F
?
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F
F
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F
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F
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F
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F
?
F
?
板弹簧
圆柱螺旋弹簧
圆锥螺旋弹簧
碟形弹簧
环形弹簧
盘弹簧
F
F
F
F
F
F
c /2
c /2
第五篇 其它零、部件
第十五章 弹 簧
§ 15— 1 概 述
一、弹簧的功用
（ 1）控制机构的位置和运动
（ 2）缓冲及吸振
（ 3）储存能量
（ 4）测量力和力矩
按照性质不同可分为：压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹
簧和弯曲弹簧
按外形不同又可分为：螺旋弹簧、碟形簧、环形簧、
盘弹簧和板簧
二、弹簧的类型
三, 弹簧的工作原理
1、弹簧特性线和刚度
弹簧特性线 —— 表示弹簧载何与变形量之间的关系曲线
弹簧的刚度 —— 弹簧的载荷变化量与变形变化量之比，
以 k表示
拉压弹簧 扭转弹簧
?d
dFk ?
?? d
dTk ?
弹簧特性线呈直线的，
其刚度为常数，称为定刚度
弹簧；当特性线呈折线或曲
线时，其刚度是变化的，称
为变刚度弹簧。
常见弹簧的种类及特性曲线
F
O
?
AD
C
B
2,变形能
加载过程中弹簧所吸收的能量称为变形能
?
F
卸载
加载
O
B
A
U 0
U
对于拉、压弹簧
对于扭转弹簧
?? ? ??0 d)(FU
?? ? ??0 d)(TU
加载与卸载特性线所包围的面积即代表消耗的能
量 U0,U0越大，说明弹簧的吸振能力越强。 U0与 U之
比值称为阻尼系数。
§ 15— 2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
1,压缩弹簧
弹簧两端的端面圈与邻圈并紧,
不参与弹簧变形, 只起支承的作
用, 俗称死圈 。
一、圆柱螺旋弹簧的结构
D 1
D 2
D
(3/4)
d
?
1
d
/4
?
p
d
H
0
?
并紧不磨平端 并紧磨平端
2、拉伸弹簧
如图，圆柱螺旋拉伸弹簧不受外力的自由状态，此时
弹簧各圈应互相并拢。拉伸弹簧分无初拉力和有初拉力
两种。
H 0
p
d
D D
2
D
1
拉伸弹簧的端
部结构形式
弹簧的卷制方法有冷卷法和热卷法
二、圆柱螺旋弹簧的制造
要求弹簧材料应具有高的弹性极限和疲劳极限,
足够的韧性和塑性, 良好的热处理性能 。 常用的弹
簧材料有：碳素弹簧钢 （ 如 60,75,65Mn等 ）,
硅锰弹簧钢 （ 如 60Si2MnA）, 铬钒弹簧钢 （ 如
50Cr-VA ）, 不锈钢 （ 如 1Cr18Ni9） 及青铜 （ 如
QBe2） 等 。
三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关
1、弹簧的材料
2、弹簧的许用应力
§ 15— 3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算
一、弹簧特性线
预紧力 F1称为弹簧的最小
载荷 。 Fmax为弹簧所承受的
最大工作载荷, 此时, 弹
簧高度压缩到 H2,相应变
形为 λmax,该时刻弹簧各圈
之间仍应保留 δ1的间隙, 欲
称余隙 。
? d p
DD
2
D
1
U
F
O
F max
F 3
?
H 2
H 1
H 0
? 3
? max
? 2? 1
H 3
F 1
F3为弹簧的极限载荷。
λmax与 λ1之差或 H2与 H1之差，称为弹簧的工作行程 λ0
二, 基本参数及其选择
d
DC 2?
圆柱螺旋弹簧的主要参数有：
弹簧丝直径 d、弹簧圈外径 D、内径 D1、中径 D2、
弹簧节距 p和螺旋升角 α、弹簧指数 C（旋绕比）
三、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算
1、弹簧受力
D 2 /2
F
F
d
m
n
剖面 B - B
D 2 /2
B
T''
B
F
Q
A
F
N
M
A ?
F
F
D 2
2
2
D 2
F
2
D 2
T = F
当压缩弹簧承受
轴向载荷 F的作用时，
钢丝剖面 A-A上作
用着横向力 F和扭矩
T,A-A剖面呈椭圆
形，现取垂直于钢
丝轴线的剖面 B-B。
K——曲度系数
2、弹簧应力
?
max
=K
?
?
?
?
=
?
F
+
?
T
?
T
?
F
n
m
B ? B
压缩弹簧最大切应力
2m a x
8
d
CFK
?? ?
CC
CK 615.0
44
14 ?
?
??
四, 弹簧的刚度计算
1、弹簧的变形
Gd
FC
Gd
nFD 3
4
3
2 88 ???
2、弹簧刚度和圈数
3、弹簧的稳定性验算
nC
GdFk
38?? ? kC
Gd
FC
dGn
33 88 ??
?
压缩弹簧的自由高度 H0与中径 D2之比称
为长细比, 以 b表示 20DHb?
当弹簧两端固定时,b<5.3；当弹簧一端固定，一端可
转时,b<3.7；当弹簧两端都可转动时,b<2.6。
Fc=CBkH0
Fc—— 临界稳定载荷
CB—— 不稳定系数
k —— 弹簧刚度
为保证弹簧的稳定性必须满足 Fc≥(2~2.5)Fmax
若长细比不满足要求，结构上又不允许 加装导杆或导
套,则必须进行稳定性计算其临界稳定载荷
§ 15— 4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算
一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线
T
?
T
lim
T
ma
x
T
min
? lim
? ma x
? min
扭转弹簧的特性如左图，呈螺旋形，两端带有杆臂
或挂钩，自由状态下，各弹簧圈间留有少量间隙。扭
转弹簧的特性线见右图。
二、圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算
扭转弹簧曲度系数 K′
bb W
TK
W
MK ][m a xm a x ?? ?????
圆柱螺旋扭转弹簧钢丝剖面中的应力, 可近似地看
作弯曲梁进行计算
最大扭转角
44
14
?
???
C
CK
3 m a x][1.0
b
TKd
?
???
扭转刚度
EI
nDT 2m a x
m a x
?? ?
工作圈数
nD
EITk
2m a x
m a x
??? ??
22m a x
m a x
Dk
EI
DT
EIn
???
? ??
§ 15— 5 其它类型弹簧简介
平面蜗卷形盘簧又称蜗卷簧，它的结构是按阿基米德
螺线形成的，如左图。平面蜗卷形盘簧特性曲线如右图
一、平面蜗卷形盘簧
R
r 1
T 1
T 2
A
s
b
弹簧丝截面
T
?
环形弹簧是由若干具有配合锥面的内、外圆环相互
叠合而组成的一种压缩弹簧，如左图。
二、环形弹簧
D 0
D 1
H
H
1
?
自由状态 工作状态
F
F
?
加载
卸载
O
C
A
B
F
B
F
max
? max
环形弹簧的特性曲线图
碟形弹簧又称别氏弹簧，弹簧呈截锥形碟形，只能
承受轴向载荷，如上图。碟形弹簧的特性曲线如下图
三、碟形弹簧
?
h?
t
d
F F
D
?
F
卸载
加载
A
B
C
O
碟形弹簧一般成组使用。碟形弹簧的组合方式有两种，
如左图 —— 对合式碟形弹簧，右图 —— 叠合式碟形弹簧
F
F
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F
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板弹簧
圆柱螺旋弹簧
圆锥螺旋弹簧
碟形弹簧
环形弹簧
盘弹簧
F
F
F
F
F
F
c /2
c /2
第五篇 其它零、部件
第十五章 弹 簧
§ 15— 1 概 述
一、弹簧的功用
（ 1）控制机构的位置和运动
（ 2）缓冲及吸振
（ 3）储存能量
（ 4）测量力和力矩
按照性质不同可分为：压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹
簧和弯曲弹簧
按外形不同又可分为：螺旋弹簧、碟形簧、环形簧、
盘弹簧和板簧
二、弹簧的类型
三, 弹簧的工作原理
1、弹簧特性线和刚度
弹簧特性线 —— 表示弹簧载何与变形量之间的关系曲线
弹簧的刚度 —— 弹簧的载荷变化量与变形变化量之比，
以 k表示
拉压弹簧 扭转弹簧
?d
dFk ?
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弹簧特性线呈直线的，
其刚度为常数，称为定刚度
弹簧；当特性线呈折线或曲
线时，其刚度是变化的，称
为变刚度弹簧。
常见弹簧的种类及特性曲线
F
O
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AD
C
B
2,变形能
加载过程中弹簧所吸收的能量称为变形能
?
F
卸载
加载
O
B
A
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对于拉、压弹簧
对于扭转弹簧
?? ? ??0 d)(FU
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加载与卸载特性线所包围的面积即代表消耗的能
量 U0,U0越大，说明弹簧的吸振能力越强。 U0与 U之
比值称为阻尼系数。
§ 15— 2 圆柱螺旋弹簧的结构、制造及材料
1,压缩弹簧
弹簧两端的端面圈与邻圈并紧,
不参与弹簧变形, 只起支承的作
用, 俗称死圈 。
一、圆柱螺旋弹簧的结构
D 1
D 2
D
(3/4)
d
?
1
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/4
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p
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H
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并紧不磨平端 并紧磨平端
2、拉伸弹簧
如图，圆柱螺旋拉伸弹簧不受外力的自由状态，此时
弹簧各圈应互相并拢。拉伸弹簧分无初拉力和有初拉力
两种。
H 0
p
d
D D
2
D
1
拉伸弹簧的端
部结构形式
弹簧的卷制方法有冷卷法和热卷法
二、圆柱螺旋弹簧的制造
要求弹簧材料应具有高的弹性极限和疲劳极限,
足够的韧性和塑性, 良好的热处理性能 。 常用的弹
簧材料有：碳素弹簧钢 （ 如 60,75,65Mn等 ）,
硅锰弹簧钢 （ 如 60Si2MnA）, 铬钒弹簧钢 （ 如
50Cr-VA ）, 不锈钢 （ 如 1Cr18Ni9） 及青铜 （ 如
QBe2） 等 。
三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关
1、弹簧的材料
2、弹簧的许用应力
§ 15— 3 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算
一、弹簧特性线
预紧力 F1称为弹簧的最小
载荷 。 Fmax为弹簧所承受的
最大工作载荷, 此时, 弹
簧高度压缩到 H2,相应变
形为 λmax,该时刻弹簧各圈
之间仍应保留 δ1的间隙, 欲
称余隙 。
? d p
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2
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U
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F max
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?
H 2
H 1
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? 3
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H 3
F 1
F3为弹簧的极限载荷。
λmax与 λ1之差或 H2与 H1之差，称为弹簧的工作行程 λ0
二, 基本参数及其选择
d
DC 2?
圆柱螺旋弹簧的主要参数有：
弹簧丝直径 d、弹簧圈外径 D、内径 D1、中径 D2、
弹簧节距 p和螺旋升角 α、弹簧指数 C（旋绕比）
三、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算
1、弹簧受力
D 2 /2
F
F
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剖面 B - B
D 2 /2
B
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当压缩弹簧承受
轴向载荷 F的作用时，
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用着横向力 F和扭矩
T,A-A剖面呈椭圆
形，现取垂直于钢
丝轴线的剖面 B-B。
K——曲度系数
2、弹簧应力
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压缩弹簧最大切应力
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44
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四, 弹簧的刚度计算
1、弹簧的变形
Gd
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2、弹簧刚度和圈数
3、弹簧的稳定性验算
nC
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38?? ? kC
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33 88 ??
?
压缩弹簧的自由高度 H0与中径 D2之比称
为长细比, 以 b表示 20DHb?
当弹簧两端固定时,b<5.3；当弹簧一端固定，一端可
转时,b<3.7；当弹簧两端都可转动时,b<2.6。
Fc=CBkH0
Fc—— 临界稳定载荷
CB—— 不稳定系数
k —— 弹簧刚度
为保证弹簧的稳定性必须满足 Fc≥(2~2.5)Fmax
若长细比不满足要求，结构上又不允许 加装导杆或导
套,则必须进行稳定性计算其临界稳定载荷
§ 15— 4 圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算
一、圆柱螺旋扭转弹簧的结构及特性曲线
T
?
T
lim
T
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T
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? lim
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扭转弹簧的特性如左图，呈螺旋形，两端带有杆臂
或挂钩，自由状态下，各弹簧圈间留有少量间隙。扭
转弹簧的特性线见右图。
二、圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算
扭转弹簧曲度系数 K′
bb W
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圆柱螺旋扭转弹簧钢丝剖面中的应力, 可近似地看
作弯曲梁进行计算
最大扭转角
44
14
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C
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扭转刚度
EI
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22m a x
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§ 15— 5 其它类型弹簧简介
平面蜗卷形盘簧又称蜗卷簧，它的结构是按阿基米德
螺线形成的，如左图。平面蜗卷形盘簧特性曲线如右图
一、平面蜗卷形盘簧
R
r 1
T 1
T 2
A
s
b
弹簧丝截面
T
?
环形弹簧是由若干具有配合锥面的内、外圆环相互
叠合而组成的一种压缩弹簧，如左图。
二、环形弹簧
D 0
D 1
H
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自由状态 工作状态
F
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加载
卸载
O
C
A
B
F
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环形弹簧的特性曲线图
碟形弹簧又称别氏弹簧，弹簧呈截锥形碟形，只能
承受轴向载荷，如上图。碟形弹簧的特性曲线如下图
三、碟形弹簧
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卸载
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碟形弹簧一般成组使用。碟形弹簧的组合方式有两种，
如左图 —— 对合式碟形弹簧，右图 —— 叠合式碟形弹簧
F
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