第十章 机器的机械效率
§ 10-1 机器的运动和功能的关系
一、机器的动能方程
由能量守恒定律得，机器运动的某一时间间隔内，所有
外力与内力作功之和等于机器动能的改变。
0EEWWWW Gfrd ?????
Wd——输入功
Wr——输出功
Wf——损失功
二、机器运动的全时期 （主轴）
起动
T p
稳定运动
T p
停车
nT p
t
?
?
m
1、起动时期
0→ ωh E>E0
00 ?????? EEWWWW Gfrd
frd WWW ??
2、稳定运动时期 （时间长，机器真正工作的阶段）
（ 1）变速稳定运动 TP为一个运动循环
在 TP首末 frd WWWE ???? 0?
在 TP内 0?E?
（ 2）匀速稳定运动
任一时间间隔内,
frd WWWE ???? 0?
（ 3）停车时期,0EE ?
00 ?????? EEWWWW Gfrd
frd WWW ???
0?dW
§ 10-2 机器的机械效率和自锁
一、机器的机械效率
0EEWWWW Gfrd ?????
讨论稳定运动时期：
frd WWW ??
?? ??????? 11
d
f
d
fd
d
r
W
W
W
WW
W
W定义：
d
f
W
W?? —— 损失系数
η —— 机器的机械效率，效率
1?? ??
变速稳定运动：（在一个运动循环中讨论效率的）
在 TP内任一间隔
00 ?????? EEWWWW Gfrd
frd WWW ??
此时 ?
d
r
W
W 瞬时效率
在整个 TP内 frd WWW ?? ?
d
r
W
W 循环效率 —— 机器真正的效率
匀速稳定运动,真正的效率即每一瞬时的效率。
?? ??????? 11
d
f
d
r
p
d
p
r
d
r
P
P
P
P
T
W
T
W
W
W
在一般情况下，机构中的驱动力和阻力为常数，有必要
研究效率能否用力（力矩）表示。
图示为一机械传动示意图
F
Q
v Q
v F
机 器
F
Q
d
r
FV
QV
P
P ???
设该装置内不存在有害阻力
的理想机器
F0—— 对应于 Q的理想驱动力；
Q0—— 对应于 F的理想有效阻力。
10
0
???
F
Q
F
Q
FV
VQ
VF
QV?
0
0
Q
F
Q
F
V
V
F
Q ??
0
0
0
0
Q
Q
F
F
FQ
QF
FQ
QF
FV
QV
P
P
F
Q
d
r ???????
0
0
r
r
d
d
M
M
M
M ???
由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中
可以查到，对于由若干机构组成的复杂机器，全机的效率
可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方
式的不同分为三种情况。自己看书。
二、机器的自锁
1、自锁的条件：
0?fW 0??
d
f
W
W?
1????
1??
若 df WW ? 0??
（ 1）若机器原来就在运动，那它仍能运动，但此时,∴ 机器
不作任何有用的功，机器的这种运动称空转。
（ 2）若机器原来就不动，无论驱动力为多大，它所作的功
（输入功）总是刚好等于摩擦阻力所作的功，没有多余的
功可以变成机器的功能,∴ 机器总不能不运动，即发生自
锁
若 fd WW ? 0?? 机器必定发生自锁。
综合两种情况，机器自锁条件：
0?? 0?? 有条件的自锁
2、机器的运动行程
正行程,驱动力作用在原动件时，运动从原动件向从动件传递过程
反行程, 将正行程的生产阻力作为驱动力，运动从动件 → 原动件
3、正行程 η ≠ 反行程 η ’
① 0,0 ??? ?? 表示正、反行程时机器都能运动
② 0,0 ??? ?? 反行程发生自锁
自锁机构：凡使机器反行程自锁的机构
§ 10-3 机械效率计算及自锁分析示例
一、斜面传动
? ?
A
Q
F
BR
N
v A
F f = fN
已知,f,Q(包括重力 )
求,A等速上升与等速下降
时，水平力 F的大小，该斜
面的效率及其自锁条件
解,1、滑块上升
F为驱动力,Q为生产阻力
arctgf??
考虑 A的平衡,0??? FRQ
BA
QR
F
???
)( ?? ?? Q tgF
若 A,B无摩擦 0??
理想驱动力 )(0 ?Q tgF ?
上升
)(
0
??
??
??? tg
tg
F
F
2、滑块下降
F' f =f N'
R'
?
?
N'
F' A
B
Q
v A
Q为驱动力,F’为生产阻力
0???? FRQ BA
Q
F'
R'
???
)( ?? ??? Q tgF
若 A,B无摩擦
理想生产阻力 ?QtgF ??0
下滑
?
???
tg
tg
F
F )(
0
??
?
???
斜面机构在应用时，一般上升 —— 正行程，下降 —— 反行程
讨论,η和 η’ 当 ψ 一定,η, η ’是 λ 的函数，且 η≠η’
正行程,自锁??? ??
2 0??
反行程, ?? ? 0??? 自锁
二、螺旋传动的效率
研究螺旋传动时，假定螺杆螺母之间的正压力是作用在平均半
径为 r0的螺旋线上。如果忽略各圆柱面上螺旋线升角的差异，
当将螺旋的螺纹展开后，得连续斜面
1.方螺纹
???
r 0
M
R
F
A
B
Q
?
F
Q
R
A
B
v A
2 ? r 0
p
02 r
Par ctg
?? ?
螺母 A沿轴线移
动方向与 Q相反
（拧紧螺母）
螺旋传动相
当于滑块上
升
)( ?? ?? Q tgF
)( ??
??
?? tg
tg
)(00 ?? ??? tgQrFrM
相反：当螺母 A沿轴线移动方向与 Q相同时（拧松螺母），螺旋
传动相当于滑块下降
)( ?? ??? Q tgF
?
???
tg
tg )( ???
)(00 ?? ????? tgQrrFM
??? ????,0
2、三角螺纹 相当于楔形滑块与楔形槽的作用。
Ψ△ 代替 ψ
)( ???
??
?? tg
tg )(
0 ??? ?? tgQrM
?
??? ?
tg
tg )( ??? )(0 ??? ??? tgQrM
?
?
???? °?? ° ??
A
B
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γ —— 三角螺纹的半顶角
???? c o s)90s in (s in
ffff ?
????
)c o s( ?? ? fa rc tg?
??? ?
三角螺纹摩擦大，效率低，应用于联接的螺旋
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
§ 10-1 机器的运动和功能的关系
一、机器的动能方程
由能量守恒定律得，机器运动的某一时间间隔内，所有
外力与内力作功之和等于机器动能的改变。
0EEWWWW Gfrd ?????
Wd——输入功
Wr——输出功
Wf——损失功
二、机器运动的全时期 （主轴）
起动
T p
稳定运动
T p
停车
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t
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1、起动时期
0→ ωh E>E0
00 ?????? EEWWWW Gfrd
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2、稳定运动时期 （时间长，机器真正工作的阶段）
（ 1）变速稳定运动 TP为一个运动循环
在 TP首末 frd WWWE ???? 0?
在 TP内 0?E?
（ 2）匀速稳定运动
任一时间间隔内,
frd WWWE ???? 0?
（ 3）停车时期,0EE ?
00 ?????? EEWWWW Gfrd
frd WWW ???
0?dW
§ 10-2 机器的机械效率和自锁
一、机器的机械效率
0EEWWWW Gfrd ?????
讨论稳定运动时期：
frd WWW ??
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d
f
d
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W
W
W
WW
W
W定义：
d
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W
W?? —— 损失系数
η —— 机器的机械效率，效率
1?? ??
变速稳定运动：（在一个运动循环中讨论效率的）
在 TP内任一间隔
00 ?????? EEWWWW Gfrd
frd WWW ??
此时 ?
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W
W 瞬时效率
在整个 TP内 frd WWW ?? ?
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W 循环效率 —— 机器真正的效率
匀速稳定运动,真正的效率即每一瞬时的效率。
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在一般情况下，机构中的驱动力和阻力为常数，有必要
研究效率能否用力（力矩）表示。
图示为一机械传动示意图
F
Q
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机 器
F
Q
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P ???
设该装置内不存在有害阻力
的理想机器
F0—— 对应于 Q的理想驱动力；
Q0—— 对应于 F的理想有效阻力。
10
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F
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F
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由单一机构组成的机器，它的效率数据在一般设计手册中
可以查到，对于由若干机构组成的复杂机器，全机的效率
可由各个机构的效率计算出来，具体的计算方法按联接方
式的不同分为三种情况。自己看书。
二、机器的自锁
1、自锁的条件：
0?fW 0??
d
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W
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1????
1??
若 df WW ? 0??
（ 1）若机器原来就在运动，那它仍能运动，但此时,∴ 机器
不作任何有用的功，机器的这种运动称空转。
（ 2）若机器原来就不动，无论驱动力为多大，它所作的功
（输入功）总是刚好等于摩擦阻力所作的功，没有多余的
功可以变成机器的功能,∴ 机器总不能不运动，即发生自
锁
若 fd WW ? 0?? 机器必定发生自锁。
综合两种情况，机器自锁条件：
0?? 0?? 有条件的自锁
2、机器的运动行程
正行程,驱动力作用在原动件时，运动从原动件向从动件传递过程
反行程, 将正行程的生产阻力作为驱动力，运动从动件 → 原动件
3、正行程 η ≠ 反行程 η ’
① 0,0 ??? ?? 表示正、反行程时机器都能运动
② 0,0 ??? ?? 反行程发生自锁
自锁机构：凡使机器反行程自锁的机构
§ 10-3 机械效率计算及自锁分析示例
一、斜面传动
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A
Q
F
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v A
F f = fN
已知,f,Q(包括重力 )
求,A等速上升与等速下降
时，水平力 F的大小，该斜
面的效率及其自锁条件
解,1、滑块上升
F为驱动力,Q为生产阻力
arctgf??
考虑 A的平衡,0??? FRQ
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QR
F
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若 A,B无摩擦 0??
理想驱动力 )(0 ?Q tgF ?
上升
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2、滑块下降
F' f =f N'
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Q为驱动力,F’为生产阻力
0???? FRQ BA
Q
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若 A,B无摩擦
理想生产阻力 ?QtgF ??0
下滑
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斜面机构在应用时，一般上升 —— 正行程，下降 —— 反行程
讨论,η和 η’ 当 ψ 一定,η, η ’是 λ 的函数，且 η≠η’
正行程,自锁??? ??
2 0??
反行程, ?? ? 0??? 自锁
二、螺旋传动的效率
研究螺旋传动时，假定螺杆螺母之间的正压力是作用在平均半
径为 r0的螺旋线上。如果忽略各圆柱面上螺旋线升角的差异，
当将螺旋的螺纹展开后，得连续斜面
1.方螺纹
???
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F
A
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Q
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A
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2 ? r 0
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螺母 A沿轴线移
动方向与 Q相反
（拧紧螺母）
螺旋传动相
当于滑块上
升
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)( ??
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相反：当螺母 A沿轴线移动方向与 Q相同时（拧松螺母），螺旋
传动相当于滑块下降
)( ?? ??? Q tgF
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)(00 ?? ????? tgQrrFM
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2、三角螺纹 相当于楔形滑块与楔形槽的作用。
Ψ△ 代替 ψ
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A
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γ —— 三角螺纹的半顶角
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三角螺纹摩擦大，效率低，应用于联接的螺旋
方螺纹应用于传递运动和动力的螺旋
