
（ 1）晶体、准晶体,非晶 体。
（ 2）空间格子（晶格）,相当点。
（ 3）晶胞, 晶胞参数, 晶面、晶轴、晶棱。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
主要内容
§ 1— 1 晶体, 非晶质体与准晶体
§ 1— 2 空间格子
§ 1— 3 晶体的基本性质
§ 1— 4 结晶学的主要研究内容
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 1 晶体、非晶体与准晶体
?晶体
1.定义：具有格子构造的固体。
? 显晶质 （ phanerocrystalline）, 借助于 肉眼 或 一
般放大镜 能 分辨 出结晶颗粒者 。
?隐晶质 （ cryptocrystalline）,用一般放大镜 无法
分辨 出结晶颗粒者。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
2.格子构造：
晶体内部质点（原子、离子或分子）在三维空间
作有规律的周期性的平移重复排列从而构成的，称为
格子构造。
3.从微观结构来看是长程有序。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?非晶体
1.定义,不具格子构造的“固体”,比如玻璃、琥珀、
松香等。
注意：非晶体严格的说，不是真正的固体，是过冷却的
液体，硬化了的液体，内部质点排列杂乱无章。
2.在非晶质体中，质点虽然可以是近程有序的，但不
存在长程有序。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
(a) (b)
图 1－ 1 石英晶体和石英玻璃的内部结构
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?准晶体（ quasicrystal）
其质点的排列是长程有序，但不体现周期重复，
即不存在格子构造，称为准晶体。
如图：
图 1－ 2 具有五次对称轴定向长程有序但无重复周期的图形
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 2 空间格子
?空间格子（ space lattice）
从晶体中抽象出来的，表示晶体格子构造的几何
图形 。晶体的本质在于内部质点在三维空间作平移周
期重复，空间格子是表示这种重复规律的几何图形。
如图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 3 空间格子
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
注意,空间格子 与 格子构造的区别。
几何图形 排列方式
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
? 空间格子组成要素
1.结点, 空间格子中的点，代表晶体结构中的相当
点 。就结点本身而言，并不代表任何质点，只是几何
意义，是几何点。
1）相当点,在晶体结构中的位置及环境均完全相同
的点 。
2）相当点的条件：
a,种类相同；
b,周围环境和方位相同，如数量、分布、间距等。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
·
1
2
3
4 5
思考：图中哪些点是相当点？
图 1－ 4 相当点示意图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
2.行列, 结点在直线上的排列即构成行列 。空间格子
中任意两个结点联结起来就是一条行列的方向。
1）结点间距：行列中相邻结点间的距离。
2）规律：
a,同一行列中的结点间距相等；
b,平行行列的结点间距相等；
c,不同方向的行列，结点间距一般不等。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
3.面网,结点在平面上的分布，不在同一行列的三个结
点或两相交行列即可确定一个面网。
1） 网面密度（ reticular density）,面网上单位面积内
结点的密度（结点数 /单位面积） 。
2） 面网间距 （ interplanar spacing）,相互平行的相邻
两面网间的垂直距离 。
3）规律：
a,互相平行的面网，网面密度相同；
b,互不平行的面网，网面密度一般不同。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
B1
B2
B3
B4
O
A1 A2 A3 A4
a
b
图 1－ 5 空间格子的面网
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
A B C D
A' B' C'
D'
d 1
d 2
d 3
d 4
图 1－ 6 面网密度与面网间距之间关系的示意图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
4.平行六面体,结点在三维空间的最小重复单位,是由六
个两面平行而且相等的面组成的平行六面体。
?空间格子 可视为由 平行六面体 在 三维空间平行,
毫无间隙 地重复堆砌而成的 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 7 平行六面体
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?晶胞,在实际晶体中与平行六面体相应的单位 。
?注, 晶胞 的 形状 和 大小,取决于其三个彼此 相交
的 行列 （ X,Y,Z）上的 结点间距 （ a0,b0,c0）
及其间的 夹角 （ α,β,γ，其中 α=Y∧ Z,β= X∧ Z，
γ=X∧ Y。
?★ α,β,γ和 a0,b0,c0合称为 晶胞参数 （ cell
parameters）。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 3 晶体的基本性质
1,自限性
2,均一性
3,异向性（各向异性）
4,对称性
5,最小内能
6,稳定性
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?自限性
晶体在适当条件下可以自发地形成几何多面体的
性质。晶体的多面体形态是其格子构造在外形上的直
接反映。
晶面 （ crystal face）, 晶体表面 上自发长成的 平面 。
晶棱 （ crystal edge）, 晶面 的 交棱 。
晶面晶棱与角顶分别与格子构造中的面网行列及结
点相对应,如图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 8 晶面、晶棱、角顶与面网、行列、结点的关系示意图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?均一性
同一晶体的各不同部分的质点分布是一样的，因
此晶体各个部分的物理、化学性质也都是相同的，这
就是晶体的均一性。
注意：
1） 晶体 的均一性是由其格子构造决定的, 称为 结晶均一性 。
2） 非晶质体 也具 均一性,但它是 宏观统计, 平均近似 的,称
为 统计均一性 。 液体 和 气体 也具有 统计均一性 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?异向性（各向异性）
同一格子构造中，在不同方向上质点排列一般是不
一样的，因此其性质也随方向的不同而有差异，就是晶
体的异向性。
晶体在力学、光学、热学和电学等方面，都有明显
的各向异性。
例如云母片上蜡的熔化图形呈椭圆形，说明不同
方向上的导热速度不同。
如蓝晶石被称为二硬石，就是因为晶体不同方向
的硬度有明显差异。（蓝晶石沿柱面纵向的硬度小于柱
面横向的硬度）
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
气体、液体、无定形体都不
具有各向异性，而是各向同
性的。
（ a）非晶质体 （ b）晶质体
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 9 蓝晶石晶体的硬度在 AA和 BB方向硬度不同
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?对称性
晶体中相同的部分或相同的性质在不同的方
向或不同的位置上作有规律的重复。
晶体的对称性是微粒排列的规律性所引起的，
非晶体就不具有对称性。
例如食盐晶体具有立方体外形，云母片上的
蜡熔化图形呈椭圆形，而不是呈其他任意的不
规则形状，这些都说明有对称性存在。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?最小内能
在相同的热力学条件下晶体与同种物质的非晶质
体、液体、气体相比较，其内能最小。
?晶体 内部质点 作 规律排布, 是质点间的 引力与斥力
达到 平衡, 使晶体 各部分 处于 势能最低 的结果 。
?物质 结晶时 发生 放热 反应,而 破坏晶格时 则发生 吸
热 反应 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
图 1－ 10 晶体和非晶体的加热曲线对比图
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
?稳定性
晶体的结晶状态是一个相对稳定的状态。
在相同的热力学条件下，晶体与相同成分的非晶质
体相比是一个相对稳定的体系，结晶状态是一个相对稳
定的状态。
?晶体 的 稳定性 是晶体具有 最小内能性 的必然结果 。
?非晶质体不稳定,或仅是 准稳定 的,有 自发地转变
为晶体 的必然趋势 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
§ 1— 4 结晶学的主要研究内容
结晶学是研究晶体的生长形貌内部结构及其物理
性质的科学。分支为：
?晶体生长学
?几何结晶学
?晶体结构学和晶体化学
?晶体物理学
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
1,结晶学的研究内容
? 研究晶体的发生, 成长, 变化, 及其人工合
成 ；
? 研究晶体的几何外形, 内部结构, 及其规律性
和不完善性 ；
? 研究晶体的物理性质, 及其机理和利用 ；
? 研究晶体的成分,结构和性质之间关系的规律性
等 。
§ 1— 3
§ 1— 4
§ 1— 2
§ 1— 1
2,结晶学在国民经济中的意义
? 现代科学技术的各个部门, 特别是尖端部门,
均离不开电子元件, 而诸如集成电路, 晶体振
荡器等等, 都是由特定性能的晶体制成的 ；
? 航天器表面的超高温防热瓦, 也是由晶体材料
制成的 ；金刚石晶体广泛应用于工业的许多部
门中及用作装饰品 。
? 金刚石的耗用量也已成为衡量一个国家工业发展
水平的重要标志 。
? 日常生活中的钢铁, 合金, 陶瓷, 水泥以至
吃的食盐, 白糖和绝大多数的固体化学药品等
等, 都是晶体 。
