第十章 蜗杆传动
§ 10— 1 蜗杆传动的类型及特点
一、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形式分类
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆
2 按刀具加工位置分
阿基米德蜗杆
法向直廓蜗杆
渐开线蜗杆
二、蜗杆传动的特点
1、传动比大
2、连续啮合，传动平稳
3、具有自锁性
4、效率较低
2、蜗杆的分度圆直径 d1和直径系数 q
蜗
杆
加
工
蜗
轮
加
工
mdq 1?直径系数
3、蜗杆头数 Z1
§ 10— 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数
及几何尺寸计算
一、主要参数及其选择 主平面
1、模数 m和压力角 ?
4、导程角 ?
5、传动比 i 和齿数比 u
主
从
Z
Z
i ?
小
大
Z
Z
u ?
6、蜗轮齿数 Z2
28min2 ?Z 80m a x2 ?Z
7、标准中心距 a
)(21)(2 212 ZZmZqma ????
? d 1
? p
z
(导程
)=
z
1
p
ap
a
如图
二、蜗杆传动变位的特点
变位的目的 蜗轮变位
1）中心距改变, Z2不变，,传动比 i12不变aa ??
22 ZZ ??
?
a
d'
1
d
1
d
2
=
d'
2
=
mz
2
O 2
P
分度线
节线
蜗杆中心线
d
2
=
d'
2
=
mz
2
O 2
P
d
1
=
d'
1
分度线(节线)
蜗杆中心线
d
2
=
d'
2
=
mz
2
O 2
P节线
分度线
蜗杆中心线
d'
1
d
1
?
a
a'
a
?
a
a'
?
a
(a) (b) (c)
2）中心距不变,Z2改变aa ?? 22 ZZ ??
1
212
1
212 ZZiZZi ?????
三、蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆中心线
?
a
(d)
d'
1
d
1
P
O 2
d 2
= d'
2 =
mz
2
分度线
节线
a
d
1
蜗杆中心线
分度线
d'
1
d 2
= d'
2 =
mz
2
节线
a'
P
O 2
?
a
(e)
蜗轮喉圆直径 da2、蜗轮顶圆直径 de2，蜗轮齿宽 B，
蜗轮齿宽角，蜗杆齿宽 b1等
§ 10— 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
一、失效形式，设计准则及常用材料
齿面胶合过度磨损
闭式传动,按齿面接触疲劳强度设计 校核齿根弯曲疲劳强度
计算热平衡 蜗杆刚度
蜗轮
常用材料
蜗杆,40,45,40Cr 蜗轮,铸造锡青铜,铸造铝铁青铜
要求,1）足够的强度
2）良好的减摩、耐磨性
3）良好的抗胶合性
二, 蜗杆传动的受力分析
力的大小
2
1
1
1
2
at Fd
TF ???
1
2
2
2
2
at Fd
TF ??? ?tgFFF
trr 221 ???
圆周力
轴向力
径向力
Ft—— 主反从同
力的方向和蜗轮转向的判别
Fr—— 指向各自
的轴线
Fa1—— 蜗杆左右
手螺旋定则
轴向力
径向力
圆周力
蜗轮转向的判别, Fa1的反向即为蜗轮的角速度 w2方向
判定蜗轮转向 例 1 判定蜗轮转向 例 2
三, 蜗杆传动的强度计算
1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算
HPEH aKTZZ ][/ 32 ?? ???校核公式
ZE—— 材料的弹性系数
ZP—— 接触系数
（ 1）当蜗轮材料,许用应力 查表 10-6?? MPB 300? H][?
（ 2）若蜗轮材料,许用应力与循环次数有关 ?? MPB 300?
OHHNH K ][][ ?? ? — 基本许用接触应力，表 10-7OH][?
— 接触强度寿命系数
HNK 8
710
NK HN ?
设计公式 3
2
2 ][ ??
?
?
???
?
?
H
PE ZZKTa
?
定 m,q（表 10-2）
2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
主平面内相当于齿条与斜齿轮啮合
FFaF YYmdd
KT ][
c o s
53.1
2
21
2 ?
?? ? ??
YFa2 —— 蜗轮齿形系数 当量齿数，图 10-15
FnoFF K?? ][][ ??
—— 蜗轮基本许用应力, 表 10-8oF][?
设计公式
??? YYZ
KTdm
Fa
F
2
2
2
1
2
][c o s
53.1? （表 10-2）定 m,d1
四、蜗杆的刚度计算
计算模型,简支梁 集中载荷,2
121 rt FFP ??
蜗杆最大挠度,][48 3
2
1
2
1 yL
EI
FFy rt ????
1000][
1dy ?
五、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择
高 → 低
精度等级 1,2,…, 6,7,8,9,10,11,12
远景 常用
§ 10— 4 蜗杆传动的滑动速度及效率
一、蜗杆传动的滑动速度
V1 —— 蜗杆节点圆周速度
V2—— 蜗轮节点圆周速度
1111 c o s1 0 0 060c o s V
ndVV
S ???? ?
?
?
蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度 Vs
较大的 VS引起：
1、易发生齿面磨损和胶合
2、如润滑条件良好,有助于
形成润滑油膜，减少摩擦、
磨损，提高传动效率
?
v 1v
s
v 2
v 2
P
? 1
? 2
d 2
d
1
二、蜗杆传动的效率
321 ???? ???
—— 由啮合摩擦损耗所决定的效率1?
)(/1 Vtgtg ???? ??
—— 轴承的效率2?
—— 蜗杆或蜗轮搅油引起的效率3?
—— 当量摩擦角 查表 10-9V?
蜗杆传动设计时，可根据蜗杆头数估取传动效率
Z1 1,2,4,6
效率 0.7,0.8,0.9,0.95
§ 10— 5 蜗杆传动的润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的润滑
目的,1）提高效率；
2）降低温升，防止磨损和胶合
1、润滑油 —— 表 10-10
2、润滑油粘度及给油方法 —— 表 10-11
3、润滑油量 浸油深度
23
1
ad
二、蜗杆传动热平衡计算
润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损和胶合 。
效率低，发热大，温升高，润滑油粘度下降原因 ——
设蜗杆传动功率为 P（ K W）,效率为 ?
蜗杆传动单位时间的发热量为 )1(1000
1 ??? PH
自然冷却方式，单位时间散热量为 ? ?
02 ttSKH d ??
Kd—— 箱体表面散热系数 S —— 箱体散热面积
t —— 油的工作温度 t0—— 环境温度
达到热平衡时
? ? ? ?011000 ttSKP d ??? ?
可得到热平衡时的温度
CtCSKPtt
d
??????? 80][)()1(1 0 0 00 ?
如 t >80° 时措施：
1 加散热片以增大散热面积
2 蜗杆轴端加风扇，强制风冷却
3 在传动箱内安装循环冷却管路
1
2
3
4
5
空气流
空气流
1
2
3
4
5
§ 10— 6 普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计
1、蜗杆 —— 一般与轴成一体
2、蜗轮 轮齿部分 —— 青铜 轮毂部分 —— 钢
齿圈式 螺栓联接式 整体浇铸式 拼铸式
b 1
40
b 1
d
1
d
f1
d
a1
C
d
e
2
0.4 m0.4 m
C
C0.4 m C
d
e
2
§ 10— 1 蜗杆传动的类型及特点
一、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形式分类
圆柱蜗杆传动 环面蜗杆 锥蜗杆
2 按刀具加工位置分
阿基米德蜗杆
法向直廓蜗杆
渐开线蜗杆
二、蜗杆传动的特点
1、传动比大
2、连续啮合，传动平稳
3、具有自锁性
4、效率较低
2、蜗杆的分度圆直径 d1和直径系数 q
蜗
杆
加
工
蜗
轮
加
工
mdq 1?直径系数
3、蜗杆头数 Z1
§ 10— 2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数
及几何尺寸计算
一、主要参数及其选择 主平面
1、模数 m和压力角 ?
4、导程角 ?
5、传动比 i 和齿数比 u
主
从
Z
Z
i ?
小
大
Z
Z
u ?
6、蜗轮齿数 Z2
28min2 ?Z 80m a x2 ?Z
7、标准中心距 a
)(21)(2 212 ZZmZqma ????
? d 1
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(导程
)=
z
1
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如图
二、蜗杆传动变位的特点
变位的目的 蜗轮变位
1）中心距改变, Z2不变，,传动比 i12不变aa ??
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1
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1
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2
=
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2
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2）中心距不变,Z2改变aa ?? 22 ZZ ??
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三、蜗杆传动的几何尺寸计算
蜗杆中心线
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蜗轮喉圆直径 da2、蜗轮顶圆直径 de2，蜗轮齿宽 B，
蜗轮齿宽角，蜗杆齿宽 b1等
§ 10— 3 普通圆柱蜗杆传动承载能力计算
一、失效形式，设计准则及常用材料
齿面胶合过度磨损
闭式传动,按齿面接触疲劳强度设计 校核齿根弯曲疲劳强度
计算热平衡 蜗杆刚度
蜗轮
常用材料
蜗杆,40,45,40Cr 蜗轮,铸造锡青铜,铸造铝铁青铜
要求,1）足够的强度
2）良好的减摩、耐磨性
3）良好的抗胶合性
二, 蜗杆传动的受力分析
力的大小
2
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Ft—— 主反从同
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Fr—— 指向各自
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Fa1—— 蜗杆左右
手螺旋定则
轴向力
径向力
圆周力
蜗轮转向的判别, Fa1的反向即为蜗轮的角速度 w2方向
判定蜗轮转向 例 1 判定蜗轮转向 例 2
三, 蜗杆传动的强度计算
1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算
HPEH aKTZZ ][/ 32 ?? ???校核公式
ZE—— 材料的弹性系数
ZP—— 接触系数
（ 1）当蜗轮材料,许用应力 查表 10-6?? MPB 300? H][?
（ 2）若蜗轮材料,许用应力与循环次数有关 ?? MPB 300?
OHHNH K ][][ ?? ? — 基本许用接触应力，表 10-7OH][?
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2
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2、蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算
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四、蜗杆的刚度计算
计算模型,简支梁 集中载荷,2
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五、普通圆柱蜗杆传动精度等级及其选择
高 → 低
精度等级 1,2,…, 6,7,8,9,10,11,12
远景 常用
§ 10— 4 蜗杆传动的滑动速度及效率
一、蜗杆传动的滑动速度
V1 —— 蜗杆节点圆周速度
V2—— 蜗轮节点圆周速度
1111 c o s1 0 0 060c o s V
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?
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蜗杆蜗轮齿面间相对滑动速度 Vs
较大的 VS引起：
1、易发生齿面磨损和胶合
2、如润滑条件良好,有助于
形成润滑油膜，减少摩擦、
磨损，提高传动效率
?
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v 2
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二、蜗杆传动的效率
321 ???? ???
—— 由啮合摩擦损耗所决定的效率1?
)(/1 Vtgtg ???? ??
—— 轴承的效率2?
—— 蜗杆或蜗轮搅油引起的效率3?
—— 当量摩擦角 查表 10-9V?
蜗杆传动设计时，可根据蜗杆头数估取传动效率
Z1 1,2,4,6
效率 0.7,0.8,0.9,0.95
§ 10— 5 蜗杆传动的润滑及热平衡计算
一、蜗杆传动的润滑
目的,1）提高效率；
2）降低温升，防止磨损和胶合
1、润滑油 —— 表 10-10
2、润滑油粘度及给油方法 —— 表 10-11
3、润滑油量 浸油深度
23
1
ad
二、蜗杆传动热平衡计算
润滑油在齿面间被稀释，加剧磨损和胶合 。
效率低，发热大，温升高，润滑油粘度下降原因 ——
设蜗杆传动功率为 P（ K W）,效率为 ?
蜗杆传动单位时间的发热量为 )1(1000
1 ??? PH
自然冷却方式，单位时间散热量为 ? ?
02 ttSKH d ??
Kd—— 箱体表面散热系数 S —— 箱体散热面积
t —— 油的工作温度 t0—— 环境温度
达到热平衡时
? ? ? ?011000 ttSKP d ??? ?
可得到热平衡时的温度
CtCSKPtt
d
??????? 80][)()1(1 0 0 00 ?
如 t >80° 时措施：
1 加散热片以增大散热面积
2 蜗杆轴端加风扇，强制风冷却
3 在传动箱内安装循环冷却管路
1
2
3
4
5
空气流
空气流
1
2
3
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5
§ 10— 6 普通圆柱蜗杆、蜗轮的结构设计
1、蜗杆 —— 一般与轴成一体
2、蜗轮 轮齿部分 —— 青铜 轮毂部分 —— 钢
齿圈式 螺栓联接式 整体浇铸式 拼铸式
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1
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2
0.4 m0.4 m
C
C0.4 m C
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2
