第七章 模拟信号的数字传输
7.1 引 言模拟信号经过数字化后在数字通信系统中的传输,即为模拟信号的数字传输 。 其框图如图 7-1所示 。
从框图上可以看出,我们需要讨论的问题是,（ 1）
模拟信号的数字化 （ 即抽样,量化和编码 ） ； （ 2） 数字信号的数字传输； （ 3） 数字信号还原成模拟信号
（ 即译码和低通滤波 ） 。
m ( t )
模拟随机信号图 7 - 1 模拟信号的数字传输系统框图模拟信息源抽样、量化和编码数字通信系统译码和低通滤波
{ s k }
数字随机序列
m
‘
( t )
模拟随机信号
{ s k
‘
}
数字随机序列
7.2 抽样定理一,低通信号的抽样一个频带限制在 （ 0,fH） Hz内的时间连续信号
m(t),如果以 T≤1/2 fH秒的间隔对它进行等间隔抽样,
则 m(t)将被所得到的抽样值完全确定 。
二,带通信号的抽样一个频带限制在 （ fL,fH） Hz内的时间连续信号
m(t),设 fL-fH=B,fH=nB+kB,0<k<1,则带通信号的最小抽样频率为,f(s)= 2B+2(fH –nB)/n=2B(1+k/n)
其中,n是小于 fH/B的最大整数 。
7.3 脉冲振幅调制（ PAM）
一,脉冲调制脉冲调制是指用离散脉冲串作为载波,用基带信号去改变脉冲参数 （ 幅度,宽度,时间位置等 ）,从而构成脉幅调制 （ PAM——Pulse Amplitude
Modulation ）,脉宽调制 （ PDM——Pulse Duration
Modulation ） 和脉位调制 （ PAM——Pulse Position
Modulation） 等 。 其波形图见 P193图 7-7。
二,脉冲振幅调制
PAM是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式 。
1,曲顶抽样在抽样脉冲持续期间,样值幅度随输入信号变化而变化 。 如图 7-2所示 。
图 7 - 2 曲顶抽样信号的产生
×
)( tm
)( t
T
)( tm
s
)( tm
H
2,平顶抽样在抽样脉冲持续期间,样值幅度是抽样时刻输入信号的瞬时值 。 如图 7-3所示 。
图 7 - 3 平顶抽样信号的产生
×
脉冲形成电路
)( tm
)( t
T
)(?
s
M
)(?H
)(?
H
M
)( tm
H
7.4 模拟信号的量化利用预先规定的有限个离散电平来表示模拟抽样值的过程称之为量化；相应的离散电平称之为量化电平 。 因为量化的结果只能取有限个量化电平,所以量化过程不可避免地要造成误差,称之为量化误差 。 由量化误差产生的噪声称之为量化噪声 。
一,均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称之为均匀量化 。 如图 7-4所示 。
设输入信号的范围为 （ a,b）,量化电平数为 M，
则：
均匀量化的量化间隔：
量化器输出,mq=qi,当 mi-1<m≤mi
M
abv
viam i Mimmq ii
i?3,2,1,2
1
图 7 - 4 均匀量化过程
q
1 量化区间端点量化电平
q
2
q
3
q
4
q
5
q
6
q
7
m
1
m
2
m
3
m
4
m
5
m
6
m
7
T
2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T t
m
0
量化误差二,非均匀量化非均匀量化是根据信号取值的不同区间来确定量化间隔,通常实现的方法是将抽样值通过压缩后再进行均匀量化 。 广泛采用的压缩率有?压缩率和 A压缩率
。
1,?压缩率压缩器的压缩特性为：
式中,y——归一化的压缩器输出电压；
x——归一化的压缩器输入电压；
——压扩参数 。
其压缩特性如图 7-5所示 。
)10,)1l n ( )1l n ( xxy
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
图 7 - 5? 律压缩特性
= 100
无压缩从图中可以看出，若纵坐标是均匀分级的，则由于压缩的结果，反映到输入信号 x就成为非均匀量化了，即信号越小时，量化间隔?x越小；信号越大时，量化间隔?x
也越大。
2,A压缩率压缩器的压缩特性为：
其压缩特性如图 7-6所示 。 可以看出,其特性曲线没有经过原点,且在 x=0时,y=∞,所以需要对其进行修改,
通过原点作压缩特性的切线,则构成修改后的压缩特性 。
)1
1
,
ln1
ln1
)
1
0,
ln1
x
AA
Ax
y
A
x
A
Ax
y
图 7 - 6 A 律压缩特性
0,2 0,4 0,6 0,8 1
- 0,4
- 0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
修改后的压缩特性
3,13折线为了在电路上实现 A律压缩特性,往往采用近似于 A律函数规律的 13折线 （ A=87.6） 的压扩特性 。 它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点,又便于数字电路实现 。
1/ 8 1/ 4 1/ 16 0,4 1/ 2
0
1/ 8
2/ 8
3/ 8
4/ 8
5/ 8
6/ 8
7/ 8
1
图 7 - 7 13 折线压缩特性
7.5 脉冲编码调制 （ PCM）
所谓脉冲编码调制,就是将模拟信号的抽样量化值变换成代码 。 PCM组成其框图如图 7-8所示 。 m ( t )
图 7 - 9 P CM 通信系统框图抽样 量化 信道 低通滤波
m s ( t ) m sq ( t )
噪声编码 译码
m sq ( t ) m
‘
s ( t )
编码可采用二进制编码和多进制编码 。
（ 1） 均匀量化编码：常用二进制编码,主要有自然二进码和折叠二进码两种 。 （ 见教材 P208表 7-6） 。
（ 2） 非均匀量化编码：常用 13折线编码,它用 8位折叠二进码来表示输入信号的抽样量化值,第一位表示量化值的极性,第二至第四位 （ 段落码 ） 的 8种可能状态分别代表 8个段落的起始电平,其它 4位码 （ 段内码 ） 的 16种状态用来分别代表每一段落的 16个均匀划分的量化级 。
作业,P236 7-8
7.1 引 言模拟信号经过数字化后在数字通信系统中的传输,即为模拟信号的数字传输 。 其框图如图 7-1所示 。
从框图上可以看出,我们需要讨论的问题是,（ 1）
模拟信号的数字化 （ 即抽样,量化和编码 ） ； （ 2） 数字信号的数字传输； （ 3） 数字信号还原成模拟信号
（ 即译码和低通滤波 ） 。
m ( t )
模拟随机信号图 7 - 1 模拟信号的数字传输系统框图模拟信息源抽样、量化和编码数字通信系统译码和低通滤波
{ s k }
数字随机序列
m
‘
( t )
模拟随机信号
{ s k
‘
}
数字随机序列
7.2 抽样定理一,低通信号的抽样一个频带限制在 （ 0,fH） Hz内的时间连续信号
m(t),如果以 T≤1/2 fH秒的间隔对它进行等间隔抽样,
则 m(t)将被所得到的抽样值完全确定 。
二,带通信号的抽样一个频带限制在 （ fL,fH） Hz内的时间连续信号
m(t),设 fL-fH=B,fH=nB+kB,0<k<1,则带通信号的最小抽样频率为,f(s)= 2B+2(fH –nB)/n=2B(1+k/n)
其中,n是小于 fH/B的最大整数 。
7.3 脉冲振幅调制（ PAM）
一,脉冲调制脉冲调制是指用离散脉冲串作为载波,用基带信号去改变脉冲参数 （ 幅度,宽度,时间位置等 ）,从而构成脉幅调制 （ PAM——Pulse Amplitude
Modulation ）,脉宽调制 （ PDM——Pulse Duration
Modulation ） 和脉位调制 （ PAM——Pulse Position
Modulation） 等 。 其波形图见 P193图 7-7。
二,脉冲振幅调制
PAM是脉冲载波的幅度随基带信号变化的一种调制方式 。
1,曲顶抽样在抽样脉冲持续期间,样值幅度随输入信号变化而变化 。 如图 7-2所示 。
图 7 - 2 曲顶抽样信号的产生
×
)( tm
)( t
T
)( tm
s
)( tm
H
2,平顶抽样在抽样脉冲持续期间,样值幅度是抽样时刻输入信号的瞬时值 。 如图 7-3所示 。
图 7 - 3 平顶抽样信号的产生
×
脉冲形成电路
)( tm
)( t
T
)(?
s
M
)(?H
)(?
H
M
)( tm
H
7.4 模拟信号的量化利用预先规定的有限个离散电平来表示模拟抽样值的过程称之为量化；相应的离散电平称之为量化电平 。 因为量化的结果只能取有限个量化电平,所以量化过程不可避免地要造成误差,称之为量化误差 。 由量化误差产生的噪声称之为量化噪声 。
一,均匀量化把输入信号的取值域按等距离分割的量化称之为均匀量化 。 如图 7-4所示 。
设输入信号的范围为 （ a,b）,量化电平数为 M，
则：
均匀量化的量化间隔：
量化器输出,mq=qi,当 mi-1<m≤mi
M
abv
viam i Mimmq ii
i?3,2,1,2
1
图 7 - 4 均匀量化过程
q
1 量化区间端点量化电平
q
2
q
3
q
4
q
5
q
6
q
7
m
1
m
2
m
3
m
4
m
5
m
6
m
7
T
2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T t
m
0
量化误差二,非均匀量化非均匀量化是根据信号取值的不同区间来确定量化间隔,通常实现的方法是将抽样值通过压缩后再进行均匀量化 。 广泛采用的压缩率有?压缩率和 A压缩率
。
1,?压缩率压缩器的压缩特性为：
式中,y——归一化的压缩器输出电压；
x——归一化的压缩器输入电压；
——压扩参数 。
其压缩特性如图 7-5所示 。
)10,)1l n ( )1l n ( xxy
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
图 7 - 5? 律压缩特性
= 100
无压缩从图中可以看出，若纵坐标是均匀分级的，则由于压缩的结果，反映到输入信号 x就成为非均匀量化了，即信号越小时，量化间隔?x越小；信号越大时，量化间隔?x
也越大。
2,A压缩率压缩器的压缩特性为：
其压缩特性如图 7-6所示 。 可以看出,其特性曲线没有经过原点,且在 x=0时,y=∞,所以需要对其进行修改,
通过原点作压缩特性的切线,则构成修改后的压缩特性 。
)1
1
,
ln1
ln1
)
1
0,
ln1
x
AA
Ax
y
A
x
A
Ax
y
图 7 - 6 A 律压缩特性
0,2 0,4 0,6 0,8 1
- 0,4
- 0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
修改后的压缩特性
3,13折线为了在电路上实现 A律压缩特性,往往采用近似于 A律函数规律的 13折线 （ A=87.6） 的压扩特性 。 它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点,又便于数字电路实现 。
1/ 8 1/ 4 1/ 16 0,4 1/ 2
0
1/ 8
2/ 8
3/ 8
4/ 8
5/ 8
6/ 8
7/ 8
1
图 7 - 7 13 折线压缩特性
7.5 脉冲编码调制 （ PCM）
所谓脉冲编码调制,就是将模拟信号的抽样量化值变换成代码 。 PCM组成其框图如图 7-8所示 。 m ( t )
图 7 - 9 P CM 通信系统框图抽样 量化 信道 低通滤波
m s ( t ) m sq ( t )
噪声编码 译码
m sq ( t ) m
‘
s ( t )
编码可采用二进制编码和多进制编码 。
（ 1） 均匀量化编码：常用二进制编码,主要有自然二进码和折叠二进码两种 。 （ 见教材 P208表 7-6） 。
（ 2） 非均匀量化编码：常用 13折线编码,它用 8位折叠二进码来表示输入信号的抽样量化值,第一位表示量化值的极性,第二至第四位 （ 段落码 ） 的 8种可能状态分别代表 8个段落的起始电平,其它 4位码 （ 段内码 ） 的 16种状态用来分别代表每一段落的 16个均匀划分的量化级 。
作业,P236 7-8
